1 dispositivos eletrônicos para análise de impedância com vistas ao

1
DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS PARA ANÁLISE DE IMPEDÂNCIA COM VISTAS
AO PROCESSO DE IDENTIFICAÇÃO DE FALHAS EM ESTRUTURAS COM
MÚLTIPLOS SENSORES
ALAN CARLOS BERNARDES1
VALDER STEFFEN JÚNIOR2
RESUMO
Dispositivos Eletrônicos Para Análise De Impedância com Vistas ao Processo de
Identificação de Falhas em Estruturas com Múltiplos Sensores
Nos dias atuais, um campo muito importante de estudos conhecido como Monitoração da
Integridade Estrutural está crescendo significativamente. Neste ponto de vista, o equipamento
de análise da estrutura deve detectar, controlar e identificar os danos e também determinar o
tempo restante da mesma antes que o colapso ocorra. Normalmente, para aplicar a técnica da
Monitoração da Integridade Estrutural baseado no método da impedância é necessário um
analisador de impedância . Este equipamento é muito caro (em torno de U$30.000) e robusto,
difícil de ser usado em testes de campo. Para superar este problema, são discutidos alguns
dispositivos eletrônicos portáteis e de fácil utilização que, conectada a uma placa de aquisição
de dados instalada em um laptop (analisador de sinal) podem substituir o analisador de
impedância para análises de monitoramento. São discutidos diversos circuitos e analisados
sua viabilidade técnica e financeira. São também mostrados circuitos que possuem filtros de
sinal, melhorando as características relacionadas à qualidade do sinal. Esses circuitos foram
simulados tanto computacionalmente como em bancada mostrando suas vantagens e
desvantagens. Porém, foi implementado na prática somente um protótipo. Com este estudo,
espera-se que os testes de campo se tornem mais praticáveis em um custo razoável, tornandose viável o uso do método da impedância.
Palavras-chave: Monitoramento da integridade estrutural; Impedância eletro-mecânica;
Identificação de falhas; Amplificadores operacionais.
2
ABSTRACT
Structural Failure Identification Process by the Use of Electronic Device for Impedance
Signal Analysis
Nowadays, a very important field of studies known as SHM (Structural Health Monitoring) is
growing significantly. Thus, the equipment of the structural analysis should detect, control
and identify the damages, and also, to determine the remaining time of that structure before
the collapse happens. Usually, to apply the technique of impedance-based SHM it is
necessary an impedance analyzer. This equipment is very expensive (U$30.000) and robust,
difficult to be used in real tests. In this work, are discussed some portable electronic devices,
which with a data acquisition card coupled to a laptop (sign analyzer), they can substitute the
impedance analyzer for SHM purposes. Also, it is discussed financial and technical viability
for several circuits. Here are shown some circuits with sign filters, improving signal quality
characteristics. These circuits were simulated as well as experimentally done, highlighting
their advantages and disadvantages. However, experimentally only one prototype was done.
With this study, turn it possible to do field tests, cause it is more practicable in a reasonable
cost, becoming viable the use of the impedance method.
Keywords: Structural health monitoring; Electro-mechanical impedance; Fault identification;
Operational amplifiers.
3
1. Introdução
com os modos locais, avaliando, assim,
O monitoramento de estruturas com vistas
apenas as informações correspondentes à
à identificação de falhas utilizando o PZT
área de atuação de cada PZT. O princípio
como
da
básico consiste em monitorar a variação da
impedância elétrica. O PZT é utilizado
impedância mecânica, causada devido à
como sensor, pois a tensão elétrica obtida
presença de uma mudança estrutural
por ele é proporcional à deformação
(falha), através da impedância elétrica.
sensor,
requer
a
medição
espacialmente integrada pela área que ele
ocupa, ou seja, ele é um transdutor
eletromecânico
(transforma
energia
mecânica em energia elétrica ou viceversa). Observa-se um sensor PZT na
figura 1. Danos como trincas, corrosão,
cortes, causam alterações na massa, rigidez
e amortecimento das estruturas, tais como:
Figura 1 – Sensor PZT (piezoelétrico)
freqüências naturais, modos de vibrar e
fator de amortecimento.
Existem
técnicas
utilizando
A impedância elétrica é definida como
bastante
parâmetros
difundidas
modais
para
sendo a razão entre a tensão elétrica de
entrada
e
a
corrente
resultante.
A
avaliação de falhas estruturais, porém, o
impedância mecânica é definida como a
emprego desta metodologia não é trivial e
razão entre a força aplicada e a velocidade
apresenta alguns obstáculos. Um exemplo
resultante no domínio da freqüência. Sendo
é o fato da falha ser um fenômeno local,
mais fácil medir a impedância elétrica do
enquanto as informações modais refletem
que a mecânica, esta característica pode ser
as informações globais do sistema. Neste
utilizada com vantagens para muitas
sentido,
aplicações.
utilizaremos
impedância
elétrica
o
detectar
da
e
A técnica da impedância elétrica utiliza
localizar as falhas em uma estrutura. O
faixas de freqüência relativamente altas,
método
isto faz com que a resposta em freqüência
emprega
para
método
atuadores/sensores
piezoelétricos (PZT) para excitar/medir a
seja
impedância elétrica em altas faixas de
delimitando desta forma, a área de atuação
freqüências (geralmente acima de 10 kHz).
de cada PZT. Falhas estruturais tais como:
Esta faixa de freqüência permite trabalhar
dominada
pelos
modos
locais,
2
trincas e perda de conexão produzem
necessária a colagem de PZT’s nas regiões
variação nas características dinâmicas do
que se deseja monitorar, ou seja, nas
sistema e essas mudanças podem ser
regiões mais propícias de ocorrerem falhas.
medidas. Os modos locais são mais
A análise de problemas estruturais é feita
sensíveis à presença de uma falha do que o
utilizando-se alguns métodos específicos,
modo global, neste sentido, monitorando o
sendo um deles do monitoramento da
valor da impedância elétrica de cada PZT,
integridade
estrutural
é possível isolar o local onde a falha está
impedância.
