Sólidos Geométricos - Salesiano Dom Bosco
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1ª Parte SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Prof. Danillo Alves 6º ano Matutino "Um monstro ou uma bela senhora, a forma como vemos a Matemática é produto dos nossos esforços." Prof. Jerriomar Ferreira As Formas existentes na Natureza e os Sólidos Geométricos Todos os seres vivos e não vivos, que nos rodeiam, têm formas geométricas próprias. Sólidos Geométricos Pirâmide Cubo Prisma Podemos associar a forma do cristal de pirite ao cubo e a forma do cristal de quartzo a um prisma hexagonal que termina em pirâmide hexagonal. Sólidos Geométricos É um corpo sólido, com uma forma geométrica, tridimensional, limitado por superfícies planas e curvas. Poliedros Não Poliedros Obs: Vimos em sala que esses sólidos são chamados de corpos redondos Poliedros Poliedros são sólidos geométricos em que as faces são planas. Exemplo: Cubo – É um prisma com 6 faces quadrados. Arestas - Segmentos de reta que resultam de intersecção de 2 faces contíguas. Vértice - Pontos comuns a 3 ou mais arestas. Faces - Superfícies planas que limitam o sólido Cubo Nome do Poliedro Polígono da base Cubo Quadrado Poliedro Nº de Faces 6 Nº de Arestas 12 Nº de Vértices 8 Classificação de Poliedros Os prismas e as pirâmides são classificados a partir do polígono da base. Os prismas são poliedros com 2 bases. As suas faces laterais são sempre quadriláteros. Nome do Poliedro Prisma triangular Prisma quadrangular Prisma pentagonal Prisma hexagonal Polígono da base Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono Poliedro Nº de Faces 5 6 7 8 Nº de Arestas 9 12 15 18 Nº de Vértices 6 8 10 12 Classificação de Poliedros As pirâmides são poliedros com uma só base. As suas faces laterais são triângulos. Nome do Poliedro Polígono da Base Pirâmide Pirâmide triangular quandrangular Pirâmide pentagonal Pirâmide hexagonal Triângulo Pentágono Hexágono Quadrado Poliedro Nº de Faces 4 5 6 7 Nº de Arestas 6 8 10 12 Nº de Vértices 4 5 6 7 Poliedros com faces geometricamente iguais Tetraedro ( 4 faces ) Cubo ( 6 faces ) Octaedro ( 8 faces ) Dodecaedro ( 12 faces ) Icosaedro ( 20 faces ) Não Poliedros ou corpos redondos Não Poliedros - São sólidos geométricos que possuem algumas superfícies curvas. Com 2 bases, que são círculos, e a superfície lateral curva Toda a superfície curva Com 1 base, que é um círculo, e a superfície lateral curva 2ª Parte Múltiplos e Divisores Divisores Dizemos que um número é divisor de outro número quando a divisão for exata, ou seja, quando o resto for ZERO! Exemplo: Os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20 são divisores de 20, pois dividindo 20 por qualquer um desses números o resto é zero. Podemos também dizer que 20 é divisível por 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Múltiplos São números que estão na mesma tabuada. Exemplos: Múltiplos de 2 0, 2, 4, 6, 8, 10, ... Múltiplos de 3 0,3, 6, 9, 12, ... Múltiplos de 14 0,14,28,42,56,... Curiosidades sobre múltiplos Todo número natural é múltiplo de si mesmo; Todo número natural é múltiplo de 1; Todo número natural diferente de 0 tem infinitos múltiplos. CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE DIVISÍVEIS POR 2 Terminar em um número par Terminar 20 - em zero Exemplo 246 1240- 2006 DIVISÍVEL POR 3 Quando o resultado da soma dos algarismos for igual a um número divisível por 3. Exemplo 345 = 3 + 4 + 5 = 12, e 12 é divisível por 3, logo 345 é divisível por 3. 2067 = 2 + 0 + 6 + 7 = 15 é divisível por 3, logo 2067 é divisível por 3 DIVISÍVEL POR 4 Terminar em 00 Os dois últimos algarismos forem divisíveis por 4. 200 - Exemplo 548 - 1000 DIVISÍVEL POR 5 Terminar em 0 ou 5 Exemplo 505 - 1250 - 3455 DIVISÍVEL POR 6 For divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo. Exemplo 318 - 930 DIVISÍVEL POR 8 Terminar Os em 000 três últimos algarismos forem divisíveis por 8 Exemplos: 4000532 5072 DIVISÍVEL POR 9 O resultado da soma dos algarismos for divisível por 9 Exemplo 81 = 8 + 1 = 9, 9 é divisível por 9, logo 81 é divisível por 9 84258 = 8 + 4 + 2 + 5 + 8 = 27, 27 é divisível por 9, logo 84258 é divisível por 9. DIVISÍVEL POR 10 Terminar em 0 Exemplo: 10 - 60 – 120 - 2340 - 32.478.690 Número Primo Um número é primo quando possui apenas dois divisores distintos: ele mesmo e o número 1. Números Compostos Um número é composto quando possui mais de dois divisores distintos. O número 1 não é primo nem composto. O número 0 não é primo nem composto. Os números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,....
