ENERGIAS RENOVÁVEIS MARINHAS 1º CICLO EM CIÊNCIAS DO MAR MARÉS DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS R M1 M2 F = G M1 m R2 Força sentida por uma partícula de massa m a uma distância r do centro de uma esfera com massa M1 G = 6,67428x10-11 m3 kg-1 s-2 – constante de gravitação universal ou gravitacional DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS As marés são ondas de águas pouco profundas, geradas pela combinação das forças gravitacionais exercidas pela Lua e pelo Sol sobre os oceanos e das forças centrífugas geradas na rotação da Terra em torno do centro de massa comum ao sistema Terra-Lua-Sol. DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS Forças responsáveis pela maré: a força centrífuga tem a mesma intensidade e direcção em todos os pontos; a força gravitacional da Lua sobre a Terra varia em magnitude, inversamente ao quadrado da distância e em direcção; a força geradora da maré em qualquer ponto é a resultante das forças gravitacional e centrífuga nesse ponto e varia inversamente ao cubo da distância à Lua. DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS A componente horizontal da força geradora das marés é a força de tracção que é responsável pelo movimento da água. Esta força só é contrariada pela força devido ao atrito nas fronteiras sólidas (no fundo). DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS Relação entre o dia solar de 24 horas e o dia lunar de 24 horas e 50 minutos, observado por cima do Pólo Norte terrestre: o ponto X na superfície da Terra, com a Lua por cima, volta à sua posição inicial 24 horas depois; entretanto a Lua moveu-se na sua órbita em torno da Terra (T=27,3 dias), de tal maneira que o ponto X terá que rodar durante mais 50 minutos para estar novamente por baixo da Lua. DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS Sistema Terra-Lua Sistema Terra-Lua-Sol DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS Variação diária da maré; dia lunar, 24h50m Variação mensal da maré; mês lunar, 27,2 dias DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS A órbita da Lua faz um ângulo de 28º com o Equador terrestre. A declinação da Lua varia durante um ciclo de 27.2 dias. Na declinação máxima de 28º, a Lua está aproximadamente por cima dos Trópicos (23º 27’ de latitude), a variação diurna da altura de maré cheia é máxima - marés tropicais; na declinação mínima, 0º, quando a Lua está por cima do Equador, não há variação diurna da altura de maré cheia - marés equatoriais. A órbita elíptica da Lua em torno da Terra é responsável por 20% da variação da força geradora das marés em torno do valor médio. Geração de marés desiguais nas latitudes médias - marés tropicais - devido à declinação da Lua (declinação máxima igual a 28º): um observador em Y experimentaria uma altura máxima de maré superior à experimentada pelo observador em X; 12h 25m depois as suas posições invertem-se. DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS A variação anual da declinação do Sol ( ± 23º 27’) também produz marés desiguais ao longo do dia e que variam em amplitude devido à órbita elíptica da Terra em torno do Sol. A força exercida pelo Sol é cerca de 46% da força da Lua. O ciclo completo de interacção entre as marés solar e lunar demora 29.5 dias e inclui duas marés mortas e duas marés vivas. Interacção entre as marés lunar e solar: (a) Lua Nova; Sol e Lua em conjunção (sizígia); marés vivas; (b) Quarto Crescente; Lua em quadratura; marés mortas; (c) Lua Cheia; Sol e Lua em oposição (sizígia); marés vivas; (d) Quarto Minguante; Lua em quadratura; marés mortas. DESENVOLVIMENTO DAS MARÉS Interacção entre as marés lunar e solar HARMÓNICAS DA MARÉ A maré é a sobreposição de diversas componentes, as marés parciais ou harmónicas, cada uma correspondendo ao período de um movimento astronómico particular envolvendo a Terra, o Sol ou a