MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉCTRICAS UTILIZAÇÃO DO

Física Laboratorial I
Ano Lectivo 2007/08
TRABALHO PRÁTICO Nº 4 - QUÍMICA E QUÍMICA INDUSTRIAL
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉCTRICAS
UTILIZAÇÃO DO OSCILOSCÓPIO E DO MULTÍMETRO
Objectivo - Este trabalho tem por objectivo a familiarização com alguns dos equipamentos
utilizados num laboratório de electricidade. Como equipamento de medida recorre-se
ao osciloscópio e ao multímetro.
1. Introdução
1.1. Fontes de tensão
Designam-se por fontes de tensão os dispositivos eléctricos caracterizados por imporem uma
determinada tensão ou diferença de potencial (ddp) aos seus terminais. As fontes de tensão podem
ser contínuas (fontes DC - direct current), quando a tensão gerada é constante no tempo, ou
alternadas (fontes AC - alternate current), quando a tensão é sinusoidalmente variável no tempo. As
fontes do último tipo são usadas em Laboratório especialmente para fornecerem tensões associadas
a correntes de baixo valor. Por isso, é mais vulgar usar-se o nome de gerador de sinal. De facto, o
mesmo gerador pode ser comutado para fornecer sinais com outros tipos de variação temporal, tais
como: ondas quadradas, triangulares, em dente de serra, etc. As fontes de tensão contínuas são
geralmente utilizadas para fornecer energia a circuitos eléctricos (para certo valor de tensão pede-se
corrente de alguma intensidade1. Na figura 1 apresenta-se uma fotografia de uma fonte de tensão
contínua (dupla) e também os símbolos normalmente utilizados para representar fontes DC e AC.
+
Fonte DC
~
Fonte AC
Figura 1. Fonte dupla de tensão contínua e símbolos utilizados para representar fontes DC e AC
Uma fonte de tensão diz-se ideal se o valor da tensão que ela fornece se mantém invariável com
a intensidade da corrente que percorre o circuito a que está ligada. Numa fonte real, a tensão tende a
baixar se a corrente que lhe é pedida atinge valores elevados para a sua potência (P = V×I).
1.2. Gerador de sinal
Um gerador de sinal pode definir-se como uma fonte de tensão variável de pequena potência.
Fornece tensões que, no tempo, podem variar de formas diversas, mas periodicamente. Por isso,
1
Os terminais de uma fonte de tensão não devem ser ligados entre si com um fio (diz-se curto-circuitar a
fonte de alimentação).
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estes geradores são principalmente caracterizados pela gama de frequências que os seus "sinais"
podem ter.
Em particular, um sinal sinusoidal, característico de uma tensão alternada, define-se através dos
V
seguintes parâmetros: a amplitude, V0, o valor eficaz 2, Vef, tal que Vef = 0 , a amplitude pico
2
a pico, Vpp (= 2V0), o período, T, a frequência, f, e a fase, ϕ.
1.3. Instrumentos de medida
Na medição de grandezas eléctricas como a intensidade de corrente, a ddp e a resistência
eléctrica usa-se, em geral, amperímetros, voltímetros e ohmímetros, respectivamente. Todos estes
aparelhos medem o valor de grandezas constantes no tempo ou o valor eficaz de grandezas de
variação temporal periódica. A variação temporal destas últimas grandezas pode ser caracterizada
de modo mais completo utilizando um osciloscópio.
Os equipamentos referidos podem ser de tipo analógico ou digital. Os primeiros indicam o valor da
grandeza que medem através da posição de um ponteiro que se pode deslocar continuamente sobre
uma escala. Os segundos fornecem directamente o valor numérico da grandeza resultante da medida
e têm, em geral, melhor resolução e facilidade de utilização.
Em utilização mais vulgar os três equipamentos são reunidos num só que se designa por
multímetro. Por simples comutação, podem medir-se diferenças de potencial, valores de resistência
e até outras grandezas, como capacidades. Por comutação e alterando também a posição das pontas
de prova, medem-se correntes eléctricas. Actualmente pode dispor-se de multímetros digitais a
preço acessível e com boa precisão.
Na utilização dos multímetros deve começar-se por dar atenção à selecção da escala. Em muitos
dos equipamentos actuais, mais caros, a selecção é feita automaticamente; mas na generalidade
deve fazer-se manualmente. Não tem qualquer dificuldade e o próprio aparelho dá, pelo menos,
indicações de erro!
