UFPA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
MATERIAL DIDÁTICO PARA
A DISCIPLINA
DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA
PROF: PAULO S. DE J. GAMA
1
2
BIBLIOGRAFIA BÁSICA;
1-Electric Power Distribution System Engineering,2nd Ed, Turan Gönen, (CRC
Press)
CRCPressTandF·140
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UNIDADE 1 : CARGA E DEMANDA
O abastecimento energético recebido pelos consumidoresa das
concessionárias é a última etapa de um processo que se inicia com a
produção de energia pelas usinas geradoras, passa pelos sistemas de
transmissão e de distribuição e chega ao seu destino final que são os
consumidores . Nas figuras de 1.1 a a 1.1 d mostramos aspectos
técnicos e estruturais destes sistemas.
Figura 1.1 a1 - Estrutura básica de um sistema elétrico.
3
4
Figura 1.1 a2 - Estrutura básica de um sistema elétrico
4
5
Figura 1.1 b - Estrutura tradicional de uma rede de energia
elétrica. [Fonte: Aneel].
Classificação:
Acima de 765 kV (UAT)
230kV<V≤765kV (EAT)
35 kV <V≤ 230kV (AT)
1 kV<V≤ 35 kV (MT)
5
6
V ≤ 1000 V (BT)
Figura 1.1.c Faixas de tensão de sistemas elétricos
Distribuição
(13,8 kV)
(132 ou 230 kV)
G
Geração
(13,8 kV)
Transmissão
Distribuição
Fig. 1.1- d- Diagrama unifilar de um sistema elétrico
De uma forma geral podemos representar o sistema por DIAGRAMA DE BLOCOS .
como mostramos abaixo:
ENERGIA PRIMÁRIA
► Hidráulica
► Térmica
► Nuclear
► Etc.
Geração
ENERGIA ELÉTRICA
► Tensão de Geração
►
Transformação.
Tensão de Transmissão
para
►
Transmissão
Consumidores em tensão de
transmissão
ENERGIA ELÉTRICA
Transformação da tensão de
transmissão para a tensão de
sub-transmissão.
Distribuição
Consumidores em tensão de subtransmissão
Consumidores em tensão primária
Consumidores em tensão baixa tensão
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CONSIDERAÇÕES GERAIS :
Os consumidores solicitam o sistema de potencia através de sua carga, que
pode ser associada à potencia ativa, reativa ou aparente, ou mesmo à corrente de
cada usuário de sistema.
Constituindo o objetivo final de todo sistema de potencia, a carga exige uma
caracterização
suficientemente
detalhada
para
fornecer
subsídios
a
todo
dimensionamento do sistema quer no aspecto operacional de uma rede existente,
quer no planejamento de um sistema futuro.
As cargas são classificadas conforme vários critérios (localização geográfica,
finalidade, continuidade de atendimento exigido, etc.) além de serem caracterizadas
por fatores que quantificam propriedades que influem na concepção e geração de
sistema elétrico que as suprem.
O conhecimento da grandeza e característica da carga está sempre voltada
para o futuro, pois tanto a geração, como o planejamento do sistema pressupõe o
quanto a rede será solicitada, definindo apenas no período de antecipação:
 Na operação: semanas, dias, horas ou minutos
 No planejamento: meses ou anos
Em ambos os casos são aplicados técnicas estatísticas de previsão que
conjugados com resultados de medições fazem com que se atinja o objetivo
almejado.
Como em qualquer tratamento estatístico a previsão de carga em termos de
cidades apresenta um índice de certeza muito maior que a nível de ruas ou mesmo
de bairros. Este fator influi nas tolerâncias presentes no sistema elétrico resultando
uma reserva diferente nos diversos estágios da rede. É interessante notar que este
fator corresponde de maneira inversa à confiabilidade exigida, por exemplo; uma
linha de transmissão exige uma alta confiabilidade, mas por outro lado a previsão de
seu carregamento é preciso quando comparado com uma rede secundaria de
distribuição cuja previsão de carga é bem menos rigorosa.
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Tipos de carga:
Usualmente as cargas são classificadas segundo quatro critérios:
a) Localização geográfica
b) Finalidade para o qual se destina
c) Sensibilidade
d) Efeito sobre o sistema
A) LOCALIZAÇÃO GEOGRÁFICA
De acordo com a zona de atendimento, tensão
Central – Urbana – Suburbana – Rural – Etc.
B) FINALIDADE PARA A QUAL SE DESTINA
Residencial – comercial – industrial – poderes públicos -serviços públicos –
iluminação pública – próprio de concessionária – rural.
C) SENSIBILIDADE
A interrupção no fornecimento de energia causa:
a) Para a concessionária
 Perda de receita
 Imagem da empresa é afetada de modo negativo
b) Para o consumidor
 Prejuízo direto devido à suspensão temporária das atividades que necessitam
de luz e força para sua realização.
 Danos indiretos advinhos da interrupção de um processo que se encontrava
em um adiantado estágio de evolução no momento de falta de energia,
ocasionando-se com isso perda de produção, matéria prima, etc. ex: fábrica
de cimento, processamento de dados, etc.
As conseqüências para as concessionárias e os prejuízos diretos são comuns
a todas interrupções enquanto os danos indiretos podem existir em vários graus,
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quando a classificação das cargas por critérios de sensibilidade que define três
grupos de cargas:
 Normais – quando ocorrem apenas os prejuízos na imagem e na receita da
empresa e danos diretos.
 Semi-sensíveis – quando existem danos indiretos além daqueles relativos a
cargas normais.
 Sensível – quando os prejuízos indiretos são bastante elevados.
c) Efeitos sobre o sistema:
As cargas podem causar perturbações ao sistema, conforme sejam sua
conexão e seu comportamento no ciclo de trabalho.
Assim, quanto à conexão elas podem ser:
 Monofásicas
 Trifásicas
 Bifásicas
 Monofásicas a três fios
E quanto ao ciclo de trabalho elas agrupam-se em:
 Transitórios cíclicas
 Transitórios acíclicas
Alguns autores designam por cargas especiais aquelas que causam
perturbações no sistema. Um exemplo típico é constituído por um forno monofásico
de grande porte conectado a um sistema trifásico.
Curvas de carga diária típica para as diferentes categorias.
Carga Residencial Típica
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Carga Comercial :
Carga de iluminação pública
Carga
T (h)
3
6
9
12
15
18
21
24
10
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Um sistema de distribuição é composto pela associação dos diversos tipos de
categorias ,consequentemente a curva de carga para o sistema distribuidor será a
composição ponto a ponto das curvas de cargas constituintes do sistema.
Carga ou Potência Instalada;
Carga ou potência instalada é a soma das potencias nominais de todos os
aparelhos elétricos ligados em uma instalação ou sistema.
Entende-se por potencia nominal aquela escrita na placa do aparelho ou
máquina.
Demanda:
As máquinas e aparelhos nem sempre absorvem a sua potencia nominal, por
exemplo uma lâmpada incandescente absorve menor potencia se o valor da tensão
for menor, que a tensão nominal que alimenta e , inversamente, se a tensão for
maior que a nominal,com isso o valor da carga solicitado poderá ser diferente que o
valor nominal .
Performances diferentes são apresentados para os diversos tipos de
equipamentos elétricos, logo um sistema que alimenta um conjunto de cargas
“enxerga” uma potencia alimentada que não é a potencia instalada dos sistema, e
esta potencia chamamos de demanda ou “potencia demandada”.
A demanda representa a carga realmente absorvida por um aparelho ou
sistema de uma dada potencia nominal em um determinado tempo. A demanda é,
portanto, uma carga média, apresentando a solicitação exigida em um dado
aparelho ou máquina elétrica durante certo tempo, a este intervalo de tempo
denominamos intervalo de demanda.
Demanda de um consumidor, sistema ou instalação: é a carga média
absorvida durante um intervalo de tempo especificado.
O intervalo de tempo padronizado no Brasil é de 15 minutos.
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demanda inst.
15 min
Unidade de demanda; W, VA, Amp. .
tempo
Curva de demanda (D=D (t)): é a curva que associa as demandas com os
tempos correspondentes, num período especificado. Quando o período é um dia,
obtêm-se a curva diária de carga.
carga
Demanda
Inst.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
t(h)
A energia é calculada pela soma de todos os degraus de demanda pela expressão :
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Demanda máxima: é a maior demanda ocorrida num período especificado.
Nota-se que a demanda máxima além de ser função do período especificado,
também o é do “intervalo de demanda” adotado.
Demanda instantânea: é o valor da demanda quando o intervalo de
demanda tende a zero.
Demanda média: é a média aritmética das demandas em um intervalo de
tempo especificado. Como em qualquer ocasião que se considera “demanda” devese sempre ter estabelecido o intervalo de demanda para se definir uma “demanda
média”.
A demanda media Dm é calculada em um dado período dividindo-se a
energia total consumida pelo período considerado.
Portanto para um intervalo Tn,temos:
Dm= E / TN,onde:
Demanda diversificada e demanda máxima não coincidente de um conjunto
de cargas – considerando um conjunto de cargas com diferentes “curvas de cargas”
nota-se que as demandas máximas das curvas não ocorrem, em geral no mesmo
instante.A figura a seguir caracteriza esta situação onde temos três cargas A, B e C
respectivamente.
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Portanto a demanda máxima do conjunto normalmente não é a soma das
demandas máximas individuais. Isto leva a de definir:
Demanda máxima diversificada - do conjunto como sendo a relação entre a
soma das demandas de cada carga, no instante que ocorre a demanda máxima do
conjunto, e o número de cargas. Quando se consideram outros instantes, que não
do momento da máxima do conjunto essa relação denomina- se simplesmente de
demanda diversificada. (vide figura abaixo:).
FATORES QUE CARACTERIZAM A CARGA:
Fator de carga (fc)
demanda máxima DM, logo fc
– é a relação entre a demanda média Dm e a
≤ 1.
fc = Dm / DM
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Fator de diversidade (fdiv) de um conjunto de cargas é a relação entre
a soma das demandas máximas individuais e a demanda máxima do conjunto. Com
isso:
fdiv = ∑Dmaxind ∕ Dmax conj
temos portanto que:
fdiv ≥ 1
TM1 – instante em que ocorre a demanda máxima da carga 1
D1 (tm)
D1 (t)
TM
TM 1
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TM2 – Instante em que ocorre a demanda máxima de carga 2
DZ (t)
TMZ
TM
Tm3 – instante em que ocorre a demanda máxima da carga 3
D3 (t)
TM3
TM
TM – instante em que ocorre a demanda máxima do conjunto (DM = D (TM)) do
sistema.
DM
TM
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Demanda Diversificada:
Demanda máxima diversificada ( D Max div);
DMax div = D ( TM ) / 3
Onde D ( TM ) = D1 ( TM ) + D2 ( TM ) + D3 ( TM )
Demanda máxima não coincidente;
Dnc) = { D1 ( TM1 ) + D2 ( TM2 ) + D3 ( TM 3) } ∕ 3
Diversidade de carga ( LD) = ∑ Dmax ind. – Dmax conj.
LD = (Dmax nc – Dmax div.) x N onde N é o numero de cargas
Fator de coincidência (fcoi) de um conjunto de cargas: É o inverso do fator de
diversidade.
