12 a Lista

Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia
Departamento de Física do Estado Sólido
Física Geral e Experimental III – Fis123
12ª Lista de Exercícios
Corrente Alternada
1. A saída de um gerador de corrente alternada é dada por ε = ε o sen (ω t − π / 4 ) , ε o = 30V e
ω = 350 rad / s . A corrente é dada por I = I o sen (ω t − 3π / 4 ) , onde I o = 620 mA .
a. Determine o instante, depois de t = 0, para o qual a f.e.m. do gerador atinge pela primeira vez seu valor
máximo. Resp: 6,73 ms
b. Em que instante t a corrente atinge pela primeira vez seu valor máximo? Resp: 11,2 ms
c. O circuito contém apenas um elemento além do gerador. Este elemento é um capacitor, indutor ou
resistor? Justifique. Calcule o valor deste elemento. Resp: L = 138,2 mH
2. Num circuito RLC operando a 60 Hz, a tensão máxima no indutor é o dobro da tensão máxima no
resistor, enquanto através do capacitor ela é igual à tensão máxima nos terminais do resistor.
a. Calcule o ângulo de fase que indica o atraso da corrente em relação à tensão do gerador de CA.
b. Se a f.e.m. máxima do gerador é 30 V, qual deve ser a resistência para obtermos uma amplitude de
corrente de 300 mA? Resp: a) 45 ; b) 70,7 Ω
0
3. Mostre que, na curva de ressonância,
a. O circuito é predominantemente indutivo para freqüências maiores do que a freqüência de ressonância,
enquanto que é predominantemente capacitivo para freqüências menores.
b. A meia largura fracional é dada, em boa aproximação, por:
∆ω
3 R
, onde ω é a freqüência de
=
ω
ωL
ressonância e ∆ω é a largura do pico de ressonância para I = Io/2 . Observe que esta expressão
1/2
pode ser escrita como 3
-1
Q , o que mostra claramente que um circuito de Q elevado possui um pico de
ressonância agudo, ou seja um ∆ω ω pequeno.
4. Mostre que num circuito de corrente alternada RLC em série, a potência é toda dissipada na resistência.
5. a. Um transformador é constituído por N1 espiras no primário, N2 espiras no secundário e um núcleo
(usualmente de material ferromagnético). Se ε é a tensão aplicada no primário, qual será a tensão de saída,
admitindo-se o caso ideal? Discuta os casos sem e com resistência de carga. Quais são as possíveis
causas de perdas de energia?
b. Suponha que N1 = 500, N2 = 10 e que a tensão eficaz aplicada seja de 120 V. Qual é a tensão no
secundário (sem carga)?
c. Se o secundário for ligado a uma carga resistiva de 15 Ω, obtenha o valor eficaz da corrente no
enrolamento primário e no secundário.
1
6. Calcule a impedância, o ângulo de fase, a corrente, a potência e a ddp através dos indutores e
capacitores dos circuitos abaixo. Sabe-se que ε = ε o cos ωt e:
ω = 10 3 Hz
ε o = 10 V
a.
L1 = 1mH
R1
ε
b.
L1
C2
R1
ε
d.
L2 = 10 L1
e.
C1 = 1 mF
R1
ε
L2
C2
g.
ε
L1
f.
R1
C1
R1
c.
C1
ε
C1
h.
ε
R1 = 1 Ω
C2 = 10 C1
ε
L2
ε
R2
R2 = 10 R
R1
R2
L1
L2
C2
L1
C1
R2
R1
2