Na medida de diferenças de potencial, ou tensões, eléctricas, as pontas do aparelho são apenas
encostadas aos pontos de medida. Não é preciso desligar nada no circuito. Diz-se habitualmente que
na medida de tensões o voltímetro (ou o multímetro a exercer essa função) se liga em paralelo.
Na medida de correntes o aparelho tem de ser atravessado pela mesma corrente que passa no
ramo onde se quer medir. É preciso mudar as pontas de prova para posição adequada e é também
necessário "cortar" o circuito para intercalar as duas pontas do aparelho. Diz-se habitualmente que
na medida de correntes o amperímetro (ou o multímetro a exercer essa função) se liga em série.
1.3. Osciloscópio
O osciloscópio é, como o próprio nome indica, um equipamento que permite ver a variação
temporal de um sinal eléctrico. Como tal, permite observar a evolução de grandezas periódicas, ou
detectar variações que sejam esporádicas. No último caso exige-se já alguma complexidade de
funcionamento, tal como "memória". Resumidamente pode afirmar-se que um osciloscópio serve
para observar o gráfico de uma tensão em função do tempo [V = f(t)]. Actualmente, mesmo os
osciloscópios mais baratos têm dois canais, pelo que permitem ver em simultâneo dois sinais, no
[2]Designa-se por valor eficaz ou RMS (iniciais de Root Mean Square), ao equivalente contínuo da grandeza
periódica que provocaria a mesma dissipação de energia numa resistência. Por exemplo, o valor eficaz de
uma tensão (Vef ou VRMS) é o valor da tensão contínua que, aplicada aos terminais de numa resistência,
provocaria a mesma dissipação de energia que uma dada tensão alternada (sinusoidal). Para a tensão
alternada, Vef =
V0
2
; para um sinal quadrado, Vef = V0 ; em ambos os casos, V0 é a amplitude máxima do
sinal periódico.
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canal 1 e no canal 2 (CH1 e CH2), a variarem em função do mesmo tempo. Neste caso é também
possível estudar a variação de uma tensão em função de outra. Uma das tensões será aplicada em
CH1 e a outra em CH2, ou o contrário; a referência (Terra) é que tem de ser comum.
Nos gráficos V(t) o eixo vertical, eixo Y, mostra a escala de tensão (Volts) e o eixo horizontal, eixo
X, mostra a escala de tempo (segundos). Na figura 2 apresenta-se o aspecto de um osciloscópio
actual e faz-se a identificação dos diversos controlos. A identificação faz-se em língua inglesa para
familiarização com o que se encontra no aparelho. É que, apesar de os comandos serem em grande
número, a sua utilização não se torna difícil, porque está lá tudo escrito. Basta ler com cuidado e
perceber um pouco!
comandos
gerais
eixo vertical
(2 canais)
eixo
horizontal
trigger
Figura 2. Aspecto de um osciloscópio e respectivos controlos
Tal como se indica na figura 2, o painel de controlo de um osciloscópio está dividido em quatro
funções principais:
1. comandos gerais que incluem o ligar/desligar, brilho e focagem do feixe no ecrã.
2. eixo vertical - nesta zona a função mais importante é a que permite seleccionar a escala do
eixo vertical em múltiplo de Volt (12); através dos comandos POSIÇÃO (7 e 8)
pode escolher-se a localização do eixo X; pode desligar-se qualquer dos canais
ou seleccionar o modo de leitura dos dois.
3. eixo horizontal - onde a função mais importante é a selecção da escala do eixo horizontal em
múltiplos de segundo (18); através do comando POSIÇÃO (16) pode
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seleccionar-se a localização do eixo Y. Esta zona de comandos actua sobre a
designada base de tempo do osciloscópio (Time Base).
4. trigger que em português se traduz por disparo. Nesta zona controla-se o disparo da base de
tempo do osciloscópio para que o sinal a observar se mantenha fixo no ecrã. Para tal
há que seleccionar a origem (SOURCE - 27), o modo (25) e o nível (LEVEL - 23).
A primeira função é corrente em aparelhos de uso diário, tais como o televisor. As duas
seguintes são usadas no traçado de um gráfico, onde há que definir as escalas dos dois eixos (exº:
quantos segundos representa o comprimento de 1 cm) e a posição onde eles se cruzam (a qual pode
não coincidir com o zero...). A quarta função é característica de um osciloscópio e, por isso, se
explica com um pouco mais de cuidado. Trata-se de observar fixo no ecrã um sinal que por natureza
é variável no tempo. Para tal é necessário que o osciloscópio efectue o "varrimento" do sinal de um
modo "sincronizado" com ele. Internamente são gerados sinais que, correctamente sobrepostos ao
sinal exterior, permitem que esta apareça fixo. Há, então, que seleccionar a origem de acordo com o
canal onde está ligado o sinal a observar (CH1 ou CH2 ou externo). O modo de disparo diz
respeito a um relacionamento directo ou não com o sinal a observar (em modo automático - AUTO
- a base de tempo é disparada independentemente do sinal de entrada). A fixação do nível (do sinal
de entrada) a que é disparada a base de tempo é fundamental para garantir estabilidade da imagem.
