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Aulas Multimídias – Santa Cecília Prof. Rafael Rodrigues www.fisicaatual.com.br TERMODINÂMICA Prof.: RAFAEL RODRIGUES Disc.: FÍSICA Série: 1º ano INTRODUÇÃO www.fisicaatual.com.br Um gás, contido num cilindro provido de êmbolo, ao ser aquecido age com uma força F sobre o embolo, deslocando-o: d F O sistema recebe calor do meio exterior( ΔQ) e a força aplicada pelo sistema (gás) realiza trabalho (W) sobre o meio exterior. O trabalho, do mesmo modo que o calor, também se relaciona com transferência de energia. No entanto, o trabalho corresponde a trocas energéticas sem influência de diferenças de temperaturas e nisto se distingue do calor. TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSA Considere um sistema gasoso que executa uma transformação isobárica, na qual o volume varia de V1 para V2: O trabalho pode ser obtido multiplicando a pressão do gás pela variação do seu volume: W = P. ΔV O trabalho é uma grandeza escalar que no SI é dado em joules (J). www.fisicaatual.com.br Numa expansão, a variação de volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado é positivo. Como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás, ao se expandir, está perdendo energia. Pext Pext Pext < Pint ΔV Pint Pint Numa compressão, a variação de volume é negativa, e, portanto, o trabalho realizado é negativo. Assim, quando um gás é comprimido, está recebendo energia do meio exterior. Pext P ext Pext > Pint ΔV Pint Pint É usual dizer que na expansão trabalho é realizado pelo gás e, na compressão, trabalho é realizado sobre o gás. www.fisicaatual.com.br Representando essa transformação num diagrama da pressão em função do volume, esse produto P.ΔV ( que corresponde ao trabalho), é igual à área sob o gráfico pressão em função do volume: Pressão P Área = W Vinicial Vfinal Volume EXPANSÃO: W > 0 Pressão P Área = W Vfinal Vinicial Volume COMPRESSÃO: W < 0 www.fisicaatual.com.br www.fisicaatual.com.br Podemos generalizar e afirmar que para qualquer tipo de transformação, o trabalho realizado pelo sistema é igual à área delimitada entre a curva e o eixo horizontal do gráfico pressão em função do volume: Uma transformação é cíclica quando o estado final do gás coincide com o estado inicial. A figura abaixo representa a transformação cíclica de certa massa de um gás ideal: W = WAB + WBC + WCD + WDA Nesse ciclo, os trabalhos WAB e WCD são nulos, pois nessas transformações isocóricas os volumes são constantes (ΔV = 0). www.fisicaatual.com.br O trabalho WBC, realizado na transformação BC, é positivo e tem seu módulo dado numericamente pela área sombreada da figura abaixo: WBC O trabalho WDA, realizado na transformação DA, é negativo e seu módulo é medido numericamente pela área sombreada da figura abaixo: WAD www.fisicaatual.com.br www.fisicaatual.com.br A comparação das duas áreas e, portanto, dos módulos dos dois trabalhos mostra que, na expansão BC, o gás realiza trabalho sobre o exterior maior que o trabalho realizado sobre o gás pelo exterior, na contração DA. Conseqüentemente, o trabalho resultante W é positivo, uma vez que o trabalho na expansão (positivo) tem módulo maior que o trabalho na compressão (negativo). O módulo desse trabalho é dado numericamente pela área interna do ciclo: W Se o ciclo for realizado no sentido horário, o trabalho realizado na expansão tem módulo maior que o trabalho realizado na contração. Em consequência, o trabalho resultante é positivo. O fato do trabalho resultante ser positivo significa que o gás, ao realizar o ciclo de transformações referido, está fornecendo energia mecânica para o meio ambiente. www.fisicaatual.com.br Quando o gás realiza o ciclo no sentido anti-horário, o trabalho realizado na expansão AB tem módulo menor que o trabalho realizado na contração CD. Em conseqüência, o trabalho resultante, cujo módulo é dado pela área