11 - Espaço Campus

Raciocínio Lógico
Márcio Flávio
b) ( ) A negação de “Estudou e não passou” é “Se estudou, então
passou”.
Noções de Lógica
1) Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições:
7) Julgue os itens:
p: Está calor
q: Está nevando
a) ( ) A proposição ( A  B)   A  B  é uma tautologia.
a) ¬p :
b) ( ) A proposição ( A  B)   A  B  é uma contradição.
b) p  q :
c) p  q
QUESTÕES DE CONCURSOS
d) p ~ q
Questão 01
(CESPE) Considerando-se que as proposições A, B e C tenham
valorações V, F e V, respectivamente, e considerando-se também
as proposições P e Q, representadas, respectivamente, por
A  ( B  C) e [( A  B)] (C) é correto afirmar que P e Q têm
a mesma valoração.
e) p  q
f) ( p  q)  p
2) Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:
(CESPE) Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma
frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas
não, como ambas. Assim, frases como “Como está o tempo
hoje?” e “Esta frase é falsa” não são proposições porque a
primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As
proposições são representadas simbolicamente por letras
maiúsculas do alfabeto — A, B, C etc. Uma proposição da forma
“A ou B” é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma
proposição da forma “Se A então B” é F se A for V e B for F,
caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado correto é
formado por uma seqüência de proposições tais que a última
proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na
seqüência forem verdadeiras.
a) Está calor, mas não está nevando
b) Nem está calor, nem está nevando
c) Tanto está calor, como está nevando.
d) Está calor, consequentemente está nevando.
3) Julgue os itens a seguir.
a) 3+5=2 e 3+3=8
b) 3  1  3  3  6
Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os
itens subseqüentes.
c) Paris é a capital de Portugal ou Natal é capital do Piauí.
(2) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de
proposições seguintes:
Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será aprovado
no concurso.
Maria é alta. Portanto José será aprovado no concurso.
d) Se 4+5 =10 então 3+5 =14
e) 2  6
4) Se p é uma proposição verdadeira, então:
a) p  q é verdadeira, qualquer que seja q;
b) p  q é verdadeira, qualquer que seja q;
c) p  q é verdadeira só se q for falsa;
d) p  q é falsa, qualquer que seja q.
(3) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de
proposições seguintes:
Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um
emprego. Ela conseguiu um emprego.
Portanto, Célia tem um bom currículo.
5) Se p e q são duas proposições e p é falsa, então:
a) p  q é sempre verdadeira;
b) p  q é sempre verdadeira;
c) p  q é sempre verdadeira;
d) p  q é sempre verdadeira.
(4) Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três
proposições.
“A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
A expressão X + Y é positiva.
O valor de 4  3  7
Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
O que é isto?
(5) (CESPE) As tabelas-verdade das proposições “Pedro não é
analista judiciário, ou Paulo é engenheiro” e “Se Pedro é analista
judiciário então Paulo é engenheiro” apresentam os mesmos
valores lógicos.
6) Julgue:
a) ( ) A proposição “Se choveu, então não secou” equivale a
“Não choveu ou não secou”.
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Raciocínio Lógico
Márcio Flávio
(6) (CESPE) Considere que A e B sejam as seguintes
proposições.
A: Júlia gosta de peixe.
B: Júlia não gosta de carne vermelha.
Nesse caso, a proposição “Júlia não gosta de peixe, mas gosta de
carne vermelha” está corretamente simbolizada por ( A B) .
(7) (CESPE) A negação da proposição “No estado democrático,
não há soberano e ninguém exercerá o poder de forma ilimitada”
é a proposição “No estado democrático, há um soberano e
ninguém exercerá o poder de forma ilimitada”.
(8) (CESPE) A proposição “Se x + 1 é um número par, então x é
um número ímpar” é equivalente à proposição “Se x é um
número par, então x + 1 é um número ímpar”.
