0 - TÓPICOS EM FíSICA GERAL I
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Fótons Gêmeos, Emaranhamento, e Informação Quântica Stephen Walborn Laboratório de Ótica e Informação Quântica Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro [email protected] www.if.ufrj.br/~swalborn/spw lab 01R Laboratory for Quantum Optics and Information Universidade Federal do Rio de Janeiro Grupo de Óptica e Informação Quântica IF/UFRJ 01R Quantum Optics and Information Universidade Federal do Rio de Janeiro Professores Luiz Davidovich Ruynet L. Matos Filho Fabrício Toscano Stephen P. Walborn Nicim Zagury Malena Hor-Meyll Gabriel Aguilar Membro INCT-Info Quan http://omnis.if.ufrj.br/~infoquan/index.htm Técnicas experimentais Fótons Gêmeos Tópicos Informação Quântica Óptica Quântica Emaranhamento Comunicação Quântica Criptografia Quântica Caos Quântico Estados Não-clássicos da luz Não-localidade Óptica de Fourier Momento angular orbital da luz e outros ... Sumário • Informação Clássica, Criptografia clássica: cifra de Vernam • Física Quântica • Informação Quântica (Qbits e polarização de um fóton) • Fótons Gêmeos • Emaranhamento Quântico • Aplicações: Criptografia e Teletransporte Quântico Informação Clássica: Bits Bits: Dois significados distintos: 1. Um dígito binário, que pode ser 0 ou 1 (verdadeiro ou falso) 2. Uma quantidade básica de informação! Um símbolo binário, onde “0” e “1” são equiprováveis traz um “bit” de informação Informação Clássica: Bits Bits: Dois significados distintos: 1. Um dígito binário, que pode ser 0 ou 1 (verdadeiro ou falso) 2. Uma quantidade básica de informação! Um símbolo binário, onde “0” e “1” são equiprováveis traz um “bit” de informação Cada vez que jogamos uma moeda, e olhamos o resultado, ganhamos um bit de informação Teoria de Informação Descreve como a informação é transimitida, manipulada Aplicações importantes em comunicação e computação ex: Compactação/compressão de arquivos (JPG, MPG, MP3,...) ex: Criptografia (compras online, ...) Claude E. Shannon 1916-2001 O “pai” da teoria de informação Aplicação: criptografia Alice Informação Secreta Bob Aplicação: criptografia Alice Eve Informação Secreta Espionagem!! Bob Aplicação: criptografia Alice Eve Informação Secreta Espionagem!! Como enviar mensagens secretas? Bob Aplicação: criptografia Alice Eve Informação Bob Secreta Espionagem!! Como enviar mensagens secretas? Um problema desde o início da civilização, que hoje em de se torna cada dia mais importante! Cifra de Vernam (ou “One-time pad”) Alice Bob Cifra de Vernam (ou “One-time pad”) Alice 000111000111 Bob Mensagem Cifra de Vernam (ou “One-time pad”) Alice Bob 000111000111 Mensagem 010011011010 “Chave” Sequências iguais de bits aleatórios 010011011010 Cifra de Vernam (ou “One-time pad”) Alice 000111000111 + 010011011010 Bob Mensagem “Chave” Sequências iguais de bits aleatórios 010011011010 Soma modulo 2 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0 Cifra de Vernam (ou “One-time pad”) Alice 000111000111 + 010011011010 Bob Mensagem “Chave” Sequências iguais de bits aleatórios 010011011010 010100011101 Soma modulo 2 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0 Cifra de Vernam (ou “One-time pad”) Alice Bob 000111000111 + 010011011010 Mensagem “Chave” Sequências iguais de bits aleatórios 010011011010 010100011101 Enviar “mensagem criptografada” Soma modulo 2 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0 Cifra de Vernam (ou “One-time pad”) Alice Bob 000111000111 + 010011011010 Mensagem “Chave” Sequências iguais de bits aleatórios 010011011010 010100011101 Enviar “mensagem criptografada” Soma modulo 2 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0 Cifra de Vernam (ou “One-time pad”) Alice Bob 000111000111 + 010011011010 Mensagem “Chave” Sequências iguais de bits aleatórios 000111000111 + 010011011010 010100011101 Enviar “mensagem criptografada” Soma modulo 2 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0 