Laboratório de Eletricidade S.J.Troise Exp. 0 0.1 Laboratório de eletricidade Introdução – Conceitos básicos O modelo aceito modernamente para o átomo apresenta o aspecto de uma esfera central chamada núcleo que apresenta, no seu interior, entre outras partículas os prótons e os nêutrons e, dispostos em camadas externas ao núcleo, apresenta os chamados elétrons. Sabemos hoje que os prótons apresentam um propriedade chamada cargas elétrica positiva e os elétrons uma propriedade chamada carga elétrica negativa, enquanto que os nêutrons não apresentam essa propriedade carga elétrica. Em condições normais os prótons são rigidamente ligados ao núcleo e por essa razão não podem se movimentar no interior dos meios. Por outro lado os elétrons em alguns meios são fracamente ligados à periferia e portanto podem se mover nesses meios. Esses meios são chamados condutores e aqueles nos quais esse movimento não é permitido são chamados isolantes. Os elétrons das camadas mais internas estão fortemente ligados ao núcleo enquanto que os das camadas mais externas apresentam mais fraca ligação com o núcleo e conseqüentemente estes últimos podem mover-se com facilidade deslocando-se de um átomo para outro no interior do material. Esse movimento de elétrons constitui a corrente elétrica. Observe-se que os prótons não conseguem deixar o núcleo por processos convencionais e portanto normalmente não participam da corrente elétrica. (em condições especiais esse movimento,pode acorrer) As cargas elétricas do elétron e do próton são mensuráveis. Medidas efetuadas com grande precisão mostram que as cargas de ambos são iguais em valor absoluto e de sinais contrários. A carga do elétron é Q e = −1,6.10 −19 C e a carga o próton é Q p = 1,6.10 −19 C . Cargas elétricas interagem. Cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem. A força de atração ou de repulsão é calculada pela LEI de COULOMB, que é uma lei experimental. Esta lei estabelece que a intensidade dessa força é dada por r Q ⋅Q F = K⋅ 1 2 r2 Equação 0-1 2 onde K é uma constante, denominada “constante da eletrostática”, cujo valor é: 9.10 9 N.m , Q 1 e Q 2 são as C2 r medidas das cargas e é a distância entre elas. Essa força é chamada força eletrostática ou força Coulombiana. 0.2 Corrente Elétrica Chama-se corrente elétrica ao movimento ordenado de cargas elétricas que são transportadas por partículas que possuem essa carga elétrica, como os prótons e elétrons. Como os prótons são fortemente ligados ao núcleo somente elétrons participam desse transporte de carga elétrica nas correntes normalmente estudadas pela Eletricidade. Consideremos então um grupo de elétrons movendo-se numa certa região do espaço. Seja ∆Q a quantidade de cargas que atravessa uma superfície ∆S transportadas pelos elétrons, num certo intervalo de tempo ∆ t , transportada pelos elétrons. Por definição, chama-se intensidade (média) de corrente através da superfície a I = que é medida em ∆Q ∆t Equação 0-2 Coulomb C = = Ampèré = A . segundo s Devemos lembrar aqui que nem todos os materiais permitem o movimento dos elétrons ou seja, a corrente elétrica. Quando o material permite a corrente elétrica ele é chamado condutor. Caso contrário ele é chamado isolante. 0.2.1 Exercícios 0.2.1.1 ( ) Em um condutor na forma de fio existe uma corrente de em um intervalo de tempo de 5s. 3A . Calcule a carga que é transportada por essa corrente Resp.: 0.2.1.2 ( ) Em um chuveiro a corrente de operação é de 20A . Qual a carga transportada através do fio do chuveiro durante um 11/10/2005 Página 1 de 7 banho de 15min. Resp.: 0.2.1.3 ( ) Durante quanto tempo deve funcionar o chuveiro acima para que a carga transportada seja de 400C?. Resp: 0.3 Geradores – Potencial Elétrico Para que haja o movimento das cargas que constituem a corrente é necessário que sobre elas atue uma força. Havendo força e havendo deslocamento trabalho é realizado e portanto é necessária uma fonte de energia. O dispositivo que fornece energia para produzir corrente elétrica é chamado gerador. Todo gerador tem uma característica chamada potencial elétrico (tensão elétrica ou voltagem) definida como segue abaixo. Seja ∆E a energia fornecida pelo gerador para transportar uma quantidade de carga sendo a energia gasta pelo gerador para transportar carga ∆Q . Por definição o potencial do gerado é definido como sendo a energia fornecida por unidade de carga transportada, ou seja: V= ∆E ∆Q Equação 0-3 O potencial elétrico é então medido em Joule J = = Volt = V . Resumindo, para que haja corrente Coulomb C elétrica