Plano de Ensino 2014-2 LMT0001 turma A

PLANO DE ENSINO
DEPARTAMENTO: Matemática.
PROFESSOR(A): Viviane Maria Beuter
DISCIPLINA: Lógica Matemática
SIGLA: LMT 0001
TURMA: A
CARGA HORÁRIA: 72 horas aulas
TEORIA: 72 h/a
PRÁTICA: 0
CURSOS: Licenciatura em Matemática
SEMESTRE/ANO: 02/2014
PRÉ-REQUISITOS: Não Há
OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA: Proporcionar ao estudante a oportunidade de adquirir
conhecimentos básicos de lógica matemática clássica.
EMENTA: Período da lógica. Cálculo proposicional. Cálculo de predicados. Álgebra dos conjuntos.
Álgebra de Boole.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS/DISCIPLINA:
• Introduzir os conceitos iniciais de lógica matemática;
• Familiarizar o aluno com a notação lógica;
• Fornecer ao estudante ferramentas para demonstrar certas proposições;
• Fornecer ao aluno conceitos básicos sobre conjuntos e álgebra de Boole.
CRONOGRAMA DE ATIVIDADES:
CARGA HOR.
CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS
1. Noções iniciais de lógica:
1.1 Proposições e valores lógicos;
1.2 Princípios da lógica matemática.
1.3 Períodos da lógica
2. Cálculo proposicional
16 h/a
2.1 Conectivos e operações lógicas;
2.2 Tabela verdade;
2.3 Tautologias;
2.4 Contradições e inconsistências;
2.5 Contingência;
2.6 Negação dos conectivos.
3. Argumento e Cálculo de predicados
3.1 Definição e validade de um argumento;
3.2 Regras de inferência;
AVALIAÇÃO
PROVA 1
21/08
20 h/a
18 h/a
18 h/a
72 horas/aula
3.3 Algumas equivalências notáveis;
3.4 Demonstração condicional e demonstração indireta;
3.5 Sentenças abertas;
3.6 Quantificadores;
3.7 Negação dos quantificadores.
4. Álgebra dos conjuntos
4.1 Noções básicas sobre conjuntos;
4.2 Relações entre conjuntos;
4.3 Complementar de um subconjunto;
4.4 Conjunto das partes
4.5 Operações com conjuntos:
4.1.1 União;
4.1.2 Interseção;
4.1.3 Diferença.
4.6 Produto cartesiano;
5. Álgebra dos conjuntos II
5.1 Relações:
5.1.1 Relação de equivalência;
5.1.2 Relação de ordem.
6. Álgebra de Boole
6.1 Definição de uma álgebra de Boole;
6.2 Principio da dualidade;
6.3 Funções booleanas;
6.4 Propriedades da álgebra booleana;
6.5 Circuitos lógicos.
Carga horária total teórica/prática
PROVA 2
02/10
PROVA 3
30/10
PROVA 4
27/11
EXAME: 04/12
METODOLOGIA PROPOSTA: Aulas presenciais expositivas e dialogadas com ênfase na construção
lógica da teoria dando embasamento para a demonstração das propriedades. Resolução de
exercícios orientados. Atendimento individual ao aluno. Utilização de ferramentas tecnológicas
relacionados com os tópicos da disciplina. Utilização da plataforma Moodle para atividades à
distância, no limite de 20% da carga horária total.
AVALIAÇÃO: Quatro avaliações escritas individuais durante o semestre letivo.
MÉDIA SEMESTRAL: A média semestral será calculada pela média aritmética das notas das quatro
avaliações.
EXAME: Conforme resolução em vigor da UDESC.
DATA DAS AVALIAÇÕES:
• Prova 1: 21/08/2014
• Prova 2: 02/10/2014
• Prova 3: 30/10/2014
• Prova 4: 27/11/2014
• Exame: 04/12/2014
SEGUNDA CHAMADA DAS AVALIAÇÕES: Caso o acadêmico não possa comparecer a qualquer uma
das avaliações, deverá entrar com pedido oficial de solicitação de segunda chamada desta prova,
no prazo de cinco dias úteis, de acordo com a Resolução 018/2004 Consepe. As provas de segunda
chamada, quando deferidas, ocorrerão sempre antes da realização da próxima avaliação
programada, em data, horário e local a serem combinados com a professora. É de
responsabilidade do acadêmico acompanhar os trâmites do seu processo de segunda chamada.
INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES:
• Material e avisos: http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/viviane/
• Plataforma de atividades: http://moodle2.joinville.udesc.br/
• Divulgação de notas e frequências no sistema acadêmico sigmaweb:
https://sigmaweb.cav.udesc.br/sw/sigmaweb.php
INFORMAÇÕES IMPORTANTES SOBRE A APROVAÇÃO:
1. Se o número de presenças for inferior a 75% do número total de aulas da disciplina, o aluno
não obteve aprovação e está reprovado por frequência;
2. Se o número de presenças for igual ou superior a 75% do número total de aulas da
disciplina e Média Semestral ≥ 7,0 o aluno obteve aprovação na disciplina;
3. Se o número de presenças for igual ou superior a 75% do número total de aulas da disciplina
e 1,6 < Média Semestral < 7,0 o aluno tem direito ao exame e se a
Média Final =
6 × Média Semestral + 4 × Nota Exame
≥ 5,0 o aluno obteve aprovação na
10
disciplina e se Média Final < 5,0 o aluno não obteve aprovação e está reprovado por nota.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
ALENCAR FILHO, Edgar de. Iniciação à lógica matemática. 18 ed. São Paulo: Editora Nobel, 2002.
DAGHILIAN. Jacob. Lógica e álgebra de Boole. 4 ed. São Paulo: Atlas, 2009.
DEVLIN, Keith J.; Sets, functions and logic: an introduction to abstract mathematics. 3 ed. Boca
Raton, USA: Chapman & Hall/CRC, 2003.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
ALENCAR FILHO, E. Teoria elementar dos conjuntos. São Paulo: Editora Nobel, 1990.
HALMOS, Paul R. Teoria ingênua dos conjuntos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2001.
LIPSCHUTS, Seymor; Teoria dos conjuntos. Coleção Schaum. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil,
1978.
MARTINS, Márcia da Silva. Lógica – Uma abordagem introdutória. Rio de Janeiro: Editora Ciência
Moderna, 2012.
SHEN, A; VERESHCHAGIN, N. K. Basic set theory. Providence, USA: American Mathematical
Society, 2002.