Fluidos Reopéticos

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Campus Londrina
Introdução às Operações Unitárias na Indústria
de Alimentos
INTRODUÇÃO A REOLOGIA
Profa. Marianne Ayumi Shirai
Definição de fluido
• Uma substância que se deforma continuamente sob ação de
uma tensão de cisalhamento;
• Os fluidos incluem os líquidos e os gases;
• Fluidos são substâncias que se deformam sem desintegração
de sua massa (escoam) e se adaptam à forma do recipiente
que os contém;
• Sólidos se fragmentam ou se deformam permanentemente
quando submetidos a esforços externos.
Reologia
• Ciência da deformação e do escoamento da matéria;
• Estudo da maneira como os materiais respondem à aplicação
de uma determinada tensão ou deformação;
• Sólidos
=>
estuda-se
a
deformação
do material. Ex.: elasticidade de queijos.
elástica
• Líquidos => conhecer os fenômenos físicos associados com o
escoamento (deformação plástica) de alimentos líquidos. Ex.:
sucos e leite.
• Gases => na indústria de alimentos se usam ar, CO2, CH4,
nitrogênio, gases de refrigeração.
Importância da Reologia na Indústria de
Alimentos
• Dimensionamento de processos e equipamentos (bombas,
•
•
•
•
•
tubulações, extrusoras, misturadores, trocadores de calor);
Determinação da funcionalidade de ingredientes no
desenvolvimento de produtos;
Conhecer a organização estrutural e interações de
componentes dentro de emulsões;
Testes de tempo de prateleira;
Avaliação da textura de alimentos e correlação com testes
sensoriais;
Análise de equações reológicas de estado ou de equações
constitutivas.
Tensão e Deformação
• A relação específica desenvolvida entre a tensão aplicada e a
deformação resultante do material define suas propriedades
reológicas;
• Considere uma barra que, por causa de uma força de tração, é
alongada. O comprimento inicial é L0, o comprimento alongado
é L e o incremento no comprimento é ΔL. Dessa forma, tem-se
que L = L0 + ΔL
L0
L0
ΔL
F
Tensão e Deformação
• A tensão (σ), definida como a força (F) que atua por
unidade de área (A), pode ser de tração, compressão ou
cisalhamento, etc...
Reologia dos sólidos
• Sólido ideal ou hookiano não escoam e são linearmente
elásticos. A tensão permanece constante até que a
deformação seja removida e, uma vez que isso ocorra, o
material retorna à sua forma original.
• A Lei
de Hooke pode ser utilizada para descrever o
comportamento de muitos sólidos, quando submetidos a
pequenas deformações, tipicamente, inferiores a 1%.
Hookiano
Tensão (σ)
Elástico não linear
Tensão (σ)
Deformação (γ)
Deformação (γ)
Comportamento reológico de sólidos
• Materiais
elastoplásticos apresentam comportamento
hookiano (elástico linear) abaixo da tensão inicial de
escoamento, mas apresentam tensão de cisalhamento
constante (comportamento viscoso) para valores de
deformação superiores ao correspondente à tensão inicial de
escoamento.
• Ex.: margarina e manteiga a temperatura ambiente.
σ
Tensão
constante
σ0
γ
Métodos para medição de parâmetros
reológicos de sólidos
• Textura de alimentos => resultado da ação de diferentes
estímulos;
• Métodos de medidas mecânicas;
• Os
equipamentos existentes são constituídos de quatro
elementos:
a) Uma peça que entra em contato com o alimento e por meio
da qual aplica a força;
b) Um mecanismo que desloca essa peça em determinado
sentido a uma velocidade constante ou variável;
c) Um elemento sensor capaz de registrar a resposta do
alimento à força aplicada;
d) Um sistema que comunica o sinal detectado pelo sensor.
• Texturômetros universais.
Texturômetro
Reologia dos líquidos
• Considere um elemento de volume de um fluido, com a forma
de um cubo e a resposta do material a uma força externa
aplicada.
• Será desenvolvida uma força interna agindo a partir dessa
área que é denominada tensão (σyx ).
