Ciências da computação Disciplina: Física aplicada à

Curso: Ciências da computação
Disciplina: Física aplicada à computação
Professor: Benhur Borges Rodrigues
Relatório experimental 04:
Grupo:
Magnetismo e eletromagnetismo.
Ederson Luis Posselt
Fábio Legramanti
Geovane Griesang
Joel Reni Herdina
Jônatas Tovar Shuler
Ricardo Cassiano Fagundes
Santa Cruz do Sul, 8 de Outubro de 2007.
Introdução
Magnetismo é o ramo da Física que estuda os materiais magnéticos, ou seja, que
estuda materiais capazes de atrair ou repelir outros.
O magnetismo está intimamente ligado ao movimento dos elétrons nos átomos, pois
uma carga em movimento gera um campo magnético. O número e a maneira como os elétrons
estão organizados nos átomos constituintes dos diversos materiais é que vai explicar o
comportamento das substâncias quando sobre influência de um campo magnético de uma
segunda substância.
A maneira para determinar se um material é magnético ou não é colocá-lo sobre a
influência de um campo magnético (campo criado pelo movimento de cargas elétricas). Se
aparecerem forças ou torques, se trata de uma substância magnética. Isso é verdadeiro para
todas as substâncias, mas em algumas o efeito é bem mais evidenciado, e essas são chamadas
de magnéticas.
Assim, pode-se definir a indução de campo magnético como a força que este exerce
perpendicularmente sobre uma carga unitária de velocidade, também igual a um. A expressão
matemática desta relação, chamada de Lorentz, é:
F=qvxB
Em que a força F, a velocidade v e a indução B possuem caráter vetorial, a carga q é um
número positivo ou negativo, e o símbolo x representa um produto vetorial que significa que a
força resultante é perpendicular tanto à velocidade da partícula carregada como ao campo
magnético visto como um conjunto de linhas na direção do vetor B em cada ponto do espaço.
Os materiais magnéticos apresentam enorme gama de aplicações práticas: motores,
alto-falantes, microfones, transdutores magnetostritivos, como meio de registro magnético
(memórias, discos rígidos, fitas magnéticas, etc.) ou registro magneto-óptico (discos ópticos
regraváveis, etc.).
Exemplos de aplicações com o uso do magnetismo.
Materiais diamagnéticos são aqueles que são repelidos pelos ímãs. O campo
magnético gerado pelo imã faz com que o movimento dos elétrons se altere, como se uma
corrente elétrica estivesse passando pelo material, e assim gerando outro campo magnético.
Esse campo se alinha em direção oposta ao do imã, e isso causa a repulsão.
Os paramagnéticos são os materiais que não são atraídos pelos imãs. Eles possuem
elétrons desemparelhados que se movem na direção do campo magnético, diminuindo a
energia. Sem a influência do campo, o material mantém os spins de seus elétrons orientados
aleatoriamente. Essa última frase é a que diferencia as substâncias paramagnéticas das
ferromagnéticas. Essas últimas mantêm os spins de seus elétrons alinhados da mesma
maneira, mesmo que sejam retiradas da influência do campo magnético. Esse alinhamento
produz outro campo e por isso materiais ferromagnéticos são usados para produzir magnetos
permanentes. Materiais ferromagnéticos são: O Ferro, o Níquel, o Cobalto e ligas que
contenham, pelo menos um desses elementos.
Os materiais diamagnéticos e paramagnéticos costumam ser classificados como nãomagnéticos, pois seus efeitos, quando sob influência de um campo magnético, são muito
pequenos. Já os ferromagnéticos são as substâncias magnéticas.
É importante saber que campos magnéticos são diferentes de campos elétricos. Como
já explicado, o primeiro se origina do movimento de cargas elétricas, enquanto que o campo
elétrico surge apenas com uma carga, não importando seu momento. O campo magnético é
perpendicular ao campo elétrico.
O campo magnético terrestre, detectável por uma simples bússola, possui duas
peculiaridades: sua irregularidade, dependente da latitude; e sua mudança gradual no tempo,
conseqüência da variação contínua do eixo magnético. Segundo a teoria dinâmico-magnética,
a origem do magnetismo terrestre está nas correntes elétricas do núcleo metálico do planeta,
e sua variabilidade indica que esse núcleo encontra-se em movimento, de modo que os rios de
metal fundido assumem o papel de espirais condutoras que criam campos magnéticos.