Cifra de Vernam Com a sua teoria de Informação, Shannon que esta Cifra é completamente segura, se: • os bits na “chave” são aleatórios. • a chave é utilizada somente uma vez. • Chaves são de fato secretas! Cifra de Vernam Com a sua teoria de Informação, Shannon que esta Cifra é completamente segura, se: • • • O problema de comunicação se reduz ao problema de os bits na “chave” sãosegura aleatórios. como distribuir chaves aleatórias! a chave é utilizada somente uma vez. Como distribuir chaves: encontrar pessoalmente, criptografia dede chave (fatoração de Chaves são fato pública secretas! números), ... Vamos voltar para este ponto... Nascimento da Física Quântica Século XIX - 2 grandes teorias da física, a termodinâmica e o eletromagnetismo. ! Início do século XX - Nasce a Física Quântica (Planck, Einstein, Bohr, Schrödinger, de Broglie, Pauli, Heisenberg, Born, Dirac, Jordan, ...) ! Até 1935 - 6 prêmios Nobel concedidos para cientistas que desenvolveram a teoria quântica. ! Efeitos contra-intuitivos: Dualidade onda-partícula, complementaridade, relação de incerteza, emaranhamento, etc A Informação Quântica reune as duas grandes teorias do século XX: A Teoria de Informação e a Física Quântica Informação Quântica: Motivação “Informação é física” (R. Landauer, 1961) •Informação é codificada, necessariamente, em um sistema físico •Informação é processada segundo as leis da física: processamento depende profundamente das propriedades físicas do dispositivo que o realiza. Informação Quântica: Motivação “Informação é física” (R. Landauer, 1961) •Informação é codificada, necessariamente, em um sistema físico •Informação é processada segundo as leis da física: processamento depende profundamente das propriedades físicas do dispositivo que o realiza. Informação Quântica é o estudo das tarefas de processamento de informação que podem ser realizadas por sistemas quânticos. • As leis quânticas da física são fundamentalmente diferentes das leis clássicas. Processamento quântico de informação é possível? Crescimento na densidade de transistores “Lei” de Moore Número de transistores por chip dobra a cada 2 anos! Em 2030 teremos transistores de um átomo! As leis da física quântica terão efeito! Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Ex: Criptografia Quântica é o único método de comunicação completamente segura (que sabemos) Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Ex: Criptografia Quântica é o único método de comunicação completamente segura (que sabemos) Ex: Computação Quântica apresenta ganhos computacionais em alguns casos Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Ex: Criptografia Quântica é o único método de comunicação completamente segura (que sabemos) Ex: Computação Quântica apresenta ganhos computacionais em alguns casos Fatoração de números - problema díficil, 1010 anos para achar os fatores (primos) de um número de 400 dígitos (a idade do universo) Benefícios da Informação Quântica Não somente possível (em princípio) processar e transmitir informação, mas há ganhos consideráveis em termos de complexidade e segurança! Ex: Criptografia Quântica é o único método de comunicação completamente segura (que sabemos) Ex: Computação Quântica apresenta ganhos computacionais em alguns casos Fatoração de números - problema díficil, 1010 anos para achar os fatores (primos) de um número de 400 dígitos (a idade do universo) Fatoração com Computador Quântico - resolveria em um pouco menos de 3 anos! Como realizar um “bit quântico (Qbit)?” Polarização da Luz Ondas Eletromagnéticas ! Polarização - definida pela direção de oscilação do campo elétrico ! Polarização da Luz Ondas Eletromagnéticas ! Polarização - definida pela direção de oscilação do campo elétrico ! Polarização da Luz Direção de oscilação do campo elétrico linear circular elíptica Fótons ! Fótons - pacotes indivisíveis (quanta) de energia da luz Fótons ! Fótons - pacotes indivisíveis (quanta) de energia da luz Polarização de um fóton fóton - “quanta” de energia da luz (partícula) Estado de polarização é uma superposição (onda): | ⇥ = a| ex: se a, b reais ⇥ + b| ⇤⇥ | ⇥⇤ = 1 | 2 ⇤+ b 1 | 2 ⌅⇤ a Polarização e Qbits A polarização de um fóton: | ⇥ = a| ⇥ + b| ⇤⇥ Rotações de polarização: placas de onda placa de 1/2 onda θ placa de 1/4 onda λ/2 Um sistema quântico binário (Qbit): λ/4 | = a|0 + b|1 ex: polarização de um fóton, spin-1/2, átomo de 2 níveis, ... Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!) Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!) Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!) Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado p = cos 2 p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!) Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado 2 Embora têm um número infinito de estados possíveis, p = cos medição de um Qbit: somente dois resultados possíveis! Destruimos o estado inicial do fóton! Em geral, impossível predeterminar o resultado da medida! p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!) Medindo a Polarização de um Fóton Divisor de Feixe Polarizado 2 Embora têm um número infinito de estados possíveis, p = cos medição de um Qbit: somente dois resultados possíveis! Destruimos o estado inicial do fóton! Em geral, impossível predeterminar o resultado da medida! p = sin 2 Fóton não se divide! Passe por um lado ou outro de acordo Cubo polarizador no laboratório com a probabilidade p (Lembra lei de Malus!) Aplicação tecnológica: Gerador quântico de números aleatórios p=1/2 ou p=1/2 Aplicação tecnológica: Gerador quântico de números aleatórios p=1/2 ou p=1/2 APPLICATIONS • Cryptography • Numerical Simulations • Statistical Research • Lotteries & Gaming • PIN Number Generation • Mobile Prepaid Systems www.idquantique.com Aplicação tecnológica: Gerador quântico de números aleatórios p=1/2 p=1/2 Aleatoriedade Verdadeira, ou garantida pela Mecânica Quântica! APPLICATIONS • Cryptography • Numerical Simulations • Statistical Research • Lotteries & Gaming • PIN Number Generation • Mobile Prepaid Systems www.idquantique.com Fótons Gêmeos Fótons Gêmeos: A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) coincidence counter Detector Detector non-linear crystal pump laser Video: P. H. Souto Ribeiro Contagem em “coincidência” para isolar eventos de 2 fótons Fótons Gêmeos: A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) coincidence counter Detector Detector non-linear crystal pump laser Video: P. H. Souto Ribeiro Contagem em “coincidência” para isolar eventos de 2 fótons Fótons Gêmeos: A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) 2 ω2 laser ω cristal Conservação de Energia: Conservação de Momento: 1 ω1 1 + 2 = k1 + k2 = k Fótons Gêmeos: A Conversão Paramétrica Descendente (CPD) 2 ω2 laser ω cristal Conservação de Energia: Conservação de Momento: 1 ω1 1 + 2 = k1 + k2 = k Correlações Quânticas (emaranhamento) Alguns Experimentos Importantes Interferência de 2 Fótons Hong, Ou and Mandel (1987) s 2 semi-espelho BS crystal 4 possibilidades i 1 Interferência de 2 Fótons Hong, Ou and Mandel (1987) s 2 semi-espelho BS crystal 4 possibilidades Interferência “agrupamento” de fótons i 1 Interferência de 2 Fótons Hong, Ou and Mandel (1987) s 2 semi-espelho BS crystal 4 possibilidades Interferência “agrupamento” de fótons i 1 Interferência de “Bi-fótons” mirror mirror fase detector 2 laser beam splitter beam splitter 1 crystal detector mirror contagens mirror C. H. Monken Lab, 2003 Interferência de “Bi-fótons” mirror mirror fase detector 2 laser beam splitter beam splitter 1 crystal detector mirror contagens mirror C. H. Monken Lab, 2003 Interferência de “Bi-fótons” mirror mirror fase detector contagens de coincidência depende da fase Φ 2 laser beam splitter beam splitter 1 crystal detector mirror contagens mirror C. H. Monken Lab, 2003 Interferência