LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 25 – ANÁLISE

Matemática
2ºEM
A/B
Luiz Carlos Fontenelle Neto
X
2,0
LISTA DE EXERCÍCIOS DO MÓDULO 25 – ANÁLISE COMBINATÓRIA
1. ( PUC - SP ) A expressão
é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
2. (FMABC - SP ) Simplifique
a.
b.
c.
d.
e.
101 103
102 !
100 000
101 !
10 403
3. ( FMT - SP ) Simplificando-se a expressão
, obtém-se:
a. 2
b. ( n+1) . ( n+2)
c. n . ( n+1 ) . ( n + 2 )
d. n . ( n + 2 )
e.
4. Os valores de x que verificam a expressão
a.
b.
c.
d.
e.
3 ou -6
6
-3 ou 6
3
-3
são:
4º
5. ( PUC - SP ) Se ( n - 6 )! = 720 então:
a.
b.
c.
d.
e.
n
n
n
n
n
=
=
=
=
=
12
11
10
13
14
6. ( UFPA ) Simplificando
, obtém-se
a.
b.
c.
d.
e.
7. ( UFRN ) A quantidade de número de dois algarismos distintos que se pode formar com os algarismos
2, 3, 5, 7 e 9 é igual a:
a.
b.
c.
d.
e.
5
10
15
20
25
8. ( MACK - SP ) Em uma sala há 8 cadeiras e 4 pessoas. O número de modos distintos das pessoas
ocuparem as cadeiras é:
a.
b.
c.
d.
e.
1680
8!
8.4!
8!/4
32
9. As finalista do concurso Miss Universo, são Miss Brasil, Miss Japão, Miss Venezuela, Miss Itália e Miss
França. De quantas formas os juizes poderão escolher o primeiro, o segundo e terceiro lugar neste
concurso ?
a.
b.
c.
d.
e.
60
45
125
81
120
10. A quantidades de números impares de 4 algarismos distintos, que se podem formar com os
algarismos 1, 2, 4, 7, 8 e 9 é :
a.
b.
c.
d.
e.
150
360
170
200
180
11. ( PUC - SP ) Numa sala há 5 lugares e 7 pessoas. De quantos modos diferentes essas [pessoas podem
ser colocadas, ficando 5 sentadas e 2 em pé ?
a.
b.
c.
d.
e.
5040
21
120
2520
125
12. ( UEL - PR ) Num pequeno pais, as chapas dos automóveis tem duas letras distintas seguidas de 3
algarismos sem repetição. Considerando-se o alfabeto com 26 letras, o número de chapas possíveis de se
firmar é:
a.
b.
c.
d.
e.
1370
39 000
468 000
676 000
3 276 000
13. ( PUC - PR ) O número de placas de veículos que poderão ser fabricadas utilizando-se das 26 letras do
alfabeto latino e dos 10 algarismos arábicos, cada placa contendo três letras e quatro algarismos, não
podendo haver repetição de letras e algarismos é:
a.
b.
c.
d.
e.
67 600 000
78 624 000
15 765 700
1 757 600
5 760 000
14. ( PUC - SP ) A placa de um automóvel é formada por duas letras seguidas de 4 algarismos. Com
letras A e R e aos algarismos impares, quantas placas diferentes podem ser constituídas, de modo que a
placa não tenha nenhum algarismo repetido, e nenhuma letra repetida :
a.
b.
c.
d.
e.
480
360
120
240
200
11. ( UF - CE ) A quantidade de número inteiros compreendidos entre 30 000 e 65 000 que podemos
formar utilizando-se somente os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7 de modo que não fiquem algarismos repetidos
é:
a.
b.
c.
d.
e.
48
66
96
120
72
12. ( CEFET - PR ) Dentre as permutações das letras da palavra triângulo, o número das que começam
por vogal é:
a.
b.
c.
d.
e.
P9
P8
2 . P8
4 . P8
4 . P7
13. ( FUVEST - SP ) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é:
a.
b.
c.
d.
e.
24
48
96
120
144
14. (CEFET - PR ) O número de anagramas da palavra NÚMERO, em que nem vogal, nem consoantes
fiquem juntas é:
a.
b.
c.
d.
e.
12
36
48
60
72
15. ( UFSC ) Quantos anagramas da palavra PALCO podemos formar de maneira que as letras A e L
apareçam sempre juntas ?
a.
b.
c.
d.
e.
48
24
96
120
36
16. ( CEFET - PR ) O número de anagramas de 6 letras que podemos formar com as letras da palavra
PEDRAS, começando e terminando com uma letra que represente consoante, é:
a.
b.
c.
d.
e.