sombreada no gráfico é negativo ( W< 0). Portanto, o gás recebe energia mecânica do ambiente. W ENERGIA INTERNA www.fisicaatual.com.br A energia interna ( U ) de um sistema é a soma de todos os tipos de energia (energia cinética média das moléculas, energia potencial de configuração, energias cinéticas de rotação das moléculas, dos movimentos das partículas elementares nos átomos, etc. ) possuída pelas partículas que compõem o sistema. A medição direta dessa energia não costuma ser realizada. Durante os processos termodinâmicos, pode ocorrer variação da energia interna ( ΔU) do gás. Verifica-se que só ocorre essa variação no caso de haver variação na temperatura do gás. A energia interna de determinada quantidade de gás ideal depende exclusivamente da temperatura: U 3 n.R.T 2 onde: n = número de moles R = constante universal dos gases ΔT = variação de temperatura. www.fisicaatual.com.br Duas maneira de aumentar a energia interna , Δ U: +ΔU TRABALHO REALIZADO SOBRE O GÁS (W<0) CALOR RECEBIDO PELO SISTEMA (ΔQ>0) www.fisicaatual.com.br Duas maneira de diminuir a energia interna , Δ U: -ΔU QUENTE TRABALHO REALIZADO PELO GÁS AO EXPANDIR (W>0) ΔQ CEDIDO QUENTE CALOR É CEDIDO PELO GÁS (ΔQ<0) 1a LEI DA TERMODINÂMICA www.fisicaatual.com.br Certa quantidade de gás é colocada num sistema formado por um cilindro com êmbolo. Acoplado ao sistema temos uma escala, um manômetro e um termômetro. Pondo o sistema em banho-maria, verifica-se, através do movimento do êmbolo, que o volume do gás varia. A escala, o manômetro e o termômetro permitem, respectivamente, a leitura da variação do volume, da pressão e da temperatura do gás. Fornecendo calor ao gás (ΔQ), o volume e a temperatura do gás aumentam. Medindo o aumento de temperatura, determinamos a variação de energia interna (ΔU). Medindo a pressão e a variação de volume, calculamos o trabalho realizado pelo gás ( W ). Verificamos que: ΔU = ΔQ - W Essa fórmula traduz analiticamente a primeira Lei da Termodinâmica ou Princípio da Conservação da Energia nas transformações termodinâmicas. 1a Lei www.fisicaatual.com.br ΔU = ΔQ - W W > 0 → energia mecânica que sai do sistema W < 0 → energia mecânica que entra no sistema ΔQ ΔU = U2 – U1 Variação da Energia Interna ΔQ > 0 → calor que entra no sistema ΔQ < 0 → calor que sai do sistema CASOS PARTICULARES a) TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA PRESSÃO T1 T2 T2 > T1 Calor é fornecido ao gás, que aumentando sua temperatura apresenta um aumento na sua energia interna. Como o gás aumenta de volume, trabalho é realizado pelo gás. ISÓBARA P2 = P 1 Podemos utilizar: VOLUME ΔU = ΔQ – W ΔQ W = P (V2 - V1) www.fisicaatual.com.br www.fisicaatual.com.br B) TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA ΔT = 0 → ΔU = 0 Isoterma T 1 = T2T = T Isoterma: ΔU = ΔQ – W ↓ 0 = ΔQ – W ↓ 1 2 ΔQ = W Todo calor fornecido ao gás é transformado em energia mecânica. Não sobra energia para variar a energia interna do gás. ΔQ As transformações isotérmicas devem ser lentas, para que o gás troque calor na mesma medida que troca trabalho. www.fisicaatual.com.br C) TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA PRESSÃO Como não há variação de volume, não há a realização de trabalho. Calor não é transformado em energia mecânica. ISOVOLUMÉTRICA V1 = V 2 ΔU = ΔQ – W ↓ ΔU = ΔQ - 0 ↓ T2 ΔU = ΔQ T 2 > T1 T1 VOLUME Todo calor fornecia ao gás é armazenado pelas usas partículas, causando um aumento da sua energia interna. C) TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA PRESSÃO Ocorrem sem que haja trocas de calor entre o sistema e o meio externo. Isto geralmente é obtido num processo rápido. ΔQ = O ↓ ΔU = ΔQ – W ↓ ΔU = 0 - W ↓ ADIABÁTICA T1 T1 > T2 T2 ΔU = - W VOLUME ΔQ =0 ΔU = - W www.fisicaatual.com.br Na compressão rápida de um gás, o trabalho realizado sobre o sistema corresponde aumento da energia interna do sistema. No caso da