Cálculo de raízes - Editora do Brasil
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Texto complementar Cálculo de raízes Rosaly M. S. Garita MATEMÁTICA 1 Matemática Assunto: Cálculo Cálculo de raízes 1. Cálculo de raízes exatas Para encontrar 324 , por exemplo, eles (os alunos) começam por encontrar o algarismo das dezenas da raiz. Este deve ser 1 porque 10 10 5 100 é menor do que 324, enquanto 20 20 5 400 é maior do que 324. Para encontrar o algarismo das unidades, eles procuram entre aqueles cujo quadrado termine em 4, como 324. Então poderia ser 2 ou 8. Reduzem, dessa forma, as tentativas a 12 e a 18. Sendo 12 12 5 144 324, a raiz procurada deve ser 18, o que de fato se verifica, pois 18 18 5 324. 2. Cálculo de raízes inteiras aproximadas Para encontrar 388 , em que o algarismo da dezena deve também ser 1, eles iniciam as tentativas com 9 no algarismo das unidades, pois 20 20 5 400 está muito mais próximo de 388 do que 10 10 5 100. E, como 19 19 5 361, a raiz aproximada será 19. 3. Cálculo de raízes aproximadas, com erros menores do que 0,1 ou 0,01 ou ... Seja, por exemplo, o problema de calcular 13 , com erro menor do que 0,1. Basta aplicar o processo anterior ao número 13 102 5 1 300 e multiplicar a raiz obtida por 0,1. Mas o algarismo das dezenas na 1 300 deve ser 3 e, como 30 30 5 900 e 40 40 5 1 600, é este que está mais próximo de 1 300. Então iniciaram suas tentativas partindo de 39 ∙ 39 5 1 521, que é muito grande ainda, bem como 38 38 5 1 444 ou 37 37 5 1 369. Como 36 36 5 1 296, a raiz procurada será 3,6. Analogamente, calcularam 38 com erro inferior a 0,1, verificando que o algarismo das dezenas de 3 800 deve ser 6 e, como 60 60 5 3 600 está perto de 3 800, tentaram 61 61 5 3 721, donde 38 5 6,1... GARITA, R. M. S. Texto cedido pela Sociedade Brasileira de Matemática, publicado originalmente na Revista do Professor de Matemática (http://www.rpm.org.br/). Rio de Janeiro: SBM, n. 21, p.17-18, 1992. 1