72
480
192
432
288
17. ( FGV - SP ) Sobre uma mesa são colocadas em linha 6 moedas. O número total de modos possíveis
pelos quais podemos obter 2 caras e 4 coroas voltadas para cima é:
a.
b.
c.
d.
e.
360
48
30
120
15
18. ( FGV - SP ) Quantos anagramas da palavra SUCESSO começam por S e terminam com O ?
a.
b.
c.
d.
e.
7!
5!
30
60
90
19. ( MACK - SP ) O número de maneiras diferentes de colocar em uma linha de um tabuleiro de xadrez (
8 posições ) as pesas brancas ( 2 torres, 2 cavalos, 2 bispos, a rainha e o rei ) é:
a.
b.
c.
d.
e.
8!
504
5040
8
4
20. ( PUC - SP ) O número de anagramas da palavra ALUNO que tem as vogais em ordem alfabética é:
a.
b.
c.
d.
20
30
60
80
21. ( AMAN - RJ ) As diretorias de 4 membros que podemos formar com 10 sócios de uma empresa são:
a.
b.
c.
d.
e.
5040
40
2
210
5400
22. ( U. VIÇOSA - MG ) Com um conjunto de 10 peças distintas, o número de grupos diferentes, de três
peças, que podem ser formadas, é:
a.
b.
c.
d.
e.
3!
7!
10 !
720
120
23. ( UEPG - PR ) Em uma circunferência são marcados 7 pontos distintos: A, B, C, D, E, F e G. Com estes
pontos, quantas cordas podem ser traçadas ?
a.
b.
c.
d.
e.
42
14
21
7
28
24. ( FCMSC - SP ) Num hospital há 3 vagas para trabalhar no berçário, 5 no banco de sangue e 2 na
radioterapia. Se 6 funcionários se candidatam para o berçário, 8 para o banco de sangue e 5 para a
radioterapia, de quantas formar distintas essas vagas podem ser preenchidas ?
a.
b.
c.
d.
e.
30
240
1120
11200
16128000
25. ( MACK - SP ) O numero de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre uma reta e 3
sobre uma paralela á primeira, é:
a.
b.
c.
d.
e.
60
30
20
10
5
26. ( CESCEA - SP ) De quantas maneiras distintas um grupo de 10 pessoas pode ser dividido em 3
grupos, de 5, 3 e 2 pessoas ?
a.
b.
c.
d.
e.
2340
2480
3640
2520
3200
27. ( CEFET - PR ) De Uma comissão técnica formada por engenheiros e economistas, deve Ter 5
elementos, dos quais 0elo menos 2 devem ser engenheiros. Se são disponíveis 4 engenheiros e 5
economistas, o número possível de comissões distintas é:
a.
b.
c.
d.
e.
18
23
35
105
240
28. ( UFSM - RS ) Uma enfermidade que tem sete sintomas conhecido é detectada pelo médico, se o
paciente apresentar 4 ou mais desse sintomas. Para que seja feito um diagnóstico seguro, o número de
combinações possíveis de sintomas diferentes é:
a.
b.
c.
d.
e.
1
7
21
35
64
29. ( FGV - SP ) Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5
variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne,
uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido ?
a.
b.
c.
d.
e.
90
100
110
130
120
30. ( ITA - SP ) Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1,
3, 5, 6, 8 e 9 ?
a.
b.
c.
d.
e.
60
120
240
40
80
31. Do quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 pares de sapatos, 4 paletós e 6 calças
diferentes, usando sempre uma calca, uma paletó e um par de sapatos ?
a.
b.
c.
d.
e.
52
86
24
32
48
32. ( UFGO ) No sistema de emplacamento de veículos que seria implantado em 1984, as placas deveriam
ser iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o sistema fosse implantado, o número máximo possível
de prefixos, usando-se somente vogais, seria:
a.
b.
c.
d.
e.
20
60
120
125
243
33. ( CEFET - PR ) Os números dos telefones da Região Metropolitana de Curitiba tem 7 algarismos cujo
primeiro digito é 2. O número máximo de telefones que podem ser instalados é:
a.
b.
c.
d.
e.
1
2
3
6
7
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
34. ( FATEC - SP ) Quantos números distintos entre si e menores de 30 000 tem exatamente 5 algarismos
não repetidos e pertencentes ao conjunto { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } ?
a.
b.
c.
d.
e.
90
120
180
240
300
35. ( UECE ) A quantidade de números inteiros compreendidos entre os números 1 000 e 4 500 que
podemos formar utilizando os algarismos 1. 3. 4. 5 e 7 de modo que não figurem algarismos repetidos é:
a.
b.
c.
d.
e.
