1 - Prof Leonardo

01. (Uflavras 2000) Um corpo executa um movimento harmônico simples descrito pela equação x(t) = 4 sen (4t), com x
dado em metros e t em segundos.
a) Identifique a amplitude, a freqüência e o período do movimento.
b) Em que instante após o início do movimento o corpo passará pela posição x = 0?
c) Em que ponto(s) da trajetória o corpo tem energia cinética máxima?
02. (Ufpe 2003) Dois corpos descrevem movimentos de oscilação
periódicos ao longo do eixo y, conforme indicado na figura. Qual a
razão entre as freqüências de oscilação dos corpos?
03. (Unicamp 2003) Os átomos de carbono têm a propriedade de se
ligarem formando materiais muito distintos entre si, como o diamante, o
grafite e os diversos polímeros. Há alguns anos foi descoberto um novo
arranjo para esses átomos: os nanotubos, cujas paredes são malhas
de átomos de carbono.
O diâmetro desses tubos é de apenas alguns nanometros (1 nm = 10 -9
m). No ano passado, foi possível montar um sistema no qual um
"nanotubo de carbono" fechado nas pontas oscila no interior de um
outro nanotubo de diâmetro maior e aberto nas extremidades, conforme
a ilustração adiante. As interações entre os dois tubos dão origem a
uma força restauradora representada no gráfico. 1 nN = 10-9 N.
a) Encontre, por meio do gráfico, a constante de mola desse oscilador.
b) O tubo oscilante é constituído de 90 átomos de carbono. Qual é a
velocidade máxima desse tubo, sabendo-se que um átomo de carbono equivale a uma massa de 2 x 10-26 kg?
04. (Unicamp 2005) Numa antena de rádio, cargas elétricas oscilam sob a ação de ondas eletromagnéticas em uma
dada freqüência. Imagine que essas oscilações tivessem sua origem em forças mecânicas e não elétricas: cargas
elétricas fixas em uma massa presa a uma mola. A amplitude do deslocamento dessa "antena-mola" seria de 1 mm e a
massa de 1 g para um rádio portátil. Considere um sinal de rádio AM de 1000 kHz.
1
K
a) Qual seria a constante de mola dessa "antena-mola"? A freqüência de oscilação é dada por: f 
, onde k é a
.
2 m
constante da mola e m a massa presa à mola.
b) Qual seria a força mecânica necessária para deslocar essa mola de 1 mm?
05. (Ufes 2002) Um vagão ferroviário move-se, em um trecho retilíneo da linha ferroviária, com velocidade constante de
módulo v0. No seu interior, há um bloco de massa m preso à extremidade livre de uma mola ideal de constante elástica
k. A outra extremidade da mola está presa ao vagão, conforme figura a seguir. Nesse estado de movimento, a mola está
relaxada (não o está comprimida nem distendida). A partir de um certo instante, o vagão é freado com aceleração
constante a, até atingir o repouso. Desprezando-se o atrito do bloco com o piso do vagão, a amplitude de oscilação do
sistema massa-mola, após o vagão atingir o repouso, é
a) 0
K
b) .
m
c) (m.a)/k
m..v 2
0
d)
k
e) (m.v0)/k
1
06. (Fuvest 99) O gráfico representa, num dado instante, a velocidade
transversal dos pontos de uma corda, na qual se propaga um onda senoidal na
direção do eixo dos x. A velocidade de propagação da onda na corda é de
24m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere, para o instante
representado, as seguintes afirmações:
I. A freqüência da onda é 0,25Hz.
II. Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo).
III. Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo).
IV. Todos os pontos da corda se deslocam com velocidade de 24m/s na
direção do eixo x.
São corretas as afirmações:
a) todas.
b) somente IV.
c) somente II e III.
d) somente I e II.
e) somente II , III e IV
07. (Ita 2005) Considere um pêndulo de comprimento Ø, tendo na sua extremidade uma esfera de massa m com uma
carga elétrica positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme û que atua na mesma direção e
sentido da aceleração da gravidade Deslocando-se essa carga ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando-a,
ela executa um movimento harmônico simples, cujo período é
a) T  2 .

g
b) T  2 .