Até hoje não se pode afirmar com certeza as causa e a fonte de magnetismo terrestre,
porém é sugerido por algumas teorias que existe um campo elétrico formado pela defasagem
entre a parte interna líquida e o manto inferior sólido. Esta defasagem é ocasionada pelo
movimento de rotação da Terra, sendo que as correntes elétricas geradas deste processo
determinariam os campos magnéticos terrestres.
Pode-se dizer que a variação do magnetismo está relacionada com a crosta terrestre,
sendo que os minerais constituintes desta crosta que possuem alta quantidade de ferro
bivalente terão um maior poder magnético.
Referencial Histórico
As civilizações antigas conheciam a magnetita, mineral que atrai o ferro. Até o início do
século XVII tais fenômenos não haviam sido estudados de forma sistemática, o que foi feito
pela primeira vez por William Gilbert, autor de De magnete (1600; Sobre os ímãs), que
enunciou suas propriedades fundamentais e descobriu o campo magnético terrestre utilizando
bússolas rudimentares.
No final do século XVIII, Charles-Augustin de Coulomb elaborou para a magnetostática
leis semelhantes às que regiam os movimentos de atração e repulsão entre cargas elétricas em
repouso. Assim, postulou que uma força magnética era diretamente proporcional a grandezas
que denominou unidades de magnetização, ou intensidades de pólo magnético, e
inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa os objetos imantados.
No século XIX, em decorrência dos experimentos realizados pelo dinamarquês Hans
Christian Orsted e pelo britânico Michael Faraday, e das expressões matemáticas do britânico
James Clerk Maxwell, unificaram-se as leis da eletricidade e do magnetismo e esta passou a ser
considerada uma manifestação das cargas elétricas em movimento.
Hans Christian Ørsted (Rudkjoebing, 14 de agosto
de 1777 — Copenhague, 9 de março de 1851)
Michael Faraday (Newington, Surrey, 22 de setembro de
1791 — Hampton Court, 25 de agosto de 1867)
Curiosidades
As árvores também são magnéticas como muitos materiais que mesmo que estejamos
pensando, eles também podem ser magnéticos.
O magnetismo nos ajuda em "praticamente" tudo no nosso cotidiano como: O
computador, por exemplo, ele não é o que aparenta ser o que muita gente acha que ele é,
pessoas pensam que o computador é um simples eletrodoméstico comum que só serve para
jogar, pesquisar, ouvir e outras coisas que o computador faz, mas ele contém muitos materiais
magnéticos que nos ajuda a produzir o que eu e muita gente também produz e vê.
Dependendo de sua capacidade magnética, um ímã também pode atrair líquidos e
gases. Por exemplo, se colocarmos uma bolha de sabão ente os pólos de um poderoso ímã em
ferradura, a força magnética deste irá distender, por indução magnética, a bolha em direção
aos pólos. Da mesma maneira, colocada entre os pólos de um ímã poderoso, a chama de uma
vez muda sua direção habitual, mostrando-se sensível ao magnetismo.
Experimento 75: Balança corrente.
Procedimento:
O esquema do experimento já estava pré-montado.
Penduramos a balança de um lado do pêndulo e ao bobina retangular do outro lado.
Colocamos os cabos do multímetro em COM e A e a chave seletora em DCA para
medimos a intensidade da corrente.
Ligamos os cabos da fonte a bobina;
Medimos a largura da bobina retangular;
Em seguida executamos os passos a seguir 3 vezes e anotamos as medidas:
o Com a fonte desligada, colocamos pesos na balança até atingir o equilíbrio;
o Anotamos esta massa inicial colocada na balança;
o Ajustamos a voltagem da fonte e anotamos o valor;
o Ligamos a fonte e com o multímetro medimos e anotamos a intensidade da
corrente;
o Adicionamos mais pesos na balança até atingir o equilíbrio;
o Anotamos o total das massas usadas para equilibrar com a fonte ligada;
o Calculamos o valor do campo magnético “B”;
Com os resultados das 3 medidas calculamos uma média;
Anotamos os resultados e as devidas conclusões.