Essa
presente, obtendo-se assim, a posição
monitoramento
geométrica do dano.
piezelétricos
Para monitorar as condições da estrutura, a
freqüências elevadas, que variam de 10
técnica utiliza uma faixa de freqüência
kHz a 100kHz. Essas medidas são feitas
para excitar a estrutura. No caso de uma
com a utilização de um analisador de
falha incipiente, cuja presença não causa
impedâncias do tipo HP 4194 A, que pode
mudanças mensuráveis através das técnicas
ser visto na figura 2, a partir do qual os
globais, é necessário um comprimento de
dados adquiridos são transferidos para um
onda para excitação menor do que o
computador
comprimento da falha para que a mesma
avaliação. Esse aparelho possui um preço
seja detectada (Stokes, 1993). Neste
muito elevado que é da ordem de
sentido, a faixa de freqüência geralmente
US$40.000 o que impossibilita a sua
empregada é algo abaixo de 100 kHz. A
utilização
faixa de freqüência utilizada é encontrada
monitoramento. Outra desvantagem se
na base da tentativa e erro, sendo escolhida
deve ao seu tamanho e peso que dificulta a
a região onde se encontram o maior
aquisição dos dados, procedimento que
número de ressonâncias (picos), isto
deve ser feito periodicamente. O material
normalmente indica que existe uma grande
dos
interação dinâmica. Deve ser notado que
como os piezelétricos, permite a conversão
altas freqüências limitam a área de
da impedância elétrica para mecânica,
sensibilidade de cada PZT (Raju, 1998).
sendo que tal característica permite a
Como já foi dito, o PZT excita os modos
obtenção
locais, sendo assim, esta técnica é sensível
mecânica da estrutura pelo monitoramento
apenas às alterações ocorridas próxima à
da impedância elétrica do sistema.
região onde o PZT está colado. Portanto,
Diante
no monitoramento de uma estrutura é
mencionados, a solução seria a criação de
para
em
envolve
com
utilizam
posterior
certos
transdutores
dos
técnica
feito
que
de
baseado
da
problemas
o
sensores
faixas
análise
tipos
eletromecânicos,
dados
em
de
e
de
tais
impedância
anteriormente
3
um aparelho portátil e de baixo custo, o
2. Materiais e Métodos
que possibilitaria a utilização dessa técnica
Normalmente o método de realizar a
em lugares que antes eram de difícil acesso
medida da impedância elétrica através do
ou
HP4194A é medindo o ganho e a fase, que
mesmo
impossível,
usando
o
procedimento tradicional, com o medidor
são
de impedância anteriormente descrito.
combinação destes parâmetros representa
Assim, o monitoramento em tempo real de
ambas as características de resistência e
peças que compõem as fuselagens de
reação da impedância elétrica 15 tipos de
aviões, dutos petrolíferos, estruturas off-
parâmetros
shore, etc, por exemplo, podem ser
Entretanto, apenas a função R-X é
viabilizados de maneira mais simples e
geralmente utilizada no monitoramento. A
eficiente.
letra R representa a componente real da
medidos
simultaneamente.
podem
ser
A
avaliados.
impedância em ohms e X a componente
imaginária em ohms. Em um circuito em
série equivalente esta impedância é igual a
Z = R + jX , sendo j=
−1 (operador
imaginário).
A impedância Z pode ser expressa por
representação polar (módulo e ângulo),
equação (1):
•
Figura 2 - Analisador de impedâncias do
tipo HP 4194 A
O objetivo central deste artigo é focado na
criação de um equipamento capaz de
captar os sinais de impedância, com custo
acessível em comparação com o aparelho
até aqui utilizado (HP 4194 A), além de
Z = Z ∠θ
(1)
Sendo:
Z = módulo ou magnitude da impedância
Z.
θ =ângulo de fase
O módulo da impedância, Z, e o ângulo de
fase, θ , podem ser calculados pelas
equações (2) e (3).
possuir um tamanho reduzido, é portátil,
Z = R2 + X 2
possibilitando o seu uso em variados locais
θ = arctg ⎜
para medições no campo.
⎛X⎞
⎟
⎝R⎠
(2)
(3)
Em vez de se utilizar a magnitude (Z) e
fase ( θ ), a componente R é geralmente
4
empregado no monitoramento estrutural.
