Problemas Resolvidos de Física

Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 7 – TRABALHO E ENERGIA
47. Um bloco de granito de 1.380 kg é arrastado para cima de um plano inclinado por um guincho, à
velocidade constante de 1,34 m/s (Fig. 23). O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o
plano inclinado é 0,41. Qual é a potência que deve ser fornecida pelo guincho?
(Pág. 139)
Solução.
Considere o seguinte esquema das forças que agem sobre o bloco:
y
N
T
x
m
fc
P θ
A potência fornecida pelo guincho é dada pela Eq. (1), onde v é a velocidade de elevação do bloco,
F é força responsável pela elevação do bloco e φ é o ângulo entre F e v. Essa força, que na verdade
é uma tensão (T), é gerada pelo motor do guincho e transmitida ao bloco por meio da corda
mostrada na figura.
(1)
=
P F=
.v Fv cos=
φ Fv
= Tv
Vamos aplicar a primeira lei de Newton ao bloco, considerando-se apenas as forças em y:
∑F
y
=0
N − P cos θ =
0
N = mg cos θ
(2)
Agora em x:
∑F
x
=0
T − f c − P sen θ =
0
=
T µc N + mg sen θ
(3)
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 7 – Trabalho e Energia
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Problemas Resolvidos de Física
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Substituindo-se (2) em (3):
T= µc mg cos θ + mg sen θ= mg ( µc cos θ − sen θ )
(4)
Substituindo-se (4) em (1):
=
P mg ( µc cos θ − sen θ=
)v 16.606,328 W
P ≈ 16, 6 kW
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Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 7 – Trabalho e Energia
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