bomba de bicicleta, uma compressão rápida do gás acarreta um aumento da energia interna e, por consequencia , da temperatura. Havendo uma expansão muito rápida do gás, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, utilizando sua própria energia interna; aí a temperatura diminui. É o que ocorre quando apertamos a válvula de um aerossol. isotermas A T> processo adiabático B T< Trabalho realizado AB → Expansão Adiabática => W > 0 => U = - W => U < 0 => T diminui BA →Compressão Adiabática => W < 0 => U= - W => U >0 => T aumenta www.fisicaatual.com.br 2a LEI DA TERMODNÂMICA Uma forma improvável dos tijolos caírem. Uma forma mais provável dos caírem. www.fisicaatual.com.br www.fisicaatual.com.br Algumas coisas não acontecem porque violam a conservação da energia. Porém, nem tudo que respeita a lei da conservação da energia pode acontecer! Falta uma lei que diga o que pode e o que não pode acontecer, que diga em que sentido energia prefere fluir... Algo que indique a seta do tempo! A Primeira Lei da Termodinâmica reafirma a idéia da conservação da energia em todos os processos naturais, isto é, energia não é criada nem destruída nas transformações termodinâmicas. No entanto, essa primeira lei não diz a respeito da probabilidade ou possibilidade de ocorrência de determinado evento. A Segunda Lei da Termodinâmica tem um caráter estatístico, estabelecendo que os processos naturais apresentam um sentido preferencial de ocorrência, tendendo o sistema espontaneamente para um estado de equilíbrio. Na verdade, a segunda lei não estabelece, entre duas transformações possíveis que obedecem à primeira lei, qual que certamente acontece, mas sim qual a que tem maior probabilidade de acontecer. Na verdade a natureza apresenta um comportamento assimétrico. Observe os exemplos: 1o) Se dois corpos em temperaturas diferentes forem colocados em contato, há passagem espontânea de calor do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura, tendendo par uma temperatura de equilíbrio. A passagem de calor em sentido contrário não é espontânea, exigindo, para que ela se realiza, uma intervenção externa com fornecimento adicional de energia. 2o) As energias mecânica, elétrica, química, nuclear, etc. tendem a se degradar, espontaneamente e integralmente, em calor. No entanto, a conversão inversa, de calor em energia mecânica, por exemplo, é difícil e nunca integral. 3o) Se uma gota de tinta for colocada num líquido, as partículas dessa gota se espalham espontaneamente, até que todo o líquido fique uniformemente tingido. Não é impossível, mas altamente improvável, que as moléculas da substância da tinta se reúnam de modo espontâneo para restaurar a gota original. www.fisicaatual.com.br As transformações não alteram a quantidade de energia do Universo. Embora permaneça inalterada, ... ... em cada transformação, a parcela da energia disponível torna-se cada vez menor. Na maioria das transformações parte da energia converte em calor... ... que ao se dissipar caoticamente pela vizinhança torna-se , cada vez menos disponível, para realização de trabalho. A energia total do Universo não muda, mas a parcela disponível para realização de trabalho, torna-se cada vez menor. www.fisicaatual.com.br 2ª Lei da Termodinâmica: É impossível construir uma máquina térmica que, trabalhando entre duas fontes térmicas, transforme integralmente calor em trabalho. Enunciado de Claussius da 2ª Lei O calor não flui espontaneamente da fonte fria para a fonte quente. MÁQUINAS TÉRMICAS www.fisicaatual.com.br Chamamos de máquina térmica todo dispositivo que transforma continuamente calor em trabalho, através de uma substância, realizando ciclos entre duas temperaturas que se mantém constantes. A temperatura mais elevada corresponde à chamada fonte quente da máquina e a temperatura mais baixa corresponde à chamada fonte fria. A máquina recebe, em cada ciclo, uma