universidade federal de santa catarina - MTM

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 1213 - FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR
PRÉ-REQUISITO(S):
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04
Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 60
SEMESTRE: 81.1
CURSO(S): Matemática
EMENTA:
OBJETIVOS: Dar aos alunos uma noção do surgimento e desenvolvimento da Matemática,
bem como das grandes correntes do fundamento matemático
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1. Desenvolvimento Histórico do Método Matemático.
O Período Grego: Tales de Mileto, Pitágoras, Anaxágoras. Quadratura do círculo, trisecção
de um ângulo, duplicação do cubo, incomensurabilidade. Demócrito, Sócrates, Eudoxo,
Aristóteles, Euclides e os Elementos Arquimedes, Apolônio. Trigonometria, Diofrante,
Papus. Geometria não Euclidianas: Saccheri, Grauss, Lobachewsky, Riemann.
Consequências para os fundamentos da Matemática.
Aritmetização da Análise: Newton, Liebniz, Juan Benoulli, Euler Weistrass, Cantor,
Dedikind.
2. As grandes correntes dos fundamentos da Matemática.
Logicismo. Formalismo. Intuicionismo.
BIBLIOGRAFIA:
1. RUSSEL, B. - Introdução a filosofia da Matemática. Ed. Zahar, 1974.
2. CARAÇA, B. J. - Conceitos fundamentais da Matemática. Livraria Sà da Costa Editora Lisboa.
3. BOYER, C. B. - História da Matemática. Editora Edgar Blucher.
4. AABOE, Asger - Episódio da História Antiga da Matemática - SBM.