Operações em IR

SEI Ensina ‐ MILITAR Matemática Operações em IR
1. (EN 1990) O 1989º algarismo depois da vírgula na expansão decimal de 5/39 é:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 5
(E) 8
2. (EN 1988) Assinale a alternativa verdadeira:
(A) –12 = 1 e 0,999 ... < 1
(B) –12 = –1 e 0,999 ... < 1
(C) –12 = 1 e 0,999 ... = 1
(D) –12 = –1 e 0,999 ... = 1
(E) 0,999 ... > 1
3. (ITA 2005) Sobre o número x =
(A) x ∈ ]0, 2[
(B) x é racional
(C) 2x é irracional
(D) x2 é irracional
(E) x ∈ ]2, 3[.
7 − 4 3 + 3 é correto afirmar que
4. (ITA 2003) O número de divisores de 17 640 que, por sua vez, são divisíveis por 3 é:
(A) 24
(B) 36
(C) 48
(D) 54
(E) 72.
5. (ITA 2009_2010) A expressão (2 3 + 5 )5 – (2 3 – 5 )5 é igual a
(A) 2630 5
(B) 2690 5
(C) 2712 5
(D) 1584 15
(E) 1604 15
6. (IME 2010) Sejam r, s, t e v números inteiros positivos tais que
r
t
< . Considere as seguintes relações:
s
v
(r +s)
(t + v)
<
s
v
r
t
ii.
<
(r +s)
(t + v)
i.
iii.
(r + t)
r
<
(s + v)
s
iv.
(r + t)
(r + t)
<
s
v
www.seiensina.com.br Ensino de qualidade 24 horas no ar – www.sistemasei.com.br Página 1 O número total de relações que estão corretas é:
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
7. (IME 2009) Sabe-se que:
a = [a] + {a}, ∀a ∈ IR, onde [a] é a parte inteira de a
⎧x + [ y] + {z} = 4,2
⎪
⎨ y + [z] + {x} = 3,6, com x, y e z ∈ IR
⎪z + [ x ] + {y} = 2
⎩
Determine o valor de x – y + z.
8. (IME 1993) Indique se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se segue e justifique sua resposta.
a) O conjunto dos números reais não têm pontos extremos reais;
b) Existe um número em Q (racionais) cujo quadrado é 2;
c) O ponto correspondente a
66
55
77
na escala dos números reais R está situado entre os pontos
e
.
77
66
88
9. (IME 1986) No produto abaixo, o “*” substitui algarismos diferentes de “3” e não necessariamente iguais.
Determine o multiplicando e o multiplicador.
**3*
**3
3***
***33
****
*******
10. (IME 1972-1973) Calcule
n = 30
S=
∑n
n =0
2
1
+ 3n + 2
n = 30
Obs:
∑
significa somatório de n = 0 a n = 30.
n =0
Gabarito:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
E
D
B
C
B
D
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