CONEXÕES COM A Matemática editora responsável: juliane

CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
VOLUME 1
UNIDADE II
CAPÍTULO 2
CONTEÚDO
Conjuntos
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES
CONJUNTOS
OBJETIVOS
Perceber situações em
que se aplica a noção de
conjunto.
Descrever conjuntos.
METODOLOGIA
Apresentar as noções
básicas de conjunto.
Definir conjuntos
especiais: vazio, unitário,
universo e subconjunto.
Relacionar pertinência de
elemento e conjunto.
CONTEÚDO
Operações com conjuntos
OBJETIVOS
Efetuar operações com
conjuntos.
AVALIAÇÃO
Realizar, em duplas, as
questões 1 a 5 da seção
Exercícios propostos
(p. 40 e 41).
Questões 71, 72 e 73 da
seção Exercícios
complementares (p. 62).
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Definir conjunto união.
Definir conjunto
intersecção.
Definir conjunto diferença.
Realizar, em duplas, as
questões 1 a 4 da seção
Exercícios propostos (p.
48) e questões 78 e 80 da
seção Exercícios
complementares (p. 62).
1
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Apresente aos alunos o
significado dos símbolos
da linguagem matemática
utilizados na Teoria dos
Conjuntos: , , , , , ,
Explore alguns exercícios
resolvidos para facilitar o
entendimento dos
conteúdos estudados. A
contextualização dos
conceitos com o cotidiano
dos alunos de EJA vai
facilitar o processo de
aprendizagem e o acesso
aos conhecimentos
prévios.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Para que os alunos
trabalhem com autonomia,
deixe-os resolver a maioria
das atividades com um
colega.
Alguns alunos de EJA
apresentam dificuldades
devido ao tempo que
estiveram afastados da
escola. Atividades em
grupo melhoram esse
aspecto.
Contextualize os conceitos
da Matemática com o
cotidiano dos alunos.
Sugira os exercícios 4 e 9
da seção Questões de
vestibular (p. 337-338).
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CONTEÚDO
Aplicações das operações
com conjuntos
OBJETIVOS
Resolver problemas,
aplicando os conceitos
associados a conjuntos.
Efetuar operações com
conjuntos.
CONTEÚDO
Conjuntos numéricos
OBJETIVOS
Identificar os conjuntos
numéricos.
METODOLOGIA
Representar conjunto em
forma de diagrama.
Resolver problemas
envolvendo conjuntos e
identificar a intersecção e
a união dos conjuntos.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 52).
Exercícios 81, 82, 87, 90 e
91 da seção Exercícios
complementares (p. 62 e
63).
Exercícios 26 e 55 da
seção Questões do Enem
(p. 356 e 364).
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Discutir o aparecimento de
novos conjuntos
numéricos ao longo da
história da humanidade.
Destacar a característica
dos elementos
pertencentes a cada
conjunto.
Realizar, em grupos, a
seção Exercícios
propostos (p. 53, 56 e 59).
Explicar a origem do
conjunto dos números
irracionais, citando a
diagonal do quadrado de
lado 1 e o número Pi.
MODERNA DIGITAL:
Animação: Conjuntos.
2
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Faça a resolução
comentada de algum
exercício e discuta a
solução com os alunos.
Em seguida, deixe-os
resolver em grupos os
demais.
Indique os exercícios 1, 2 e
3 da seção Questões de
vestibular (p. 337).
Proponha um projeto de
tutoria, em que os alunos
com mais facilidade
possam orientar os
estudos dos demais alunos
da turma. Incentive a
parceria na resolução de
problemas.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Retome os significados de
“pertence”, “não pertence”,
“está contido” e “não está
contido”, já explorados no
início do capítulo.
Use exemplos que validem
a explicação. Em seguida,
permita que os alunos
resolvam em duplas ou
individualmente os
Exercícios propostos como
avaliação.
Estimule o projeto de
tutoria entre os alunos.
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CAPÍTULO 3
CONTEÚDO
Conceito de função
FUNÇÕES
OBJETIVOS
Conceituar uma função.
METODOLOGIA
Definir função como uma
relação entre duas
grandezas numéricas, em
que uma depende da
outra.
AVALIAÇÃO
Realizar em grupos a
seção Exercícios
propostos (p. 72 e 73).
Definir domínio e imagem
de uma função.
Peça aos alunos para
ilustrar com exemplos do
seu cotidiano.