(9) (CESPE) A frase “O triplo de quatro é menor do que dez?” é
uma proposição falsa.
(10) (Papiloscopista-CESPE) Considere a seguinte sequência de
proposições:
P1 – Existem policiais que são médicos.
P2 – Nenhum policial é infalível.
P3 – Nenhum médico é infalível.
Nessas condições, é correto concluir que o argumento de
premissas P1 e P2 e conclusão P3 é válido.
(11) (Cesgranrio-Termoceará-2009) Considere a proposição
composta “Se o mês tem 31 dias, então não é setembro”. A
proposição composta equivalente é
(A) “O mês tem 31 dias e não é setembro”.
(B) “O mês tem 30 dias e é setembro”.
(C) “Se é setembro, então o mês não tem 31 dias”.
(D) “Se o mês não tem 31 dias, então é setembro”.
(E) “Se o mês não tem 31 dias, então não é setembro”.
Raul, Sidnei, Célio, João e Adélio, agentes administrativos do
MS, nascidos em diferentes unidades da Federação: São Paulo,
Paraná, Bahia, Ceará e Acre, participaram, no último final de
semana, de uma reunião em Brasília-DF, para discutir projetos do
MS. Raul, Célio e o paulista não conhecem nada de
contabilidade; o paranaense foi almoçar com Adélio; Raul, Célio
e João fizeram duras críticas às opiniões do baiano; o cearense,
Célio, João e Sidnei comeram um lauto churrasco no jantar, e o
paranaense preferiu fazer apenas um lanche.
Com base na situação hipotética apresentada acima, julgue os
itens a seguir. Se necessário, utilize a tabela à disposição no
espaço para rascunho.
(12) (Gestor Fazendário-Esaf-2005) Considere a afirmação P:
P: “A ou B”
Onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirmações:
A: “Carlos é dentista”
B: “Se Enio é economista, então Juca é arquiteto”.
Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo:
a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é
arquiteto.
b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto.
c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto.
d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto.
e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto.
(15) (CESPE) A proposição “Se Célio nasceu no Acre, então
Adélio não nasceu no Ceará”, que pode ser simbolizada na forma
A  (B) , em que A é a proposição “Célio nasceu no Acre” e
B, “Adélio nasceu no Ceará”, é valorada como V
(16) (CESPE) Considere que P seja a proposição “Raul nasceu
no Paraná”, Q seja a proposição “João nasceu em São Paulo” e R
seja a proposição “Sidnei nasceu na Bahia”. Nesse caso, a
proposição “Se Raul não nasceu no Paraná, então João não
nasceu em São Paulo e Sidnei nasceu na Bahia” pode ser
simbolizada como (P)  [(Q)  R)] e é valorada como V.
(17) (ESAF) Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é
paulista” é, do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que:
a) Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista.
b) Se Paulo é paulista, então Pedro é pedreiro.
c) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista.
d) Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista.
e) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista.
(13) (CESPE) Considere que a proposição “O ministério da
Saúde cuida das políticas públicas de saúde do Brasil e a
educação física a cargo do Ministério da Educação” seja escrita
simbolicamente na forma P  Q . Nesse caso, a negação da
referida proposição é simbolizada corretamente na forma
P  Q , ou seja, “O ministério da saúde não cuida das políticas
públicas de saúde do Brasil nem a educação fica a cargo do
Ministério da Educação”.
(14) (CESPE) Se A e B são proposições, completando a tabela
abaixo,
se
necessário,
conclui-se
que
a
proposição ( A  B)  A  B é uma tautologia.
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(18) (FCC-TRF) Se Lucia é pintora, então ela é feliz. Portanto:
a) Se Lucia não é feliz, então ela não é pintora.
b) Se Lucia é feliz, então ela é pintora.
c) Se Lucia é feliz, então ela não é pintora.
d) Se Lucia não é pintora, então ela é feliz.
e) Se Lucia é pintora, então ela não é feliz
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Márcio Flávio
(19) (Funiversa-2009-PCDF) Uma proposição logicamente
equivalente à negação da proposição "se o cão mia, então o gato
não late" é a proposição
a) o cão mia e o gato late.
b) o cão mia ou o gato late.
c) o cão não mia ou o gato late.
d) o cão não mia e o gato late.
e) o cão não mia ou o gato não late.
