Lista 1 - Departamento de Física

CF094 – Física Básica Teórica III
1S-2017
Lista de Problemas 1
Evaldo
Gravitação
1) Calcule a força de atração entre duas esferas de
chumbo idênticas de raio 50 cm encostadas uma
na outra. A densidade do chumbo é 11.3 g/cm3.
2) Num aeroporto, o peso de um estudante é de
800 N. Ele embarca num jato que se eleva até
15000 m. Qual será a perda de peso do estudante?
3) Urano possui uma lua, Umbriel, cujo raio
orbital médio é 267 106 m e cujo período de
revolução é 3.58 105 s. (a) Achar o período da
outra lua de Urano, Oberon, cujo raio orbital
médio é 586 106 m. (b) Usar o valor conhecido de
G para calcular a massa de Urano.
4) O período da órbita do cometa Halley é de 76
anos. Calcule o semi-eixo maior de sua órbita
elíptica.
5) O planeta Saturno possui massa 95.2 vezes a da
Terra e raio 9.47 vezes o da Terra. Encontre a
velocidade de escape nas vizinhanças da
superfície de Saturno.
6) Considere um sistema de três partículas de
mesma massa m, ocupando os vértices de um
triângulo eqüilátero de lado d. (a) Calcule a força
gravitacional que atua sobre cada partícula. (b)
Mostre que as três partículas mantêm essa
configuração triangular descrevendo órbitas
circulares em torno do CM do sistema com
velocidade angular ; calcule o valor de . Este
caso solúvel do problema de três corpos foi
considerado por Laplace.
7) A aceleração aparente (aceleração dos corpos
em queda livre) da gravidade ao nível do mar na
linha do equador é 9.78039 m/s 2. Entretanto este
valor é menor do que a gravidade real g r pois,
devido à rotação da Terra, parte do peso dos
corpos é utilizada para gerar aceleração
centrípeta. Sabendo que o raio da Terra no plano
do equador é 6380 km, calcule o valor de gr.
8) (a) Calcular a energia em joules necessária para
lançar uma massa de 1 kg, a partir do solo, com a
velocidade de escape. (b) Converter essa energia
em joules para quilowatt-hora. (c) Se a energia
custar 30 centavos por quilowatt-hora, qual o
custo mínimo para atribuir a um astronauta de 80
kg a velocidade necessária para escapar do campo
gravitacional da Terra?
9) Calcule a velocidade de escape: (a) da
superfície da Lua; (b) da superfície de Júpiter; (c)
da superfície de uma estrela de nêutrons com
massa de 4 1030 kg e 10 km de raio.