colégio dinâmico

COLÉGIO DINÂMICO
1º BIMESTRE – MATEMÁTICA
2º ANO ENSINO MÉDIO - 2012
1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.
2) Construa as seguintes matrizes:
1, se i  j
0, se i  j
i  2j, se i  j
B = (bij)3x3 tal que bij = 
i - 3j, se i  j
A = (aij)3x3 tal que aij = 
1, se i  j
3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 
2
i , se i  j
4) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.
5) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da
matriz A = (aij)3x3.
i  j , se i  j
, determine a soma dos elementos a23 +a34.
i. j , se i  j
6) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij = 
7) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.
8)
a  4
Determine a e b para que a igualdade 
10
2

9) Sejam A =  4
0

3

- 1 e B =
2 
b3 
=
7 
 2a b 

 seja verdadeira.
10 7 
  2 0


- 1  , determine (A + B)t.
7
8
5 

3 1 
 e B =
 4 - 2
10) Dadas as matrizes A = 
x  y

1
x - y
 , determine x e y para que A = Bt.
-2 
 2 x    4 - 4
 1 2 
  
  2.
 .
 y 3   7 5
  3 4
11) Determine os valores de x e y na equação matricial: 
 3 - 1  x 
1 
.   4.  , determine o valor de x + y.
3  y 

 2
12) Se 
1
0
2
13) Dadas as matrizes A = 
a) A + B
3
 2 4 
4 2 
, B= 
eC= 


 , calcule:
- 5
0 - 1
  6 0
b) A + C
c) A + B + C
1 - 1 0 


14) Dada a matriz A = 2 3 4 , obtenha a matriz x tal que x = A + At.


0 1 - 2
m 2m n - n  7


 p p  q - 3q  1
15) Determine os valores de m, n, p e q de modo que: 
x
z
16) Determine os valores de x, y, z e w de modo que: 
0 4 - 2
 3 6
 , B = 
2 8
12 - 6
17) Dadas as matrizes A = 
6
seguintes operações:
a) 2A – B + 3C
b)
8
.
5
y    2 3   1 0


.
w   4 - 1  8 - 5 
9
 0 -1 0 
 e C = 
 , calcule o resultado das
0
1 - 1 2 
1
1

A B  C
2
3

18) Efetue:
 5 - 3  3 
. 
a) 
 1 4    2
2  2
5
.
b) 
 1 4  0
1 0 0   2 2 1 



c) 1 1 0 .1 2 2 
 0 1 1  2 1 2 



- 1

3 
 2 - 1 0


19) Dada a matriz A = 1 0 0 , calcule A2.


0 0 1
3 2
 3 - 1
1 
 e B = 
 e C =   , calcule:
20) Sendo A = 
5 1 
2 0
 4
a) AB
b) AC
c) BC