de “Bi-fótons” mirror fase mirror detector contagens de coincidência depende da fase Φ 2 laser beam splitter beam splitter 1 crystal detector mirror λ λ/2 contagens 2 mirror vermelho: contagens de fótons azul: bí-fotons (coincidências) 3 fase Φ 4 5 6 C. H. Monken Lab, 2003 Interferência de “Bi-fótons” mirror fase mirror detector contagens de coincidência depende da fase Φ 2 laser beam splitter beam splitter 1 crystal detector mirror comprimento de onda do bi-fótons λ λ/2 contagens 2 mirror vermelho: contagens de fótons azul: bí-fotons (coincidências) 3 fase Φ 4 5 6 C. H. Monken Lab, 2003 Interferência de “Bi-fótons” mirror fase mirror Pacotes de N fótons teriam comprimento de onda N vezes detector menor 2do que cada fóton contagens laser de coincidência Aplicações para metrologia, microscopia, litografia, etc, onde a depende da fase Φ crystal precisão depende do comp. de onda beam splitter beam splitter 1 detector mirror comprimento de onda do bi-fótons λ λ/2 contagens 2 mirror vermelho: contagens de fótons azul: bí-fotons (coincidências) 3 fase Φ 4 5 6 C. H. Monken Lab, 2003 Conversão Paramétrica Descendente (CPD) Uma forma simples e barata de produzir estados quânticos da luz Correlações quânticas dos fótons podem ser utilizado para investigar aspectos fundamentais da Física Quântica, Informação Quântica Correlações em posição/momento, frequência, polarização… Emaranhamento em polarização 2 laser ⇤⇥1 | ⇤⇥2 + | 1 ⇥1 | { | ⇥= 1 (| 2 cristais cristais { laser polarizado @ 45° cristal 1 cristal 2 ⇥2 ) Um estado maximamente emaranhado Emaranhamento Quântico Emaranhamento: Uma correlação entre sistemas quânticos Ex: processo de decaimento 2 1 Ex: | ⇥12 = |⇥⇥1 | ⇥2 | i12 1 = p (|0i1 |0i2 + |1i1 |1i2 ) 2 Emaranhamento Quântico Emaranhamento: Uma correlação entre sistemas quânticos Ex: processo de decaimento 1 Ex: 12 2 | ⇥12 = |⇥⇥1 | ⇥2 | i12 1 = p (|0i1 |0i2 + |1i1 |1i2 ) 2 Fótons Emaranhados Conversão Paramétrica Descendente laser laser Fótons Emaranhados Conversão Paramétrica Descendente laser laser Fótons Emaranhados Conversão Paramétrica Descendente laser laser Fótons Emaranhados Conversão Paramétrica Descendente laser Os fótons sempre têm a mesma polarização, mas a polarização de cada fóton é completamente indeterminada (luz despolarizada)! laser Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos moeda clássica = “cara” = “coroa” moedas “correlacionadas” ou Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos moeda clássica = “cara” = “coroa” moedas “correlacionadas” ou “moeda” quântica (sistema de 2 níveis) seta aponta p/ qualquer direção Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos moeda clássica = “cara” = “coroa” moedas “correlacionadas” ou “moeda” quântica (sistema de 2 níveis) seta aponta p/ qualquer direção moedas emaranhadas ou ou ou Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos moeda clássica = “cara” = “coroa” moedas “correlacionadas” Um par de “moedas” quânticas podem ou estar correlacionadas em qualquer direção! “moeda” quântica (sistema de 2 níveis) seta aponta p/ qualquer direção moedas emaranhadas ou ou ou Emaranhamento Quântico Uma correlação entre sistemas quânticos Mais ainda, estas “moedas quânticas” poderiam estar “moeda” quântica muito distantes uma da outra moeda clássica (sistema de 2 níveis) = “cara” = “coroa” moedas “correlacionadas” Um par de “moedas” quânticas podem ou estar correlacionadas em qualquer direção! seta aponta p/ qualquer direção moedas emaranhadas ou ou ou Comunicação Superluminal com Emaranhamento? medida de A sempre tem resultados aleatórios • Qualquer (P=50%) • As medidas de A não mostram o que B faz A B ? Comunicação Superluminal com Emaranhamento? medida de A sempre tem resultados aleatórios • Qualquer (P=50%) • As medidas de A não mostram o que B faz A B ? P = 50% Comunicação Superluminal com Emaranhamento? medida de A sempre tem resultados aleatórios • Qualquer (P=50%) • As