Lunna Aulas Particulares Prof. Nabor

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Nome do aluno:
Disciplina: Matemática
série:
Data:
Conteúdo:
Prof.: Nabor Nunes de Oliveira Netto
www.profnabor.com.br
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RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
1) Determina, nas seguintes situações:
a) A medida do ângulo x;

123,2
80
x
b) As medidas x e y dos lados não paralelos do trapézio retângulo abaixo.
10 cm

x
y
30º

19 cm
2) Determina o perímetro de um triângulo isósceles, cujo ângulo do vértice tem
80° e cuja base mede 19,2 cm.
3) Em um retângulo, a diagonal forma com a altura um ângulo de 60°.
Sabendo que esse retângulo tem 8 cm de altura, determina quantos
centímetros tem a base dessa figura.
____
4) Num triângulo
ABC , reto em A , temos, B̂ = 23° e BC = 26 cm. Nessas
____
condições, calcula a medida do lado AB .
5) Cada um dos ângulos da base de um triângulo isósceles mede 30°.
Determina a altura (em relação à base), sabendo que a base desse
triângulo mede 12 3 cm.
____
ˆ E  20º ,
6) Considera o retângulo ABCD abaixo. Sabendo que BD  8cm e BD
determina a medida de cada lado desse retângulo.
A
B
D
C
7) Do ponto mais alto de uma torre é esticado um cabo de aço que forma um
ângulo de 58° com o solo. Sabendo que a torre mede 54m, qual o
comprimento desse cabo de aço?
8) Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m dos solo,
forma com essa parede um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da escada
em metros?
9) Determina a medida da diagonal maior de um losango cujos lados medem
10cm e sabendo que um dos ângulos mede 120o.
10)
11) Um topógrafo instala um teodolito a uma altura de 1,7 metros do solo e
observa o topo de um prédio sob um ângulo de 40º. Estando o teodolito e o
prédio em um mesmo terreno plano e distantes um do outro 80 metros,
determina a altura do prédio, aproximadamente. Dado tan 40º = 0,84.
12) Na praia foi medida a distância entre dois pontos distintos A e B conforme
mostra a figura. A distância de A até B é 750 metros e de A até P é 620
metros, além do ângulo B de 60º. Encontra a distância, em metros, da ilha
até a praia (aproximadamente).
13) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer
isto, ele colocou um teodolito (instrumento para medir ângulos) a 200m do
edifício e mediu um ângulo de 30º, como indicado na figura abaixo.
Sabendo que o teodolito está a 1,5 m do solo, encontre a altura do edifício.
14) Alguém vê um prédio construído em terreno plano, sob um ângulo de 30º.
Aproximando-se mais 40m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60º.
considerando que a base do prédio está no mesmo nível dos olhos da
pessoa, determina a altura do prédio.