Compensação do Efeito de Desequilíbrio das Tensões de

Compensação do Efeito de Desequilíbrio das Tensões
de Alimentação em Pontes Retificadoras
Juliana Cortez de Sá Camposilvan, Carlos Alberto Murari Pinheiro, Jocélio Souza de Sá
Departamento de Engenharia Elétrica
Universidade Federal de Itajubá
Itajubá, Brasil
[email protected], [email protected], [email protected]
Abstract - Electrical industrial power systems are often exposed
to the occurrence of unbalanced voltages. In a static converter
with natural commutation occurs modification on the average
value voltage on the direct current side, causing disturbances in
the loads supplied by converter. For PWM rectifiers there are
algorithms that allow the correction of such unbalances.
However, many of the controlled converters used in industrial
plants contain structures composed by thyristors, working with
natural commutation. In this case, any compensation of the
unbalancing voltages on the average voltage value on the
current side must be done through the correction of the trigger
angle of the converters. This paper proposes a method for
compensation the trigger angle in controlled rectifiers, that
evaluates the resulting unbalanced voltages based on the
measuring in real time of voltage values in power source lines.
The resulting correction is quick and independent of the control
system used. The validation of this method is realized through
algebraic methods, computational simulations and laboratory
tests.
I.
INTRODUÇÃO
Usualmente um conversor estático comutado pela rede é
composto por retificadores controlados a silício (SCRs), o
qual opera com um ângulo de disparo definido pelo
funcionamento do sistema de controle associado. A
ocorrência de um desequilíbrio súbito nas tensões de
alimentação produz uma alteração correspondente do valor
médio da tensão do lado cc pelo conversor. Esta alteração
reflete diretamente no comportamento da carga alimentada
pelo retificador, podendo ocasionar distúrbios transitórios na
regulação de velocidade de motores cc, ou na tensão de
geradores elétricos excitados por retificadores com
comutação natural. O procedimento proposto neste artigo
realiza medições nos valores eficazes das tensões de linha de
alimentação do conversor, e com base na teoria dos
componentes simétricos realiza a correção do ângulo de
disparo quando na presença de desequilíbrios. O objetivo é
restabelecer o valor médio da tensão do lado cc nas condições
equivalentes de um sistema elétrico equilibrado.
O primeiro autor agradece a bolsa de doutorado
concedida pela CAPES - Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior.
Na bibliografia pesquisada não se encontrou abordagens
no contexto citado para retificadores com comutação pela
rede. Em [1] e [2] mostrou-se a modelagem de retificadores
em ponte trifásica conectados a sistemas elétricos com
tensões desequilibradas. Algoritmos de compensação foram
propostos em [3], [4] e [5] para compensação de
desequilíbrios da tensão de alimentação em conversores com
topologia PWM. Um estudo utilizando o método dos
componentes simétricos para análise de sistema trifásico
desequilibrado e não senoidal foi realizado em [6]. Uma
estrategia de controle para conversores sujeitos a quedas de
tensão foi apresentada em [7]. Em [8] é abordada a influência
de perturbações de tensão no lado de corrente contínua de
conversores controlados aplicados em acionamentos de
máquinas que possuem frenagem regenerativa.
Este artigo está organizado conforme as seções indicadas a
seguir. Em II tem-se a fundamentação teórica que será
utilizada neste trabalho. Primeiro será revisto o procedimento
para obtenção dos componentes simétricos de sequência
positiva e de sequência negativa das tensões de linha
associadas a um sistema de alimentação trifásico. Depois será
mostrada uma abordagem para a obtenção das informações
dos fasores associados a sistemas elétricos trifásicos
desequilibrados, que servirá de base para calcular os
componentes simétricos associados. A informação do
componente de sequência positiva servirá de base para o
procedimento proposto para compensação do ângulo de
disparo de um conversor controlado na presença de
desequilíbrios de tensões. Na Seção III é mostrada a
modelagem típica de um retificador com comutação natural
nas condições de equilíbrio e desequilíbrio das tensões de
linha. Na Seção IV é apresentado o procedimento para
correção do ângulo de disparo de retificadores controlados
em condições de desequilíbrio de tensões. Em V é mostrada a
comprovação algébrica do método através de exemplos
numéricos. Na seção VI têm-se resultados de simulações
computacionais e de ensaios de laboratório comprovando na
prática os resultados obtidos nos exemplos numéricos.