Lua. Algumas das componentes principais da maré; estão identificadas mais de 400 componentes de maré TIPOS DE MARÉS Exemplos de diferentes tipos de curvas de maré, em Inglaterra, nos Estados Unidos, nas Filipinas e no Vietnam. Características da maré em cinco estações, mostrando regimes diferentes: diurna, mista, semi-diurna com modulação forte de marés vivas-marés mortas no Oceano Índico, semi-diurna com modulação do tempo atmosférico no Oceano Atlântico Norte e com distorções acentuadas em águas pouco profundas. TIPOS DE MARÉS Semidiurnal tides Diurnal tides Mixed tides Most of the world’s ocean coasts have semidiurnal tides. d (ft) 14 10 6 4 0 –4 Mixed tide, Los Angeles Diurnal tide, Mobile, Alabama Semidiurnal tide, Cape Cod Higher high tide High tide Lower high tide High tide Lower low tide Higher low tide (m) 4 3 2 1 0 –1 Low tide Low tide 0 612 18 24 30 36 42 48 0 6 12 18 24 30 36 42 48 0 6 12 18 24 30 36 42 48 a Time (hr) b Time (hr) c Time (hr) SISTEMAS ANFIDRÓMICOS E PROPAGAÇÃO DA MARÉ A força de Coriolis e os constrangimentos introduzidos pelas massas continentais combinam-se e impõem sistemas anfidrómicos às marés. As cristas de maré alta circulam em torno dos pontos anfidrómicos que não sofrem variação de nível. A altura da maré aumenta com a distância relativamente aos pontos anfidrómicos. Desenvolvimento de um sistema anfidrómico numa bacia no Hemisfério Norte: (a) enchente da maré; a água é desviada para a direita pela força de Coriolis, ou seja, para a margem leste; (b) vazante da maré; a água em retorno é desviada para a direita pela força de Coriolis, ou seja, para a margem oeste; (c) estabelecimento de um sistema anfidrómico; (d) a onda de maré propaga-se no sentido directo. SISTEMAS ANFIDRÓMICOS E PROPAGAÇÃO DA MARÉ (a) Quando a rotação da Terra não exerce grande influência, a onda de maré é uma onda estacionária com um nodo no centro da bacia; há movimento horizontal de vai-vem no nodo e vertical nos extremos; exemplos: marés cooscilantes em pequenas baías; bacias compridas e estreitas, como os canais e lagos estreitos onde a água se pode mover ao longo do eixo da bacia mas não perpendicularmente a ele. (b) Se a bacia tem dimensões comparáveis em ambas as direcções horizontais e o efeito da rotação da Terra é importante, o nodo reduz-se a um ponto no centro da bacia, designado por ponto anfidrómico; a onda de maré roda em torno do ponto anfidrómico, no sentido directo no Hemisfério Norte e no sentido retrógrado (sentido horário) no Hemisfério Sul; só não há movimento vertical no ponto anfidrómico. SISTEMAS ANFIDRÓMICOS E PROPAGAÇÃO DA MARÉ Oscilação numa bacia fechada, sem rotação (Hemisfério Norte). Oscilação numa bacia fechada, com rotação (Hemisfério Norte). SISTEMAS ANFIDRÓMICOS E PROPAGAÇÃO DA MARÉ Os sistemas anfidrómicos confinados representam um tipo de onda de Kelvin em que a força restauradora (gravidade) é reforçada por forças geradas pelo empilhamento de águas contra a costa – força do gradiente de pressão. As ondas de Kelvin ocorrem tanto em zonas onde o desvio pela força de Coriolis é constrangido como em zonas onde não existe, como no Equador. Como a força de Coriolis actua cum sole, as ondas de Kelvin sobre o Equador propagam-se apenas para leste. Representação esquemática de uma onda de Kelvin: (a) perspectiva isométrica; (b) plano horizontal, com representação das linhas co-mareais, ou de igual fase da maré e das linhas de igual gama de amplitudes da maré. SISTEMAS ANFIDRÓMICOS E PROPAGAÇÃO DA MARÉ Sistemas anfidrómicos no Mar do Norte: linhas de igual gama de amplitudes a azul e linhas co-mareais a vermelho. Os números nas linhas co-mareais indicam a ‘hora lunar’ (1/24 de um dia lunar de 24.8 horas≈1h 2m) após a passagem da Lua pelo meridiano de Greenwich. Diagrama com a representação dos resultados de um modelo numérico para simulação das marés no Oceano Atlântico