Mecânica Clássica

Mecânica Clássica
(Licenciaturas em Física Ed., Química Ed.)
Folha de problemas 4
1. Uma coluna de aço cilíndrica tem 4 m de comprimento e 9 cm de diâmetro. Qual será a
redução do seu comprimento se suportar uma carga de 80000 kg? (Y aço =1,0x10 11 Pa)
2. Uma bola de 15 kg e de raio 4 cm está suspensa de um ponto 2,94 m acima do chão por
um fio de ferro cujo comprimento quando não distendido é de 2,85 m. O diâmetro do
fio é 0,090 cm e o seu módulo de Young é 180 Gpa. Se se fizer a bola oscilar, de modo
que o seu centro passa no ponto mais baixo da trajectória com velocidade escalar de
5 m/s, qual a distância entre a parte inferior da bola e o chão nessa passagem?
3. Durante uma transfusão de sangue, insere-se uma agulha numa veia onde a pressão é
2 kPa acima da pressão atmosférica. A que altura acima da veia se deve colocar a bolsa
de sangue?
Nota: ρsangue= 1,05g/cm3, P 0=1,01×10 5 N/m2
4. Um objecto flutua em água (ρáguae =1,0g/cm3), estando 80% do seu volume submerso. Ao
ser colocado num outro líquido, o objecto flutua também, estando agora 72% do seu
volume submerso. Determine:
a) A densidade do objecto;
b) A densidade do líquido.
5. Considere um cubo de 0,6 m de aresta e massa igual a 450 kg suspenso por um fio e
submerso num tanque aberto com um líquido de densidade ρ=1,03×10 3kgm- 3. A face
superior do cubo está à profundidade de 0,6 m.
a) Calcule a força total exercida sobre a face superior do cubo.
b) Calcule a força total exercida sobre a face inferior do cubo.
c) Obtenha a impulsão exercida pela água sobre o objecto, utilizando o princípio de
Arquimedes. Como se relaciona a impulsão com as forças calculadas nas alíneas anteriores?
d) Calcule a tensão na corda.
6. Um anel é formado por uma liga de ouro e prata. O anel pesa 1,96 N no ar e 1,85 N
quando imerso em água. Sabendo que as densidades do ouro e prata são iguais a
19,3×10 3 kg/m3 e 10,5×103 kg/m3, respectivamente, determinar a quantidade de ouro e
prata presentes no anel.
7. Considere um fluido incompressível e não viscoso (i.e. um fluido ideal) que circula no
tubo representado na Figura 1, em
regime estacionário. Os raios do tubo
em A e B são, respectivamente, rA= 5
Β
Α
cm e rB = 1 cm. A velocidade em A é
v A = l m/s e a pressão é PA = 4 atm,
e o fluido tem densidade ρ = 1 g/cm3.
a) Determine a velocidade do fluido em B.
Fig. 1
b) Determine a pressão em B.
c) Mostre que a diferença de pressão ∆ p = pA – pB é proporcional ao quociente dos
respectivos raios elevado à quarta potência.
8. As asas de um avião têm um perfil tal que, em determinadas condições de vôo, o ar na
parte superior da asa tem uma velocidade de 70 m/s e na parte inferior tem uma velocidade
de 60 m/s. Se a massa do avião for igual a 1340 kg e a área de cada asa igual a 16,2 m2,
qual a resultante da forças verticais aplicadas no avião nestas condiç ões?
9. O tubo horizontal da Figura 2 tem uma
área de secção recta igual a 40 cm2 na porção
mais larga e de 10 cm2 na porção mais estreita.
A água flui no tubo a uma velocidade
volumétrica de 6 l/s.
h
a) Obtenha a velocidade da água na secção 40 cm
mais larga e na mais estreita.
b) a diferença de pressão entre as duas
porções;
c) a diferença de altura entre as colunas de mercúrio no tubo em U.
2
10. Considere o tanque com água até uma altura de 10 m
a partir do solo, representado na Figura 3. A água nele
contida flui a uma taxa constante através do tubo, como
indicado. O diâmetro do tubo no ponto 2 é igual a
25 cm e no ponto 3 é igual a 15 cm, estando estes
pontos a uma altura de 2 m do solo. Considere que a
secção recta do tanque é muito maior do que qualquer
das secções do tubo e despreze a viscosidade da água.
a) Determine o caudal volumétrico que sai do tanque
b) Obtenha a pressão no ponto 2.
c) Obtenha o alcance do jacto de água relativamente ao ponto 3.
10 cm2
40 cm2
Fig. 2
Fig. 3
11. Enche-se uma seringa hipodérmica com uma solução de
viscosidade 1,5 × 10 −3 Pa s (Fig. 4). A área do êmbolo é
8,0 × 10 −5 m2 e o comprimento da agulha é 0,025 m. O
raio interno da agulha é 4,0 × 10 −4 m. A pressão na veia é
1900 Pa acima da pressão atmosférica. Determine a força
que é preciso aplicar ao êmbolo de modo que
1.0 × 10 −6 m3 de solução seja injectada em 3,0 s.
Fig. 4
12. Determine a queda de pressão por centímetro na aorta quando o fluxo de sangue for
de 25 l/min, sabendo que o raio desta artéria é 1 cm e que a viscosidade do sangue é
η = 3,5 × 10 3 Pa s (a 37oC).