Fator de contribuição (fcon) de uma carga integrante de um conjunto: É a
relação entre a sua demanda no instante de ocorrência de demanda máxima do
conjunto e, a demanda máxima do conjunto. Este fator expressa a contribuição de
cada carga na composição da demanda máxima.
Fator de demanda de um sistema: é a relação entre a demanda máxima (Dm) e a
capacidade instalada (Ci) ou potencia instalada, ambas nas mesmas unidades.
Curva de perdas e fator de perdas: Definido um sistema e um intervalo de
demanda a ele está associada uma curva de demanda. De modo análogo neste
intervalo temos a curva de perdas para o sistema.A energia perdida será
determinada pela área sob a referida curva.O fator de perdas fp é definido por:
fp = perda media / perda máxima.
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Horas equivalente para perdas:
Define-se como “número de horas equivalentes” (Heq) o tempo (em horas) que o
sistema deveria operar com perda máxima para produzir o mesmo valor de perda
despendido durante o período (em horas), ou seja:
Ep = Pm x TN
Ep = PM x Heq
Pm x TN = PM x Heq
Como Pm = fp x PM
fp x PM x TN = PM x Heq
então:
Heq = fp x TN
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PROFESSOR: PAULO SÉRGIO DE JESUS GAMA
Exercícios de Distribuição de Energia
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1)Conceitue: fator de carga, fator de demanda e fator de diversidade. Explique a
importância desses fatores para o planejamento, projeto e operação de um sistema
elétrico.
2) Três consumidores residenciais, tem instalados os seguintes aparelhos:
APARELHO
CONS. N° 1
CONS. N° 2
CONS. N° 3
Lâmpada 100w
9
7
6
Lâmpada 60w
5
4
2*
Ferro elétrico 1.000w
1*
1
1*
Radio 30w
2
1*
1*
Geladeira 450w
1*
1*
1*
Lavadora de roupa 700w
1*
1*
-
Condicionador de ar 2.300w
1*
1
-
Outros aparelhos 1.500w
1
1*
½
A demanda máxima do conjunto ocorre às 16 horas , e estão ligados os
aparelhos marcados com *. (supondo que as máximas individuais ocorram às 16
horas).
Pedem-se:
a) Potencia instalada de cada consumidor
b) Demanda de cada consumidor as 16 horas
c) Fator de demanda de cada consumidor
d) Demanda diversificada as 16 horas
3) Para o problema abaixo são dados:
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Dem. média
Dem. Max.
Dem. (20h)
1kw
5kw
5kw
2kw (21h)
1,6kw
2kw (12h)
1kw
10kw (17h)
5kw
Cons. N° 1
Cons. N° 2
Cons. N° 3
0,5kw
Cons. N° 4
Fator de carga
0,15
0,25
Considerando –se que a demanda máxima do conjunto ocorre às 20 horas pedemse:
a) O fator de diversidade
b) O fator de carga individual e do conjunto
c) A diversidade de carga
d) A demanda máxima diversificada
e) A demanda máxima não coincidente
f) Os fatores de contribuição
UNIDADE 2 :CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS . DE
DISTRIBUIÇÂO
2-1- Introdução
Apresentamos na figura abaixo o sistema elétrico interligado que abastece o Brasil
em quase a sua totalidade.
20
21
Fig 2-11
O sistema de distribuição está localizado nas proximidades dos centros de
consumo,temos a sua configuração básica mostrada nos esboços a seguir :
21
22
.
Fig. 2.1.2
Fig. 2.1.3
22
23
2-2-Partes componentes do Sistema de Distribuição;
Como se observa o Sistema de Disteribuição é constituído
estruturalmente por:
2.2.1-Subestações.
2.2.2-Redes de subtransmissão.
2.2.3-Redes de distribuiçao primária.
2.2.4-Redes de distribuiçao secundária.
2.2.1-Subestações( SE):
Considerações Gerais:
A finalidade principal de uma subestação, (SE), é interligar e/ou chavear
linhas que operam sob tensões iguais ou diferentes, contando no segundo caso,
com equipamentos que se ocupam em transformar a tensão a níveis convenientes.
Em ultimo analise, a subestação promove a irradiação do fluxo de potência,
de maneira conveniente para operação do sistema.
Do ponto de pista de análise de sistema elétrico de potência uma SE pode ser
representada por um diagrama que contém:
 As linhas que convergem para a SE
 As linhas que emergem da SE
 Os transformadores
 Os barramentos
 Os disjuntores
 As seccionadoras
 Os equipamentos de medição, e controle
Este diagrama é denominado unifilar e a disposição dos diversos
equipamentos nele apresentados, define o arranjo da SE.
23
24
O estabelecimento do diagrama do diagrama unifilar mais conveniente
prende-se a uma otimização de fatores:

Confiabilidade:
capacidade de manter a continuidade de serviço
durante operações onde haja componentes com defeito.

Flexibilidade operativa:
definida como sendo a possiblidade de
adaptação à topologia exigida pelo sistema mediante operações simples e
rápidas.

Facilidade de manutenção:
contar com reserva e instalações
suficientes para que possa haver manutenções preventivas e corretivas com
segurança, mantendo a continuidade de serviço através da operação das
áreas não afetadas.

Possiblidade de ampliação:
em alguns casos a demanda
crescente exige que haja ampliações nas SE’S, de modo que a fase final da
obra deve ser realizada em plena operação da primeira. Em outros casos
uma SE a plena carga deve ter sua capacidade aumentada em vista de
expansões não previstas da carga. Em ambas ocasiões a SE deve contar
com uma reserva para expansão tanto em termos de espaço como
modulação ao esquema adotado. Isto define este fator.
 Custo – constituído de parcelas relativas ao custo de:
 Equipamentos Eletricos de alta tensão
 Estruturas
 Fundações e obras civis
 Movimento de terra
 Mão de obra para construção e montagem
 Equipamentos de medição, controle e proteção
 Rede aérea e malha de terra
 Cabalagem de força e controle
 E outros de menor relevância
24
25
Vale notar que todos os aspectos apresentados podem de maneira objetiva
ou subjetiva serem expressos em termos de custo. Assim, por exemplo, a
confiabilidade pode ser quantizada através do prejuízo cansado por interrupção e
mediante índices de falhas pode-se associar período de interrupção a um arranjo de
SE e consequentemente o seu custo.
Mostramos em sequencia abaixo diversas imagens de transformadores e de
subestações de distribuição:
Fig 2.2.1.1
25
26
Fig 2.2.1.2
26
27
Fig 2.2.1.3
Fig 2.2.1.4
27
28
Fig 2.2.1.5
Fig 2.2.1.6
28
29
Fig 2.2.1.7
Fig 2.2.1.8
29
30
Arranjos de subestação:
Normalmente os arranjos dos SE’S são classificados conforme a forma que
os barramentos da SE se apresentam. Assinam os principais tipos são:
 Barramento simples
 Barramentos simples seccionado
 Barramento duplo
 Barramento principal e transferência
 Barramento principal e transferência e reserva
 Barramento em anel
 Barramento duplo com disjuntor e meio.
Os quais passam a ser apresentados a seguir:
A ordem em que foram expostos, traduzem de certa forma, uma crescente
eficiência, ora com aumento da confiabilidade, ora da flexibilidade, sendo
acompanhado naturalmente por acréscimos de custos. Essa tonricidade não deve
ser tomada com muito rigor, pois a quantização dos aspectos envolvidos pode situar
a adequabilidade de um arranjo em limites de conveniência dependendo da
ponderação dos fatores em cada caso.
Fig 2.2.1.9; SE com barramento simples
30
31
.
A figura acima representa o primeiro tipo de arranjo que a par da sua
simplicidade e economia apresenta o grande inconveniente de colocar toda a
SE
fora de serviço, em caso de defeito em barramento. A manutenção de qualquer
dispositivo também surge como uma limitação, pois impõe que o elemento a ele
associado (LT ou transformador) saia de serviço durante a manutenção.
Esse esquema pode ser melhorado com o seccionamento do barramento com
um seccionador ou um disjuntor, possibilitando a operação de metade de
casos que no primeiro esquema se perdia toda
SE, nos
SE. Figura abaixo.
Fig 2.2.1.10; SE com barramento simples seccionado
31
32
A duplicação do arranjo anterior constitui o tipo barramento duplo que
aumenta substancialmente e flexibilidade de manobras, confiabilidade e facilidade
de manutenção, conforme se pode observar na figura abaixo.
Fig 2.2.1.11; SE com barramento duplo
Nesse arranjo (que pode ser seccionado ou não) pode-se operar com
quaisquer conjuntos de LT’s ou transformadores no barramento auxiliar, permitindo
manutenção em disjuntores ou mesmo no barramento. Evidentemente o custo é
muito maior que o anterior, porém consegue-se uma grande redução nesse índice
em se abrindo mão de algumas facilidades desse esquema, para adotar o arranjo
“barramento principal e transferência” mostrado na figura a seguir.
32
33
Fig 2.2.1.12 ; SE com barramento principal e transferencia
Também nesse caso é possível a manutenção de todos disjuntores, pois o
disjuntor entre os barramentos pode substituir qualquer um dos demais. O defeito
em barramento implica na perda de SE, podendo ser minimizado com
seccionamento (por chaves ou disjuntores) no barramento principal. ver figura a
seguir;
Fig 2.2.1.13 ; SE com barramento principal seccionado e transferencia
A introdução no esquema anterior de um barramento de reserva, que se pode
conectar através de uma seccionadora a todos os disjuntores dos bays, constitui
uma facilidade de grande valia, fazendo com que o defeito em barramento seja
33
34
contornado e o seccionamento dispensado. Esse arranjo assim constituído chamase barramento principal, transferência e reserva e está apresentado na figura:
Reserva
Transf.
Principal
Fig 2.2.1.14 ; SE com barramento principal ,reserva e transferencia
O barramento de reserva pode ser incorporada no de transferência, através
de sua supressão e conecção das secionadoras a ele associados, com o
barramento principal, como na figura. Abaixo:
Fig 2.2.1.15 ; SE com barramento duplo a cinco seccionadoras
34
35
O arranjo seguinte “em anel”, reúne várias vantagens pois além de permitir
manutenção em disjuntores ou até em seções de barramento com facilidade, exige
apenas um disjuntor por LT ou transformador e ele conectado, traduzindo-se em um
custo relativamente baixo diante de outros com mesmas facilidades. Também são
permitidas várias configurações de operação, possibilitando a interconecção de LT’s
ou transformadores adjacentes. O defeito em barramento é facilmente isolado neste
caso, prejudicando, no entanto a linha ou transformador que estava conectado no
trecho atingido. A figura a seguir apresenta esse arranjo.
Fig 2.2.1.16 ; SE com barramento em anel
Finalizando esta descrição dos tipos fundamentais de arranjos de SE’s vem o
“barramento duplo com disjuntor e meio” que reúne quase todas as vantagens de
barramento duplo a um custo inferior. Essa esquema é conseguido através de
conexão dos dois barramentos com 3 disjuntores em série, de modo tal que das
duas conexões centrais emergem 2 LT’s ou 1 LT e um transformador a seguir;.