(CESPE-2013) Ao comentar a respeito da qualidade dos serviços
prestados por uma empresa, um cliente fez as seguintes
afirmações:
P1: Se for bom e rápido, não será barato.
P2: Se for bom e barato, não será rápido.
P3: Se for rápido e barato, não será bom.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
(25) Um argumento que tenha P1 e P2 como premissas e P3
como conclusão será um argumento válido.
(26) A proposição P1 é logicamente equivalente a “Se o serviço
for barato, não será bom nem será rápido”.
(27) A proposição P2 é logicamente equivalente a “Ou o serviço
é bom e barato, ou é rápido”.
(28) Se P3 for falsa, então o serviço prestado é bom, é rápido e
é barato.
(CESPE-2013) Márcia, ao interrogar os filhos, Ana, Bernardo,
Carla, Deise e Eugênio, sobre qual deles havia quebrado um
espelho, obteve as seguintes declarações:
— O culpado é Eugênio ou Deise, disse Bernardo;
— O culpado é uma menina, disse Eugênio;
— Se Bernardo é culpado, então Carla é inocente, disse Deise.
Com base nessa situação e admitindo que somente um seja
culpado, julgue os itens seguintes.
(29) A afirmação de Deise é equivalente a “Se Carla é culpada,
então Bernardo é inocente”.
(30) A afirmação de Deise é equivalente a “Bernardo ou Carla é
inocente”.
(31) Se Deise disse a verdade, então Bernardo é o culpado.
(32) Admitindo-se que, nessa situação, caso tenha dito algo, o
culpado tenha mentido e os inocentes tenham dito a verdade, é
correto inferir que foi Bernardo quem quebrou o espelho.
(33) A negação da afirmação de Bernardo é corretamente
expressa por “Nem Eugênio nem Deise são culpados”.
(34) A afirmação de Eugênio é equivalente a “Existe um menino
que é inocente”
(20) (IADES-2010) “Se Lula é o cara, então Obama é o craque”.
A proposição equivalente a esta é:
a) Se Obama é o craque, então Lula é o cara.
b) Se Lula não é o cara, então Obama não é o craque.
c) Lula é o cara ou Obama não é o craque.
d) Lula não é o cara ou Obama é o craque.
(21) (IADES-2010) Considere os argumentos a seguir.
Argumento I: Se nevar então vai congelar. Não está nevando.
Logo, não vai congelar.
Argumento II:
Se nevar então vai congelar. Não está congelando. Logo, não vai
nevar.
Assim, é correto concluir que:
a) ambos são falácias.
b) ambos são tautologias.
c) O Argumento I é uma falácia e o Argumento II é uma
tautologia
d) O Argumento I é uma tautologia e o Argumento II é uma
falácia.
(CESPE) Na tabela abaixo, estão relacionados três nomes de
pessoas e três profissões. Considere que cada profissão seja
exercida por somente uma das pessoas. Observe que há uma
célula marcada com a letra V (verdadeiro), significando que Clara
é professora, e outra marcada com a letra F (falso), indicando que
Teresa não é engenheira.
GABARITO
De acordo com as condições estabelecidas acima, preencha as
células em branco com V ou F e julgue os itens que se seguem.
(22) A proposição “Janice não é engenheira” é verdadeira.
(23) A proposição “Janice não é engenheira ou Teresa é
enfermeira” é verdadeira.
(24) (ESAF) A negação da afirmação condicional “Se estiver
chovendo, eu levo o guarda-chuva” é?
a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva;
b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva;
c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva;
d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva;
e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.
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