medidas de A não mostram o que B faz A B ? P = 50% P = 50% Comunicação Superluminal com Emaranhamento? medida de A sempre tem resultados aleatórios • Qualquer (P=50%) • As medidas de A não mostram o que B faz A B ? P = 50% P = 50% Emaranhamento não transmite Informação! Comunicação Superluminal com Emaranhamento? medida de A sempre tem resultados aleatórios • Qualquer (P=50%) • Emaranhamento, em conjunto com As communicação medidas de A não mostram o que Bemail, faz etc), clássica (telefone, é capaz de realizar tarefas difíceis A (e.g. Teletransporte) B ? P = 50% P = 50% Emaranhamento não transmite Informação! Comunicação Superluminal com Emaranhamento? medida de A sempre tem resultados aleatórios • Qualquer (P=50%) • Emaranhamento, em conjunto com As communicação medidas de A não mostram o que Bemail, faz etc), clássica (telefone, é capaz de realizar tarefas difíceis A (e.g. Teletransporte) B ? P = 50%Comunicação clássica = subluminal P = 50% Emaranhamento não transmite Informação! Emaranhamento é ● uma correlação quântica que é “mais forte” do que qualquer correlação clássica ● um aspecto fundamental e contra-intuitiva da Física Quântica ● Um recurso físico, que pode ser empregado e consumido em tarefas de comunicação e computação Exemplos: • criptografia quântica (1991+) • teletransporte (1993+) • computação quântica (1985+)- algoritmos mais rápidos • pode ser purificado e destilado (1995+) Criptografia Quântica Stephen Weisner, 1970’s (durante a sua graduação) Bennett e Brassard, 1984, protocolo “BB84” (fótons únicos) Ekert (1991), Bennett, Brassard, Mermin (1992): protocolos com fótons emaranhados • Com a cifra de Vernam (One Time Pad), precisamos somente distribuir chaves criptográficas idênticas entre Alice e Bob. • Chave criptográfica: Seqüências de bits aleatórios e secretos. • A aleatoriedade e complementaridade intrínseca da Mecânica Quântica pode fazer este serviço!! Protótipo de criptografia quântica da Toshiba 2009: 100-250 km em fibras ópticas 150 km no espaço livre Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A B 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A B 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A B 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 1 B 1 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 1 B 1 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 11 B 10 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 11 B 10 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 11 B 10 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 11 B 10 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 11 0 B 10 0 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 11 0 B 10 0 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 resultados A 11 0 0 B 10 0 0 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A B 1 1 fonte 0 0 resultados A 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 000 0 11 0 B 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 001 0 11 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A B eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados 1 fonte 1 Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas 0 0 resultados A 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 000 0 11 0 B 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 001 0 11 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A B eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados 1 fonte 1 Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas 0 0 resultados A 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 000 0 11 0 B 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 001 0 11 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A B eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados 1 fonte 1 Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas 0 0 resultados A 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 000 0 11 0 B 