35
36
Fig 2.2.1.17 ; SE com barramento duplo disjuntor e meio
Observa-se que qualquer disjuntor ou barramento pode ser colocado em
manutenção preventiva ou corretiva sem que haja para isso qualquer interrupção
mesmo transitória, pois os elementos restantes se ocupam em constituir um caminho
paralelo que substitui o elemento em falta.
Subestação de subtransmissão, de distribuição e
estações transformadoras
36
37
Embora a função essencial seja transferir energia através da conexão de
redes elétricas de tensões diferentes, as subestações de subtransmissão,
distribuição e estações transformadoras, diferem substancialmente pelo porte e
complexidades presentes em cada uma.
As SE’s de subtransmissão são responsáveis pela transmissão de blocos de
carga da ordem de 100 MVA, operando na tensão superior com tensões de 138 kV,
230 kV ou 500 kV e na tensão inferior com tensões de 34.5 kV,69 kV ou 138 kV .
Delas emergem várias linhas de subtransmissão, que geralmente operando em anel
aberto, atendem as SE’s de distribuição.
Pelo grau de confiabilidade que tais unidades devem oferecer, é freqüente
adotar-se critérios de projeto que permitam a continuidade de serviço durante
situações onde alguns tipos de equipamentos (inclusive transformadores) se
encontram defeituosos, e arranjos elaborados que permitam facilidades na
operação. Assim a capacidade transformadora de tais SE’s é usualmente
dimensionada de tal forma que a saída de operação de um dos transformadores, por
razoes de manutenção preventiva ou mesmo falha, não implique em perda de carga,
exigindo apenas um redespacho da carga através das unidades restantes que
poderão operar inclusive com níveis de sobre carga toleráveis.
Por outro lado as subestações de distribuição apresentam arranjos mais
simples e capacidades de transformação de menor vulto que as de subtransmissão.
Também os níveis de tensão envolvidos são menores, sendo freqüentes 138 kV, 69
kV e 34,5 kV na tensão superior AT e 13,8 kV na tensão inferior. Estas SE’s são
responsáveis pelo suprimento da rede primaria que se espalha por todos centros
consumidores. Embora uma SE de distribuição típica tenha duas ou três unidades
transformadoras de 15 a 30 MVA, existem SE’s que atendem a pequenas
localidades com um transformador de 2,5 a 7,5 MVA. Devido à pequena área de
influência dessas SE’s e aos freqüentes recursos de transferência de blocos de
carga, em tensão primaria, entre SE’s de distribuição adjancentes, os critérios de
continuidade de serviço são mais brandos, tolerando-se SE’s com barramento
simples, seccionado e classificando-se como de grande mérito um arranjo de barra
simples e transferência. Não obstante sempre que possível, persegue-se o mesmo
critério de operação, em condição de contingência mencionado acima, onde não se
deve perder carga quando um transformador se encontra fora de serviço. Neste
37
38
caso isto pode ser conseguido com a redistribuição de cargas nos transformadores
restantes e remanejamento na rede primária.
Finalmente, as estações transformadoras (ET) constituem o ultimo estágio de
transformação de tensão da energia elétrica, antes de entregá-lo ao consumidor de
BT, que é a classe mais numerosa, representando, geralmente, a maior parcela do
consumo. Tais estações são montadas em postes, ou câmara subterrâneas
conforme a rede seja aérea ou subterrânea. Existem caso onde as ET’s são
abrigadas em compartimentos especiais de edifícios ou mesmo em construções
especialmente destinadas a esse fim, constituídas de cabinas de alvenaria
localizadas em jardins ou demais logradouros públicos.
As ET’s transformam a tensão primária, em geral 13,8 kV, em baixa tensão
220V/127V
ou 380/220V conforme a região ,suprindo a rede secundária no
atendimento aos consumidores. Em geral seu arranjo é bastante simples:
Na rede aérea é composta por chve seccionadora com fusíveis que conecta o
transformador à rede primária, e este por sua vez se liga a rede secundária.
Na rede subterrânea, seccionadores (com ou sem fusíveis) conectam o
transformador
à
rede
primária;
o
qual
se
liga
à secundária diretamente ou por chaves protetoras em redes em malha, a
simplicidade é compatível com o nível de carga que distribuem: 10 a 100 kVA na
rede aérea e algumas centenas de kVAs na network subterrânea, porém neste
ultimo uso admite-se contingência de transformador.
De modo geral uma ET de rede aérea é composta por um único
transformador monofásico ou trifásico conforme seja a conveniência do sistema e da
carga..
A Norma NTD-02 da CELPA apresenta os detalhes construtivos das estações
consumidoras ( Estações transformadoras) ,que os profissionais devem seguir
quando na elaboração dos seus projetos ou trabalhos relativos ao assunto.
38
39
2.2.2-Redes de Subtransmissão
O transporte de energia entre SE’s de substransmissão/distribuição é
realizado por redes de subtransmissão, constituídas geralmente por circuitos aéreos,
operando sob tensão de 34,5 kV, 69 kV ou 138kV, percorrendo distancias de
dezenas de quilômetros.
Restrições presentes em grandes centros urbanos exigem, por vezes, a
adoção de circuitos subterrâneos de subtransmissão.
A topologia dos circuitos é radial ou em anel, porém a operação se faz
predominantemente em esquema radial, justificado pela facilidade do despacho , da
proteção .
Assim, as áreas que apresentam redes em anel, geralmente integradas por
cargas de maior importância, operam em anel aberto, contando, portanto com outras
opções de atendimento em situações de contingência.
Os cabos são dispostos em torres metálicas ou de concreto, quase sempre do
tipo ACSR formando circuito duplo. A escolha da bitola a ser utilizada obedece a
critérios econômicos e deve respeitar a critérios pré-estabelecidos de corrente e
tensão.
O projeto mecânico da linha define o espaçamento entre as torres de acordo
com as condições climáticas vigentes, cabo escolhido, etc. a altura do condutor ao
solo é especificada por norma e, é geralmente o elemento limitante do fluxo de
potencia que a linha pode transmitir. Com efeito, o compromisso que o projeto
estabelece, tem de um lado o número de torres que determina os tamanhos dos
vãos e consequentemente o aumento de flexa com o aumento da carga e, de outro a
capacidade transmissível das linhas que respeitados os critérios de tensão e
corrente máxima admissível pelo cabo, fica dependendo apenas da folga que a flexa
apresenta, diminuindo a distancia condutor solo.
39
40
2.2.3-Redes de distribuiçao primária.
As redes primarias são constituídas por circuitos trifásicos ou monofásicos
desgnados por alimentadores que, emergem das SE’ s de distribuição através de
bays de saída constituídos por disjuntor, seccionadoras, e instalações para proteção
e medição. Além disso outros equipamentos, como chaves seccionadoras,
reguladores de tensão, bancos de capacitores, seccionalizadores e religadores
também podem integrar os sistemas de distribuição primária.
Os circuitos primários operar usualmente 13,8 kV carregando blocos de
potência de alguns MVA a
distâncias da ordem de quilômetros. Ao longo do
percurso do alimentador são atendidos consumidores dessa tensão e estações
transformadoras de distribuição secundária.
Principais terminologias usadas em distribuição primaria.
 Rede aérea / alimentador aérea
 Rede subterrânea/alimentador subterrâneo
 Subestações.
 Disjuntor
 Chave basculante
 Chave seccionadora
 Chave corta-circuito
 Chave normalmente fechada
 Chave normalmente aberta
 Postes/estruturas
 Religador
 Seccionalizadora
 Etc.
40
41
Redes aéreas e subterrâneas
 Radial
 Radial com socorro
É o tipo mais simples de rede radial. Que evolui em forma de arvore, cujo
tronco é chamado alimentador principal ou tronco e aos demais “ramos”, de ramais
ou laterais.
Evidentemente a confiabilidade desse arranjo é baixa, pois apesar de haver
seccionadores com fusíveis nas derivações dos ramais, um defeito na rede por tirar
todo o alimentador de serviço, e se tal falha for de caráter permanente o suprimento
de toda rede a jusante à primeira seccionadora imediatamente a montante do
defeito, será interrompido.
Radial com Socorro ou Recurso
NF2
NF3
AL1
NA
NA
5
NF1
NA
6
NA
7
NF
8
NF
10
AL2
9
NF
NF
Para minimizar os inconvenientes dos alimentadores radiai, usa-se o
esquema acima, pois ao terem áreas de suprimento interrompidas, que dependendo
do defeito serão bem pequenas.
41
42
Alimentadores de uso exclusivo em sistemas
subterrâneos.
1)
primário em anel.
O sistema primário em anel é apresentado na figura acima, este tipo de
sistema encerra o compromisso entre o elevado custo (disjuntores e proteção) e a
alta confiabilidade ele só é praticamente utilizado em áreas de cidades que
apresentam elevada densidade de carga.
2-Primário
NF
seletivo
NA
NA
NF
42
43
O primário seletivo caracteriza-se por oferecer uma opção de atendimento à carga ,
quando falha um dos alimentadores, pois o alimentador sã, assume a carga.
3-Spot – network
É o tipo de sistema que apresenta o maior grande confiabilidade e de custo mais
elevado, contam ainda com dois alimentadores que são fechados em paralelo pelo
secundário dos transformadores.
1
A
2
K
B
Network protector (protetor de redes
5
6
Quando ocorre uma falha no ponto K,
teremos um desligamento de A, 6, 1 e 3.
A rede de distribuição urbana é constituída pelas linhas de distribuição
primária e secundária e se inicia nas subestações abaixadoras, onde a
tensão da linha de subtransmissão é abaixada para valores
padronizados da rede primária (13,8kV; 34,5kV)
43
44
As linhas de distribuição primária alimentam diretamente as indústrias e
os prédios de grande porte (comerciais, institucionais e residenciais),
que possuem subestação abaixadora própria e as subestações que
abastecem a rede secundaria publica.. As figuras abaixo representam
o sistema básico de distribuição aérea.
44
45
45
46
Estrutura urbana com circuito primário,secundário e iluminação pública.
2.2.4-Redes de distribuiçao secundária.
Os consumidores em baixa tensão são atendidos por redes que podem
ser aéreas ou subterrâneas. No sistema CELPA o limite de atendimento
é de 75 KW de carga instalada ..As alimentações destes consumidores
é feita por circuitos que passaremos a descrever a seguir:
CIRCUITOS MONOFÁSICOS, BIFÁSICOS E TRIFÁSICOS
 Circuitos monofásicos são aqueles que são alimentados por
fase e neutro , por exemplo: circuitos para iluminação e
tomadas comuns.

 Circuitos bifásicos: são aqueles em que a alimentação é feita
utilizando-se duas fases e neutro

 Circuitos trifásicos: são aqueles que recebem como
alimentação três fasese neutro.
Apresentamos na figura abaixo varias
EXPRESSÕES PARA CALCULO DE CORRENTE EM CIRCUITOS MONOFÁSICOS,
BIFÁSICOS E TRIFÁSICOS
As expressões gerais da potência aparente para os circuitos
monofásicos, bifásicos e trifásicos são dadas por:
 Circuitos monofásicos: S = Vf . I
 Circuitos bifásicos: S = V . I
46
47
 Circuitos trifásicos: S = 3 V . I
 Onde;
Vf
Tensão entre fase e neutro( tensão de fase).