Tensões normais
Tensões cisalhamento
Gradiente de velocidade =>Taxa de deformação
• A figura mostra um líquido viscoso ideal mantido entre duas
placas paralelas sendo que a placa superior se move a uma
velocidade v relativa à placa inferior.
Área
Força
v
h
Perfil de
velocidades
v=0
• A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à variação
de velocidade ao longo da direção normal às placas.
𝑑𝑣
𝜏=𝜇
= 𝜇𝛾
𝑑𝑦
µ = viscosidade absoluta ou dinâmica (Pa.s)
𝛾 = taxa de deformação (s-1)
Unidades da viscosidade
•𝜇≡
𝜎
𝛾
≡
𝑃𝑎
𝑠 −1
• 𝜇 ≡ 𝑃𝑎. 𝑠 ≡
•𝜇≡
𝑑𝑦𝑛𝑎 𝑠
𝑐𝑚2
≡ 𝑃𝑎. 𝑠
𝑁
𝑚2
𝑠≡
≡ 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒
• 1 poise = 0,1 Pa.s
• 1 cP = 1 mPa s
𝑘𝑔 𝑚
𝑠 2 𝑚2
𝑠≡
𝑘𝑔
𝑚𝑠
Classificação do comportamento reológico de
líquidos
Líquidos Newtonianos
• A viscosidade é a propriedade do fluido através do qual ele
oferece resistência às tensões de cisalhamento;
• Os fluidos que apresentam esta relação linear entre tensão de
cisalhamento e taxa de deformação são denominados
newtonianos. Ex.: água, mel, leite e óleo.
Tensão de
cisalhamento
𝜏 = 𝜇𝛾
µ
Taxa de deformação
𝜏 = tensão de cisalhamento (Pa)
𝛾 = Taxa de cisalhamento (s-1)
μ = Viscosidade (Pa.s)
Viscosidade a temperatura ambiente
Produto
Viscosidade (Pa.s)
Ar
10-5
Água
10-3
Azeite de oliva
10-1
Glicerol
1
Mel
10
Vidro
1040
Líquidos Não-Newtonianos
• A maioria dos alimentos de interesse industrial mostram uma
relação mais complicada entre a taxa de deformação e a
tensão de cisalhamento. A viscosidade varia com a taxa de
deformação.
𝑑𝑢
𝜏 =𝑘
𝑑𝑦
𝑛
n = índice de comportamento do escoamento
K = índice de consistência
• Os fluidos não-newtonianos se classificam de acordo a suas
propriedades físicas, que podem:
• Ser independentes do tempo de cisalhamento
• Ser dependentes do tempo de cisalhamento
• Exibir características de sólido
Fluidos não-newtonianos viscoelásticos
• Apresentam,
simultaneamente, propriedades
(viscosas) e de sólidos (elásticas);
de
fluidos
• Problemas que podem apresentar:
• Inchamento
do fluido (Efeito barus): problema em
extrusão e em enxedeiras;
• Escoamento de Weissemberg: Ocorre na agitação de
fluidos altamente viscoelásticos como a massa de pão e
biscoito. As altas taxas de deformação e as tensões normais
superam as tangenciais, invertendo o fluxo.
• http://www.youtube.com/watch?v=nX6GxoiCneY
Inchamento do fluito
(Efeito “Barus”)
Efeito “Weissenberg”
Fluidos não-newtonianos e independentes do
tempo
Herschel-Bulkley n>0
n=1
𝜏0
n<1
n=1
n>1
Equação geral
𝜏 = 𝜏0 + 𝑘 𝛾 𝑛
• Plásticos de Bingham: caracterizam-se por apresentar
uma tensão inicial ou residual, a partir da qual o fluido
apresenta uma relação linear entre tensão de
cisalhamento e taxa de deformação. Ex. quando força
saída catchup do frasco.
• Fluidos
pseudoplásticos:
caracterizam-se
pela
diminuição na viscosidade aparente com o aumento da
taxa de deformação. Ex. maionese, leite condensado.