A tensão elétrica de saída é proporcional à
Isto se deve ao fato da componente R ser
corrente que atravessa o resistor. Como o
mais sensível à falha ou mudanças na
resistor R1 está em série com o PZT, a
integridade estrutural, enquanto X é mais
corrente que atravessa o resistor R1 é a
sensível a mudanças devido à temperatura
mesma que atravessa o PZT, utilizando a
(Raju 1998).
lei de Kirchoff. Então, assim, podemos
O
procedimento
desenvolvido
para
encontrar a corrente que atravessa o PZT.
mensurar a impedância elétrica do PZT
Aplicando as leis de Kirchoff, encontramos
utiliza um software comercial de análise
as equações 4, 5 e 6.
modal, o ACE®, que é encarregado de
Vi − Z PZT * I − R1 * I = 0
gerar o sinal de excitação no PZT e de
®
medir sua resposta, ou seja, o ACE é um
sistema de aquisição de sinal.
A
impedância
elétrica
de
Vo = R1 * I ⇒ I =
(4)
Vo
R1
(5)
Vi − R1 * I = Z PZT * I
um
PZT
vinculada à estrutura é igual à tensão
elétrica aplicada no PZT dividido pela
Z PZT * I = Vi − Vo
Z PZT =
Vi − Vo
I
aproximação para a impedância elétrica
⎛ V −V ⎞
⎛V ⎞
Z PZT = ⎜ i o ⎟ * R1 = ⎜ i ⎟ * R1 − R1
⎝ Vo ⎠
⎝ Vo ⎠
gerada é a razão entre a tensão elétrica
Se for utilizada uma resistência R1 com
aplicada pelo programa ACE® no circuito,
pequeno valor, pode-se estimar o valor da
Vi , e a corrente que atravessa o PZT. Um
impedância elétrica Z do PZT, como sendo
bom artifício é colocarmos uma resistência
aproximadamente:
em série com o PZT, pois assim podemos
Z PZT ≅
corrente que atravessa o mesmo. Uma
medir a tensão elétrica de saída Vo , como
mostra a figura 3.
Vi * R1
Vo
(6)
(7)
Os PZT’s são elementos que possuem
propriedades
capacitivas,
portanto,
a
corrente que atravessa o mesmo muda em
função da freqüência, logo um aumento de
freqüência
acarreta
um
aumento
da
corrente, diminuindo assim a impedância.
Contrariamente, para valores de freqüência
Figura 3 - Circuito para medida
aproximada da impedância do PZT
têm-se valores de impedância, visto pela
equação (8).
5
Z capacitivo =
1
1
=
ω * C 2π f * C
(8)
sendo ω a velocidade angular e f
a
A configuração do amplificador inversor
apresenta algumas vantagens sobre a
freqüência da onda.
configuração do amplificador não inversor.
Neste caso, como poderemos ter valores
No que se diz respeito ao ganho de tensão
muito
baixos
utilizarmos
um
de
Vo,
circuito
é
necessário
amplificador.
Existem duas configurações possíveis de
do
circuito,
as
duas
configurações
apresentam-se bastante estáveis, como
pode ser visto na tabela 1.
amplificadores operacionais (AO’s) que
poderemos
utilizar
neste
caso:
a
Tabela 1 – Comparação do Ganho das duas
realimentação negativa (ou amplificador
configurações amplificadoras
não-inversor), que pode ser vista na figura
Amplificador não-
Amplificador
4 e a realimentação de tensão inversora (ou
inversor
inversor
1
simplesmente amplificador inversor), que
G=
está representado pela figura 5.
G → ganho de tensao do circuito
⎛ A ⎞ Rf
G = −⎜ d ⎟*
⎝ Ad + 1 ⎠ R1
Se A d e' muito alto
A d → ganho diferencial do AO
G≅−
1
B
( Ad * B )
+1
Se A d e' muito alto
G=
R2
1
→B=
B
R1 + R2
G ≅ 1+
R1
R2
Rf
R1
O sinal negativo
indica que o sinal
de saída é
“invertido” do
sinal de entrada,
ou seja, defasado
de 180º do sinal
de entrada
Figura 4 – Amplificador não-inversor
A impedância de entrada do amplificador
não inversor apresenta-se maior, ou seja,
não exigindo corrente da carga a qual está
conectada,
fator
importante
para
se
conseguir total fidelidade do sinal que deve
ser amplificado. Esta comparação pode ser
vista na tabela 2.
Figura 5 – Amplificador inversor
6
Tabela 2 - Comparação da impedância de
entrada das duas configurações
Amplificador não-inversor
Amplificador
As distorções no sinal e a tensão de off-set
de saída terão seus valores reduzidos se
Z inCL = R1
⎛
R2 ⎞
Z inCL = ⎜ 1 + Ad
⎟ * Z inOL
R
⎝
1 + R2 ⎠
utilizado o amplificador inversor. Neste
Isto ocorre
Z inCL → impedância de
devido ao terra
entrada à malha fechada
virtual.
tipo de configuração pode-se considerar
que a tensão de off-set de entrada não é
amplificada, fato que só se assemelha a
impedância de
este, no amplificador não inversor, quando
entrada à malha aberta
Quanto
à
impedância
amplificador
inversor
o mesmo estiver em realimentação unitária
de
saída,
apresenta
o
a
vantagem de possuir uma impedância
muito baixa, próxima de 0 Ω, cujo
comportamento se assemelha a um curtocircuito. Dessa forma este componente não
consome parte da tensão que amplificou,
entregando-a totalmente à carga que a ele
será conectada. Esta comparação pode ser
vista na tabela 3.