V
Tensão entrer fase e fase ( tensão de linha)
S
Potencia aparente do equipamento em VA ,sempre lembrando
que esta é a potencia aparente que o equipamento retira da rede.
I
Corrente de carga do equipamento.
Lembrando que ; S = P / cós θ
Onde ;P e a potencia ativa em Watt e cós θ é o fator de potencia da carga
Para o cálculo da corrente deve ser feito o estudo do fator de potencia para cada
carga.
Uma boa aproximação é usar os seguintes:
Circuito de iluminação usando apenas lâmpadas incandescente; cós θ =1
Circuito de iluminação em geral; cós θ =0,92
Circuito de ar condicionado; cós θ =0,85
Circuito de chuveiro elétrico; cós θ =1
-LIMITES PARA ALIMENTAÇÃO MONOFÁSICA, BIFÁSICA E TRIFÁSICA
DE CONSUMIDORES
A alimentação de um consumidor é determinada de acordo com o tipo
de carga que o mesmo possui e pela sua carga total instalada , que é a
soma de todas as potências nominais dos equipamentos (lâmpadas,
motores), incluindo as tomadas e para ligações trifásicas pelo calculo da
demanda. Os consumidores podem, então, ser classificados segundo o
seguinte critério:
47
48
 Consumidores monofásicos (F-N): carga total instalada de até
10 kW.
 Consumidores bifásicos (F-F-N): carga total instalada de até
15kW.
 Consumidores trifásicos (F-F-F-N): carga total instalada de até
75kW.
Consumidores com carga total instalada superior a 75kW
devem ser alimentados pela rede de média tensão e possuir subestação
abaixadora própria.
Quanto a configurações as redes podem ser:
Radial aérea
Radial subterrânea
Rede secundaria reticulada
Radial aérea;
São as redes publicas que estamos acostumados a ver em nossas cidades.O
diagrama abaixo mostra uma rede secundaria aérea;
48
49
Radial subterrânea;
São redes projetadas com cabos isolados protegidos por dutos e normalmente os
transformadores estão em camaras subterrâneas.
A figura abaixo mostra um sistema muito usado nos EUA, designado por undergroud
residential distribuition ( URD).
URD.
Trafo 1 Ø montados na superfície da terra
49
50
A figura abaixo mostra uma parte de rede sendo construída.
Secundário Reticulado
1.
50
51
As redes secundarias subterrâneas em malhas (network) são constituída por
um reticulado de cabos atendidos por varias câmaras transformadoras cujos
secundários se conectam através de chaves protetoras.
UNIDADE 3 : PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE
DISTRIBUIÇÃO-FLUXO DE POTÊNCIA
Para estudarmos as características operacionais de um sistema ,tais como
corrente ,tensões e potencia em cada parte temos que fazer a representação
adequada do sistema.Com isso lembraremos alguns modelos que representam
partes importantes do sistema:
CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA LINHAS
Representação das linhas
Considerações:
 As cargas que elas alimentam são equilibradas.
 Mesmo não apresentando espaçamento eqüilateral ou que não estejam
transpostas, a assimetria é pequena e as fases são consideradas em
equilíbrio.
a)Linha de transmissão curta.
1. Características:
1.1 Susceptância capacitiva total é tão pequena que pode ser omitida.
51
52
1.2 São linhas aéreas de 60hz com menos de 80km de extensão (valor
apenas para se ter uma idéia do comprimento, pois o que realmente
caracteriza a linha curta é a característica n° 1)
2. Circuito equivalente
ZL=(r + jx). ℓ
Is
Fonte
Ic
Vc
Vs
Vs
Carga
ZIs
Vc
As linhas e redes de distribuição são consideradas bem representadas por este
modelo.
a) Linhas de comprimento médio
 O comprimento l está em geral no intervalo ; 80 ≤ ℓ ≤ 240 km
 Admitancia em paralelo, geralmente capacitiva pura é incluída.
Temos duas representações:
1.
Representação T nominal.:
quando toda a admitancia Y da linha é
considerada concentrada no meio da linha.
Is
Vs
ZL/z
ZL/z
Ic
Vc
52
53
2.
Representação
nominal: é o circuito de uso mais frequente para se
representar linhas médias, e consiste em concentrarmos metade da
admitancia paralela, na extremidade da carga e a outra metade na
extremidade do ponto gerador.
Circuito equivalente
nominal:
ZL
IS
VSs
Y/2
IR
Y/2
VR
As equações de tensão e corrente para o circuito são:
Os circuitos T e
não representam, rigorosamente a linha real, razão porque
em caso de dúvida sobre o comprimento da linha, deve-se usar o circuito
equivalente de linhas longas que é o exato. Os circuitos T e
não são equivalentes
entre si, como pode ser verificado pela aplicação em ambos das equações de
transformação Y-Δ. Eles se aproximam mais entre si e ao circuito equivalente da
linha, quando esta é dividida em duas partes ou mais, cada qual, representada por
seu circuito nominal T ou
, porém, nesse caso, o trabalho torna-se maior, devido
aos cálculos numéricos envolvidos.
53
54
b) Linhas longas
 O comprimento l geral é maior ou igual a 240 km
 Os parâmetros da linha não estão concentrados e sim uniformemente
distribuído ao longo da linha.
Circuito π equivalente:
Z’
IS
VS
IR
Y’/2
Y’/2
VR
x
Para uma posição x da rede, com origem na carga as equações para V e I
são:
.
54
55
Circuito Equivalente para Transformadores.
Em estudos de sistemas em regime permanente, despreza-se a corrente a
vazio dos transformadores uma vez que quando o mesmo já está energizado Io<<IN’
(a corrente a vazio do trafo é muito menor que a de sua operação nominal, logo
podemos desprezar o ramo paralelo, e com isso temos a conhecida representação
do trafo de dois enrolamentos na relação nominal
Z
V1
aV22
Onde Z é a impedância dada por;
Z = j x onde x é a reatância em pu ,com as resistências dos bobinamentos
desprezadas e a é a relação de transformação..
DIMENSIONAMENTO DE ALIMENTADORES
1) Critérios Básicos
 Queda de tensão não superior ao valor prefixado
 Corrente máxima de cada trecho do alimentador não superior a admissível.
 Custo operacional anual mínimo, entendendo-se por custo operacional a
soma do custo anual de amortização da rede com o custo anual das perdas.
2) Definições
 Tensão máxima - é o maior valor eficaz da tensão num ponto ao sistema.
 Tensão mínima – é o menor valor eficaz da tensão num ponto do sistema.
55
56
 Tensão nominal – é o valor atribuido à tensão de um circuito ou sistema,
dentro de uma determinada classe de tensão com o propósito de designá-lo
convenientemente.
 Queda de tensão – é a diferença entre os valores eficazes máximo e mínimo
ao longo da linha.
 Queda de tensão percentual – é o valor da queda de tensão da linha expressa
como uma porcentagem da tensão nominal.
ΔV% =( (VM – Vm) / VN ) x 100
Onde:
VN= Tensão Nominal
VM = Tensão Máxima
Vm = Tensão Mínima
Alimentador
radial
com
carga
concentrada
na
extremidade.
.L é o comprimento do alimentador
S = P+j Q
é a carga na extremidade
Z = r + j x Ω /km → impedancia especifica da linha
S
C
ℓ
I
Vsf
S
Vcf
Vsf = Tensão na fonte entre fase e neutro
Vcf = tensa na carga entre fase e neutro
CÁLCULO DA QUEDA DE TENSÃO:
56
57
Vsf = Vcf + I . L. ( r + j x )l
Vsf
ϴ
Vcf
I
x LI
r LI
Lembrar que dentro da raiz o termo é (Pr + Qx) / 3 Vnf e não é (Pr + Qa) / 3 Vnf
Como no limite temos que a queda máxima de tensão é 5% temos:
Vsf – Vcf = 0,05 Vnf pode-se conclui que o termo .((Px – Qr ) . l/ 3 Vnf) ² é
desprezível,
Com isso:
57
58
Expressão geral da queda de
tensão de alimentadores
radiais
com
carga
concentrada.
Como:
P = S cos Ø
e
Q = S sen Ø
Designando-se K como queda de tensão especifica temos
ΔV % = K S L onde K = 100 . ( r cos Ø + x sen Ø ) / Vnom²
Com r e x em ohms / km
S em MVA , Vnom em kV eL em km.
A constante K é tabelada para diversos fatores de potencia e condutores e
tensão nominal.
A queda de tesão recomendada para os alimentadores é 5%.
Ou seja ΔV % = 5%.
CÁLCULO DA CORRENTE;
A corrente no alimentador é calculada pela expressão dos circuitos trifásicos;
58
59
I= S / 3 Vnom
Com o valor da corrente calculada se escolhe a bitola do cabo que
tenha capacidade de corrente igual ou maior que a corrente de carga.
Perdas no alimentador:
A perda de demanda P e de energia E no alimentador são
dadas por:
P = 3R I (t)2
Como o faturamento é pela demanda máxima teremos:
P = 3R Imax 2
E = pm x T
E = fp x Perda máxima x T
E = fp x 3R Imax2 x T
Onde ;
T é o período de tempo de estudo.Se T for um ano serão consideradas
8760 horas.
No calculo do custo das perdas é usual em estudos de distribuição desprezarse a ´perda reativa com isso:
59
60
Cper = Custo da perda de energia + Custo da perda de demanda
Para o perfeito dimensionamento do alimentador deve ser atendido os três
critérios ;
Queda de tensão dentro do recomendado
Corrente de carga em compatibilidade com a capacidade do cabo
Menor custo das perdas do cabo dentro do horizonte de planejamento.
ALIMENTADOR RADIAL COM CARGAS CONCENTRADAS AO LONGO DO
TRECHO;
ℓ6
P’6 + jQ’6
ℓ5
(6)
P’5 + jQ’5
P6 + jQ6
(5)
ℓ4
P’4 + jQ’4
P5 + jQ5
ℓ3
(4)
(3)
P’3 + jQ’3
P4 + jQ4
(2)
ℓ2
P’2 + jQ’2
P3 + jQ3
P2 + jQ2
(1)
ℓ1
P’1 + jQ’1
P1 + jQ1
ℓi
I +1
P’i +jQi’
Qja’1
i
Cargas trifásicas equilibradas e constantes no tempo.
A queda de tensão nº ramo i+1, i que liga os nos i+1 a i será:
ΔVi+1,i = 100 . ( P’i ri + Q’i xi ) . li / V²nom
A queda de tensão total ΔV1% do nó n ao nó 1 será:
No caso particular que a bitola do condutor seja constante, tem-se:
60
61
r1 = r2 = ...ri = .... rn = r
x1 = x2 = ....xi = ... xn = x
e com isso:
Cálculo da Corrente:
Ic= S’n-1 / 3 Vnom
Ic= ( P’²n-1 + Q’²n-1 ) ½ / 3 Vnom
Pois a maior corrente que circula no alimentador é a do trecho n, n – 1.
IC < I admissível do caso.