Finalmente em VII segue a conclusão deste artigo e a
proposta de trabalhos futuros.
II.
d = c − b.cos θ ; d = a.cos β
Das relações anteriores têm-se (5) e (6).
OBTENÇÃO DOS ARGUMENTOS DOS FASORES A PARTIR
ª V 2 AB +V 2 CA -V 2 BC º
»
2VAB .VCA
¬
¼
θ = cos -1 «
DE MEDIÇÕES DAS TENSÕES EFICAZES
Um sistema trifásico a três condutores de tensões de linha
desequilibradas pode ser representado com auxílio da teoria
de componentes simétricos por dois sistemas de tensões
equilibradas, ou seja, um sistema de componentes de
sequência positiva e um sistema de componentes de
sequência negativa, lembrando que neste contexto os
componentes de sequência zero são nulos.
Os componentes de sequência positiva são compostos por
fasores denominados VAB(+), VBC(+) e VCA(+), cujos módulos
possuem valores iguais e os argumentos estão defasados de
120o entre si. Os componentes de sequência negativa são
definidos pelos fasores VAB(-), VBC(-) e VCA(-), onde os seus
módulos possuem os mesmos valores e os seus argumentos
estão defasados de 120o a partir do fasor VAB(-), sendo o
sentido de rotação inverso em relação aos componentes de
sequência positiva.
O procedimento para obter, a partir das informações dos
fasores associados com as tensões de linha de um sistema
elétrico trifásico desequilibrado, os valores dos componentes
correspondentes de sequência positiva e negativa, é dado
pelas equações (1) e (2), onde o termo “a” das expressões é
dado por ej120°.
1 §
·
V AB ( + ) = . ¨ V AB + a.V BC + a 2 .V CA ¸
3 ©
¹
•
•
•
•
•
•
•
1 §•
·
V AB ( − ) = . ¨ V AB + a 2 .V BC + a.V CA ¸
3 ©
¹
(5)
ª VAB − VCA .cos θ º
»
V BC
¬
¼
β = cos −1 «
(6)
Com as informações dos argumentos é possível definir as
tensões desequilibradas na forma de (7), (8), (9), e com o
procedimento dado por (1), (2) se obtêm os valores dos
componentes simétricos correspondentes.
•
V AB = VAB ∠0°
(7)
•
V BC = VBC ∠ − (180 − β )°
(8)
•
V CA = VCA ∠ − (180 + θ )°
III.
(1)
(4)
(9)
VALOR MÉDIO DA TENSÃO DO LADO CC DE UMA PONTE
COM TENSÕES DESEQUILIBRADAS
Seja a estrutura de um conversor comutado pela rede
ligado em ponte trifásica ilustrada na Figura 2.
(2)
A obtenção dos argumentos dos fasores das tensões de
linha a partir dos valores eficazes medidos é realizada com
base no diagrama mostrado na Figura 1.
Figura 2. Conversor comutado pela rede ligado em ponte trifásica.
Se o conversor opera alimentado com tensões de linha
equilibradas de valor eficaz V e com um ângulo de disparo Į,
o valor médio da tensão do lado de corrente contínua VdĮ é
definido pela equação (10), onde inicialmente foi desprezada
a queda de tensão devido ao efeito de comutação.
Figura 1. Obtenção dos fasores das tensões a partir dos valores eficazes.
Na figura 1, no triângulo definido pelos pontos A, B e C ,
onde a = VBC , b = VCA e c = VAB , obtém-se as relações (3) e (4).