48
54
60
72
144
36. ( UEPG - PR ) Quantos números de pares, distintos, de quatro algarismos, podemos formar com os
algarismos 0, 1, 2, 3 e 4 sem os repetir ?
a.
b.
c.
d.
e.
156
60
6
12
216
37. (PUC – SP) O total de números naturais de três algarismos distintos que existem em nosso sistema
de numeração é:
a) 650
b) 615
c) 640
d) 649
e) 648
38. (UFC – CE) A quantidade de números inteiros compreendidos entre 30 000 e 65 000 que podemos
formar utilizando somente os algarismos 2, 3, 4, 6 e 7, de modo que não figurem algarismos repetidos, é:
a) 48
b) 66
c) 96
d) 120
39. (UFU – MG) De quantas maneiras três mães e seus respectivos três filhos podem ocupar um fila com
seis cadeiras, de modo que cada mãe sente junto de seu filho?
a) 6
b) 18
c) 12
d) 36
e) 48
40. (PUC – SP) Com os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} são formados números de três
algarismos distintos. A quantidade de números formados, cuja soma dos algarismos é um número par, é:
a) 30
b) 36
c) 52
d) 60
e) 72
41. (UNIFOR – CE) Um casal e seus quatros filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se
todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a
foto?
a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 720
42. (FGV – SP) um restaurante oferece 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de
bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja salada, um prato de carne, uma bebida e uma
sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido?
a) 120
b) 144
c) 14
d) 60
e) 12
43. (UFR – PE) Qual o número de placas de carros que poderiam ser registradas (cada uma contendo
apenas três letras) fazendo uso das letras A, B, C, D ?
a) 34
b) 72
c) 96
d) 64
e) 102
44. (UFRN) A quantidade de números pares de 5 algarismos, sem repetição, que podemos formar com os
dígitos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 é igual a:
a) 720
b) 1 440
c) 2 160
d) 2 880
e) 3 600
45. (CESESP – PE) Num acidente automobilístico, após se ouvirem várias testemunhas, concluiu-se que o
motorista culpado do acidente dirigia o veículo cuja placa era constituída de duas vogais distintas e quatro
algarismos diferentes, e o algarismo das unidades era o dígito 2. Assinale, então, a única alternativa
correspondente ao número de veículos suspeitos:
a)1 080
b) 10 800
c) 10 080
d) 840
e) 60 480
46. (UM – SP) Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um
deles restaurante. Sabendo-se que a locomotiva deve ir à frente e que o vagão – restaurante não pode
ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição
é:
a)120
b) 320
c) 500
d) 600
e) 720
47. Se 5 moedas distinguíveis forem lançadas simultaneamente, o número de maneiras possíveis de elas
caírem é dado por:
a) 25
b) 10
c) 32
d) 120
e) 240
48. (USP – SP) Quantos números ímpares de 4 algarismos, sem repetição, podem ser formados com os
dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6?
a) 120
b) 60
c) 30
d) 180
e) 90
49. Um anfiteatro possui 5 portas. De quantos modos ele pode estar aberto?
50. (PUC – SP) Com os elementos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, são formados números de três algarismos distintos. A
quantidade de números formados, cuja soma dos algarismos é um número par, é:
a) 30
b) 36
c) 52
d) 60
e) 72
51. (UCSal – BA) Um código para leitura ótica é constituído por 6 barras, brancas ou pretas. Nenhum
código tem barras de uma só cor. Quantos desses códigos, distintos entre si, podem ser formados?
a) 128
b) 64
c) 62
d) 32
e) 16
52. (PUC – SP ) Chamam-se “palíndromos” números inteiros que não se alteram quando é invertida a
ordem de seus algarismos ( por exemplo: 383, 4 224, 74 847 ). O número total de palíndromos de cinco
algarismos é:
a) 900
b) 1 000
c) 1 900
d) 2 500
e) 5 000
53. (UFRN) Com sete pontos sobre uma circunferência, quantos triângulos, com vértices nesses pontos,
podem ser formados?
a) 35
b) 45
c) 47
d) 53
e) 54
54. (FEI-SP) Sejam duas retas paralelas (r e s). Tomam-se 5 pontos distintos em r e 4 em s. A razão
entre o número total de quadriláteros convexo e o número total de triângulos que podem ser formados
com vértices nesses pontos é:
a) 1/2
b) 3/4
c) 2/3
d) 6/7
e) 4/5
BOA LISTA !!!