Nordeste. Os valores nas linhas co-mareais indicam a fase da maré em graus e os valores nas linhas de igual gama de amplitudes indicam a altura da maré em cm. SISTEMAS ANFIDRÓMICOS E PROPAGAÇÃO DA MARÉ Evolução da elevação da superfície do mar (m) ao longo de um dia gerada pelo modelo de marés TPXO6. Altura da maré Classificação do regime de maré em função da gama de alturas local: • micro-maré (microtidal) - amplitude inferior a 1-2 metros; • meso-maré (mesotidal) - amplitude entre 1-2 e 4 metros; • macro-maré (macrotidal) - amplitude superior a 4 metros. Maré teórica e Maré real Série temporal do nível do mar em Faro (Agosto-Setembro de 1984): série original a preto; série filtrada com remoção do sinal da maré a vermelho. Marés em estuários Macaréu (bore) em River Dee, Chester, England Macaréu em Qiantang River, Hangzhou, China Correntes de maré A elevação e o abaixamento da maré produz também movimentos horizontais, as correntes de maré, cuja intensidade e direcção é influenciada pela geometria das bacias e pelos constrangimentos impostos pelas massas continentais. • Bacias abertas – corrente de rotação: uma partícula de água segue o percurso aproximado de uma elipse durante um ciclo de maré completo (Fig. (a)); na aproximação à linha de costa, o eixo maior da elipse torna-se mais ou menos paralelo à costa ⇒ as correntes de maré são predominantemente paralelas à costa. • Meios semi-confinados – Corrente alternada; aceleração e velocidades importantes em sentidos alternados (Fig. (b)). (a) Percurso elíptico das partículas de água numa corrente de maré durante um ciclo de maré completo. Os números referem-se a horas lunares (62 minutos) medidas a partir de um instante inicial arbitrário do ciclo. (b) Série de perfis verticais de corrente de maré, mostrando o atraso das correntes junto ao fundo do mar. Os números referem-se a horas lunares após um instante inicial arbitrário, apenas para metade do ciclo. Correntes de maré Geralmente, com a aproximação à costa as correntes de maré intensificam-se e são cada vez mais importantes para a circulação local; exemplos: • em estuários parcialmente misturados as correntes de maré são pelo menos dez vezes superiores às correntes com outra origem; • em oceano aberto as correntes de maré podem ser da ordem de 0,02 – 0,05 m/s mas há evidências fortes de correntes intermitentes, com o período da maré, diversas vezes superiores ⇒ pensa-se que estão associadas a ondas internas com o periodo da maré. As correntes de maré tendem a aumentar com a diminuição da profundidade. A velocidade horizontal máxima de uma partícula numa onda em águas pouco profundas é a u=C d e como C = gd, então g u=a d Assim, mesmo que a amplitude da onda, a, seja constante, a corrente de maré aumenta com a diminuição da profundidade mas pode haver excepções em regiões de topografia do fundo complexa. Correntes de maré Correntes de maré mais intensas do que o normal ocorrem em áreas em que o período natural da bacia está próximo do período da maré, de tal forma que a força geradora da maré dá origem a uma onda estacionária com o período da maré ⇒ exemplo: Fundy Bay (costa leste do Canadá). Movimento da onda numa maré de co-oscilação. O oceano força uma corrente de maré na ligação com o mar marginal (ou interior) ou baía onde a altura da maré não excede valores típicos para condições oceânicas. A altura da maré aumenta com a distância ao oceano aberto. Corrente da maré Estofa da maré - curto período em que a maré atinge um extremo e inverte o seu sentido; neste período não ocorre qualquer alteração do nível da superfície da água e a intensidade da corrente da maré atinge o valor zero ⇒ estofa de enchente e estofa de vazante. Variação temporal da altura da maré e das correspondentes correntes de maré, com indicação das estofas de maré. HSW - estofa de enchente LSW - estofa de vazantente BIBLIOGRAFIA