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc.cos θ
(3)
Vdα = 1,35.V .cos α
(10)
Caso o retificador opere com tensões desequilibradas, a
partir das informações dos fasores associados, são definidos
os valores instantâneos das tensões de linha expressos pelas
equações (11), (12) e (13).
vAB = 2.VAB .sen(ωt )
vBC = 2.VBC .sen[ωt - (180 - β )°]
vCA = 2.VCA .sen[ωt - (180 + θ )°]
(11)
Vdα =
+³
(12)
+³
.[ ³
180 +α
180 − β +α
180 +θ +α
180 +α
(13)
Para um determinado ângulo de disparo, o valor médio da
tensão do lado cc será diferente daquele válido para o
conversor operando com tensões alternadas equilibradas. O
valor médio da tensão é calculado considerando-se os
intervalos de tempo de condução dos SCRs. As formas de
onda das tensões de linha de alimentação do retificador e as
referências para contagem do disparo dos tiristores estão
mostradas na Figura 3.
1
π
180 − β +α
θ +α
2 .VAB .senωtd ωt +
2 .VAC .sen(ωt − θ )dωt +
(14)
2.VBC .sen ª¬ωt − (180 − β ) º¼ dωt ]
A equação (14) mostra que para um determinado ângulo
de disparo, o valor médio da tensão de saída do conversor vai
depender do desequilíbrio das tensões de linha de
alimentação do conversor. Devido ao desequilíbrio de tensão
das fases de alimentação do conversor o valor fornecido por
(14) vai diferir daquele dado por (10), onde se considerou um
sistema elétrico equilibrado com tensões de linha com valores
eficazes iguais a V.
IV.
PROCEDIMENTO PARA COMPENSAÇÃO DO ANGULO DE
DISPARO DE CONVERSOR COM DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO
A equação (15) define o valor médio (VdĮ) da tensão do
lado cc de uma ponte trifásica alimentada com tensões
equilibradas e operando com um valor atual de ângulo (Įatual)
de disparo. Na equação é considerada a queda de tensão
devido ao efeito de comutação representada pela corrente de
carga (Id) do retificador e a resistência de comutação (Rc) que
depende da reatância do lado de corrente alternada do
conversor.
Vdα = 1,35.V .cos α atual − RC .I d
Figura 3. Formas de onda das tensões de alimentação desequilibradas e
referência para contagem dos disparos de tiristores do conversor.
Por se tratar de um sistema trifásico, mesmo que
desequilibrado, a soma dos valores instantâneos das tensões
de linha é sempre nula. Isto significa que a interseção de duas
tensões de linha ocorre sempre com a passagem da outra por
zero. Desta forma obtêm-se as referências (Tabela I) para
contagem dos disparos dos pares de tiristores do conversor.
TABELA I.
REFERÊNCIA PARA CONTAGEM DO DISPARO DE TITISTORES
Par de
Tiristores
Valor de Ȧt para Contagem do
Angulo de Disparo
T1-T6
θ°
T1-T2
(180-ȕ)°
T3-T2
180°
T3-T4
(180+ θ )°
T5-T4
(360-ȕ)°
T5-T6
0°
A partir da equação (14) obtém-se o valor médio(VdĮ) da
tensão do lado cc do conversor. Este valor depende dos
valores eficazes e dos argumentos das tensões de alimentação
da rede elétrica, juntamente com o ângulo de disparo (Į) do
conversor.
(15)
Ocorrendo um desequilíbrio nas tensões de alimentação do
retificador, para que o valor médio da tensão seja mantido, o
ângulo de disparo do conversor deverá ser corrigido para um
novo valor (Įcorrigido). Conforme proposta deste trabalho, a
compensação do ângulo de disparo é realizada utilizando-se a
equação (16), tomando-se como base o componente de
sequência positiva V(+) das tensões de alimentação do
conversor.
Vdα = 1,35.V( + ) .cos α corrigido − RC .I d
(16)
A queda de tensão devido ao efeito de comutação depende
do ângulo de comutação e do valor médio das tensões
envolvidas durante a comutação de um par de tiristores para
outro. O ângulo de comutação por sua vez depende da tensão
de linha aplicada no par de tiristores que está em processo de
comutação. Como as diferenças dos valores eficazes das
tensões de linha de sistemas desequilibrados que podem
ocorrer em plantas elétricas industriais é pequena, a queda de
tensão devido ao efeito de comutação pode ser considerada
adequadamente modelada pelo produto RC*Id uma vez que a
corrente de carga é constante.