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 001 0 11 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A B eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados 1 fonte 1 Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas 0 0 resultados A 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 000 0 11 0 B 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 001 0 11 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A B eliminam os casos com medidas diferentes, sem divulgar os resultados 1 fonte 1 Eles ficam com seqüências aleatórias idênticas 0 0 resultados A 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 000 0 11 0 B 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 001 0 11 0 Criptografia Quântica com Emaranhamento A e B escolham medidas aleatoriamente, e anotam os resultados A e B conversam (comunicação clássica) e A B eliminam os “escutando” casos com medidas sem divulgar os Um espião na linhadiferentes, de transmissão perturba resultados o sistema e destrói o emaranhamento, 1 fonte 1 provocando erros nas sequências, Eles ficam quecom sãoseqüências detectáveisaleatórias por A e Bidênticas 0 0 resultados A 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 000 0 11 0 B 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 001 0 11 0 VOLUME 84, NUMBER 20 PHYSICAL REVIEW LE Primeiros Experimentos p11 "0±, 30 events C11 tion of set p11 "0 We observ inequality FIG. 2. The polarization entangled photons are transmitted PRLvia 84 4729 (2000) tion of (2) optical fibers to Alice and Bob, who are separated by 360 m, quantum m and both photons are analyzed, detected, and registered indedistribution pendently. After a measurement run the keys are established by the paralle Alice and Bob through classical communication over a standard computer network. events, can Bob establ [21], and o and orthogonal detection (21) with the key bit 0. ElectroIn our optic modulators in front of the analyzers rapidly switch Bob’s anal (rise time ,15 ns, minimum switching interval 100 ns) the After a me axis of the analyzer between two desired orientations, conincidences trolled by quantum random signal generators [19]. These quantum random signal generators are based on the quan"45±, 45±#, VOLUME 84, NUMBER 20 PHYSICAL REVIEW LE Primeiros Experimentos p11 "0±, 30 events C11 tion of set p11 "0 VOLUME 84, NUMBER 20 PHYSICAL REVIEW LETTER We observ inequality [9] C. H. Bennett FIG. 2. The polarization entangled photons are transmitted PRLvia 84 4729 (2000) Smolin, Cr tion ofJ. (2) optical fibers to Alice and Bob, who are separated by 360 m, N. Gisin, Euro quantum m and both photons are analyzed, detected, and registered indeB. C. Jacobs, distribution pendently. After a measurement run the keys are established by R. J. Hughes, theL.paralle Alice and Bob through classical communication over a standard G. Morgan computer network. events, can Simmons, Ph [10] C. Marand an Bob establ R. J. Hughes, [21], and o and orthogonal detection (21) with the key bit 0. Electroand C. Simm In our optic modulators in front of the analyzers rapidly switch (1996); A. M Bob’s anal (rise time ,15 ns, minimum switching interval 100 ns) the Zbinden, and Lütkenhau After a me axis of the analyzer between two desired orientations, con-[11] N. be published) incidences trolled by quantum random signal generators [19]. These [12] One ±photon ± o quantum random signal generators are based on the quan"45other , 45pho #, the Teletransporte Quântico Uma maneira de mandar informação quântica (Qbits) ! Gostaríamos de enviar Qbits por distâncias grandes para utilização em criptografia e computação quântica ! Manda o Qbit diretamente? ! PROBLEMA: Qbits são muito frágeis e susceptíveis a ruído. ! Medir e/ou enviar classicamente não funciona (medição = destruição), quantidade infinita de informação em princípio ! SOLUÇÃO: Teletransporte ! Bennett et al. (1993) Teletransporte o Quântico: 1 A B Par