quantidade de calor ΔQ1 da fonte quente, transforma uma parte dessa energia em trabalho (W) e rejeita a quantidade de calor ΔQ2 , não transformada em trabalho, para a fonte fria. As fontes térmica, quente e fria, são sistemas que podem trocar calor sem que sua temperatura varie. São frentes frias comuns o ar atmosférico, a água do oceano, a água de mares ou lagos, Conforme a máquina térmica, a fonte quente é variável: é a caldeira da máquina a vapor, é a câmara de combustão nos motores a explosão, utilizados em automóveis, aviões e motocicletas. REPRESENTAÇÃO A energia útil obtida por ciclo da máquina térmica (trabalho), corresponde à diferença entre a energia total recebida em cada ciclo ( quantidade de calor ΔQ1 retirada da fonte quente ) e a energia não transformada ( quantidade de calor ΔQ2 rejeitada para fonte fria: W = ΔQ 1 – ΔQ2 www.fisicaatual.com.br www.fisicaatual.com.br Podemos calcular o rendimento de uma máquina térmica se sabemos o quanto de trabalho ela produz (W) e o quanto de calor foi fornecido pela fonte quente (ΔQ1): W R Q1 Nenhuma máquina térmica transforma todo calor retirado da fonte quente em energia mecânica . Sempre: ΔQ 1 < W. Logo, o rendimento de qualquer máquina térmica é menor que 1 (menor que 100%). Como Q = ΔQ1 – ΔQ 2 , teremos: W Q1 Q 2 R Q1 Q1 Q 2 R 1Q1 O rendimento de um motor a gasolina é de cerca de vinte por cento, quer dizer: por cada litro de gasolina queimada no motor, contendo uma energia calorífica de cerca de seis milhões de calorias, somente cerca de um milhão de calorias são utilizáveis para impulsionar o carro. Dos restantes oitenta por cento, cerca de três oitavos são absorvidos pelo sistema de arrefecimento e cinco oitavos perdidos como calor nos gases de escape e por atrito nos rolamentos. CICLO DE CARNOT Denominamos máquina de Carnot a máquina térmica teórica que realiza o ciclo ideal proposto por Sadi Carnot em 1824. Na figura abaixo apresentamos uma seqüência de processos a que um gás ideal deve ser submetido para que realize o ciclo de Carnot: expansão isotérmica c T1 expansão c adiabática compressão adiabática c Compressão T2 isotérmica c www.fisicaatual.com.br www.fisicaatual.com.br V = volume p pressão T = temperatura W = trabalho compressão adiabática 4 → 1 compressão isotérmica 3 → 4 expansão isotérmica 1 → 2 expansão adiabática 2 → 3 www.fisicaatual.com.br 1; AB: expansão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura constante T1 (fonte quente), recebendo dele uma quantidade de calor ΔQ 1; BC: expansão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura diminui pois o gás realiza trabalho; CD: compressão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura constante T2 (fonte fria), cedendo a ele uma quantidade de calor ΔQ 2; DA: compressão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura aumenta pois o trabalho é realizado sobre o gás; ΔQ1 W ΔQ2 T2 T1 V A B: B C: C D: D A: U = 0, W > 0 ΔQ = 0, W > 0 U = 0, W < 0 ΔQ = 0, W < 0 www.fisicaatual.com.br Princípio de Carnot "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios" R MAX T2 1 T1 R MAX 1 MÁQUINAS FRIGORÍFICAS O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro mais quente. No entanto, há dispositivos, denominados máquinas frigoríficas, nas quais essa passagem se verifica, mas não espontaneamente, sendo necessário que o ambiente forneça energia para o sistema. A figura abaixo representa uma máquina frigorífica: ΔQ1 ΔQ2 www.fisicaatual.com.br www.fisicaatual.com.br Em cada ciclo é retirada uma quantidade de calor ΔQ 2 da fonte fria ( o congelador da geladeira) que, juntamente com o trabalho externo W (trabalho do compressor, nas geladeiras) é rejeitado para a fonte quente(ar atmosférico) ΔQ2 . Na máquinas frigoríficas ocorre conversão de trabalho em calor O rendimento de uma máquina frigorífica é dado pela relação entre a quantidade de calor ΔQ2 retirada da fonte