Resultados:
Medida
Voltagem
Intensidade da
corrente
Massa com fonte
desligada
Massa com
fonte ligada
Diferença
de massa
1ª
1,33 V
0,20 A
17 g
17 g
0g
2ª
6,30 V
1,50 A
17 g
22 g
5g
3ª
8,83 V
3,28 A
17 g
25 g
8g
Tabela dos resultados coletados
Cálculos:
r
r r
PesoAdicionado = Fm = i ⋅ L ⋅ B
r
r r
M ⋅ g = Fm = i ⋅ L ⋅ B
g = 9,8 m s 2
L = 0,2m
i = N ⋅ i0
N = 25espiras
r
Fórmula a ser usada: M ⋅ 9,8 = (25 ⋅ i0 ) ⋅ 0,2 ⋅ B
1ª Medida
2ª Medida
3ª Medida
M = 0 Kg , i0 = 0,2 A
M = 0,005 Kg , i0 = 1,5 A
M = 0,008 Kg , i0 = 3,28 A
0 ⋅ 9,8 = 25 ⋅ 0,2 ⋅ 0,2 ⋅ B
0,005 ⋅ 9,8 = 25 ⋅ 1,5 ⋅ 0,2 ⋅ B
0,008 ⋅ 9,8 = 25 ⋅ 3,28 ⋅ 0,2 ⋅ B
0 = 1⋅ B
0,049 = 7,5 ⋅ B
0,0784 = 16,4 ⋅ B
B = 0T
B = 0,00653T
B = 0,00478T
Tabela dos resultados calculados
Média do campo magnético: B =
Média da força magnética: F =
0 + 0,00653 + 0,00478
⇒
3
0 + 0,049 + 0,0784
3
⇒
B = 0,00377T
F = 0,042467 N
Conclusão:
Contudo, concluímos que a relação matemática entre a força magnética e a corrente, é
dada por:
r
r r
Fm = i ⋅ L ⋅ B
Também, percebemos que é muito importante testar a polaridade correta da corrente que
passa pela bobina, pois quando a corrente elétrica fornecida pala fonte percorre a bobina, esta
pode subir ou descer, dependendo do sentido da corrente devido a presença do imã.
Pudemos observar, que o valor da força F que atuou na bobina, foi a média das três
bobinas, ou seja, F = 0,042467 N .
Fotografias tiradas durante a realização do experimento.
Equipamentos utilizados
Alguns dos pesos utilizados
Pesos sendo colocados na balança
Mais equipamentos utilizados (já montando o experimento)
Equilibrando a balança
Experimento 63
Visualização do campo magnético através das linhas de indução.
Procedimento: Montamos o esquema solicitado no experimento com uma placa plana,
colocamos um imã circular abaixo desta placa, com aproximadamente 2cm em relação a placa
(a medição foi realizada com uma régua). Em seguida, espalhamos a limalha de ferro sobre a
placa plana, procuramos espalhar a limalha por toda a placa, assim como é mostrado na figura
01C. Batemos levemente na placa, para observarmos o movimento das partículas de limalha
de ferro.
Figura 01C – Limalha de ferro espalhada por toda a placa plana.
Após realizar o experimento explicado acima, substituímos o imã circular por um imã
em forma de U, a figura 02C exibe a montagem realizada para esta etapa do procedimento.
Figura 02C – Montagem do experimento com um imã em forma de U
Por fim, realizamos um terceiro procedimento, repetindo o espalhamento das limalhas
de ferro, porém, desta vez sobre uma placa de vidro. Aproximamos o imã em forma de U sobre
a placa de vidro, isto pode ser visualizado na figura 03C. O desenho geométrico da limalha de
ferro sobre a placa de vidro foi representado em um papel e posteriormente representado
computacionalmente, também em forma de desenho, assim como pode ser visto mais abaixo,
nos resultados obtidos durante a realização do experimento. O mesmo experimento foi
realizado com o imã circular.
Ainda na figura 04C, é demonstrado os imãs utilizados durante a realização do
experimento.
Figura 03C – Imã em forma de U foi aproximado a placa de vidro
Figura 04C – Imãs utilizados no experimento
Resultado:
O desenho geométrico formado pelas limalhas de ferro pode ser observado na
figura 03C, exibida acima, onde um imã em forma de U e uma folha de vidro foram
usadas para a realização do experimento. O formato das limalhas sobre uma placa plana
também pode ser observado nas figuras 05C e 05Cb, onde foi usado um imã em forma
de U e um imã circular, respectivamente.
