Laboratório de Dispositivos Eletrônicos Experimento 02a: Curva

Laboratório de Dispositivos Eletrônicos
Experimento 02a: Curva tensão-corrente do diodo
8 de março de 2017
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Curva vxi do diodo no osciloscópio
Usando um amplificador operacional e um gerador de sinais pode-se medir a tensão do diodo na
saı́da do Amplificador Operacional e a corrente é proporcional à tensão do sinal de entrada.
Usaremos os seguintes componentes:
1. Amplificador operacional LM324
2. Fonte de alimentação dupla ajustável
3. Osciloscópio com duas ponteiras
4. Resistores de 1M Ω,100kΩ, 10kΩ e 1kΩ,.(Um de cada valor)
5. Resistores de 2, 2kΩ e de 22kΩ
6. 1 protoboard
7. 2 multı́metros
8. 1 diodo tipo 1N4148
Use R1 = 10kΩ, R2 = 2, 2kΩ e R3 = 22kΩ
Figura 1: Circuito mostrar a curva tensão-corrente do diodo no osciloscópio
Configure o gerador de sinais para gerar um sinal dente de serra com frequencia de 10Hz
Observe a forma de onda na saida de segundo amplificador operacional. O segundo amplificador
operacional desinverte a tensão no diodo e amplifica 10 vezes.
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Tabela de valores da tensão e corrente no diodo
Use o esquema da figura a seguir para medir a corrente e a tensão em um diodo. Usa-se uma fonte
de tensão variável uma resistência, um diodo e dois voltı́metros. Use no lugar de R1 os resistores
de 1M Ω,100kΩ, 10kΩ e 1kΩ, um de cada vez. Use primeiro os resistores maior resistência para
começar pelos valores menores de corrente. Para cada valor de R1 , varie a tensão de entrada,
anotando em uma tabela o valor da tensão medida na resistência e no diodo. Faça 3 ou 4 medidas
para cada valor de resistência.
Anote estes valores em uma tabela, uma linha para cada combinação de resistência e valor de
Figura 2: Circuito para medir a corrente e a tensão no diodo
tensão de entrada. A tabela deve ter inicialmente as seguintes colunas:
1. Valor da resistência
2. Tensão no resistor
3. Tensão no diodo
4. Corrente calculada: I =
VR
R
Recomenda-se usar uma planilha de cálculo para fazer a tabela e os cálculos a seguir. Faça um
gráfico da corrente x tensão no diodo. Mais adiante serão acrescentadas outras colunas na tabela.
As colunas da tabela devem ficar parecidas com a tabela a seguir
Figura 3: Planilha usada para calcular os parâmetros do modelo do diodo
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Determinação dos parâmetors do modelo matemático
do diodo
Teoricamente considera-se que a relação entre a tensão e a corrente em um diodo é dada por:
VD
ID = ID0 (e VT − 1)
(1)
Onde ID é a corrente no diodo, VD é a tensão no diodo e ID0 e VT são parâmetros do modelo.
Na prática o termo exponencial geralmente é muito maior que 1, de modo que o modelo pode ser
aproximado como
VD
ID = ID0 e VT
(2)
Observa-se que esta é uma função exponencial. Tomando-se o logaritmo desta função, temos uma
função linear:
VD
ln(ID ) =
+ ln(ID0 )
(3)
VT
Os parâmetros ID0 e VT podem ser calculados usando-se o método de regressão linear.
A regressão linear é um método de determinar os parâmetros A e B de uma equação da reta tipo
(4)
y = Ax + B
de modo que esta reta passe o mais próxima possı́vel de um conjunto de n pares (xi , yi ).
No método de regressão linear por mı́nimos quadrados, os coeficientes A e B são calculados usando
as seguintes fórmulas:
X
X
(5)
∆ = n (xi )2 − ( xi )2
(xi yi ) − xi yi
A=
(6)
∆
P
P
P
P
(xi )2 yi − (xi yi ) xi
B=
(7)
∆
Nesta experiência vamos considerar que x = VD , y = ln(ID ), A = (1/VT ) e B = ln(ID0 ).
Para calcular os coeficientes usando a planilha de cálculo acrescente na tabela as colunas xi = VD ,
yi = ln(ID ), (xi )2 e xi yi . Acrescente também uma linha com os somatórios das colunas xi , yi , (xi )2
e (xi yi ). Com este somatórios pode-se incluir na planilha as fórmulas para calcular A e B.
Comparando as equações (3) e (4) pode-se determinar os parâmetros ID0 e VT usando os valores
calculados de A e B.
ID0 = eB
(8)
n
P
P
P
1
(9)
A
Desta forma cumpre-se o objetivo de determinar os parâmetors ID0 e VT do modelo do diodo
usando dados experimentais. Para verificar a qualidade do modelo, acrescente mais uma coluna
na tabela calculando ID usando a fórmula da eq (1) com os valores medidos de VD . Faça um
gráfico de ID usando a fórmula (1).
VT =
3
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Procedimentos
• Monte o circuito para medir as tensões e correntes no diodo
• Meça as tensões no diodo e no resistor, para R1 = 1kΩ, R1 = 10kΩ, R1 = 100kΩ e
R1 = 1M Ω, com tensões de 1, 2, 4 e 6 volts para cada resistor. Anote os valores medidos
na tabela.
• Faça uma planilha de cálculo com a tabela dos valores medidos e colunas para calcular os
somatórios necessários para a regressão linear.
• Inclua na planilha as fórmulas da regressão linear.
• Desenhe os gráficos Vd x Id com os valores medidos e com a curva resultante da interpolação.
Se usar planilha tipo Excel, use o modo disperção para gerar o gráfico dem distorção.
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