Amplificador inversor
se A d e ' muito alto
Z outCL ≅ 0Ω
Z outCL →
de saída à malha fechada
realimentação),
configurado como buffer. A configuração
buffer se comporta como um perfeito
“casador de impedâncias” (não exigindo
corrente da carga a qual está conectada).
Caso contrário, a tensão de off-set do
amplificador
não
inversor
sofre
um
determinado ganho e é amplificado na
saída do amplificador operacional, fato que
não ocorre no amplificador não inversor. A
off-set das duas configurações pode ser
Tabela 4 - Comparação da distorção das
⎛
A
Z outCL = ⎜ Rf * d
1 + Ad
⎝
se A d e ' muito alto
Z outCL ≅ 0Ω
⎞ ⎛ Z outOL ⎞
⎟ // ⎜
⎟
⎠ ⎝ 1 + Ad ⎠
Amplificador não-
Amplificador
inversor
inversor
VdistCL =
impedância
de
duas configurações amplificadoras
inversor
Z outOL
⎛ R2 ⎞
1 + Ad * ⎜
⎟
⎝ R1 + R2 ⎠
resistores
vista nas tabelas 4 e 5 respectivamente.
saída das duas configurações
Z outCL =
(sem
comparação da distorção e da tensão de
Tabela 3 - Comparação da impedância de
Amplificador não-
impedância
de saída à malha aberta
inversor
Z inOL →
Z outOL →
VdistOL
R2
1 + Ad
R1 + R2
VdistCL → distorção à
VdistCL =
VdistOL
1 + Ad
7
malha fechada
VdistOL →
sendo amplificado, e em muitos casos,
saturando o AO.
distorção à
Saturação
malha aberta
é
o
estado
em
que
o
amplificador operacional possuirá em seus
Tabela 5 - Comparação da tensão de off-set
terminais de saída o mesmo valor de sua
alimentação (ou valores próximos à sua
Amplificador não-inversor
VoffoutCL
⎛
⎞
⎜
⎟
A
d
⎟V
=⎜
offoutINOL
⎜
⎛ R2 ⎞ ⎟
1
⎜⎜ + Ad ⎜ R + R ⎟ ⎟⎟
2 ⎠⎠
⎝ 1
⎝
VoffoutCL →
Amplificador inversor
alimentação), o que ocasionará uma grande
⎛ A ⎞
VoffoutCL = ⎜ d ⎟ VoffoutINOL
⎝ 1 + Ad ⎠
Se A d e ' muito alto
distorção do sinal, pois só observaremos
VoffoutCL ≅ VoffoutINOL
correspondente
nível
de
a
tensão
continuo
alimentação
dos
terminais de saída deste componente. Se a
tensão de off-
set de saída à malha fechada
VoffoutINOL →
um
tensão de off-
set de saída à malha aberta
tensão de off-set é indesejável, e você não
irá trabalhar com sinais com nível DC,
basta projetar um filtro passa alta, de modo
a eliminar os níveis DC. No nosso caso,
iremos usar duas baterias de 9V cada uma
Esta tensão de off-set, é um nível contínuo
como fonte de alimentação ao amplificador
(DC) de tensão que todo amplificador
operacional, pois devemos amplificar o
operacional apresenta no terminal de saída,
sinal do PZT ao valor máximo de 1,25V,
ou seja, este nível de tensão desloca o sinal
que é o valor limite exigido nos terminais
que vai ser amplificado, positivamente ou
da placa ACE®. Portanto, usaremos filtros,
negativamente, o que torna o sinal
pois não iremos trabalhar com sinais
assimétrico em relação ao eixo de origem
contínuos (freqüência nula ou próxima de
(0V). O fabricante fornece este dado no
zero).
datasheet do amplificador e a título de
E a freqüência de corte do AO é a
exemplo, o amplificador 741 C, um dos
freqüência a partir da qual o mesmo não
mais baratos e simples que existe, possui
consegue mais amplificar o sinal, isso
um off-set de entrada de 2mV. Dessa
depende
forma, se o mesmo estiver configurado
realimentamos o amplificador, temos que
como amplificador não inversor e estiver
ter em mente que a freqüência de corte
sintonizado para fornecer um ganho ao
unitária (sinal com ganho unitário, ou seja,
sinal de entrada que seja muito grande,
não é mais amplificado) diminui, e diminui
valores de tensão continua muito elevados
sempre na proporção do ganho de tensão
deslocarão o sinal que realmente esta
do circuito que você define. Neste quesito
do
amplificador.
Quando
8
nenhum circuito apresenta vantagem sobre
de 180º, retornando o sinal à situação
o outro, já que o ganho é definido pelo
original.
projetista. Vemos na tabela 6 a comparação
entre as duas configurações à respeito da
Tabela 6 - Comparação da freqüência de
corte das duas configurações
freqüência de corte.
