Aula 5. Ângulos na Circunferência

1◦ Ano
Recuperação Paralela
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Aula 5. Ângulos na Circunferência
Elementos principais
Propriedade importante
Circunferência é o conjunto dos pontos de um plano
cuja distância a um ponto O (centro) é sempre igual a um
número r (raio).
Corda é um segmento que une dois pontos M e N de
uma circunferência. A maior corda de uma circunferência, de medida 2r, é chamada diâmetro.
A reta que corta a circunferência em dois pontos é
chamada secante. A reta que tem apenas um ponto em
comum com a circunferência é chamada tangente.
Um arco MN é uma “porção” da circunferência delimitada por dois pontos M e N .
Se um triângulo inscrito em uma circunferência possui um dos lados igual ao diâmetro dela, então ele é um
triângulo retângulo. Da mesma forma, um triângulo retângulo pode ser inscrito em uma circunferência a partir
do ponto médio de sua hipotenusa.
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Ângulos na Circunferência
Atividades
Ângulo central é aquele que possui vértice no centro
da circunferência.
1. (PUC) Determine o valor de x na figura, sendo O o
centro da circunferência.
Ângulo inscrito é aquele que tem o vértice na circunferência.
a
a
b
Ângulo interno é aquele cujo vértice é interno à circunferência.
a
a
b
Ângulo externo é aquele cujo vértice é externo à circunferência.
2. Nas figuras a seguir, O é o centro de cada circunferência. Determine o valor de x em cada figura.
(a) .
(b) .
a
a
b
Professor Podô
[email protected]
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1◦ Ano
Recuperação Paralela
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3. (UFBA) Na figura, o arco AMB mede 130◦ e o arco
CND mede 40◦ . Calcule o número que expressa a
medida do ângulo x.
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6. Na figura abaixo, calcule o valor de x.
4. (UEFS/BA) Na figura abaixo, em que se tem um cír_
culo de centro em O, o arco menor AC mede 130◦
e o ângulo AĈB mede 62◦ . A medida x, do ângulo
BÂC, é:
(a) 65◦
(b) 53◦
(c) 50◦
(d) 31◦
(e) 28◦
Tarefa
5. Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em
A, e o ângulo ACB mede 20◦ . Determine a medida
do ângulo agudo formado pela mediana AM e a altura AH do triângulo.
Em uma folha separada, resolva o exercício
abaixo. Não é necessário copiar o enunciado do
exercício. Não se esqueça de colocar seu nome,
código e sala em sua folha e entregá-la ao professor na próxima semana.
Calcule o valor de x na circunferência a seguir.
Professor Podô
[email protected]
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