Figura 05C – Desenho formado sobre a placa plana, usando um imã em forma de U
Figura 05Cb – Desenho formado sobre a placa plana, usando um imã circular
A figura 06C representa o formato geométrico que as limalhas de ferro formam,
quando se aproxima um imã circular abaixo de uma placa. Já a figura 07C, representa o
desenho geométrico formado pelas limalhas de ferro, quando se aproxima um imã em formato
de U abaixo de uma placa. As limalhas de ferro formam essas imagens, seguindo a força de
indução que é formada próxima aos imãs utilizados no experimento.
Figura 06C – Linhas de indução formadas pela limalha de ferro, usando um imã circular
Figura 07C – Linhas de indução formadas pela limalha, usando um imã em forma de U
Linha de indução é uma linha que em todos os pontos é tangente ao vetor indução,
assim como pode ser observado na figura 07Ca. Sendo o vetor B de mesma direção que o
vetor H, a linha de indução em cada ponto é também tangente ao vetor H.
Figura 07Ca - linha de indução: em todos os pontos é tangente ao vetor indução
Então, concluímos que existe uma diferença básica entre as linhas de campo
magnético (linhas de indução) e as linhas do campo elétrico (linhas de força), pois a linha da
indução coincide com a linha de força, porém, usamos a expressão linha de força quando nos
referimos ao campo magnético H e a expressão linha de indução, quando nos referimos à
indução magnética B.
Se tivermos uma barra de ferro em um imã, de formas e tamanhos idênticos, podemos
descobrir qual é o imã e qual é a barra de ferro. Achamos que há diversas maneiras para
identificar as matérias, podemos citar duas maneiras:
•
Podemos espalhar limalha de ferro sobre as barras, a barra que atrair a limalha
de ferro é o imã. Já a barra que não atrair a limalha de ferro é a barra de ferro,
pois não possui magnetismo.
•
Podemos identificar os materiais, realizando o experimento em questão, se
espalharmos a limalha de ferro sobre uma placa plana e colocarmos as barras
debaixo da placa plana (pode ser aproximadamente 2 cm) e observarmos o
desenho das linhas formado pela limalha de ferro podemos descobrir quais
das barras é o imã e ferro. A barra que for posta abaixo da placa plana e
formar (movimentar) um desenho de linhas sobre a placa é a barra de ferro, já
a barra que não houver desenho formado pela limalha de ferro é a barra de
ferro. A figura 07Cc abaixo, demonstra com proceder para identificar o
material.
Figura 07Cc – Demonstração de como proceder para identificar se o material é um imã
O pólo norte geográfico da Terra é um pólo sul magnético, pois a Terra é um imã
(assim com uma bússola). Para entendermos melhor, o magnetismo terrestre é atribuído a
enormes correntes elétricas que circulam no núcleo do planeta, que é constituído de ferro e
níquel no estado líquido, devido às altas temperaturas. Todo ímã tem um pólo norte e outro
sul, sendo que os opostos se atraem. Por isso, o pólo norte magnético da bússola sempre
aponta para o pólo sul magnético do planeta que, por coincidência, está perto do pólo norte
geográfico da Terra. A figura 07Cb exibe o planeta Terra, com seu pólo sul magnético, pólo
norte geográfico, pólo sul geográfico e o pólo norte magnético. Através da figura, também
podemos ver, o eixo de rotação da Terra (sentido de rotação do planeta) e linha do eixo
magnético.
Figura 07Cb – Planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã
Conclusão: através do experimento realizado, observamos que o experimento realizado com o
imã circular maior demonstrou melhor o desenho das linhas. Mas se formos comparar apenas
o desenho representado pelo imã circular menor com o imã em forma de U, observamos que o
imã em forma de U formou melhor o desenho das linhas, inclusive com a placa de vidro.
Citamos a comparação do imã circulas menor com o imã U, pois o imã circular maior foi uma
atividade extra, executada por nós, o relatório não a solicitava.
Contudo, a figura 08C representa o formato das linhas formadas pela limalha de ferro,
utilizando o imã circular maior. A figura 09C representa o mesmo experimento, realizado com
uma placa de vidro. Já a figura 10C, demonstra a distância mantida do imã para a placa, na
realização do experimento.