• Fluidos Dilatantes: caracterizam-se por apresentar um
aumento na viscosidade aparente com o aumento da taxa
de deformação. Ex. suspensões concentradas de amido
(60%)
Fenômenos que acontecem com o deslocamento do fluído:
a. Orientação de partículas:
típico em polpas de frutas e vegetais.
b. Estiramento:
soluções macromoleculares, com
grande quantidade de espessantes:
caldas, produtos com substituição de
gordura.
c. Deformação de gotas:
emulsões, onde existe uma fase
dispersa em uma fase contínua:
maionese, molho de saladas,
chantilly, etc.
d. Destruição de agregados:
na homogeneização de produtos.
Fluidos não-newtonianos e independentes do
tempo
A) Fluidos que não necessitam de tensão de cisalhamento
inicial (o ) para escoar:
• O modelo mais comum é aquele descrito pela lei da potência ou
equação de Ostwald de Waele:
𝜏 = 𝑘𝛾 𝑛
Onde:
K = índice de consistência (Pa.sn )
n = índice de comportamento do fluido
• Podem ser classificados em pseudoplásticos (n>1) e dilatantes (n<1)
de acordo com o valor de n
Fluidos pseudoplásticos (n>1)
A viscosidade aparente decresce com a taxa de deformação.
A maior parte dos alimentos não-newtonianos apresentam este
comportamento.
Fluidos dilatantes (n<1)
A viscosidade aparente cresce com a taxa de deformação.
Pseudoplástico
Newtoniano
Dilatante
Taxa de Deformação
Fluidos não-newtonianos e independentes do
tempo
B) Fluidos que necessitam de uma tensão inicial (o ) para
escoar:
• Plásticos de Bingham
• Mostram relação linear entre tensão de cisalhamento e taxa de
deformação, após vencer a tensão de cisalhamento inicial (o ).
 = o + μp𝛾
μp = viscosidade plástica (Pa.s)
Para  > o
Fluidos não-newtonianos e dependentes do
tempo
Tixotrópico
(Afinante)
Reopético
(Espessante)
• Fluidos Tixotrópicos: caracterizam-se por apresentar
um decréscimo na viscosidade aparente com o tempo a
uma taxa de cisalhamento constante. No entanto, após o
repouso, tendem a retornar à condição inicial de
viscosidade. Ex.: tinta, catchup, pastas de frutas.
• Fluidos Reopéticos: caracterizam-se por apresentar um
acréscimo na viscosidade aparente com o tempo a uma
taxa de cisalhamento constante. Após o repouso, o fluido
tende a retornar ao seu comportamento reológico inicial.
Não muito comum em alimentos (suspensões de amido).
Influência da temperatura sobre as
propriedades reológicas
• A influência da temperatura sobre a viscosidade de fluidos
newtonianos pode ser expressa, segundo a equação de
Arrhenius:
𝐸𝑎
ln 𝜇 = 𝑙𝑛B +
𝑅𝑇
Onde:
µ = viscosidade aparente (Pa.s)
B = parâmetro de ajuste
Ea = energia de ativação (J/mol)
R = constante universal dos gases (8,314 J/mol K)
T = temperatura absoluta (K)
• Valores
elevados de energia de ativação indicam uma
mudança mais rápida da viscosidade com a temperatura.
Relação entre a taxa de
deformação e a tensão de
cisalhamento para a polpa
integral de morango.
Relação entre a viscosidade
aparente e a taxa de deformação
para a polpa integral de morango.
Bezerra et al., 2008
Viscosimetria e Reometria
Viscosímetros: baseiam-se na medida da resistência ao
escoamento em um tubo capilar ou pelo torque produzido pelo
movimento de um elemento através do fluido. Existem 3
categorias principais: capilar, rotacional, escoamento de esfera.
Reômetros: podem medir um grande intervalo de taxas de
deformação e efetuar reogramas completos que incluem
comportamento tixotrópico e ensaios dinâmicos para a
determinação das propriedades viscoelásticas do material, além
de poder programar varreduras de temperatura.