Calculo de perda no alimentador
Em um trecho genérico i + 1 , i temos;
i+1
i
61
62
E a perda de demada máxima total no alimentador
Será:
A perda de energia será calculada pelo mesmo procedimento,isto é calculando-se a
energia perdida em cada trecho e fazendo~se a soma dos mesmos.
Alimentadores com carga uniformemente distribuída.
x
dx
ℓ
ℓ em kw
Carga distribuída: Pdis + Qdis MVA/Km
Para um alimentador com carga uniformemente distribuída ao longo de sua trajetória
temos as seguintes considerações:
1-È substituido por um alimentador com carga concentrada na sua extremidade com
o valor da carga reduzido á metade para efeito de calculo de queda de tensão .
Logo temos que o seu circuito equivalente será:
62
63
ℓ
2- È substituido por um alimentador com carga concentrada na sua extremidade com
a valor da carga reduzido 1/ 3 do para efeito de calculo das perdas .
Logo o modelo equivalente p/ efeito de perdas será
ℓ
Tabela para cálculo de queda de tensão em rede primária trifásica.
A planilha abaixo é muito utilizada o para cálculo de queda de tensão.
TRECHO
CONDUTORES
CARGA
Designação
Comprimento
Distribuída
Acumulada
no fim do
trecho
Total
C/2+D
A
B
C
D
E
KM
MVA
MVA
MVA
F
AWG,M CM
CONSTANTE
K
G
QUEDA DE
TENSÃO
No
trecho
Total
(BxExK)
zh
H
I
%
%
63
64
Cálculo de queda de tensão em redes secundarias.
ΔV % = k S L
COM k em % V / kVA. hm
È usada a mesma planilha acima porém as distancias são medidas em hm e as
cargas medidas em kVA.
EXEMPLO:’
Aplicação: faça o calculo da queda de tensão para a rede secundaria mostrada na
figura abaixo:
g
0,8
f
1,4
.... - 1# 4 CA (4)
---- 2 # 4 CA (4)
___ 3# 4 (4)
1,2
e
Cargas em KVA FATOR DE POT. = 0,80
TENSÃO 220 v
1,8
1,4
T
a
d
c
0,2
1,8
b
2,4
2,4
TRECHO
QUEDA DE TENSÃO
AC.
Designação
Comprimento
Dist.
Fim do
trecho
Total
(c/2+D)*B
CONDUTORES
Cont.
No
k
trecho
Total
eng
64
65
A
B
C
D
E
F
G
H
I
100 m
KVA
KVA
KVAX100
N° AW (TON M
%
%
%
T-a
0,30
-
13,4
4,02
3 # 4 (4)
0,31
1,25
1,25
a-b
0,80
2,4
4,4
4,49
3 # 4 (4)
0,31
1,39
2,64
b-c
0,30
-
2
0,6
2 # 4 (4)
0,95
0,57
3,21
c-d
0,30
-
0,2
0,06
2 # 4 (4)
0,95
0,057
3,27
a-e
0,90
1,8
3,4
3,87
3 # 4 (4)
0,31
1,19
2,44
e-f
0,30
-
2,2
0,66
1 # 4 (4)
1,9
1,25
3,69
-
0,40
-
0,8
0,32
1 # 4 (4)
1,9
0,61
4,30
TABELAS E DADOS DE CABOS USADOS EM REDES
ELETRICAS;
1- CABOS USADOS EM REDES AÉREAS NUAS
TABELA 1
CONDUTORES DE COBRE
SEÇÃO DO
RESISTÊNCIA
REATÂNCIA (ohms/km)
CONDUTOR
(50°C)
x
AWG
OHMS/KM
BAIXA-
r
TENSÃO
mm2
ALTA-TENSÃO
Até 7,5 KV
50
60
50
ciclos
ciclos
ciclos
Até 15 KV
60
ciclos
50
ciclos
60
ciclos
6 (F)
13,30
1,50
0,33
0,40
0,38
0,46
0,42
0,50
4 (7)
21,15
0,96
0,31
0,37
0,37
0,44
0,40
0,48
2 (7)
33,63
0,60
0,30
0,36
0,36
0,43
0,38
0,46
1/0 (7)
53,46
0,38
0,28
0,34
0,34
0,41
0,37
0,44
2/0 (7)
67,43
0,30
0,27
0,33
0,33
0,40
0,36
0,43
3/0 (7)
85,03
0,24
0,26
0,32
0,32
0,39
0,35
0,42
65
66
4/0
107,20
0,19
0,26
0,31
0,32
0,38
0,34
0,41
126,67
0,16
0,25
0,30
0,31
0,37
0,33
0,40
253,35
0,08
0,23
0,28
0,29
0,35
0,32
0,38
(19)
250
(19)
500
(19)
FONTE: Catálogo n° 5 – Pirelli – “fios e cabos de cobre nu”
66
67
TABELA 2
CONDUTORES DE ALUMÍNIO COM ALMA DE AÇO (ACSR) – USADO NAS
LINHAS PRIMÁRIAS
SEÇÃO DO
CORRENTES
RESISTÊNCIA
REATÂNCIA (ohms/km)
CORRENTES
CONDUTOR
MÁXIMAS
(50° C)
x
MÁXIMAS
ADMISSÍVEIS
Ohms/Km
AWG
Formação
ou
(AL X
(EMERGÊNCIA)
MCM
AÇO)
(A) (X)
r
ADMISSÍVEIS
ATÉ 7,5 KV
ATÉ 15 KV
(NORMAIS)
(A) (XX)
Equi
50
60
50
60
Z
ciclos
ciclos
ciclos
ciclos
em60
ciclos
4
6X1
140
1,39
0,38
0,46
0,41
0,49
1,
110
4738
2
6X1
180
0,88
0,36
0,43
0,39
0,47
0,
145
998
1/0
6X1
235
0,55
0,35
0,42
0,38
0,46
0,
195
767
2/0
6X1
270
0,44
0,34
0,41
0,37
0,44
0,
220
6222
3/0
6X1
310
0,35
0,34
0,41
0,36
0,43
0,
255
5544
4/0
6X1
350
0,27
0,33
0,40
0,36
0,43
0,
285
5077
266,8
26 X 1
450
0,22
0,30
0,36
0,33
0,40
0,
360
4565
366,4
26 X 1
525
0,17
0,29
0,35
0,32
0,38
0,
420
4163
Fonte: Eletrical Characteristics of ACSR – Alcoa
(X) – ambiente: 40° C – Elevação: 50/ C sobre o ambiente – emergência
(Xx) – jornal + ambiente 40° C – elevação: 30/ C sobre o ambiente
67
68
TABELA 3
CONDUTORES DE ALUMÍNIO PURO (A.A)
USADO NAS LINHAS SECUNDARIAS (B.T)
SEÇÃO DO
CONDUTOR
REATÂNCIA (ohms/km)
CORRENTES
RESISTÊNCIA
x
AWG
Formação
MÁXIMAS
(70° C)
50
60
ou
(n° de fios)
ADMISSÍVEIS
(OHMS/KM)
ciclos
ciclos
(A) (X)
r
MCM
Z (60)
Equip.
4
7
105
1,64
0,32
0,38
1,68
2
7
140
1,02
0,30
0,36
1,08
1/0
7
190
0,65
0,28
0,34
0,73
2/0
7
220
0,53
0,27
0,33
0,62
3/0
7
255
0,39
0,27
0,32
0,50
4/0
19
300
0,33
0,26
0,31
0,45
266,8
19
345
0,26
0,25
0,30
336,4
19
405
0,20
0,24
0,29
Fonte: Kayser Aluminum Bus Conductor Technical Manual.
(X) ambiente: 40/ C – elevação: 30/ C sobre o ambiente
68
69
CONDUTORES DE COBRE
EXTRAÍDA DA TABELA 6 (CAT. N° 5 DA PIRELLI, PAG. 17)
CORRENTES ADMISSÍVEIS PARA DIFERENTES ELEVAÇÕES DE
TEMPERATURA NO CONDUTOR
CORRENTE EM ÁMPERES
CONDUTOR
AUMENTO DE TEMPERATURA NO
CONDUTOR
10° C
20° C
30° C
40° C
50° C
1
57
80
97
110
121
21,15
7
78
109
133
152
167
2
33,63
7
106
147
179
205
226
1/0
53,46
7
143
199
242
275
305
2/0
67,43
7
166
230
281
320
354
3/0
85,03
7
192
267
326
370
412
4/0
107,20
19
223
310
378
430
479
250
126,67
19
245
347
423
482
534
500
253,35
19
388
540
659
750
834
Número
Seção
Número de
mm2
fios
6
13,30
4
NOTAS: 1) Os valores acima foram calculados para condutores com a superfície externa oxidada, estendidos ao
ar livre e expostos a um vento transversal com a velocidade de cerca de 2 km/hora.
2) O aumento de temperatura refere-se à elevação da temperatura do condutor acima do ambiente.
3) Temperatura máxima admissível no condutor: 80° C
69
70
2-
CABOS USADOS EM REDES AÉREAS
ISOLADAS
REDES PRIMARIAS ISOLADAS( SPACER)
CABO (mm2) CAPACIDADE DE CORRENTE( A)
K ( ΔV%/ MVA.KM)
35
172
0,54
50
217
0,39
95
310
0,25
150
415
0,19
r Ω/km
x Ω/km
35
1,0561
0,3220
50
0,7394
0,3048
95
0,3894
0,2786
150
0,2469
0,2610
CABO (mm2)
REDES SECUNDARIAS ISOLADAS( multiplex)
CABO (mm2) CAPACIDADE DE CORRENTE( A)
K ( ΔV%/ KVA.hm)
3x 35+35
100
0,223
3x 70+70
157
0,119
70
71
3x120 +70
229
0,073
CABO (mm2)
r Ω/km
x Ω/km
3x 35+35
1,113
0,117
3x 70+70
0,568
0,109
3x120 +70
0,324
0,103
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO:
1 - Dimensione o alimentador trifásico de uma localidade situada a 8 km da
subestação de distribuição ,sabendo que a demanda máxima a ser atendida
já com reserva técnica é de 2MVA ,com fator de potencia de 85% e a tensão
nominal na localidade é de 13.8kV.É admitida uma queda máxima de
tensão de 5%.Faça o calculo para rede com cabo de alumínio ACSR e
também para rede isolada tipo SPACER.procure fazer uma pesquisa de
preços para as quantidades de cabos usadas.
C
ℓ
I
Vsf
S
Vcf
RESOLUÇÃO:
S = 2 MVA
cosØ = 0,85
Vn = 13.8 kV
ΔVmax%= 5%
Cálculo da corrente:
71
72
Ic = 2000 /
3 . 13.8
Ic = 83,67A
Cálculos para rede com cabo ACSR:
Pela tabela 2de cabos Acsr teremos que a menor bitola compatível
é 4 AWG com
Iad = 110 A
Cálculo da queda cde Tensão;
ΔV % = K S L onde K = 100 . ( r cos Ø + x sen Ø ) / Vnom²
Com r e x em ohms / km
S em MVA , Vnom em kV eL em km.
cosØ = 0,85
senØ = 0,53
K = 100 . ( r cos Ø + x sen Ø ) / Vnom²
K = 100 . ( r . 0,85 + x . 0,53 ) / 13.8 ²
K = 0,5251 . ( r . 0,85 + x . 0,53 )
Para o cabo 4 AWG :
r = 1,39 ohms / km
e x = 0,49 ohms / km
Com isso K = 0,5251 . ( 1.39 . 0,85 + 0,49 . 0,53 )
K = 0,7568 %V / MVA.kM
Logo . ΔV % = 0,7569 . 2 . 8
ΔV % = 12,12%
Portanto o # 4 tem queda de tensão muita acima do permitido.