fria e o trabalho externo necessário para essa transferência: Q 2 R W GELADEIRA A dentro da geladeira B compressor C válvula de expansão www.fisicaatual.com.br Existem cinco partes básicas em qualquer geladeira: compressor, tubos para a troca de calor (serpentina ou conjunto de tubos fixados na parte de fora), válvula de expansão, tubos para troca de calor fixados na parte de dentro e fluido refrigerante. Muitas instalações industriais usam amônia pura como refrigerante. Amônia pura evapora a -32º C (27º F). O mecanismo básico de uma geladeira funciona assim: O compressor comprime o gás refrigerante. Isto eleva a pressão e temperatura do fluido refrigerante (laranja), de modo que as serpentinas externas de troca de calor da geladeira permitem que o fluido refrigerante dissipe o calor devido à pressurização; À medida que esfria, o fluido refrigerante se condensa em forma líquida (roxo) e flui pela válvula de expansão; Quando passa pela válvula de expansão, o líquido refrigerante se move da zona de alta pressão para a zona de baixa pressão, e se expande e evapora (azul claro); As serpentinas dentro da geladeira permitem que o fluido refrigerante absorva calor, fazendo com que a parte interna da geladeira fique fria. Então, o ciclo se repete. AR CONDICIONADO Um ar condicionado é basicamente uma geladeira sem seu gabinete. Ele usa a evaporação de um fluido refrigerante para fornecer refrigeração. Os mecanismos do ciclo de refrigeração são os mesmos da geladeira e do ar condicionado. O termo Fréon é genericamente usado para qualquer dos vários fluorcarbonos não inflamáveis utilizados como refrigerantes e combustíveis nos aerossóis. A Válvula de expansão B Compressor 1 - O compressor comprime o gás frio, fazendo com que ele se torne gás quente de alta pressão (em vermelho no diagrama acima). 2 - Este gás quente corre através de um trocador de calor para dissipar o calor e se condensa para o estado líquido. 3 - O líquido escoa através de uma válvula de expansão e no processo ele vaporiza para se tornar gás frio de baixa pressão (em azul claro no diagrama acima). 4 - Este gás frio corre através de trocador de calor que permite que o gás absorva calor www.fisicaatual.com.br e esfrie o ar de dentro do prédio. Aparelho de janela Um aparelho de ar condicionado de janela constitui um sistema completo de condicionamento de ar para locais pequenos. Estas unidades são fabricadas em tamanhos suficientemente pequenos, para que se encaixem em uma janela padrão. Se você abrir o compartimento de um ar condicionado de janela, verá que ele contém um compressor, uma válvula de expansão, um condensador (do lado de fora), um evaporador (do lado de dentro), dois ventiladores e uma unidade de controle. Os ventiladores sopram ar sobre os trocadores de calor para melhorar a sua capacidade de dissipar calor (para o ar exterior) e frio (para o ambiente ser resfriado). www.fisicaatual.com.br A maioria dos condicionadores de ar têm a sua capacidade classificada em Unidade de Calor Britânica (BTU). De forma geral, uma BTU é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 0,45 kg de água em 0,56º C. Especificamente, 1 BTU é igual a 1,055 Joules. Em termos de aquecimento e refrigeração, uma tonelada de refrigeração equivale a 12 mil BTU. Um ar condicionado normal de janela pode ter uma capacidade de 10 mil BTU. Para comparação: uma casa de 185 m2 pode ter um sistema de ar condicionado de 5 toneladas (60 mil BTU) de refrigeração, supondo que você precise de cerca de 300 BTU por m2. A classificação da eficiência enérgica (EER) de um ar condicionado é a sua capacidade em BTU dividida pelo seu consumo. Se, por exemplo, um ar condicionado de 10 mil BTU consome 1.200 watts, o seu EER é de 8,3 (10 mil BTU/1.200 watts). Obviamente, você vai querer que o EER seja o mais alto possível, mas normalmente um EER maior é acompanhado de um preço também maior.
