sistemas de equacoes parte 2 - Instituto Montessori

1 -A soma de dois números é 2 e a diferença é 6. Quais são os números? 4 e – 2
2- A soma da idade de André com o dobro da idade de Aldo é 21 anos. O quociente da diferença entre a
idade de André e o dobro da idade de Aldo por 5é um ano. Quantos anos tem cada um? André, 13 anos;
Aldo, 4 anos.
3- A soma dos dois algarismos de um numeral é 6. Trocando os algarismos de lugar, o novo número tem
18 unidades a menos que o número original. Qual é o número original? 42
4- A soma dos termos de uma fração é 5. Subtraindo 1 unidade de cada termo obtemos uma fração
equivalente a
1
2
. Qual é a fração original?
2
3
5- Uma fração é equivalente a
4
. Somando 3 unidades ao numerador e subtraindo 3 unidades do
5
denominador, obtemos uma fração equivalente ao inverso da fração original. Qual é a fração original?
12
15
6- Encontre o conjunto solução dos sistemas de equações.
S= 1,5
3
 4 r  2 s   6
e) 
S= 4,2
 1 r  2 s   0
 2
S= 4,4
3
1
 2 x  y   2
f) 
 1 x  y   5
 3
a)
4 x  5 y  21

7 x  2 y  17
b)
3a  5b  8

5a  3b  32
c)
9m  6n  12
S= 0,2

4m  5n  10
d)
2 p  11q  5
S=

7 p  3q  24
 3,1
S=
9,6
3 x  4 y  14

g)  x  y 6 x  9 y
S= 2,2



3
 2
10
 c
b  4  4
h) 
S= 3,4
 3c  4b  3c  b  11
 6
9
7- Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00. Cinco camisetas e sete calções custam R$
138,00. Qual é o preço de cada peça? Camiseta: R$ 15,00; calção: R$ 9,00
8- Um triângulo isósceles tem 60 cm de perímetro. Outro triângulo isósceles tem de base o triplo da base
do primeiro, e um dos lados iguais é o quádruplo de um dos lados iguais do primeiro triângulo. O perímetro
do segundo triângulo é 216 cm. Quais são os comprimentos dos lados de cada triângulo? 24 cm, 18 cm e
18 cm; 72 cm, 72 cm e 72 cm.
9- Carolina comprou 9 revistas: 8 tinham o mesmo preço e uma era mais cara. As 8 revistas custaram no
total R$ 52,00 a mais que a revista de maior preço. Se Carolina tivesse comprado 6 revistas das mais
baratas, teria pago por elas R$ 36,00 a mais do que pagou pela mais cara. Quanto custou cada revista? R$
8,00; R$ 12,00
10- Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em
seguida 108 patas. Quantas aranhas e joaninhas ele apanhou? (Lembre que uma aranha tem oitos patas e
uma joaninha, seis.) 9 aranhas e 6 joaninhas.
11- Antônio precisou de 45min para remar 6 km. Na volta precisou somente de 36 min. Qual era a
velocidade da corrente? 1km/h
12- Num vôo de ida e volta que dava no total 3 000 km, um avião levou 6h e 45min. Na ida, o avião levou
45min a menos que na volta. Qual era a velocidade do vento? 50 km/h
13- Resolva os sistemas de equações.
a)
x  2 y  1

S= (5,2)
 2x  y
y22

1
x
y 2

b) 
S= (2,- 4)
 x  1  1
 y  1
2a  b  10

c)  4
2 S= (6,-2)
 a  b  a  b