Portanto, torna-se claro que o amplificador
Amplificador
inversor
não-inversor
sobre
apresenta
o
algumas
amplificador
vantagens
não-inversor,
fc =
principalmente em relação ao problema
mais comum, que é o problema de off-set.
que
possui
malha fechada
uma
não
inversora,
pois
R1
R1 + Rf
⎛ R1 ⎞
f c = funity * ⎜
⎟
⎝ R1 + Rf ⎠
funity →
diferença muito visível em relação à
configuração
f c = funity * B
B=
de corte do AO à
amplificador a configuração inversora,
esta
G
f c → freqüência
Portanto, foi decidido usar como circuito
configuração
f unity
Amplificador inversor
freqüência de corte
do AO à malha
o
aberta
amplificador inversor defasa o sinal de
G→
180º, enquanto que o amplificador não-
ganho de
tensão
inversor não defasa este sinal de entrada. O
fato de a configuração inversora inverter o
sinal de entrada em nosso projeto não será
visto como prejudicial, e mais adiante a
configuração não inversora também será
utilizada neste projeto, para projetarmos
filtros, isto em resposta ao melhoramento
Então, um amplificador não inversor para o
circuito irá provocar uma larga faixa de
saída. O circuito para medição aproximada
de
impedância
com
amplificador
é
apresentado na figura 6.
do projeto, e conseqüente aprimoramento
de circuitos. Caso aja a necessidade da não
inversão do sinal, basta usarmos outro
amplificador operacional na configuração
inversora em série com o primeiro, com
ganho unitário, assim o sinal de saída
estará em fase com o sinal de entrada, pois
no primeiro AO ocorre uma inversão de
180º, e no segundo ocorrerá outra inversão
Figura 6 – Circuito para medição da
impedância elétrica com
amplificador
9
Utilizando este amplificador, a tensão
elétrica de saída, Vo é amplificada pelo
fator que é o ganho de tensão do
amplificador inversor, ou seja, G = −
sendo
a
tensão
de
saída
Rf
,
R1
após
o
amplificador como na equação 9.
Vsaida = −
Rf
V0
R1
Figura 7 – Esquema da cadeia de medição
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
(9)
O primeiro circuito proposto foi o descrito
abaixo, e é um modelo inspirado no
trabalho inicial de Daniel M. Peairs (Peairs
O circuito da figura 6 possibilitará a
2002) do Virginia Polytechnic Institute and
medição da impedância elétrica, sendo
State University e também do Grupo
necessário
para
(GMSINT) da Faculdade de Ilha Solteira.
realizar a medida. Para se realizar medidas
Utilizando um amplificador operacional
de
necessitamos,
configurado como inversor, e aprimorando
ainda, de um microcomputador (no nosso
o circuito da figura 6, podemos obter uma
caso será usado um lap-top, já adquirido
larga faixa de tensão de saída se utilizar
pelo
será
um potenciômetro (resistor variável) no
da
lugar de Rf. O protótipo para medição
outros
impedância
grupo
responsável
equipamentos
elétrica
de
pelo
pesquisa),
que
gerenciamento
medida, um sistema de geração de sinal,
aproximada
uma vez que deveremos excitar a estrutura,
amplificador é apresentado na figura 8.
e um sistema de aquisição de sinal,
Utilizando este modelo, a tensão elétrica de
equipamentos estes já adquiridos pelo
entrada, Vo é amplificada pelo fator de
grupo de pesquisa. Juntamente com o lap-
ganho do amplificador inversor, ou seja,
top, temos o software ACE®, e uma placa
de aquisição de dados, responsável pela
G=−
de
impedância
com
Rf
, sendo que a tensão de saída é
R1
interface entre o sensor e o software
dada
ACE®. Além destes equipamentos, será
anteriormente.
pela
equação
9,
já
definida
necessário também o uso de filtros,
Rf
condicionadores e amplificadores de sinal.
1
3
2
Vi
R1
4
+Vcc
2
-
V-
V0
B2
OUT
Rs
3
+
V+
se seguirá na cadeia de medição.
PZT
B1
5
6
+
1
Vs
-
7
Na figura 7, está o diagrama de blocos que
-Vcc
0
0
0
Etapa amplificadora
10
Figura 8 – Circuito para medição da
400mV
impedância elétrica aprimorado
200mV
A figura 9 é a simulação da amplificação
de um sinal de freqüência 10 kHz e com
0V
1.0Hz
V(R3:2)
100Hz
10KHz
1.0MHz
Frequency
Figura 10 – Resposta em freqüência
amplitude 30mv, sendo utilizado como
amplificador operacional nesta simulação o
É possível observar pela figura 10 que o
LF351. É possível observar um pequeno
amplificador
deslocamento no sinal amplificado e sua
obedecer a sua configuração de ganho para
conseqüente assimetria, que demonstra
freqüências que sejam superiores a 80 kHz
justamente o efeito indesejável da tensão
aproximadamente, desta forma o uso do
de off-set que se faz presente neste circuito.
mesmo torna-se inviável, uma vez que
Podemos corrigir tal problema utilizando
sinais de freqüências superiores a esta
pinos
que
são
amplificador
possibilitam
próprios
ajuste
não
consegue
de
cada
deverão ser certamente aplicados ao
e
que
circuito amplificador, para a captação da
operacional
o
LF351
dessa
tensão,
impedância.
deslocando o sinal, para que o mesmo
Como resposta ao aprimoramento do
esteja sobre o eixo de origem (0v). Outra
circuito da figura 8, fora proposto a
solução é o uso de filtros passa alta que são
implementação de uma etapa composta de
também capazes de corrigir tal problema.
filtros, para que problemas como o de off-
O mesmo circuito possui uma resposta em
set não prejudique a resposta de saída do
freqüência que varia de acordo com o
circuito, bem como a possível escolha de
amplificador empregado, pois cada um
uma banda de freqüência adequada para a
possui sua freqüência de corte específica.
perfeita aquisição da impedância, que se
Para o LF351 utilizado verifica-se a sua
torna possível agora com a criação de um
resposta em freqüência na figura 8.