A perda será:
72
73
De demanda; com Pp em kW
Pp = 3R Imax2 /1000
Pp = 3 r L Imax2 /1000
De energia:
Ep = pm . T
Ep = fp x Perda máxima . T
E p= fp . 3R Imax2 . T
Onde ;
T é o período de tempo de estudo.Se T for um ano serão consideradas
8760 horas.
Ep = 3 r L Imax2 . x fp . 8760 kWh
Considerando-se Cen o custo da energia em R$ / kWh e Cdem o custo da demanda
em R$ /kW/ano temos que o custo das perdas será;
Cper= Cen . Ep + Cdem .Pp.
Portanto verificamos que devemos obter o fator de perdas para o sistema ou uma
estatística de sistema semelhante.
De posse do fator de perdas e os valores dos custos de demanda e de energia e os
dados de cada cabo é fácil se obter o custo anual das perdas.
Repetindo-se os cálculos das quedas de tensão encontramos:
Cabo #2;
ΔV % = 8,38%
Cabo # 1/ 0;
ΔV % = 5,98%
73
74
Cabo # 2/0
ΔV % = 5,1%
Cabo # 3/0;
ΔV % = 4,41%
Portanto sem considerar o custo das perdas e utilizando só os critérios da corrente
e queda de tensão chega-se que a bitola pode ser 2/0 AWG ou 3/0 AWG.
Cálculos para rede com cabo SPACER:
S = 2 MVA
cosØ = 0,85
Vn = 13.8 kV
ΔVmax%= 5%
Cálculo da corrente:
Ic = 2000 /
3 . 13.8
Ic = 83,67A
L =8km
Começando-se pelo cabo 35mm2;
Iad = 172 A K = 0,54
ΔV= 0,54 x 2 x 8 = 8,64 %
Portanto este cabo não serve
Cabo 50mm2
Iad = 217 A K = 0,39
ΔV= 0,39 x 2 x 8 = 6,24 %
74
75
Portanto este cabo não serve
Cabo 95 mm2
Iad = 310 A K = 0,25
ΔV= 0,25 x 2 x 8 = 4 %
Portanto este cabo serve
Logo a bitola da rede primaria com cabo isolado será 95 mm2.
Com a resistência por fase deste cabo 0,3894 (OHMS/KM
determinamos as perdas de demanda e de energia.
A perda será:
De demanda; com Pp em kW
Pp = 3R Imax2 /1000
Pp = 3 r L Imax2 /1000
De energia:
Ep = pm . T
Ep = fp x Perda máxima . T
E p= fp . 3R Imax2 . T
Onde ;
T é o período de tempo de estudo.Se T for um ano serão consideradas
8760 horas.
Ep = 3 r L Imax2 . x fp . 8760 kWh
Considerando-se Cen o custo da energia em R$ / kWh e Cdem o custo da demanda
em R$ /kW/ano temos que o custo das perdas será;
75
76
Cper= Cen . Ep + Cdem .Pp.
Portanto verificamos que devemos obter o fator de perdas para o sistema ou uma
estatística de sistema semelhante.
De posse do fator de perdas e os valores dos custos de demanda e de energia e os
dados de cada cabo é fácil se obter o custo anual das perdas.
2-Dado o sistema abaixo:
1
L
2
Vn = 13.8 kV
# 1/0 AWG
3Ø
r = 0,3 Ω/km
x = 0,4 Ω/km
L =0,5 km
Custo de energia = Cr$9085,00/MWh
Custo da demanda = Cr$2525,00/kW/mes
Definição de :em MVA
2
1,6
1,2
1
0,5
Horas
6
12
14
18
22
24
fat. de pot.
1,0
0,95
0,9
Horas
6
12
18
24
76
77
Calcular:
a) Fator de carga da potência ativa
b) Fator de perdas
c) Energia perdida em um ano
d) Queda de tensão máxima.
e) Custo anual das perdas
f) Considerando que a medição está situada no ponto 1, qual o valor a ser pago
mensalmente pelo consumidor.
Dmed= E / 24
E= 0,5
6
1 + 1,2
6
0,9 +1
2
0,95 +4
0,95 +2
1,6
1 + 0,5
2 1
E= 23,18 MWh
Dmed= 23,18 / 24
Dmed= 0,9658 MW
Dmax= 2 x 0,95
Dmax= 1,90 MW
Fc = 0,9658 / 1,90
Fc=0,51
Calculo da perda máxima:
77
78
Calculo da perda média:
Energia perdida em um período
Calculo da corrente em cada período
I =S / Vnx 3 Vn
I
x I² I ²
21A
2646
6-12
50A
15000
12-14
42A
3528
14-18
84A
28224
18-22
67A
17956
22-24
21A
882
0-6
500/13,8x1,732
Energia perdida total será = 3 . 0,3 . 0,5 . 68236
Cálculo da perda média:
Cálculo do fator de perdas:
78
79
Cálculo da energia perdida em um ano:
Ou
Cálculo da queda de tensão máxima:
e) cálculo do custo anual das perdas:
79
80
Energia a ser faturada = energia de carga + energia de perda no mês.
E
Fazendo-se fc = 0,51 e Dmax = 2000 x 0,95
E = 697680 +921,18
E = 698,601 kWh
Fat = 1903,175 x 2025 + 698,601 x 9085
Fat = Cr$ 10.200.719,46
80
81
UNIDADE 4 : CAPACITORES EM SISTEMAS DE
DISTRIBUIÇÃO
Considerações gerais:
Os capacitores são aplicados nos sistemas elétricos de duas formas; ligados
em série, que denominamos compensação série e ligado em paralelo, denominada
compensação Shunt. Em ambas as aplicações os objetivos são; melhora do nível de
tensão, redução das perdas e folga da capacidade do sistema( Corrente e pote
ncia).
Compensação série:
Neste caso a sua principal importância é reduzir a impedância total do
circuito, com isso é reduzida a queda de tensão e consequentemente melhorado o
nível de tensão na carga. O grande inconveniente da utilização dos capacitores em
série é a elevada corrente de curto circuito em conseqüência da redução da
impedância do trafego fonte- carga. Esta elevada corrente provoca também o
aparecimento de sobretensões indesejáveis no sistema. Portanto os sistemas
devem ser dotados de equipamentos de elevada capacidade de ruptura e NBI
compatível com as sobretensões. Com isso sobem os custos da instalação.
Sabemos que um alimentador possui uma impedância dada por:
Z =( r + j x) L
S
C
ℓ
I
Vsf
S
r ex
em Ω /km
Vcf
L é o comprimento do alimentador em km
S = P+j Q
é a carga na extremidade
Vsf = Tensão na fonte entre fase e neutro
81
82
Vcf = tensa na carga entre fase e neutro
TENSÃO NA CARGA ANTES DA INSTALAÇÃO DO CAPACITOR
SERIE NO ALIMENTADOR:
Vcf = Vsf - I . L. ( r + j x )
Muitas vezes a tensão na carga se apresenta com um valor bastante
baixo devido a elevada queda de tensão ,caso que ocorre com
frequência nas cargas rurais devido a grande distancia das mesmas
para a subestação. Uma das soluções é reduzir a queda de tensão
reduzindo impedancia do trajeto fonte carga, uma das formas é colocar
capacitores em serie no alimentador,ação que chamamos de
compensação serie.
TENSÃO NA CARGA COM A INSTALAÇÃO DO CAPACITOR SERIE
NO ALIMENTADOR:
Vcf = Vsf - I { . L. ( r + j x ) – Zc}
Onde Zc é a impedancia do capacitor desprezando-se a resistência
interna dos mesmos:
Zc = j Xc
e Xc = 1 / 2 π f C
Onde C é o valor da capacitância em Farad.
Com isso :
Vcf = Vsf - I { L. r + j( Lx –Xc)}
A tensão na carga será aumentada até o limite máximo quando a
parcela reativa seja nula, ou seja , quando L .x = Xc.Isto nos
chamamos de compensação plena.
A compensação série não é muito utilizada nos sistemas distribuição por
causa dos problemas de sobretensões que surgem quando ocorren
faltas nos mesmos, como exemplo vamos analisar o seguinte problema:
Alimentador: 3 km
ACSR 4/0 AWG
r = 0,27 Ω/km e x = 0,43 Ω/km
Zℓ = 3 (0,27 + j 0,43) = 0,81 + j 1,29 Ω
82
83
Se fizermos a compensação total( reatância do capacitor igual a
reatancia da linha), teremos que instalar um capacitor que tenha:
Zc = - j 1,29Ω
E a impedância equivalente do alimentador agora será:
Zt = Zl + Zc = 0,81 Ω
No momento de um curto circuito trifásico no fim da linha teremos:
Icc = (13.8 / 3 ) /0,81
Icc = 9,84 kA 00
Neste momento a tensão sobre o capacitor será :
Vc= Icc x Zc
Vc = 9,84 x 1,29
Vc = 12,69 kV.
Observamos que a tensão nominal do capacitor é 7968 V ,e o capacitor
está suportando uma tensão de 12690 V na fase .Isto leva a
necessidade que todos os componentes da rede embora sejam classe
15 kV ,devam ser especificados para suportar tensões de classes mais
elevadas com isso o custo da rede será mais elevado.
Compensação em derivação( Shunt ou Paralela):
Este tipo de conexão de capacitores contribui para a diminuição seja da
queda de tensão, seja das perdas, pela redução da corrente que circula
pelo alimentador, sem que se tenha problemas de sobretensões quando
ocorrem curto-circuitos no sisterma. Define-se para a compensação
83
84
derivada, “flutuação de tensão pelo chaveamento de um banco” como
sendo a variação da tensão, no ponto de conexão do banco, quando do
chaveamento do mesmo, expressa em porcentagem, ou em por
unidade, da tensão nominal do sistema.
Flutuação da tensão:
Sejam os circuitos abaixo:
RS
xs
RS
R
R
Xc
vc
v
+
E
-
x
+
E
-
Banco de capacitores ligados
x
Banco de capacitores desligados
e = tensão de alimentação do sistema em pu.
v' = tensão na carga com o banco de capacitores desligado
v = tensão na carga com o banco de capacitores ligado.
Zs =rs + j xs → impedância entre gerador e carga em pu.
Z = r + jx → impedância da carga em pu.