é necessário que exista fornecimento de energia e o dispositivo que fornece essa energia chama-se gerador. Os geradores elétricos mais simples são representados pelo símbolo: Figura 0-1 Observe na figura a existência dos sinais + e - . Eles indicam o sentido na qual o movimento de elétrons ocorre (da esquerda para a direita). Por razões históricas a Eletricidade desenvolveu-se considerando o sentido inverso, chamado “sentido convencional” 0.3.1 Exercícios 0.3.1.1 ( ) Uma carga de potencial de um gerador: 4C é transportada ao longo de um condutor e uma energia de 34J é fornecida pelo gerador. Qual o Resp: 0.3.1.2 ( ) Se o potencial de um gerador é de 1,5V qual energia que ele fornece para transportar uma carga de 0,5C ? Resp: 0.3.1.3 ( ) Uma pilha, que é um gerador, de potencial Calcule a energia da pilha quando nova? 1,5V pode fornecer produzir ma corrente de 100mA durante 12horas. Resp: 0.3.1.4 ( ) A tomada é um gerador elétrico pois tem a capacidade de fornecer a energia necessária para que ocorra corrente elétrica. A companhia de eletricidade informa que o potencial da tomada é 220V. Qual a energia fornecida pela tomada quando um chuveiro que no funcionamento exige uma corrente de 40A e é usado durante 20min? Resp: 0.3.1.5 ( ) Uma tomada de potencial de 110V fornece energia para o funcionamento de um radio e o consumo de energia em 3h é 65J . Calcule a corrente de operação do rádio., Resp: 0.4 Potência Elétrica Vimos acima que quando ocorre a corrente elétrica energia é consumida, fornecida pelo gerador. Suponhamos então que uma energia ∆E seja fornecida pelo gerador num intervalo de tempo ∆t . Por definição chama-se potencia (não confundir com potencial) à energia por unidade de tempo, ou seja P= ∆E ∆t Equação 0-4 Podemos então definir a unidade de medida da potencia como sendo P = energia J = = Watt = W tempo s Podemos obter uma expressão prática para o cálculo da potencia: da Equação 0-1 temos ∆Q = I ⋅ ∆t . Substituindo na Equação 0-3 teremos V = ∆E de onde se obtém imediatamente: I ⋅ ∆t P = V⋅I Equação 0-5 que é a expressão procurada. 0.4.1 Exercícios 0.4.1.1 ( ) Um gerador fornece 400J de energia em 2min.Qual sua potencia? Resp: 0.4.1.2 ( ) Um equipamento de 400W opera numa tomada de 220V. Qual a corrente do chuveiro? Resp: 0.4.1.3 ( ) Se um equipamento com a mesma potencia opera em 110V qual será sua corrente de operação? Resp: 0.4.1.4 ( ) Um chuveiro tem uma potência de consumo de energia por ele consumida em um mês? 4400W . Se uma pessoa toma 30 banhos diários de 15min , qual a Resp: 0.4.1.5 ( ) Calcule a quantos Watt corresponde ! kWh Resp 0.5 Instrumentos de medida Tanto a corrente elétrica como o potenciai elétrico são mensuráveis. Para estas medidas existem dois instrumentos básicos de medida: Os amperímetros e os voltímetros. Os amperímetros são instrumentos que permitem a medida da corrente elétrica, os quais apresentam escalas graduadas diretamente em Ampèré (A) ou em miliAmpèré (mA). Os amperímetros são representados pelo símbolo: Figura 0-2 Os voltímetros são instrumentos que permitem a medida da tensão ou diferença de potencial e apresentam escalas diretamente graduadas em Volt (V). Os voltímetros são representados pelo símbolo: Figura 0-3 Esses instrumentos são “polarizados”, isto é devem ser conectados com o sentido correto pois a corrente deve circular por eles num sentido determinado, mostrado na figura. Por essa razão existem os sinais + e − em seus polos. Um estudo completo destes dois instrumentos de medida será feito ao longo deste texto. 0.6 Múltiplos e submúltiplos Muitas vezes o Ampèré e o Volt, bem como outras unidades utilizadas em Eletricidade, são muito grandes ou muito pequena. Por esta razão são usados os seguintes múltiplos e submúltiplos: Tera T 12 10 Giga G 10 9 Mega M 10 6 Quilo K 103 mili M 10 −3 micro µ 10 −6 Nano N 10 −9 pico p 10 −12 0.7 Tabela 0-1 Bipolos Chama-se bipolo a todo dispositivo elétrico constituído de dois polos entre os quais circula corrente elétrica. Dependendo da natureza do bipolo ele é representado por diferentes símbolos nos diagramas elétricos. Abaixo estão apresentados alguns desses tipos, em como apresentados seus respectivos nomes. + Figura 0-4 ou genericamente por Figura 0-5 V sobre um bipolo aparece uma corrente I que o atravessa e a experiência mostra que essa corrente é função da tensão aplicada ou seja V = f ( I) . O estudo dos bipolos é feito Sempre que se aplica uma tensão determinando-se sua curva característica, isto é, uma curva que mostra a relação entre a tensão aplicada ao bipolo