de Qbits emaranhados P Qbit “P” caso Teletransporte o Quântico: 1 A B Par de Qbits emaranhados Medida P Qbit “P” caso Teletransporte o Quântico: 1 A caso B P P P P Par de Qbits emaranhados Medida Resultado “1” P Qbit “P” Teletransporte o Quântico: 1 A caso B P Par de Qbits emaranhados Medida Comunicação Resultado “1” P Qbit “P” Teletransporte o Quântico: 1 A caso B Par de Qbits emaranhados P Medida Comunicação Rotação R1 Resultado “1” P Qbit “P” Teletransporte o Quântico: 2 A B Par emaranhado P Estado quântico caso Teletransporte o Quântico: 2 A B Par emaranhado Medida P Estado quântico caso Teletransporte o Quântico: 2 A caso B P P P P Par emaranhado Medida Estado quântico P Resultado “2” Teletransporte o Quântico: 2 A caso B Par emaranhado P Medida Comunicação Clássica Estado quântico P Resultado “2” Teletransporte o Quântico: 2 A caso B Par emaranhado P Medida Comunicação Clássica Estado quântico P Resultado “2” Rotação R2 Teletransporte o Quântico: 3 A B Par emaranhado P Estado quântico caso Teletransporte o Quântico: 3 A B Par emaranhado Medida P Estado quântico caso Teletransporte o Quântico: 3 A caso B P P P P Par emaranhado Medida Estado quântico P Resultado “3” Teletransporte o Quântico: 3 A B Medida Comunicação Clássica Estado quântico P Par emaranhado P Resultado “3” caso Teletransporte o Quântico: 3 A caso B Par emaranhado P Medida Comunicação Clássica Estado quântico P Resultado “3” Rotação R3 Teletransporte o Quântico: 4 A B Par emaranhado P Estado quântico caso Teletransporte o Quântico: 4 A B Par emaranhado Medida P Estado quântico caso Teletransporte o Quântico: 4 A caso B P P P P Par emaranhado Medida Estado quântico Resultado “4” P Teletransporte o Quântico: 4 A B Par emaranhado Medida Comunicação Clássica Estado quântico Resultado “4” caso P P O custo de teletransporte Quântico Para enviar um Qbit “P”, precisamos: 1 par de sistemas emaranhado 2 bits de comunicação clássica O Qbit original é destruido, logo Não é um FAX! LETTER doi:10.1038/nature11472 Quantum teleportation over 143 kilometres using active feed-forward Xiao-Song Ma1,2{, Thomas Herbst1,2, Thomas Scheidl1, Daqing Wang1, Sebastian Kropatschek1, William Naylor1, Bernhard Wittmann1,2, Alexandra Mech1,2, Johannes Kofler1,3, Elena Anisimova4, Vadim Makarov4, Thomas Jennewein1,4, Rupert Ursin1 & Anton Zeilinger1,2 The quantum internet1 is predicted to be the next-generation information processing platform, promising secure communication2,3 and an exponential speed-up in distributed computation2,4. The distribution of single qubits over large distances via quantum stability is necessary. Moreover, the complexity and environmental requirements of a quantum teleportation set-up are increased significantly compared to previous two-photon experiments, which provides significant experimental and technological challenges. The work pre- a La Palma Tenerife 3 Ψ 12– / Ψ 12+ 1 I/π N 143 km BSM 1 0 Classical feed-forward channel HSP Quantum channel 3 2 EPR %Ψ − ⟩23 Tx Bob b 532 nm CCD Tracking 532 nm 808 nm 100 m Quantum channel Rx BBO1 Classical feedforward channel t BBO2 143 km 2 f e 0 CCD 404 nm fs pulsed 80 MHz TTU/Logic 3 EPR/Alice GPS 1 Ψ+ HSP/Charlie BSM/Alice Ψ+ d 1,064 nm a b GPS TTU/Logic c Ψ– Pump Beam paths Mirror HWP QWP IF 8 nm IF 3 nm Beam dump BBO PBS c APDc EOM Fibre Laser Coil PD Coupler Cable DM FPC 7 cm diam. lens FBS 14 cm diam. lens Resumo • Informação Quântica - reune a Teoria de Informação e Mecânica Quântica, as duas grandes teorias do século XX • Emaranhamento: (a) uma correlação entre sistemas quânticas, (b) o aspecto principal que distingue a física quântica da física clássica, (c) um recurso físico • Aplicações interessantes: Computação Quântica, Comunicação Quântica, Teletransporte, Criptografia Quântica, Repeditores Quânticos Obrigado! [email protected] www.if.ufrj.br/~swalborn/spw mais informação: www.if.ufrj.br/~infoquan/index.htm Emaranhamento Clássico?