filtro passa-faixa. Outra solução importante
é a utilização de um amplificador de
400mV
instrumentação,
0V
em
substituição
aos
simples amplificadores operacionais, que é
-400mV
0s
0.5ms
1.0ms
V(R3:2)
Time
um componente especial, e que traz
grandes vantagens e benefícios ao circuito,
Figura 9 – Simulação computacional do
circuito da figura 7
bem como grande fidelidade que o mesmo
100MHz
11
possibilita ao sinal que será amplificado, e
apresentam
que será discutido mais adiante.
principalmente
Um filtro é geralmente projetado para
ganhos maiores que um, ou seja, sempre
passar sinais dentro de um intervalo
atenuam o sinal. Contudo utilizando-se
específico de freqüências e rejeitar ou
amplificadores operacionais, é possível
atenuar sinais cujo espectro de freqüência
construir filtros RC ativos que possuam
esteja fora dessa faixa aceitável. Os filtros
tamanho reduzido e que possam fornecer
mais comuns são os filtros passa baixas,
ganhos apreciáveis ao sinal.
que passam baixas freqüências e rejeitam
Há varias configurações de projeto de
altas freqüências; filtros passa alta, que
filtros
passam altas freqüências e bloqueiam as
Butterworth, Chebyshev, Bessel e outros.
baixas; filtros passa faixa, que passam
Utilizaremos o mais popular dos filtros
alguma faixa de freqüência em particular e
ativos, conhecidos como Butterworth ou
rejeitam todas as freqüências fora do
filtros maximantes planos.
intervalo; e filtros rejeita faixa, que são
A característica ideal de freqüência para
especificamente projetados para rejeitar
um filtro passa faixa é mostrada na figura
uma faixa em particular e passar todas as
11.
outras freqüências.
fisicamente realizável é também mostrada.
Para o protótipo, foi implementado um
Idealmente, gostaríamos que o filtro passa
filtro passa faixa, sintonizado em uma
faixa cortasse todas as freqüências abaixo
faixa de freqüência específica, na qual se
de uma freqüência ω1 e acima de uma
consegue com maior precisão, observar
freqüência ω2 permitindo que apenas uma
através do estudo da impedância, possíveis
faixa previamente definida possa ser
falhas na estrutura que estará sendo
amplificada.
volumosos
estes
ativos,
Uma
não
e
caros,
possibilitam
conhecidos
característica
e
típica
como
ou
monitorada.
Os filtros podem ser divididos em passivos
e
ativos.
Os
filtros
passivos
são
implementados utilizando-se componentes
como capacitores, indutores e resistores e
os filtros ativos, utilizam além desses
componentes, amplificadores operacionais,
transistores,
mosfet’s
e
outros
Figura 11 – Diagrama de resposta
de um filtro passa faixa
semicondutores. A grande desvantagem
Na figura 12, uma rede de atraso é
dos filtros passivos é que os indutores se
acrescentada do lado da entrada de um
12
amplificador de tensão não inversor. Na
tensão de entrada, definido pela equação
banda média do amplificador, o ganho de
12.
tensão em malha fechada é definido pela
equação 10.
G=
R1
+1
R2
(10)
para a saída. Se a freqüência de corte f c ,
do circuito de desvio, for muito menor do
f 2cl ,
abaixo para a freqüência de corte, e acima
desta freqüência o ganho de tensão
diminuirá a uma taxa de 20 dB por década,
ganho
do
amplificador
desta forma que o filtro em questão é um
operacional),então a freqüência de corte
passa baixa, pois permite a passagem de
fica definida pela equação 11.
todas as freqüências até a freqüência de
de
corte
pela
equação 12, o ganho de tensão estará 3 dB
do
freqüência
(produto
(12)
Dessa forma, como ficou evidente na
Este é o ganho da entrada não inversora
que
2
Po
v
v
1
1
= o (jωc ) = ⇒ o (jωc ) =
≅ 0.707 ⇒ 20 log10 T(jωc ) ≅ −3dB
2
Pi S = jω c vi 2
vi
2
para o circuito da figura 12. Observamos
corte e acima desta, a resposta de
1
fc =
2π RC
freqüência
(11)
cai,
ou
seja,
o
circuito
funcionará como atenuador para o sinal.
Podemos também transformar um filtro
3
Vin
+
V+
7
R
B1
-
B2
Butterworth passa baixa em um filtro
6
5
R1 Vout
Butterworth passa alta usando circuitos de
R2
acoplamento em vez de redes de desvio.
4
C
V-
OUT
2
1
0
0
Freqüentemente utilizaremos a palavra
Figura 12 – Filtro passa baixa de um pólo
pólo, como uma discussão preliminar, um
pólo é um circuito de desvio que aparece
A freqüência de corte de um filtro, definida
em um filtro ativo. Por exemplo, o circuito
matematicamente pela equação 11, é
da figura 12 tem um pólo, pois ele tem
geralmente definida fisicamente como a
apenas
freqüência à qual a potência do sinal de
Matematicamente, cada pólo em um filtro
saída, é metade da potência do sinal de
produz
entrada.
transferência do circuito.