Figura 08C – Procedimento A adaptado, realizado com um imã circular maior
(experimento extra)
Figura 09C – experimento extra, realizado com um imã circular maior e uma placa de vidro
Figura 10C – Distância mantida do imã em relação a placa plana (formos variando a distância,
quanto mais próximo a placa, melhor víamos o desenho das linhas formados pela limalha de
ferro)
Agora, levando em consideração, apenas os imãs citados no relatório, com os
procedimentos A, B e C. Observamos que o melhor desenho formado, foi do experimento B,
utilizando um imã em forma de U em relação à placa plana. Pois, os desenhos do imã em
forma de U ficaram mais visíveis do que os desenhos formados com o imã circular em
pequeno, tanto na placa plana quanto na placa de vidro. Comparando o desenho formado pelo
imã em forma de U, utilizado a placa plana simples e a placa plana de vidro, observamos que a
placa plana simples demonstrava melhor as linhas formadas pela limalha de ferro, pois a placa
de vidro dificultava um pouco mais a visualização do desenho formado pela limalha.
Por tanto, podemos dizer que o procedimento B demonstrou melhor o desenho
formado pelas limalhas de ferro do que o procedimento C, pois o vidro dificultava um pouco
mais a visualização dos desenhos (porém, foi interessante ver o imã através do vidro e o
desenho que as limalhas de ferro formavam em relação ao imã que estava debaixo do vidro).
Contudo, as limalhas de ferro do procedimento B ficaram melhor visíveis do que do
experimento A, ou seja, o imã em forma de U demonstrou melhor o desenho formado pelas
limalhas de ferro.
Simplificando, o procedimento B demonstrou melhor o desenho das linhas formadas
pela limalha. Observação: não levamos em consideração o imã circular maior, pois foi um
experimento extra, porém, se levássemos em consideração esse experimento, diríamos que o
melhor desenho das linhas formado pela limalha seria deste experimento.
As figuras abaixo comprovam a conclusão que foi descrita acima. A figura 11C, 12C e
13C, comprovam que o imã em forma de U, obteve o melhor desenho na placa plana simples.
Figura 11C – Desenho formado pelo imã em forma de U, usando a placa plana de vidro
Figura 12C - Desenho formado pelo imã em forma de U, usando a placa plana simples
Figura 13C – Podemos observar que o desenho formado nesta placa é melhor
visualizado do que o desenho formado na placa plana de vidro
Experimento 66
Linhas de indução – Campo magnético criado por corrente elétrica.
Procedimento:
•
•
•
•
•
•
•
•
Limpamos as meias placas.
Colocamos as placas na moldura.
Ligamos os bornes na fonte.
Regulamos a fonte.
Colocamos a limalha de ferro sobre as meias placas.
Ligamos a fonte por um tempo de 30 segundos.
Depois de ligada a fonte, batemos levemente em baixo das placas.
Observamos o resultado do experimento.
Após a realização do primeiro experimento, iniciamos o segundo procedimento, onde foi
realizado o mesmo procedimento do A, só que com a bobina no circuito.
Resultado:
Através da figura 01B, podemos observar que limpamos o esquema do instrumento,
antes de começarmos a experiência.
Figura 01B – Experiência foi limpa antes de ser iniciada
Em seguida, as figuras 02B, 03B e 04B, demonstram o formato assumido pelas limalhas
de ferro.
Figura 02B – Desenho formado pelas limalhas de ferro
Figura 03B – Outra visualização do desenho formado pelas limalhas
Figura 04B – Batemos de leve na placa para que o desenho se formasse
As limalhas de ferro foram usadas e após o experimento, recolhidas e colocadas no
frasco que podemos visualizar na figura 05B.
Figura 05B – Itens utilizados no experimento, a limalha foi recolhida após o experimento
As limalhas de ferro foram bem espalhadas sobre a placa, para podermos observar
bem o desenho formado pelas limalhas de ferro. A figura 06B podemos observar como a
limalha foi esgalhada e na figura 07B, podemos observar o desenho formado pelas limalhas de
ferro.
Figura 06B – Limalha espalhada por toda a placa
Figura 07B – Desenho formado pelas limalhas de ferro
Conclusão:
Conseguimos concluir que, a densidade do fluxo magnético (B) ou indução magnética é
o número de linhas de fluxo por unidade de área que permeiam o campo magnético. É uma
quantidade vetorial, sendo a sua direção em qualquer ponto do campo magnético a direção do
campo naquele ponto.
