Campos Magnéticos

JTG
Que el Sur sea nuestro Norte
Aula 6_1
Campo Magnético
Física Geral e Experimental III
Prof. Cláudio Graça
Capítulo 6
Campo magnético
Magnetita: A magnetita é a pedra-imã mais magnética de todos os minerais
da Terra, e a existência desta propriedade foi utilizada para a
fabricação de bússolas Fe3O4. (Arquimedes 200 AC)
Bússola:
Dinastia Qin 200 AC
Viagens de Marco Polo
Campo magnético
Linhas de Campo magnético
Campo Magnético Terrestre
Campo Magnético Terrestre
• Declinação magnética
e
• Inclinaçào magnética
I - inclinação magnética
Campo Magnético Terrestre
BH
BH= B cos()
BV= B sem()
BV
Campos magnéticos: MRI
Imagem por Ressonância
Magnética
Ressonância magnética nuclear
permite distinguir diferentes
tecidos cujos núcleos atômicos
tenham diferentes momentos
magnéticos (próton).
Campos Magneticos: Tokamak
Confinamento magnético de plasma sob a forma de um toróide = TOKAMAK
Campo magnético terrestre.
Simulação gráfica produzida por um
dínamo no interior da terra.
Definição de campo magnético
o O campo B pode ser definido de muitas formas equivalentes baseado nos seus
efeitos sobre o ambiente.
o Por exemplo, uma partícula com carga elétrica, q, movendo-se em um campo B
com uma velocidade v, experimenta uma força F:
Vetor campo magnético ou indução magnética: B [Tesla], [Gauss]
Vetor campo magnético: H [A/m]
B é um pseudovetor (também chamado de vetor axial - esta é uma afirmação sobre como
o campo magnético se comporta quando você reflete o mundo em um espelho, conhecido
como paridade). Este fato fica aparente da definição acima de B.
Força devida ao Campo Magnético II
FB  qv  B
Como esta fórmula é o produto vetorial dos dois vetores, v e B:
1) Se a partícula não se move não existe
força.
2) A força é sempre perpendicular ao
campo, e perpendicular à velocidade, 
não produz trabalho!
3) Só a componente da velocidade,
perpendicular ao campo, produz força.
4) O sinal da carga e o ângulo entre v e B
determinam o sinal do vetor força
O movimento é circular!
Campos Magnéticos: O Sol
Força devida ao Campo Magnético
Conhecemos o campo magnético devido às forças que ele, à semelhança
do campo elétrico, pode definir a força que um campo magnético B produz
sobre uma partícula com carga q, apenas que no caso de B ela deve ter
uma velocidade v, ou seja:
FB  qv  B
comparável a
FE  qE
Apesar dessas equações serem muito diferentes, o fenômeno que, juntas
causam os campos elétricos e magnéticos se superpõem em um efeito
único que pode ser denominado em “campo eletromagnético”:

  
FEB  q ( v  B  E )
Unidades de B: 1 Tesla = 104 Gauss = 1 N/(A.m)
O campo magnético terrestre é da ordem de 1 Gauss = 10-4 T.
Linhas de Campo Magnético
Como o campo magnético é um campo vetorial, pode ser
representado por pequenos vetores ou por linhas de
campo tangentes a esses vetores.
Desenhando linhas de campo:
1) As linhas de campo magnético sempre formam anéis (loops) fechados,
ao contrário do campo elétrico.
2) As linhas de campo magnético têm direção do “Norte Magnético” para o
“Sul Magnético”.
(Desafortunadamente, a historia, nos fez com que o Norte Geográfico, fosse na realidade um
Sul Magnético.)
3) As linhas de campo nunca se cruzam.
4) A força que atua sobre uma carga, devida ao campo magnético, não
segue a direção das linhas de campo!
Linhas de Campo Magnético
Campo magnético é um campo vetorial, portanto pode ser
representado por muitos vetores, ou por linhas de campo.
Como desenhar as Linhas de Campo:
1. As linhas de campo sempre formam espiras fechados,
diferentes do campo elétrico que são linhas abertas.
2. As linhas de campo magnético se dirigem do “Norte
Magnético” para o “ Sul Magnético” de um objeto.
(Desafortunamente, o norte geográfico da terra é um sul magnético e
vice-versa.)
3. As linhas de campo nunca se cruzam.
4. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica
em movimento, não possui a mesma direção das linhas
de campo
F
B
q
v
i
Cargas elétricas em Campo Magnético

  
FEB  q ( v  B  E )
Força de Lorentz
As cargas elétricas sob ação do campo elétrico alteram a sua velocidade, na
direção do campo, enquanto que o campo magnético produz o desvio na
direção perpendicular ao vetor velocidade.
No caso da ação única do campo magnético, a força magnética
produz uma aceleração:
O produto vetorial gera um vetor perpendicular ao
versor tangencial:
 
   
 
  
dw  F  dl  q[ E  (v  B)]  v dt  qE  v dt , pois (v  B)  v  0.
Cargas elétricas em Campo Magnético

  
FEB  q ( v  B  E )
 
   
 
  
dw  F  dl  q[ E  (v  B)]  v dt  qE  v dt , pois (v  B)  v  0.
O trabalho associado à força de Lorentz deve-se só ao campo elétrico, pois o Campo
magnético não realiza trabalho e a potência será:
 
dw
 q( E  v )
dt
Exemplo 6.1: Carga elétrica em B uniforme
Movimento circular
Para B perpendicular a v, teremos:
Partículas movendo-se em Círculos
Como a força produzida pelo campo magnético é sempre perpendicular à
direção do movimento, a partícula move-se em um circulo:
v2
Fc  ma  Fc  m
r
v2
Fc  FB  m  qvB 
r
p
mv
r

qB qB


• Se existir, também, uma componente paraleIa à velocidade, resulta em
um movimento em forma de hélice.
• Conhecendo o B, pode-se medir a relação entre quantidade de
movimento da partícula e a sua carga.
Freqüência Ciclotrônica
Qual é o tempo para a partícula percorrer o círculo?
2 r 2 mv 2 m
T


v
v qB
qB
1
qB
qB
f  
, 
T 2 m
m
Lembre que:
  2 f
Exemplo 6.2: Carga elétrica em B uniforme
Movimento Helicoidal