Dado
que
a
potência
é
um
um
circuito
fator
J
de
na
desvio.
função
de
proporcional ao quadrado da tensão, a esta
Assim, para se construir um filtro passa
freqüência
tem
alta, em vez de um circuito de desvio,
aproximadamente 70.7% do valor da
usamos um circuito de acoplamento com
a
tensão
de
saída
uma resistência R e uma capacitância C,
13
colocados de forma inversa, ao circuito da
atenuacao = n * 20dB / decada
figura 12. Um circuito como esse da figura
13 permite a passagem das freqüências
A forma mais simples de construir um
altas, porém bloqueia as freqüência baixas.
filtro de três pólos é conectando em cascata
A freqüência de corte ainda é dada pela
(em série) um filtro de um pólo com um de
equação 11.
dois pólos. Para manter uma resposta
2
3
+
V+
7
C
1
(13)
Vin
B1
2
B2
maximante plana, o ganho de tensão de
1
6
5
R1
cada seção tem de ser precisamente
Vout
correto. Na tabela 7, temos os respectivos
4
R
-
V-
OUT
R2
0
ganhos que devem ser aplicados para se
0
conseguir uma perfeita resposta.
Tabela 7 – Ganhos para os Filtros
Figura 13– Filtro passa alta de um pólo
Butterworth
Abaixo da freqüência de corte, a tensão de
saída diminui 20dB por década.
Todavia, podemos melhorar a faixa de
resposta do filtro, no que diz respeito a sua
Ganhos para os Filtros Butterworth
Pó-
Atenua-
1º Seção (1
2º Seção (
3º
los
ção (dé-
ou 2 pólos )
2 pólos )
Seção
cada)
capacidade de atenuação, bastando para
isso utilizar um maior número de pólos.
(2
pólos )
1
20 dB
Opcional
___
___
2
40 dB
1,586
___
___
3
60 dB
Opcional
2
___
4
80 dB
1,152
2,235
___
rapidamente do que a anterior (um pólo).
5
100 dB
Opcional
1,382
2,382
Isto porque temos dois circuitos de desvio,
6
120 dB
1,068
1,586
2,482
Em um filtro com dois pólos, teremos que
o ganho de tensão diminuirá 40 dB por
década, que equivalem a 12dB por oitava.
Esta inclinação diminui duas vezes mais
sendo que cada um produz uma queda de
20dB por década.
Em geral, um filtro de três pólos produz
60dB por década, um de quatro pólos
produz 80 dB por década, e assim por
diante. Ou seja, a atenuação em dB por
década é dada pela equação 13, onde n é o
número de pólos do circuito.
Neste artigo não será feita demonstração
matemática para se provar os valores dos
ganhos da tabela 2, até mesmo porquê
esses cálculos são complexos e não é este o
intuito. A tabela 7 foi retirada do livro
Eletrônica, volume II, autor Malvino, 4ª
edição, na página 276.
14
O circuito que foi implementado na
1,25V, ajuste este fixado pela placa de
prática, que se trata de um circuito
aquisição de dados.
amplificador que utiliza um amplificador
Nas figuras 15, 16, 17 e 18 temos
de instrumentação e em série um filtro
exemplos de diferentes ganhos em
passa-faixa de 3 pólos nas faixas de
diferentes sinais de entradas no circuito da
freqüência desejada.
figura 14. Os sinais de entrada são os
Após análise de diversos amplificadores
sinais de cor vermelha e os sinais de saída
operacionais, chegou-se a conclusão que a
são os de cor verde. Na figura 15, é um
melhor
exemplo do ganho de 10 vezes. Na entrada
opção
operacional
seria
AD817,
o
pois
amplificador
o
mesmo
temos um sinal de 125mV e freqüência
apresentou as melhores respostas na faixa
50kHz e na saída temos um sinal de 1,25V
de freqüência em que desejamos trabalhar.
com a mesma freqüência. Na figura 16,
O circuito implementado foi o circuito da
temos um exemplo de um ganho de 50
figura 24.
vezes. Na entrada temos um sinal de
200mV e na saída um sinal de 10V, ambos
com freqüência de 50 kHz. A figura 17
exemplifica um ganho de 100 vezes, temos
na entrada um sinal de 80mV e freqüência
de 10kHz. E por último, na figura 18, temse um ganho de 5 vezes em um sinal de
250mV, obtendo na saída o sinal máximo
de 1.25V; ganho este que é possível ser
Figura 14 – Circuito confeccionado para o
protótipo
obtido através do potenciômetro de 100k,
ajustando a resistência dele para 5k.