Assim, igualando as equações (15) e (16) obtém-se o valor
do ângulo de disparo corrigido (17) para que o valor médio da
tensão seja mantido igual ao valor para operação com o
sistema equilibrado.
ªV
º
.cos α atual »
¬«V( + )
¼»
α corrigido = cos-1 «
em:
(17)
Este valor é então fornecido ao circuito de disparo do
conversor com o objetivo de compensar o ângulo de gatilho
do processo em questão.
V.
COMPROVAÇÃO ALGÉBRIDA DA PROPOSIÇÃO
São apresentados dois exemplos numéricos. No primeiro
deles supõe-se um retificador controlado com ângulo de
disparo em 0o. O objetivo consiste em mostrar que o valor
médio da tensão obtido a partir das tensões desequilibradas é
igual ao valor médio da tensão calculado a partir do
componente de sequência positiva da tensão de alimentação.
O outro exemplo refere-se à compensação do ângulo de
disparo de um conversor controlado partindo de um sistema
equilibrado para um contexto de desequilíbrio.
Exemplo 1
Seja um conversor ligado em ponte trifásica e alimentado
por sistema elétrico com a tensão nominal de 440 [V], que
devido a desequilíbrios apresenta os seguintes valores de
tensões de linha VAB = 415 [V], VBC = 440 [V], VCA = 405 [V].
Os resultados mostrados a seguir ilustram a aplicação da
abordagem proposta neste artigo. Os ângulos para
determinação dos argumentos dos fasores são calculados a
partir de (5) e (6), resultando em:
θ = 64,89° ;
β = 56, 46° .
Os fasores das tensões de alimentação do conversor são
calculados a partir de (7), (8) e (9), obtendo-se os valores
abaixo.
Vd = 566, 7 [V ] .
Verifica-se que o valor médio da tensão cc utilizando a
componente de sequência positiva é praticamente igual ao
definido algebricamente.
Exemplo 2
Esta exemplificação apresenta os mesmos dados do
exemplo anterior, considerando agora um ângulo de disparo
nominal de 30°.
O valor médio da tensão cc para o conversor alimentado
com tensões equilibradas é calculado a partir de (10):
Vdα = 514, 42[V ] .
O ângulo de disparo para correção do efeito do
desequilíbrio é calculado a partir de (17), resultando em:
α corrigido = 24, 79° .
O valor médio da tensão cc com ajuste do ângulo de
disparo para compensação do desequilíbrio é calculado a
partir do componente de sequência positiva expressa por (16),
cujo valor resultante está indicado a seguir.
Vdα = 514,92 [V ] .
O valor obtido é praticamente o mesmo considerando
um sistema equilibrado. A verificação da abordagem pode ser
constatada através do cálculo algébrico (14) do valor médio
da tensão no lado de corrente contínua do conversor para o
sistema com tensões desequilibradas, cujo valor é:
•
Vdα = 514,93[V ] .
V AB = 415∠0°[V ]
•
V BC = 440∠ − 123,54°[V ]
•
V CA = 405∠ − 244,89°[V ]
Os dados de componentes de sequência positiva-negativa
são calculados a partir de (1) e (2), cujos valores estão
indicados a seguir.
V( + ) = 419, 73 [V ] .
V( − ) = 21[V ] .
O valor médio da tensão do lado de corrente contínua (cc)
do conversor é calculado algebricamente a partir de (14):
Vd = 567, 2[V ] .
O valor médio da tensão cc, calculado a partir da
componente de sequência positiva expressa por (16), resulta
O valor obtido mostra que a correção foi efetiva,
restaurando a tensão média do lado cc similar a um sistema
equivalente equilibrado.
VI.
SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS E ENSAIOS
Nesta seção serão apresentados resultados de simulações
computacionais realizadas no MATLAB (Simulink) e de
dados originados de ensaios de laboratório.
Para realizar a simulação foi tomado como base o
diagrama de blocos mostrado na figura 4, que descreve o
método desenvolvido.
TABELA II.
DADOS DO SISTEMA CONSIDERADO
PN – Potência nominal
380 [kW]
VAN – Tensão de armadura nominal
380 [V]
IAN – Corrente de armadura nominal
1385 [A]
nN – Velocidade nominal
1000 [rpm]
MN – Conjugado nominal
4774 [N.m]
MC – Conjugado da carga
0,9.MN
RA – Resistência de armadura
0,01 [ohm]
TA – Constante de tempo elétrica
0,1 [s]
TM – Constante de tempo mecânica
11,5 [s]
Kg – Ganho proporcional
1
KI – Ganho integral
0,5
Figura 4. Diagrama de blocos da metodologia desenvolvida.
A figura 5 ilustra um retificador controlado utilizado no
acionamento de um motor de corrente contínua. O sistema
possui uma malha de regulação de velocidade com a
finalidade de regular a rotação da máquina em torno de um
ponto de operação desejado. A proposta de compensação
adicional do ângulo de disparo da ponte retificadora na
ocorrência de desequilíbrio repentino de tensão será utilizada
neste contexto objetivando melhorar a capacidade de
regulação da velocidade do motor do processo em questão.
A figura 6 ilustra o resultado da simulação do processo em
questão na ocorrência de um desequilíbrio repentino de
tensão em t = 12 [s], considerando o sistema sem a
compensação adicional do ângulo de disparo. O componente
de sequência positiva cai provocando uma redução transitória
da velocidade do motor. A correção de velocidade para este
distúrbio é realizada diretamente através do sistema de
controle convencional, onde o ângulo de disparo é reduzido
para regular a rotação no valor desejado (1000 [rpm]).
Na entrada do circuito de disparo existem duas chaves de
seleção. Com a chave S1 aberta e a chave S2 fechada o
procedimento proposto de correção adicional do ângulo de
disparo devido a desequilíbrios de tensão está desativado. Os
efeitos de desequilíbrios são compensados pelo sistema de
controle convencional devido à ação do regulador de
velocidade.
Com a chave S1 fechada e a chave S2 aberta, o sistema de
compensação adicional do ângulo de disparo é realizado. Os
parâmetros do motor e da malha de controle ilustrados neste
exemplo estão indicados a seguir.
Figura 6. Respostas do sistema com desequilíbrio de tensão sem a
compensação adicional de ângulo de disparo.
A figura 7 é uma ampliação da figura 6 objetivando
mostrar o comportamento da rotação do motor durante a
ocorrência súbita do desequilíbrio de tensão com a ação do
regulador de velocidade convencional. A velocidade da
máquina apresentou uma redução transitória de rotação
próxima de 3,5% do valor nominal em regime permanente, e
levou em torno de 3 segundos para retornar a um nível menor
que 1% do valor nominal.
Figura 5. Compensação de ângulo em um sistema de controle.
Os dados do sistema estão indicados na Tabela II, onde a
tensão nominal da rede de alimentação do conversor é 440
[V].
Figura 7. Detalhe do comportamento da velocidade sem compensação
adicional de ângulo de disparo.
A figura 8 mostra o comportamento do acionamento para
a mesma variação do componente de sequência positiva,
porém com o sistema de correção adicional do ângulo de
disparo ativado. A figura 9 é uma ampliação da figura 8
mostrando que a velocidade permanece praticamente
constante na ocorrência do desequilíbrio de tensão no
sistema, comprovando a eficácia do sistema de compensação
adicional do ângulo de disparo mediante desequilíbrios de
tensões. Este tipo de compensação pode ser útil em
aplicações que necessitem de regulações de velocidades
críticas, como em processos de laminação e bobinamento [8].