g q
c) T  2 .
m.
q.E
d) T  2 .
m.
m.g  q.E
e) T  2 .
m.
m.g  q.E
08. (Ufg 2004) Uma mola de constante elástica k = 50 N/m e massa desprezível tem uma extremidade fixa no teto e a
outra presa a um corpo de massa m=0,2kg. O corpo é mantido inicialmente numa posição em que a mola está relaxada
e na vertical. Ao ser abandonado, ele passa a realizar um movimento harmônico simples, em que a amplitude e a
energia cinética máxima são, respectivamente. Dado: g = 10 m/s2
a) 4 cm e 0,04 J
b) 4 cm e 0,08 J
c) 8 cm e 0,04 J
d) 8 cm e 0,08 J
e) 8 cm e 0,16 J
09. (Ufes 2004) Um pêndulo, formado por uma massa presa a
uma haste rígida e de massa desprezível, é posto para oscilar
com amplitude angular 0. Durante a oscilação, no exato instante
em que a massa atinge a altura máxima ( = 0), como mostrado
na figura, a ligação entre a haste e a massa se rompe. No instante
imediatamente após o rompimento, os vetores que melhor
representam a velocidade e a aceleração da massa são:
2
10. (Ufv 2004) Duas partículas descrevem movimentos harmônicos simples representados nos gráficos (I) e (II) a seguir.
É CORRETO afirmar que os dois movimentos têm:
a) mesma freqüência, amplitudes iguais e fases diferentes.
b) freqüências diferentes, amplitudes iguais e fases diferentes.
c) mesma freqüência, amplitudes diferentes e mesma fase.
d) mesma freqüência, amplitudes iguais e mesma fase.
e) freqüências diferentes, amplitudes iguais e mesma fase.
11. (Unioeste 99) A respeito de movimento ondulatório, é correto afirmar que:
(01) Uma onda estacionária é gerada pela superposição de outras duas ondas estacionárias.
(02) Ondas progressivas exibem padrões de nós e de antinós.
(04) Uma função do tipo y=a(x+v.t)2, na qual a e v são constantes, pode ser empregada para a descrição matemática de
um movimento ondulatório.
(08) Em uma corda, na qual se propaga uma onda estacionária, não existe propagação de energia.
(16) Ondas sonoras não se propagam no vácuo devido a ocorrência de superposição de ondas.
(32) Quando uma onda atinge um corpo qualquer, transmite-lhe tanto energia cinética como potencial.
(64) Ondas sonoras, propagando-se em um meio gasoso qualquer, são classificadas como ondas mecânicas
transversais.
12. (Ufv 2004) Uma partícula presa a uma mola executa um movimento harmônico simples. É CORRETO afirmar que o
módulo da velocidade da partícula é:
a) máximo quando a elongação é máxima.
b) mantido constante.
c) máximo quando ela apresenta a aceleração máxima.
d) mínimo quando a elongação é mínima.
e) mínimo quando ela apresenta a aceleração máxima.
13. (UFMS-2001 inv.) Considere uma massa m presa a um fio de comprimento L 0 = 100 cm, oscilando como um pêndulo
simples de período inicial T 0. O ponto de suspensão do fio permanece fixo. Durante o movimento do pêndulo, o
comprimento do fio é diminuído a uma taxa de 2,0cm/s. Desprezando-se as forças de atrito, a relação entre o período T 0
e o período T, 25s após o início da variação do comprimento do fio, será
a) T0=T.
b) T0=2T.
c) T0=
2 T.
T
2
e) T0=4 T.
d) T0 
14. (UFMS-2003) As coordenadas ortogonais dos elétrons, na tela de um osciloscópio em qualquer instante (t), são
dadas por x = A. cos (t) e y = B. cos (t + ), onde A, B,  e  são constantes. É correto afirmar que:
(001) se  = 0, a trajetória dos elétrons será retilínea.
(002) a trajetória dos elétrons será parabólica, qualquer que seja o valor de .
(004) se = 90o e A = B, a trajetória dos elétrons será uma circunferência.
(008) a trajetória dos elétrons será retilínea, qualquer que seja o valor de .
(016) o movimento dos elétrons será restrito a uma região de área AB.
15. (UFMS-2004) Uma partícula se move em movimento harmônico simples num plano, de modo que suas coordenadas
retangulares (x;y) são dadas por x = A.sen(  t ) e y = B.sen(  t +  ), onde (A) e (B) são amplitudes, (  ) a pulsação e
(  ) a diferença de fase entre as oscilações nas direções (x) e (y). Assinale a(s) alternativa(s) correta(s):
(001) Se  = 0, então y = (B/A)x e a partícula executa MHS com amplitude
(002) Se  = 0, então a partícula executa MHS em uma trajetória retilínea.
A2  B2 .
(004) Se  =  , então y = (-B/A)x e a partícula executa MHS com amplitude A2  B 2 .
(008) Se  =  , então y = (-B/A)x e a partícula executa MHS em uma trajetória retilínea.
2
2
x
y
(016) Se  =  /2, então       1 e a partícula tem uma trajetória elíptica.
 A
B
3