B = F/A
As linhas de indução traçadas para indicar como as limalhas de ferro se comportam
quando colocados num campo magnético oferecem um meio de mapear ou cartografar o
campo. Uma tangente a uma linha de indução em qualquer ponto mostra a direção que a
limalha tomará. Uma ponta de seta pode ser acrescentada à linha tangencial, para indicar o
sentido que o pólo norte da limalha apontará (direção e o sentido do campo magnético, e do
vetor B naquele ponto).
Quando usada uma escala adequada de linhas de indução por unidade de área
perpendicular ao campo podem ser representadas a indução (B) e a intensidade do campo (H)
em qualquer ponto. Uma linha de fluxo por metro quadrado representa uma indução
magnética de 1 wb/m2 (1T).
A Terra cria um campo magnético, pois o comportamento da Terra é como um
gigantesco imã. Ela cria em todo o espaço ao seu redor um campo magnético. O campo
magnético de um ímã de barra, ou qualquer outro tipo de íman permanente é criado pelo
movimento coordenado de partículas negativamente carregadas dentro dos átomos de ferro.
O planeta é um dínamo, isto é, transforma a energia mecânica (dinâmica) em elétrica, que cria
um campo magnético.
O dínamo opera como um gerador elétrico, onde cria campos elétricos e magnéticos a
partir da energia cinética de suas partes móveis. As partes móveis são bobinas giratórias de
fios metálicos (dentro da Terra o que se move é um fluido condutor elétrico). O núcleo da
Terra um vasto mar de ferro derretido.
A Terra possui um grande volume de fluido condutor elétrico (o núcleo externo líquido
é rico em ferro). Também possui suprimento de energia para mover o fluido (energia elétrica e
energia química criam uma força de flutuação). Além disso, apresenta rotação. A rotação da
Terra desvia fluidos em ascensão em seu núcleo, do mesmo modo com que faz as correntes
oceânicas e tempestades tropicais formarem espirais. O campo magnético terrestre
assemelha-se a um dipolo magnético com seus pólos próximos aos pólos geográficos da Terra
e não é causado por depósitos magnetizados de ferro, mas em grande parte por correntes
elétricas do núcleo externo líquido.
Referências
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minutos.
http://www6.ufrgs.br/leadcap/amora/amadis_amora_projetos/paginas/projeto_53/index.htm
Acesso em 30 de setembro de 2007, às 18 horas e 37 minutos.
http://www.coladaweb.com/fisica/magnetismo.htm Acesso em 30 de setembro de 2007, às
18 horas e 39 minutos.
http://www.guia.heu.nom.br/magnetismo.htm Acesso em 30 de setembro de 2007, às 18
horas e 46 minutos.
http://servlab.fis.unb.br/matdid/1_1999/Vildinei/magn/magn.htm Acesso em 30 de setembro
de 2007, às 18 horas e 49 minutos.
http://www.nndb.com/people/341/000104029/oersted-1-sized.jpg Acesso em 30 de
setembro de 2007, às 19 horas e 07 minutos.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hans_Christian_%C3%98rsted Acesso em 30 de setembro de
2007, às 19 horas e 10 minutos.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday Acesso em 30 de setembro de 2007, às 19
horas e 13 minutos.
http://www.videolar.com.br Acesso em 30 de setembro de 2007, às 19 horas e 21 minutos.
http://www.achetudoeregiao.com.br/Astronomia/estrutura_sol.htm Acesso em 30 de
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http://www.algosobre.com.br/geografia/magnetismo-terrestre.html Acesso em 30 de
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http://ltodi.est.ips.pt/joseper/SCE/Electrotecnia-Magnetismo.pdf, Acessado dia 30 de
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http://www.mspc.eng.br/elemag/eletr3.shtml, acessado dia 06 de outubro de 2007, às 22
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http://www.mspc.eng.br/elemag/eletr3.shtml, acessado dia 06 de outubro de 2007, às 22
horas e 32 minutos;
http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/campo_magnetico/linhas_inducao, acessado dia 07
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http://br.geocities.com/saladefisica5/leituras/magnetismoterra.htm, acessado dia 07 de
outubro, às 00 horas e 51 minutos;
http://noticias.terra.com.br/educacao/vocesabia/interna/0,,OI1495803-EI8399,00.html,
acessado dia 07 de outubro, às 00 horas e 57 minutos;
http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=798&sid=7, acessado dia 07
de outubro de 2007, à 01 hora.