Testando a Equação de Bernoulli-Torricelli
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Testando a Equação de Bernoulli-Torricelli Bernardo Xavier Escola Politécnica - UFRJ (LADIF) Orientador: Carlos Eduardo Aguiar Instituto de Física - UFRJ Resumo • • • • • A equação de Bernoulli–Torricelli O experimento e análise dos dados Resultados Efeito da tensão superficial Comentários finais A Equação de Bernoulli-Torricelli . z0 A 2 h . B v Eq. de Bernoulli z v p + = constante z+ 2g ρg Lei de Torricelli vA = 0 p A = p B = p atm v 2 = 2gh O Experimento Escala de tempo 25 quadros/s Escala de distância 56 px/cm Filmagem e digitalização Análise Computadorizada dos Dados g 2 Ajuste da parábola y = − 2 x 2v Altura acima do orifício v2/g h Resultados 12 v2/g (cm) 10 diâmetro do orifício: D=0.79 cm Torricelli 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 h (cm) 5 Ajuste linear: v2/g = 1.97 (h - 0.89) 6 7 Mesma inclinação, mas deslocado em relação a Torricelli! Efeito da Viscosidade 2 perda de carga por dissipação 2 p atm p atm v v h+0+ =0+ + +K 2g ρg ρg 2g v2/g 2 v = gh 1+ K Torricelli 2 c/ viscosidade h Tensão Superficial A tensão superficial cria uma pressão extra no interior do jato (p' > patm). tensão superficial patm p' R p' = p atm σ + R Efeito da Tensão Superficial p atm v 2 p atm + σ / R h+0+ =0+ + ρg ρg 2g v = 2g(h − h 0 ) 2 v2/g Torricelli σ h0 = ρgR c/ tensão superficial h0 h Efeito da Tensão Superficial σ = 7.28 10-2 N/m R = f × D/2 f = 0.77 (contração da veia ) g = 9.8 m/s2 ρ = 103 kg/m3 2σ 1 0.2 cm 2 h0 = = D ρgf D D = diâmetro do orifício Comparação com medidas do deslocamento Efeito da tensão superficial A tensão superficial é importante, mas não parece ser suficiente para explicar a totalidade do efeito. Comentários Finais • Análise digital do escoamento por um orifício. • Efeito inesperado na lei de Bernoulli-Torricelli. • A pressão exercida pela tensão superficial explica pelo menos parte do efeito. • Outras possibilidades: turbulência, ...
