Exemplos de Conservação de Energia - udesc

UDESC – Universidade do Estado de Santa Catarina
CCT – Centro de Ciências Tecnológicas
Professor Emerson Luiz Lapolli
Exemplos de Conservação de Energia
1)
Na beira de um terraço, a 12 m do solo, uma
bola é chutada sob um ângulo de 60o com a horizontal
e adquire uma velocidade inicial de 16 m/s.
Desprezando os efeitos da resistência do ar, calcular,
a) a altura que a bola atingiu em relação ao terraço e
b) a velocidade da bola no instante que colide com o
solo.
4)
Observe a Fig.4. Uma mola ideal, de massa
desprezível, S, pode ser comprimida 80cm por uma
força de 100N. Esta mola é colocada na base de um
plano inclinado sem atrito que forma um ângulo θ =
30o. Uma massa de 10kg é liberada do alto do plano e
pára momentaneamente após comprimir a mola
1,5m. a) Determine a distância percorrida pela massa.
b) Calcule o módulo da velocidade da massa no
momento em que atinge a mola.
Figura 1
Figura 4
2)
Um pêndulo é constituído por um corpo de
massa m pendurado num cordel de comprimento L. O
corpo é desviado da vertical de modo que o cordel faz
um ângulo θ com esta vertical e depois é solto, sem
velocidade inicial. Determine as expressões a) da
velocidade no ponto mais baixo da oscilação e b) da
tensão no cordel, neste ponto.
5)
Um escorregador para crianças de um parque
tem a forma de um arco de círculo tangente ao solo. A
sua altura máxima é de 4,0 m e o raio de curvatura é
12m. Uma criança de 25 kg, partindo do repouso,
escorrega desde o topo. A criança chega até a base
com uma velocidade de
6,2m/s. a) Qual o
comprimento do escorregador? b) Qual é o módulo
da força de atrito médio que age sobre a criança ao
longo desta distância? (Fig.5).
Figura 2
3)
O fio indicado na Fig. 3 tem comprimento L =
1,5m. Quando se soltar a esfera, ela percorrerá o arco
pontilhado. Qual será o módulo da sua velocidade ao
atingir o ponto mais baixo da sua trajetória?
Figura 3
Figura 5
6)
Duas massas, m1 e m2, estão sobre o eixo xy,
estando m1 na origem e m2 no espaço em em um
ponto P(x,y) afastado r de m1. A energia potencial
gravitacional dessas massas é dada por U=-Gm1m2/r,
onde G é a constante gravitacional. Mostre que os
componentes da força que atuam no sistema são
dados por.
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Professor Emerson Luiz Lapolli
7)
Um sistema em especial apresenta um
potencial dado pelo seguinte diagrama.
Figura 3
Figura 1
a)
Para quais pontos em x a força é zero? b) Para
quais pontos em x há equilíbrio estável? c) Para quais
pontos em x há equilíbrio instável?
8)
Um pedaço de madeira de 2 kg desliza sobre a
superfície mostrada na figura 2. As laterais curvadas
da superfície são perfeitamente lisas, mas o fundo
horizontal áspero tem 30 m de comprimento e possui
coeficiente de atrito cinético de 0,2 com a madeira. O
pedaço de madeira parte do repouso 4 m acima do
fundo áspero. a) Onde esse objeto vai parar? b) Qual o
trabalho realizado pelo atrito para o movimento,
desde a liberação até a parada do corpo?
Figura 2
9)
Uma esquiadora parte com velocidade inicial
desprezível do topo de uma esfera de neve com raio
grande e sem atrito desloca-se diretamente para
baixo figura 4. Em que ponto ela perde o contato com
a esfera? Neste momento, qual é o ângulo com a
vertical da linha que liga a esquiadora ao centro da
esfera?
5.
Um pêndulo suspenso está ligado ao teto e a
uma mola, a qual está fixada no solo (Figura 2). A
massa do pêndulo é M, o comprimento do pêndulo é
L, e da constante de mola é k.
O comprimento da mola não
tensionada é de L/2 e a
distância entre o solo e o teto
é 1.5L. O pêndulo é puxado
para o lado de modo que faz
um ângulo pequeno θ com a
vertical e é então solto do
repouso.
Obtenha
uma
expressão para a velocidade
máxima da massa m. OBS:
Para pequenos angulos Sen
θ≈ θ e Cos θ≈1- θ2/2