Teoremas de Thévenin e Norton - udesc

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I
Roteiro-Relatório da Experiência No 05 06
“TEOREMAS DE THEVENIN E NORTON”
1. COMPONENTES DA EQUIPE:
ALUNOS
NOTA
1 ___________________________________________
2 ___________________________________________
3 ___________________________________________
Data: ____/____/____ ___:___ h
2. OBJETIVOS
2.1. Determinar experimentalmente os circuitos equivalentes de Thevenin e Norton de um
circuito elétrico simples e testar seu equivalente.
3. PARTE TEÓRICA
Teorema de Thévenin - “Uma rede que contenha somente fontes de energia e elementos
passivos pode se substituída por uma única fonte de tensão (VTH) em série com uma
impedância (ZTH).”
A
A
ZTH
REDE COM
FONTES E
ELEMENTOS
PASSIVOS
ZL
ZL
VTH
B
B
Figura 1 – Circuito equivalente de Thévenin.
A tensão VTH é também denominada de tensão de circuito aberto (VOC – open-circuit), sendo
definida como a tensão nos terminais AB com impedância ZL desconectada. A impedância
ZTH é definida como a impedância de entrada vista a partir dos terminais AB com a rede
INATIVA. Por conseguinte, deve-se substituir todas as fontes por suas respectivas
impedâncias internas.
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Teorema de Norton - “Uma rede que contenha fonte de energia e elementos passivos pode
ser substituída por uma única fonte de corrente (IN) em paralelo com uma impedância (ZN).”
A
A
REDE COM
FONTES E
ELEMENTOS
PASSIVOS
ZN
ZL
ZL
IN
B
B
Figura 2 – Circuito equivalente de Norton.
A corrente IN é também denominada de corrente de curto-circuito (ISC - short-circuit), sendo
definida como a corrente nos terminais AB com a impedância de carga ZL substituída por
um curto-circuito.
Uma observação dos dois teoremas, citados acima, e a utilização dos conceitos de
transformação de fontes implica que existe uma dualidade entre estes dois teoremas, sendo:
Z TH  Z N
VTH  Z N .I N
e
ou
I N  VTH
Z TH
Caso onde a “REDE A” só contem fontes de tensão e/ou corrente contínuas seus
equivalentes só terão fontes de tensão ou corrente também contínuas, e a impedância passa
ser a resistência.
4. MATERIAL UTILIZADO
4.1. Fonte de tensão variável (DC Power Suply).
4.2. Resistores: POTÊNCIA 1/2W
R1 ()
560
R2 ()
470
R3 ()
560
RL ()
330
4.3. Potenciômetro de 1 k/Linear.
4.4. Multímetro.
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5. PRÉ-RELATÓRIO
5.1. Ler o item 6 (Parte Experimental) e resolver teoricamente os circuitos propostos com os
valores nominais para os resistores preenchendo as Tabelas nas linhas que se referem
aos valores calculados.
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6. PARTE EXPERIMENTAL
6.1. Medição dos Resistores
6.1.1. Identifique e meça os resistores preenchendo a TABELA 1 abaixo.
TABELA 1 – Resistores utilizados no experimento.
R1
R2
R3
RL
Resistência Nominal []
Resistência Medida []
6.2. Determinação do Equivalente de Thevenin
6.2.1. Ajuste a fonte de tensão para 5,00 V.
6.2.2. Monte o circuito da Figura 3.
6.2.3. Com o voltímetro em DC meça a tensão nos terminais de saída da “REDE A”
VTH com a saída em aberto.
6.2.4. Retire a fonte de tensão e entre os terminais “a” e “b” coloque um curto circuito
(“Jumper”). Meça a resistência de entre os pontos “c” e “d” RTH.
Figura 3 – Rede linear a ser analisada.
6.2.5. Para efeito de comprovação a posteriori, coloque o resistor de carga RL na saída
do circuito da Figura 3 e meça a tensão na carga VL e a corrente IL na resistência
RL. Preencha os valores na TABELA 2.
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TABELA 2 –
VTH [V]
RTH [k]
RL [k]
VL [V]
IL [mA]
Valor Calculado
Valor Medido
6.2.6. Ajuste o potenciômetro P1 de tal maneira que RTH (Experimental) = P1.
P1 []
6.2.7. Monte o circuito equivalente de Thevenin observando o que está mostrado na
Figura 4.
6.2.8. Ajuste Eg = Vab para VTH (experimental). Desta forma, tem-se o equivalente de
Thevenin para a “REDE A” do circuito da Figura 3.
Figura 4 – Circuitos equivalente de Thevenin.
6.2.9. Para efeito de comprovação, coloque o resistor de carga RL na saída e meça VL e
IL na carga RL. Preencha a TABELA 3.
TABELA 3 –
VTH [V]
RTH [k]
RL [k]
VL [V]
IL [mA]
Valor Medido
6.3. Determinação do Equivalente de Norton
6.3.1. Ajuste a fonte de tensão para 5,00 V.
6.3.2. Monte o circuito da Figura 3.
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6.3.3. Com o amperímetro em DC meça a corrente de curto-circuito entre os terminais
de saída da “REDE A” IN.
6.3.4. Retire a fonte de tensão e entre os terminais “a” e “b” coloque um curto circuito
(“Jumper”). Meça a resistência de entre os pontos “c” e “d” RN.
6.3.5. Para efeito de comprovação a posteriori, coloque o resistor RL na saída do
circuito da Figura 3 e meça a tensão VL e a corrente IL na resistência RL.
Preencha os valores na Error! Reference source not found..
TABELA 4 –
IN [mA]
RN [k]
RL [k]
VL [V]
IL [mA]
Valor Calculado
Valor Medido
6.3.6. Ajuste o potenciômetro P1 de tal maneira que RN (Experimental) = P1.
P1 []
6.3.7. Ajuste a fonte de tensão para saída igual a zero volt. Monte o circuito
eqüivalente de Norton observando o que está mostrado na Figura 5.
Figura 5 –
6.3.8. A partir de zero, ajuste Eg de tal maneira que o amperímetro (A) indique o valor
IN (experimental). Desta forma tem-se o equivalente de Norton para a “REDE A”
do circuito da Figura 3.
6.3.9. Para efeito de comprovação, coloque a carga RL entre os pontos “c” e “d” e
meça VL e IL na carga RL. Preencha a TABELA 4.
TABELA 4 –
IN [mA]
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RN [k]
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RL [k]
VL [V]
IL [mA]
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