Permite também seleccionar a zona de observação inicial.
A descrição que se faz do osciloscópio apresenta o equipamento do ponto de vista de um
utilizador minimamente interessado. Para mais completa informação deverão os alunos procurar
explicação do funcionamento interno do equipamento. Facilmente encontram informação na
Internet. Em alternativa podem consultar na Biblioteca do Departamento de Física a referência
bibliográfica [1] - “Osciloscópio”. Sugere-se também a consulta de [2] - “Multímetros” para melhor
perceber o que no trabalho se indica para estes aparelhos.
2. Realização Experimental
A realização deste trabalho pressupõe que os alunos elaborem um relatório ao mesmo tempo que
realizam as medidas. O relatório é-lhes proposto na aula e já contem indicações de preenchimento.
Basta completar descrições, anotar e analisar valores obtidos.
2.1 Familiarização com o equipamento laboratorial a utilizar
Identifique a fonte de alimentação, o gerador de sinais, o multímetro e o osciloscópio. Localize
os terminais de entrada e saída de sinal e os principais botões de controlo destes aparelhos. No seu
relatório faça uma descrição resumida do modo de funcionamento e dos controlos mais importantes.
2.2 Medição de tensões contínuas
2.2.1 Ajuste a fonte de alimentação de forma a gerar uma tensão contínua de valor inferior a 1 V.
Meça essa tensão com o multímetro e com o osciloscópio, preenchendo a Tabela I do
relatório. Para boa compreensão, inclui-se uma cópia dessa tabela na página seguinte. (Para
esclarecer dúvidas sobre erros consulte a ref. bibliográfica [4]).
2.2.2 Repita este procedimento para uma tensão contínua de aproximadamente 7 V.
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Para efectuar a medição de tensões contínuas utilizando o osciloscópio deverá proceder do modo
que a seguir se indica.
1. Ajustar o Controle Volt/Div de modo a que a amplitude (vertical) do sinal ocupe toda a altura do
ecrã.
2. Colocar o comutador AC-GND-DC no modo de acoplamento GND (correspondente a uma
tensão de entrada nula (0 V)) e utilizar o controle de posição para colocar a linha de base na
posição que lhe pareça mais adequada para medir o
sinal com a amplificação seleccionada.
3. Colocar o comutador AC-GND-DC na posição DC. Se
verificar que o sinal saiu dos limites do ecrã, isso
significa que seleccionou mal o ganho. Repita, nesse
caso, os pontos 1 e 2.
4. Determine a amplitude do sinal multiplicando o ganho
vertical pelo número de divisões correspondente ao seu
afastamento relativamente à linha de referência. No
exemplo da figura 3 temos: 500 mV/div × 4.4 divisões
= 2.2 V.
Figura 3. Medição de tensões contínuas com o osciloscópio.
Tabela I. Medição de tensões contínuas
Medições efectuadas
com o multímetro
Tensão
Contínua
Erro da
medida (V)
Erro relativo
percentual
Escala
vertical
(Volt/div.)
(V)
Escala
seleccionada
<1V
0 - 200 V
1
0 - 20 V
0.5
0-2V
0.2
0 - 200 V
5
0 - 20 V
2
0-2V
1
≈7V
Valor
medido (V)
Medições efectuadas
com o osciloscópio
Nº de
divisões
lidas no
ecrã
Valor
medido (V)
Erro da
medida (V)
Erro
relativo
percentual
No seu relatório dê resposta às perguntas seguintes:
2.2.3 Qual a melhor escala para realizar cada uma das medidas em cada um dos equipamentos e
qual dos dois é o mais adequado para efectuar este tipo de medições?
2.2.4 Qual é a sensibilidade máxima de cada um dos instrumentos de medida que utilizou?
2.3 Medição de tensões alternadas
2.3.1 No gerador de sinais, seleccione uma onda sinusoidal com cerca de 6 V de amplitude pico a
pico e observe-a no osciloscópio. Familiarize-se com o selector de base de tempo (velocidade
do varrimento horizontal) e com a função e os controlos de trigger. Responda no relatório.