Z = -jxc = -
→ impedância do banco de capacitores em pu.
y = g + jbjx → – admitancia da carga (pu)
yc =
jx → admitancia do banco de capacitores em pu
Teremos com o banco de capacitores ligado;
84
85
I = V . (y + yc)
E com isso:
e = v + I Zs = v [1 + Zs (y + yc)]
Ou seja:
v = e / [1 + Zs (y + yc)]
Com o banco de capacitores desligado tem-se:
v’ = e / (1 + Zs y )
Temos que a flutuação de tensão, f é dado por
f = ‫ ׀‬v‫ ׀ – ׀‬v’ ‫׀‬
f = ‫ ׀‬e / [1 + Zs (y + yc)] ‫׀ – ׀‬e / (1 + Zs y ) ‫׀‬
O cálculo da flutuação com a equação acima é por demais laborioso,
sendo oportuno desenvolver-se algumas considerações para
simplifircar-se os cálculos :
 O sistema operando sem carga (y = 0)
 A tensão do gerador é a nominal (e = 1,0)
 A resistência da linha é nula (Zs = jx )
Logo a flutuação será:
Como
wC = qc
. Wc = qc
e também
vnon = 1 pu
que é a potencia reativa do banco de capacitore.
A potência de curto-circuito Sct do sistema é :
85
86
Se Sb é a potencia base do sistema em MVA ,teremos:
E
Sct = sct . Sb a potencia de curto circuito do sistema em MVA
Qc = qc . Sb
será a potencia reativa do banco em MVAR
E a flutuação será:
Normalmente é aceitável uma flutuação máxima é 5%.
Com isso calcula-se a capacidade máxima em MVAR que podem
ser injetadas no sistema.
Diagramas Fasoriais
xs
R
I
1
+
Zload
e
V1
e
Ixs
86
87
θ
-
v1
I
IR
Com R do sistema desprezível, sem o capacitor
e
Ixs
θ
v1’
I
87
88
Diagrama completo com capacitor inserido
xs
R
I’
1
Ic
I
+
V
1c
e
Zload
C
-
Ic
θ
I’
Θ
’’
’
e
IR
(IL – IC)
xsI'
V1’
RI’
IL
I
Observe-se se houver compensação plena o ângulo Θ se anula.
Redução das perdas com a inclusão de capacitores :
Caso antes do capacitor
SE
ZZ == RR ++ jX
jX
1
1
S
88
89
Onde;
S°
Se: subestação
Z= impedância do alimentador que interliga o barramento da subestação
ao barramento 1, da carga
S.... carga ligada ao barramento 1
S=P+jQ
I= S / 3 V
Como S = ( P² + Q ²) ½
Temos:
Com a instalação do capacitor, temos:
SE
1
Z=R+jX
S’
S’ = S - Qc
Qc
S
S’ = P + j Q – j Qc
S’ = P +j (Q – Qc)
S’ =
A perda agora será;
Perda = 3 r I’²
89
90
A redução da demanda perdida será:
Que simplificando-se chega a ;
Quando há compensação plena, temos:
A energia perdida será calculada pelos mesmos procedimentos já
desenvolvidos nos itens anteriores.
90
91
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO:
1 - Um alimentador trifásico de uma localidade situada a 8 km da
subestação de distribuição ,atende uma demanda de 2MVA ,com fator de
potencia de 85% indutivo e a tensão nominal na localidade é de 13.8kV.O
alimentador foi construído com cabos nus ACSR bitola 1/0 AWG .Foi
medida a tensão no instante da demanda máxima e encontrada uma queda
de tensão de 6%. Faça o cálculo do banco de capacitores ( três monofásicos)
para ser conectado em serie na rede de modo que se tenha compensação
plena e determine nessa situação o valor da queda de tensão no
alimentador.
C
ℓ
I
Vsf
S
RESOLUÇÃO:
Vcf
L =8 km
S = 2 MVA
cosØ = 0,85
Vn = 13.8 kV
r = 0,55 Ω/km e x = 0,46 Ω/km
Cálculo da corrente:
Ic = 2000 /
3 . 13.8
Ic = 83,67A
A impedância da linha é;
91
92
Z = ( 0,55 + j 0,46 ) x 8
Z = 4,4 + j 3,68 Ω
Se fizermos a compensação plena( reatância do capacitor igual a
reatancia da linha), teremos que instalar um capacitor por fase que
tenha:
Zc = - j 3,68Ω
Xc = 3,68 Ω
Q = Xc . I ²
Q= 3,68 x 83,67²
Q = 25762 VAR
Q = 26kVAR
Logo teremos um banco com três capacitores de 26 kVAR.
Calculo da nova queda de tensão:
a impedância equivalente do alimentador agora será:
Zt = Zl + Zc = 4,4 Ω
ΔV= Zt . I
ΔV= 4,4 x 83,67
ΔV= 368,15V
ΔV % = 100 x 368,15 / 7968
ΔV % = 4,62 %
Portanto resolvemos o problema de queda de tensão da localidade com
esta solução. Porém deve ser notado que as perdas de demanda e de
energia no alimentador permanecem as mesmas.
92
93
MESMO PROBLEMA ANTERIOR MUDANDO O TIPO
DE CONEXÃO DOS CAPACITORES.
1 - Um alimentador trifásico de uma localidade situada a 8 km da
subestação de distribuição ,atende uma demanda de 2MVA ,com fator de
potencia de 85% indutivo ,e a tensão nominal na localidade é de 13.8kV.O
alimentador foi construído com cabos nus ACSR bitola 1/0 AWG .Foi
medida a tensão no instante da demanda máxima e encontrada uma queda
de tensão de 6%. Faça o cálculo do banco de capacitores ( três monofásicos)
para ser conectado em paralelo( shunt) na rede de modo que se tenha
compensação plena e determine nessa situação o valor da queda de tensão
no alimentador e determine as perdas de demanda antes e após a instalação
dos capacitores.Se a capacidade de curto circuito do sistema é de 30 MVA
verifique se a flutuação de tensão está dentro da faixa recomendável.
C
ℓ
I
Vsf
S
Vcf
RESOLUÇÃO:
L =8 km
S = 2 MVA
cosØ = 0,85
Vn = 13.8 kV
r = 0,55 Ω/km e x = 0,46 Ω/km
Cálculo da corrente antes de instalar os capacitores:
Ic = 2000 /
3 . 13.8
93
94
Ic = 83,67A
A impedância da linha é;
Z = ( 0,55 + j 0,46 ) x 8
Z = 4,4 + j 3,68 Ω
De demanda
Perda de demanda antes do capacitor;
Ppd=3x4,4 x 83,67 ²
Ppd=92409 W
Ppd=92,409 kW
Com a instalação do capacitor Shunt temos;
Com a instalação do capacitor, temos:
SE
1
Z=R+jX
S’
S’ = S - Qc
Qc
S
S’ = P + j Q – j Qc
S’ = P +j (Q – Qc)
S’ =
A perda agora será;
Perda = 3 r l I’²
94
95
Cálculo se S;
S = S . cosØ + j S .sen Ø
cosØ = 0,85
sen Ø=0,53
S = 2000 x 0,85 + j2000 x0,53
S = 1700 + j1060 kVA
P = 1700kW
Q = 1060 Var ( indutivo)
Para compensação plena temos;
Qc do banco = 1060 Var
Qfase = 1060 / 3 = 353,3 Var
Calculo da corrente I’;
S’ =
S’ = 1700
I’ = 1700 /
3 . 13.8
I’ = 71A
Cálculo da nova queda de tensão;
Lembrando que no intervalo de tempo que há a compensação plena
não temos carga reativa indutiva trafegando na rede,com isso cos Ø’ =1
e senØ’= 0
95
96
ΔV%=100 x ( r /Vn²) x S’ x L
ΔV%=100 x ( 0,55 /13.8²) x 1,7’ x 8
ΔV % =3,93 %
A perda agora será;
Perda = 3 r L I’²
Ppd’ = 3 x 0,55 x 8 x71²
Ppd’ = 66541W
Ppd’ = 66,541 kW
Cálculo da flutuação f;
f = Qc / ( Sct + Qc )
f = 1,06 / 30 + 1,06)
f = 0,034
f %= 0,034 x 100
f% = 3,4%
Portanto notamos que resolvemos o problema de queda de tensão
,reduzimos a perda na rede e a flutuação de tensão está dentro do
recomendado.
96
97
UNIDADE 5 : REGULADORES DE TENSÃO EM SISTEMAS
DE DISTRIBUIÇÃO
5-1 – Considerações Gerais
Os reguladores de tensão são autotransformadores elevadores/abaixadores com
comutador de tensão sob carga. Os reguladores de tensão são monofásicos e
imersos em óleo mineral isolante. Estão disponíveis em 50 ou 60 Hz, com elevação
de temperatura nos enrolamentos de 55 ou 65 °C e se aplicam a qualquer sistema
de distribuição elétrica de 15 a 34,5 kV, garantindo, o tempo todo, a manutenção de
um determinado nível de tensão visando a melhoria da qualidade da tensão.
O melhoramento do perfil de tensão está relacionado ao adequado e eficiente
controle de tensão nos Sistemas Elétricos de Potência (SEP). Tal controle de tensão
tem sido identificado como uma operação fundamental para a qualidade no
fornecimento de energia elétrica. Alguns pontos mostram a importância disso: Tanto
os equipamentos da concessionária como os pertencentes aos consumidores são
projetados para operar em determinado nível de tensão. A operação prolongada
desses equipamentos em uma tensão fora de limites aceitáveis pode afetar o seu
correto funcionamento reduzindo a sua vida útil ou até mesmo causando
97
98
interrupções não programadas. Por isso, a tensão deve ser mantida dentro de limites
aceitáveis. Outro ponto importante é a estabilidade dos SEP. O controle de tensão
tem um impacto significante sobre a estabilidade do sistema. O controle adequado
reduz as perdas de energia. Os problemas relativos ao perfil de tensão nas redes
elétricas são um dos mais severos problemas relacionados à qualidade de energia
elétrica. O regulador de tensão é um auto-transformador com várias derivações no
enrolamento série, uma chave reversora de polaridade que permite adicionar ou
subtrair, a tensão do enrolamento série, e um controle automático, onde estão
localizados dos ajustes de nível de tensão, retardo de tempo e outros necessários à
operação do regulador.Suas principais aplicações são nas subestações (onde a
regulação pode ser feita para toda a carga ou individualmente na saída de cada
alimentador) e em alimentadores longos, na maioria dos casos rurais.Os reguladores
de tensão corrigem a queda de tensão e reduzem a faixa de variação de tensão
do(s) alimentado(es) em que são instalados.
Sua instalação deve ser feita em pontos onde a tensão do alimentador em carga
máxima não atinja o limite inferior da faixa de variação de tensão permitida, e que
seja beneficiaria o maior número possível de consumidores levando em
consideração o crescimento da carga.
Quando a queda de tensão é excessiva uma regulação suplementar pode ser
feita pela instalação de outros reguladores, ou bancos de capacitores. O número de
bancos de reguladores em série é limitado pela capacidade térmica dos condutores
ou pelas perdas elétricas, sendo mais freqüente o uso de reguladores em série em
alimentadores rurais longos.Na figura 5.1.1 apresentamos o circuito mais usual de
um regulador de tensão.
98
99
Figura 5.1: Circuito detalhado do regulador de tensão.
5.2- Localização do Regulador de tensão
A localização de um regulador de tensão deve ser determinada através do
perfil de tensão do alimentador de modo que todo o sistema opere dentro das faixas
recomendadas pelas normas regulamentadoras e já levando em consideração o
crescimento de carga.Um fluxo de carga deve ser efetivado para se determinar as
condições operacionais da rede.