Foram realizados alguns experimentos de laboratório
objetivando comprovar a aplicação da proposta em situações
práticas. O primeiro experimento, cujos resultados estão
compilados na Tabela II, teve por objetivo validar a correção
do ângulo de disparo com base no componente de sequência
positiva das tensões desequilibradas de alimentação do
conversor. O sistema está ilustrado na figura 10 (uma
estrutura similar a figura 5, utilizando uma carga puramente
resistiva e sem a malha de controle de velocidade). O valor
médio da tensão do lado cc (V=VdĮ) é medido nos terminais
do retificador para um determinado ângulo de disparo (Įatual).
Quando ocorre um desequilíbrio de tensões (realizado nos
experimentos via transformador de tap variável), são medidos
os valores eficazes das tensões das fases de alimentação do
conversor, calculada a tensão de sequência positiva, e
reajustado o ângulo de disparo (Įcorrigido) de modo que o valor
médio da tensão do lado cc retorne ao valor nominal (como se
o sistema fosse equilibrado).
Figura 10. Estrutura básica utilizada nos experimentos de laboratório.
A tabela III mostra um resumo de alguns valores obtidos
nos experimentos de laboratório.
TABELA III.
Caso
Figura 8. Resposta do sistema com desequilíbrio de tensão e com
compensação adicional.
VAB[V]
220
1
173
173
2
225
225
222
202
202
V(+)[V]
223
199
199
ɲatual
ɲcorrigido
30
0
-
30
0
-
-
16,6
0
ࢂࢊࢻ ሾࢂሿ
261
236
0
260
225
222
223
30
-
261
225
220
230
300
-
273
240
225
220
230
-
168
220
182
182
Figura 9. Comportamento da velocidade com compensação adicional.
225
VCA [V]
240
168
4
VBC[V]
220
220
3
VALORES OBTIDOS NOS EXPERIMENTOS DE LABORATÓRIO
225
225
225
224
224
224
222
200
200
222
205
205
223
197
197
222
206
206
34,50
260
45
0
-
210
45
0
-
-
37,6
60
0
-
60
0
-
-
58,1
187
0
211
148
138
0
147
Na última coluna da tabela têm-se valores da tensão do
lado cc pelo conversor em alguns contextos de níveis das
tensões das fases do sistema (sem e com desequilíbrios), e os
respectivos ângulos de disparo sem e com correções. Nos
casos de desequilíbrios de tensões das fases, a correção dos
ângulos de disparo possibilitou que os valores das tensões do
lado cc pelo conversor retornassem a valores praticamente
iguais aqueles do sistema sem desequilíbrios, comprovando
assim a praticidade da proposta apresentada neste trabalho.
No caso 1, por exemplo, para o sistema de tensões
praticamente equilibrado (VAB = 220 [V], VBC = 225 [V], VCA
= 222 [V]) com um ângulo de disparo Į=30°, o valor médio
da tensão do lado cc é VdĮ = 261 [V]. Ocorrendo o
desequilíbrio das tensões (VAB = 173[V], VBC = 225 [V], VCA
= 202 [V]) o componente de sequência positiva vale V(+) =
199 [V] e o valor médio da tensão, sem a correção do ângulo
de disparo cai para VdĮ = 236 [V]. O sistema de compensação
atua corrigindo o ângulo de disparo para Įcorrigido = 16,6° e o
valor médio da tensão volta praticamente ao valor inicial VdĮ
= 260 [V].
As figuras a seguir mostram alguns resultados dos
registros realizados nos experimentos relacionados com os
dados da Tabela II. Os gráficos com dados reais do sistema
foram obtidos através de um osciloscópio digital que
registrou os valores da tensão do lado cc do conversor
controlado.
Figura 13. Caso 1: Sistema operando com tensões desequilibradas e com
correção do ângulo de disparo.
Figura 14. Caso 2: Sistema operando com tensões desequilibradas e sem
correção do ângulo de disparo.
Figura 11. Caso1: Sistema operando com tensões equilibradas.
Figura 15. Caso 2: Sistema operando com tensoes desequilibradas e com
correção do ângulo de disparo.