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2.3.2 Ajuste a base de tempo e o trigger de modo a visualizar no ecrã do osciloscópio um sinal
estável, com aproximadamente dois períodos da onda sinusoidal.
2.3.3 Meça a amplitude pico a pico do sinal utilizando quer o osciloscópio, quer o multímetro. No
seu relatório compare os valores medidos entre si (tenha em conta a nota de rodapé 2 da
página 2 deste guião) e com o valor indicado no gerador de sinais. Justifique as diferenças
encontradas. Sempre que possível, apresente as diferenças percentuais entre os valores
obtidos.
Para efectuar medidas de amplitude sobre sinais periódicos utilizando o osciloscópio deverá ter
presentes as notas que a seguir se indicam.
1. Quando se pretende medir a amplitude pico a pico
não há necessidade de ajustar a linha de base.
Deve, contudo, utilizar-se o controlo de posição
horizontal de modo a deslocar o sinal a medir para
o centro do ecrã a fim de facilitar a utilização
adequada da escala. O comutador AC-GND-DC
deve ser colocado na posição AC.
2. Na figura 4, o ganho vertical foi seleccionado para
200 mV/div. Embora o sinal não esteja
correctamente centrado, pode verificar-se que tem
uma amplitude pico a pico de 200 mV/Div × 5 div
= 1 V pico a pico.
Figura 4.
Medição de tensões AC com o osciloscópio
2.3.4 Repita o passo anterior para um sinal com amplitude pico a pico de, aproximadamente, 2 V.
2.3.5 Se o gerador de sinais que está a utilizar possuir um controlo de offset, adicione uma
componente contínua de aproximadamente 1 V ao sinal sinusoidal. Com base neste novo sinal
observe e registe o funcionamento do comutador AC/DC do osciloscópio.
2.4 Medição da frequência e período de sinais periódicos
2.4.1 Seleccione, no gerador de sinais, uma onda sinusoidal com cerca de 6 V de amplitude pico a
pico e uma frequência aproximada de 500 Hz. Utilize os comandos de trigger, base de tempo
e deslocamento horizontal do sinal para medir o período e a frequência da onda sinusoidal,
preenchendo, no relatório, uma tabela idêntica à
Tabela II. (Para o cálculo dos erros associados,
consulte a referência bibliográfica [4].)
Para esclarecer o processo de efectuar medidas de
períodos e frequências utilizando o osciloscópio deverá
ter presente o exemplo da figura 5 e os comentários que
seguem.
Na figura 5 o período do sinal corresponde ao intervalo
de tempo entre as linhas verticais, o que equivale a 8
divisões no ecrã. Se o comutador TIME/DIV estiver
seleccionado para 500 μs/div (valor da unidade da
Figura 5
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escala do tempo de varrimento do ecrã), o período do sinal representado é igual a
500 μs/div × 8.0 = 4.0 ms. Trata-se, portanto, de uma onda sinusoidal com frequência de 250 Hz.
2.4.2 Seleccione agora uma onda com uma frequência de cerca de 10 kHz e repita o procedimento.
Tabela II - Medição de tempos com o osciloscópio
Frequência
da sinusóide
Base de
tempo
(tempo/div)
Leitura no
ecrã
(nº divisões)
Período
medido
(ms)
Erro na
medida
(ms)
Erro
Frequência
percentual calculada
medida (%)
(kHz)
2 ms/div
500 Hz
1 ms/div
0,2 ms/div
0,5 ms/div
0,1 ms/div
10 kHz
20 μs/div
10 μs/div
Bibliografia
[1] Osciloscópio, Notas de apoio para Física Laboratorial, Coimbra, Departamento de Física da
Universidade (2003/04).
[2] Multímetros, Notas de apoio para Física Laboratorial, extraídas da referência [3].
[3] M. C. Abreu, L. Matias e L. F. Peralta, Física Experimental – Uma Introdução, Lisboa,
Editorial Presença (1994).
[4] N. Ayres de Campos, Algumas noções elementares de análise de dados, Coimbra, Dep. Física
da FCTUC (1993/94).
RELATÓRIO DO TRABALHO
O relatório deste trabalho vai ser feito durante a aula. Consta do preenchimento das
tabelas que se indicam neste guia e de resposta a perguntas. Estas são relacionadas com o
funcionamento do equipamento.
É indispensável ler e perceber o guião do trabalho.
O impresso para fazer o relatório é distribuído na própria aula.
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