5.3- Modelagem do Regulador de tensão
Normalmente a impedância série e a admitância shunt de um regulador de tensão
podem ser desprezadas nos circuitos equivalentes por serem muito pequenas. A
seguir será descrita a modelagem do regulador de tensão .
5.3.1 Regulador de Tensão Monofásico
As relações entre as tensões e correntes de entrada e saída podem ser obtidas
através
da análise do circuito de um auto-transformador.
99
100
Figura 5.2: Circuito equivalente do RT com a chave na posição superior.
Considerando o circuito equivalente de um regulador de tensão com a chave na
posição superior (elevador), ilustrado na Figura 5.2, a relação entre as tensões E1
é E2 é dada
por:
eq. 5. 1
onde:
E1 tensão no enrolamento paralelo [V];
E2 tensão no enrolamento série [V];
N1 número de espiras do enrolamento paralelo;
N2 número de espiras do enrolamento série.
As tensões no lado fonte ( Vs ) e no lado carga ( VL ) são definidas como:
100
101
eq 5.2 e eq 5.3
Substituindo a equação (5.3) na (5.1), resulta:
eq 5.4
Logo, substituindo a expressão (5.4) na (5.2), a relação entre a tensão no lado fonte
( Vs ) e a tensão no lado carga ( VL ) pode ser definida como :
eq 5.5
eq 5.6
eq 5.7
eq 5.8
Substituindo a equação (5.8) na (5.6), resulta que:
101
102
eq 5.9
Substituindo a expressão (5.9) na (5.7):
eq 5.10
A partir das equações (5.5) e (5.10) pode-se definir a relação de transformação para
o RT funcionando na posição superior:
eq. 5.11
Como a relação N1 / N2 dos enrolamentos é desconhecida, a equação (5.112)
pode ser modificada para ser função da posição de tap. Para um regulador de
tensão com 32 degraus, cada tap modifica a tensão em 5/8% ou 0,625% por degrau
. Logo, a relação de transformação do RT é dada por:
eq. 5.12
No caso da chave inversora estar na posição inferior, a direção das correntes que
circulam nos enrolamentos série e paralelo se modifica, mas a polaridade das
tensões nos dois enrolamentos permanece a mesma, como mostra a Figura 5.3.
102
103
Figura 5.3: Circuito equivalente do regulador de tensão com a chave na posição
inferior.
As equações para o regulador de tensão com a chave na posição inferior são
obtidas analogamente ao regulador de tensão com a chave na posição superior,
resultando na seguinte relação de transformação:
eq . 5.13 e eq 5.14
Logo, as relações entre as tensões e correntes de entrada e saída para o regulador
de tensão monofásico são dadas por:
103
104
eq. 5.15 e eq. 5.16
5.4- Escolha do Regulador de tensão
Para a escolha de reguladores de tensão é necessário que a faixa de regulação
escolhida seja suficiente para corrigir as variações de tensão no ponto de instalação,
e ainda compensar a queda de tensão do alimentador além do ponto de sua
instalação. Os reguladores de tensão possuem uma faixa de regulação de tensão
que pode ser ajustada para os valores de ± 5%; ± 6,25%; ± 7,5% ± 8,75% e ± 10%,
sendo a elevação ou redução de tensão feita através de 32 degraus (16 degraus
para elevar a 16 degraus para diminuir a tensão) de 5/8% cada um.
O cálculo das potências dos reguladores de tensão tipo de grau monofásicos
necessários para uma determinada aplicação é bastante simples, devendo-se
observar que:
a) A potência calculada de um regulador de tensão monofásico é o produto da
corrente de carga em ampéres pela faixa de regulação em Kv, ou seja.
Potência do regulador = corrente (ampéres) x faixa de regulação (Kv).
b) A faixa de regulação do regulador é a quantidade de elevação ou redução de
tensão introduzida pelo regulador. É usualmente expressa em porcentagem
ou em Kv.
c) A tensão nominal do regulador é a tensão de placa.
 Tipo do circuito (monofásico ou trifásico)
 Tensão nominal do circuito
 Potência aparente a regular
 Quantidade necessária da correção de tensão.
104
105
Nas figuras acima mostram o circuito simplificado do regulador de tensão,
onde se pode concluir que para uma máxima posição de aumento ou diminuição de
tensão, a faixa de regulação, em %, será:
R% =100 x ( VS – VL) / VL
Onde VS e VL são respectivamente as tensões de entrada e saída do regulador:
então;
KVA de Regulação ={ ( VS – VL) / VL}x KVA DO CIRCUITO.
Potencia Nominal do regulador = (R%/100) x KVA DO CIRCUITO.
1)Um regulador monofasico será usado para regular um circuito , com a tensão de
7960 volts, 300 kVA e 10% de regulação. Calcular a potência desse banco.
Solução:
Potencia Nominal do regulador = (R%/100) x KVA DO CIRCUITO.
Potencia Nominal do regulador = (10/100) x 300.
Potencia Nominal do regulador = 30 KVA
5.5- Banco de Reguladores Trifásicos
Três reguladores de tensão monofásicos podem ser conectados externamente para
formar um banco trifásico. Cada regulador possui seu próprio circuito compensador,
e, então, as comutações ocorrem independentemente em cada fase. A escolha da
ligação a ser utilizada deve ser feita com base na tensão nominal da rede, por
exemplo, um regulador com um TP de relação 14400/120V deve ser ligado em delta
em uma rede de 13,8kV (tensão de linha), ou em estrela aterrada em uma rede de
105
106
23,1kV (tensão de linha). As conexões típicas entre reguladores monofásicos estão
descritas a seguir.
5.5.1 Estrela Aterrada
Um banco de reguladores de tensão conectados em estrela aterrada é apresentado
na figura abaixo. Cada regulador age independentemente baseado no
carregamento e impedância de cada fase. Neste tipo de ligação, a faixa de
regulação chega a ±10% da tensão de fase.
Figura 5.4: Reguladores monofásicos conectados em estrela aterrada.
Recomenda-se que o banco de reguladores conectado em estrela seja instalado em
sistemas onde a fonte tenha a mesma ligação, para que a corrente de neutro devido
a possíveis desequilíbrios de carga do banco tenha caminho fechado para a terra e,
portanto, para a fonte. O diagrama fasorial de tensões supondo os reguladores
elevando em 10% a tensão é apresentado na Figura 13.
106
107
Figura 5.5: Diagrama fasorial - banco de reguladores em estrela aterrada.
107
108
108
109
Figura 5.6: Estrutura com banco de reguladores em estrela aterrada
Figura 5.7: Diagrama esquemático de banco de reguladores em estrela aterrada
109
110
5.5.2 –Delta Fechado
A ligação de reguladores em delta fechado é apresentada na figura 5.8 a seguir.
Nesta ligação, o terminal fonte-carga (FC) de um regulador está ligado ao terminal
carga (C) da unidade adjacente.
Figura 5.8: Reguladores monofásicos conectados em delta fechado.
Na regulação trifásica obtida com a ligação em delta fechado a faixa de regulação é
aproximadamente 50% maior que a faixa de cada regulador individual. Isto é,
quando instalados três reguladores monofásicos, ± 10% de regulação, em delta
fechado, a faixa de regulação do banco trifásico é de aproximadamente ± 15%. O
diagrama fasorial das tensões é apresentado na Figura 5.9.
110
111
Figura 5.9: Diagrama fasorial – banco de reguladores em delta fechado.
111
112
Figura 5.10: Estrutura com banco de reguladores em delta fechado.
112
113
Figura 5.11:Diagrama esquemático com banco de reguladores em delta fechado.
5.5.3 –Delta Aberto
Dois reguladores monofásicos podem ser ligados em delta aberto. A figura 5.12
mostra os reguladores conectados entre as fases AB e CB. Esse tipo de conexão é
normalmente aplicado em alimentadores com 3 condutores ligados em delta.
113
114
Figura 5.12: Reguladores monofásicos conectados em delta aberto.
A regulação do banco ligado em delta aberto é de ±10%. O diagrama fasorial é
apresentado na figura 5.13.
Figura 5.13: Diagrama fasorial - banco de reguladores em delta aberto.
114
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5.6- Operação em série de reguladores
Os reguladores instalados ao longo dos alimentadores primários, corrigem a
queda de tensão excessiva e reduzem a faixa de regulação desse alimentador. Eles
são localizados em pontos onde a tensão do alimentador na hora da carga máxima
cai baixo de um mínimo valor permissível, já se levando em consideração o
crescimento da carga.Em alguns alimentadores uma diminuição de tensão é
necessária, quando esse alimentador contém diversos bancos fixos de capacitores
shunt e uma tensão maior do que a máxima permissível ocorre durante as condições
de carga leve.
Reguladores suplementares podem ser instaladas em série ao longo de um
alimentador, mas o seu número é limitado pela capacidade térmica dos condutores
ou pelas perdas elétricas.
Em alimentadores longos pode ser necessário a instalação de dois bancos de
reguladores e alguns vezes três em série, sendo este o número máximo
recomendável.
5.7- Considerações Finais
5.7.1- Instalação
A instalação de reguladores de tensão nas redes de distribuição merece
alguns cuidados especiais dentre os quais são aqui relacionados os seguintes:
a) Em nenhuma condição os reguladores de tensão deverão ser submetidos à
alimentação pelo lado da carga. Desta forma, após a instalação do
equipamento, ficarão impedidas aquelas manobras que acarretem tal
115
116
situação. Caso alguma dessas manobras se torne imprescindível à
manutenção a continuidade de serviço a um carga importante, o regulador
deverá ser previamente bai passado.
b) Não deverão ser efetuados manobras na rede que submetem o regulador a
uma carga resultante superior ao valor máximo correspondente à faixa de
regulação escolhida.
c) È pratica que a corrente de curto circuito trifásico simétrica, no ponto de
instalação do regulador não deva exceder aos seguintes valores.
Icc (A)
t (S)
-6400
0,85
-5450
1,15
-4800
1,45
-4500
1,65
-4000
2,05
-3300
3,05
-2850
4,05
t: tempo máximo que o
equipamento poderá ficar
sujeito
curto
a
corrente
circuito
de
trifásico
simétrica.
d) Os reguladores de tensão somente deverão ser energizados após obedecidos
os procedimentos indicados pelo fabricante para sua colocação em serviço.
116
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5.7.2- Chaveamento
Todas as instalações de reguladores de tensão devem ser providas de chave
bay pass que possibilitem sua retirada de serviço quando da necessidade de
manutenção ou quando da realização de manobras que possam afetar o
equipamento.
5.7.3- Proteção
Todas as instalações de reguladores de tensão devem ser providas de páraraios tipo válvula, para prover proteção contra sobretensões e chaves fusíveis para
proteção de sobrecarga.
5.7.4- Estruturas
Os reguladores de tensão devem ser instalados em pontos de fácil acesso,
podendo ser em um único poste ou em bancadas.
5.7.4- OBSERVAÇÃO:
Em anexo ao material didático apresentamos alguns arquivos de profissionais
e empresas que reforçam o presente trabalho bem como diversas figuras foram
retiradas de arquivos disponíveis na Web.
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