Figura 12. Caso 1: Sistema operando com tensões desequilibradas e sem
correção do ângulo de disparo.
A segunda experiência tem uma estrutura semelhante a da
figura 5, onde foi utilizado um motor de potência menor do
que o citado nas simulações computacionais e uma ponte
retificadora controlada alimentada com tensões de fase em
220 [V]. O transformador de potência (T) do sistema possui
taps variáveis que possibilitam simular desequilíbrios de
tensões no processo. Um sistema de aquisição de dados
acoplado a um computador foi utilizado para ler as
informações das tensões das fases do retificador, obter a
informação de velocidade do tacômetro e fornecer o dado de
comando para o circuito de disparo do conversor tiristorizado.
Foi desenvolvido um programa em tempo real no ambiente
LabVIEW para o computador utilizado, cuja finalidade foi
calcular o valor do componente de sequência positiva do
sistema a partir dos valores medidos das tensões eficazes de
linha, implantar o algoritmo de regulação de velocidade do
motor e realizar o procedimento proposto de correção do
ângulo de disparo na ocorrência de desequilíbrios de tensões.
A figura 16 apresenta os dados reais do experimento em
questão, onde ocorreu um desequilíbrio de tensão em torno de
t = 11 [s] e o procedimento de correção adicional do ângulo
de disparo não estava acionado. A componente de sequência
positiva cai, provocando uma redução transitória da
velocidade do motor. A correção de velocidade para este
distúrbio é realizada diretamente através do sistema de
controle convencional, onde o ângulo de disparo é reduzido
para regular a rotação no valor desejado de 1000 [rpm]. É
possível observar a flutuação transitória no valor da
velocidade que leva em torno de 4 segundos para retornar a
um nível de regulação de velocidade de 2% do valor nominal.
Figura 16. Respostas do sistema real com desequilíbrio e sem a compensação
adicional.
A figura 17 mostra o comportamento do acionamento para
uma variação similar da componente de sequência positiva,
porém com o sistema de correção adicional do ângulo de
disparo ativado. É possível observar a flutuação transitória no
valor da velocidade é bem menor que no caso anterior,
comprovando a aplicação da proposta em sistemas reais.
Figura 17. Respostas do sistema real com desequilíbrio e com a
compensação adicional.
VII. CONCLUSÕES
O objetivo deste artigo foi apresentar um procedimento e
mostrar a sua aplicação efetiva na compensação de
desequilíbrios de tensões de alimentação de conversores
estáticos controlados com a configuração de pontes trifásica,
com comutação pela rede. Os conversores controlados com a
configuração em PWM permitem através de algoritmos que o
efeito de desequilíbrio das tensões de alimentação seja
compensado. Nos conversores comutados pela rede com
configuração a SCRs, encontrados em grande quantidade em
instalações elétricas industriais, por exemplo, em
acionamentos de corrente contínua, onde a ocorrência de um
desequilíbrio de tensões provoca modificação no valor médio
da tensão de saída do conversor. A abordagem proposta
oferece a possibilidade de compensação do efeito do
desequilíbrio das tensões de alimentação do conversor no
valor médio da tensão do lado cc de forma rápida e precisa.
Foi mostrado que em acionamentos controlados a correção
proposta é muito mais rápida do que aquela realizada apenas
com uma malha de regulação convencional. Exemplos
numéricos,
simulações
computacionais
e
ensaios
experimentais demonstraram a exatidão do método.
Finalmente é importante ressaltar que o sistema proposto
independe da potência do conversor, sendo adequado em
aplicações de acionamentos de máquinas de corrente continua
em contextos nos quais flutuações da tensão do lado cc do
conversor é crítica, como em processos com frenagem
regenerativa [8] em sistemas de laminação de chapas.
Em trabalho futuro pretende-se verificar o contexto da
aplicação da proposta apresentada neste artigo em aplicações
de reguladores automáticos de tensão para geradores
elétricos.
REFERÊNCIAS
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[8] K. Fritz, "Elektrische Antriebstechick- Teil 2: Leistungsstellglieder".
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