e a corrente que o atravessa. A curva V = f ( I) é obtida experimentalmente medindo-se a corrente correspondente a cada tensão aplicada. Isto é feito utilizando-se um circuito como o mostrado abaixo: Figura 0-6 . Dependendo da forma apresentada por esta curva os bipolos podem ser classificados em: 1- bipolo linear: quando a curva caracteriza pode ser aproximada a uma reta; 2- não lineares: quando a curva característica não pode ser aproximada a uma reta; Os bipolos podem ainda ser classificados em: 3- ativos: quando a curva característica mostra a existência de corrente elétrica quando a tensão aplicada é nula (a curva não passa pela origem) ou; 4- passivo: quando uma tensão nula aplicada corresponde a uma corrente nula (a curva passa pela origem). Abaixo são colocadas algumas curvas características com sua classificação: Figura 0-7 Os bipolos podem ainda ser classificados como simétricos quando o comportamento para tensões aplicadas positivas e negativas é simétrico. Figura 0-8 Os bipolos podem ainda ser classificados em bipolo gerador e bipolo receptor. Um bipolo gerador é aquele que é capaz de produzir, por si só, corrente elétrica. É o caso das pilhas. Um bipolo é receptor quando não é capaz de produzir corrente elétrica. É o caso de uma lâmpada, de um resistor, etc. nos quais a corrente resultante é produzida por um bipolo gerador associado. Existe uma diferença fundamental entre estes dois tipos de bipolos: no bipolo receptor a corrente circula no sentido decrescente do potencial elétrico enquanto que no bipolo gerador a corrente circula no sentido crescente do potencial. A figura abaixo mostra este fato através dos sinais + e - colocados sobre os bipolos. Figura 0-9 No exemplo acima o bipolo receptor é um resistor e o bipolo gerador é um gerador de corrente continua (pilha ou bateria). Observe atentamente nesta figura as diferenças de potencial indicadas. No bipolo gerador o potencial cresce no sentido da corrente enquanto que no bipolo receptor a o potencial decresce e por esta razão dizemos que no bipolo receptor ocorre uma "queda de potencial". 0.8 Os bipolos lineares – Resistores Existem bipolos construídos com o objetivo de produzir resistência à passagem da corrente elétrica ou então, produzir queda de tensão. Esse bipolos são denominados resistores elétricos e apresentam comportamento linear, além de serem passivos. Isto significa que a relação entre a tensão e a corrente é do tipo V = C.I onde C é uma constante. Esta constante é chamada resistência elétrica do resistor e é representada normalmente por R , ou seja nos resistores V = R.I ou ainda V R= I Equação 0-6 Isto significa que a tensão sobre um resistor é sempre dado por V = R ⋅ I . Este resultado é chamado LEI de OHM. A figura abaixo mostra a curva característica de um resistor bem como mostra como é possível determinar a resistência R da mesma a partir essa curva característica. A resistência nada mais é o que a declividade da reta. A Ohm = resistência de um resistor é medida em Volt =Ω Ampèré . Figura 0-10 Neste texto os resistores serão representados pelo símbolo: Figura 0-11 Os resistores apresentam normalmente forma tubular e o valor de sua resistência é indicado pelo fabricante através de faixas coloridas de acordo com o código abaixo: cor preto marrom vermelho laranja amarelo verde azul violeta cinza branco ouro prata 1º alg. 2º alg. multiplicador tolerância 1ª faixa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 2ª faixa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 3ª faixa 1 4ª faixa ±1% ±2% ±5% ±10% 101 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 107 10 8 10 9 10 −1 10 −2 As 1ª e 2ª faixas indicam os algarismos significativos; a 3ª faixa indica o fator multiplicativo através da potência de 10 e a 4ª faixa indica a precisão percentual dessa indicação. Alguns fabricantes escrevem diretamente o valor da resistência no corpo do resistor 0.9 Resistência aparente Vimos que quando o bipolo é linear existe uma relação constante entre a tensão e a corrente e o valor dessa razão é denominada resistência. Quando o bipolo é não linear essa razão constante não existe e não podemos falar na resistência. Podemos entretanto falar de uma resistência aparente como sendo a relação entre a tensão e a corrente em cada ponto da curva. A figura abaixo mostra como se pode determinar a resistência aparente num ponto P da curva de um bipolo não linear. Para cada valores de também medida em ohms. V e de I I obtidos no gráfico existe uma resistência aparente dada por R ap. = V , I