Como se pode ver na figura 14, foi
implementado um circuito com quatro
ganhos diferentes, três ganhos fixos e um
1.0V
0V
-1.0V
ganho variável. Os ganhos fixos foram de
0s
V(R7:2)
50us
V(V2:+)
100us
150us
200us
250us
Time
10, 50 e 100 vezes respectivamente, e um
potenciômetro de 100k, para se ter assim
um ganho variável entre 1 e 100, pois
assim facilita o ajuste do sinal de saída,
que tem que ter um módulo máximo de
Figura 15 – Ganho de 10 em um sinal
senoidal de 125mV e freqüência 50kHz
15
5.0V
0V
-5.0V
0s
50us
V(R7:2)
100us
V(V2:+)
150us
200us
250us
300us
350us
400us
450us 500us
Time
Figura 16- Ganho de 50 vezes em um sinal
senoidal de 200mV e freqüência 50kHz
Vista Superior
Protótipo
Figura 19 – Protótipo construído para a
pesquisa
5.0V
0V
-5.0V
0s
0.1ms
0.2ms
V(R7:2)
V(V2:+)
0.3ms
0.4ms
0.5ms
0.6ms
0.7ms
0.8ms
0.9ms 1.0ms
Como este circuito, permite apenas a
Time
Figura 17 – Ganho de 100 em um sinal
entrada de um sinal proveniente de um
senoidal de 80mV e freqüência 10 kHz
PZT, e geralmente, nas estruturas, possuem
vários sensores PZT´s para monitoramento,
ou seja, com este circuito, torna-se possível
analisar apenas um PZT por vez. Para o
2.0V
trabalho possibilitar aplicações em campo,
0V
é interessante o desenvolvimento de um
-2.0V
0s
0.1ms
0.2ms
V(R7:2)
V(V2:+)
0.3ms
0.4ms
0.5ms
0.6ms
0.7ms
0.8ms
0.9ms 1.0ms
Time
Figura 18 – Ganho variável de 5 em um
sinal de 250mV e freqüência de 10kHz
circuito comparador de sinais que permite
a multiplexação de sinais, ou seja, a
entrada de diversos sinais provenientes de
diferentes PZT´s e que fique acoplado
próximo à estrutura em análise (eliminando
Na figura 19 temos a foto do circuito
neste caso, a utilização de fios longos e/ou
confeccionado para o protótipo, tanto com
cabos), e que possa ser calibrado para
vista superior dos componentes como uma
monitorar a estrutura constantemente,
visão do protótipo já na caixinha e pronto
comparando o sinal da estrutura íntegra
para ser utilizado. O mesmo ainda está
com os sinais monitorados. Em caso de
sendo validado pela equipe do grupo de
alguma falha estrutural, o dispositivo
pesquisa, e um outro protótipo está sendo
eletrônico comparador identificará a falha
construído pelo grupo de pesquisa.
em questão, caracterizando também o local
e de qual PZT está vindo o sinal. Isto foi
implementado através de um componente
microcontrolador do tipo PIC. Observe o
16
diagrama de blocos simplificado do
dispositivo na figura 20. Para eliminar-se o
uso de um computador próximo da
estrutura, seria também interessante
desenvolver uma pesquisa para utilização
de transmissores e receptores wireless (sem
fio), ou seja, eliminando desta maneira fios
e/ou cabos, e permitindo que a estrutura
esteja distante do computador e/ou laptop,
de tal maneira que o circuito a ser
desenvolvido esteja no campo, distante do
Figura 21 – Circuito em teste em
protoboard
computador de monitoramento. Está sendo
usado e em fase de implementação o uso
da rede wireless (sem fio) especificação
802.11b, padronizado internacionalmente
com interfaceamento em Windows.
Figura 22 – Foto do microcontrolador do
tipo PIC
Figura 20 – Diagrama de Blocos
Simplificado do Dispositivo Eletrônico
Nas figuras 21, 22 e 23 tem-se fotos do
circuito ainda em fase de testes, em
protoboard. Na figura 21 tem-se uma visão
do amplificador AD817 e do PIC. Já na
figura 22 tem-se uma foto do PIC e na
figura 23 tem-se outra foto do circuito em
fase de testes no protoboard.
Figura 23 – Outra foto do circuito em fase
de teste no protoboard.
17
E na figura 24 tem-se uma visão do
evidente a amplitude do estudo aqui
amplificador utilizado no projeto, o
proposto, particularmente no que tange os
AD817.
materiais inteligentes.
Acredita-se que nos próximos anos haverá
um forte aumento do interesse das
indústrias pelos Materiais e Sistemas
Inteligentes aplicados a procedimentos de
identificação de falhas embarcados,
principalmente nos setores aeronáutico e
espacial, com o conseqüente aumento da
Figura 24 – Amplificador AD817
demanda por pesquisadores qualificados.
Concluindo, este trabalho de pesquisa
4. CONCLUSÃO
O circuito eletrônico desenvolvido é um
permitirá alcançar uma sensível
independência frente aos dispositivos de
importante avanço para o grupo de
medição de impedância importados, além
pesquisa de falhas estruturais, pois com o
de tais dispositivos poderem ser
desenvolvimento deste equipamento, será
considerados “descartáveis” para testes em
possível consolidar a utilização do método
aplicações reais em campo, ampliando a
da impedância elétrica para o
gama de trabalhos já desenvolvidos pelo
monitoramento de falhas em estruturas,
grupo de pesquisa sobre o tema em
sem que aja a necessidade de
questão, ou seja, identificação de falhas.
desprendimento de grande quantia de
dinheiro. Isto é importantíssimo, haja vista
5. AGRADECIMENTOS
que o analisador de impedâncias é muito
O primeiro autor agradece ao CNPq pela
caro e robusto, não sendo possível a
bolsa de iniciação científica (IC) fornecida
medição com o mesmo em determinados
e à equipe do grupo de pesquisa, em
locais. Além disso, novas pesquisas estão
especial a José dos Reis Vieira de Moura
surgindo e novos dispositivos estão sendo
Júnior.
pesquisados pelo grupo. A utilização deste
equipamento tornará a metodologia
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
sugerida uma proposta atraente. Como os
Malvino, A. P., “Eletrônica”, Volume 2, 4ª
dispositivos a serem desenvolvidos estão
edição, São Paulo, Makron Books,
também inseridos neste contexto, fica
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