É importante que
identifiquem e diferenciem
variável dependente e
independente. Ajude-os a
relacionar essas duas
variáveis com o domínio e
a imagem da função.
Identificar o zero ou raiz de
uma função.
Explorar as grandezas
proporcionais em
situações do cotidiano
como uma ideia de função.
CONTEÚDO
Gráfico de uma função
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Analisar gráficos de uma
função.
Construir gráficos de uma
função.
Identificar os eixos de um
gráfico e relacioná-los com
a variável dependente e a
independente.
Localizar pontos no plano
cartesiano.
Construir o gráfico de uma
função.
3
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Inicie o trabalho com a
leitura compartilhada e
com uma discussão sobre
as páginas de abertura do
capítulo (p. 68 e 69).
AVALIAÇÃO
Realizar, em duplas, a
seção Exercícios
propostos (p. 78 e 81).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Estimule a leitura e a
interpretação de gráficos
para obter informações
nele contidas.
Mostre aos alunos as
diferentes formas de
leituras na Matemática.
É importante esclarecer
que nem todo gráfico
representa uma função.
Proponha aos alunos que,
em duplas, realizem os
exercícios 1, 2, 4 e 7 da
seção Questões de
vestibular
(p. 338 e 339).
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CONTEÚDO
Análise de gráfico de
funções
OBJETIVOS
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Analisar o gráfico de uma
função.
Construir o gráfico de uma
função.
Resolver situações-problema que envolvam
funções.
Identificar intervalos
crescentes e decrescentes
em uma função.
Realizar, em duplas, a
seção Exercícios
propostos (p. 86 e 88).
Identificar pontos de
máximo e de mínimo em
uma função.
Identificar a raiz de uma
função.
Exercícios 59, 63, 65 e 66
da seção Questões do
Enem, para serem
resolvidos em duplas (p.
366 a 368).
Identificar o domínio e a
imagem de uma função.
UNIDADE III
CAPÍTULO 4
CONTEÚDO
A função afim
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
O entendimento desse
capítulo será de
fundamental importância
para o estudos dos
próximos.
Neste momento, é
importante dar exemplos
de gráficos que
representam funções de
outros que representam
apenas relações entre
grandezas.
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios e identifique os
alunos com dificuldades.
Proponha exercícios de
reforço.
FUNÇÕES POLINOMIAIS
FUNÇÃO AFIM
OBJETIVOS
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Identificar uma função
afim.
Definir o que é uma função
afim.
Seção Exercícios
propostos (p. 113 e 114).
Resolver problemas que
envolvam funções afim.
Identificar uma função afim
pela observação de seu
gráfico.
MORDENA DIGITAL:
Simulador:
Função afim.
Exercícios 58, 64 e 67 da
seção Exercícios
complementares (p. 135).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Estimule a participação
dos alunos para que
expressem a forma de
raciocínio na resolução dos
exercícios. Aproxime essa
atividade da realidade da
classe.
Algumas funções têm
características especiais e
devem ser citadas aos
alunos como a função
linear, função constante e
a função identidade.
Faça-os perceber que uma
função afim envolve
grandezas proporcionais.
4
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CAPÍTULO 5
CONTEÚDO
A função quadrática
FUNÇÃO QUADRÁTICA
OBJETIVOS
Identificar uma função
quadrática.
METODOLOGIA
Definir função quadrática.
Identificar uma função
quadrática pela
observação de seu gráfico.
Calcular alguns pontos do
gráfico de uma função
quadrática.
Identificar alguns pontos
importantes de uma
função quadrática: o
vértice, a raiz ou as raízes
e o ponto (O, y).
Definir uma parábola.
MORDENA DIGITAL:
Simulador:
Função quadrática.
UNIDADE IV
CAPÍTULO 6
CONTEÚDO
Introdução ao estudo da
função exponencial
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 146).
Exercício 83 da seção
Exercícios
complementares (p. 173).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Apresente a Matemática
como construção humana
relacionada ao
desenvolvimento e à
transformação da
sociedade.
Proponha aos alunos que
atribuam valores a x e
façam as operações para
resolver a expressão –x2 +
5x. Anote a localização dos
pontos no plano
cartesiano.
Nesta unidade, é
importante mostrar ao
aluno que o desenho da
parábola depende do
coeficiente “a” da função.
OUTRAS FUNÇÕES IMPORTANTES E APLICAÇÕES
FUNÇÃO EXPONENCIAL
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Identificar uma função
exponencial.
Retomar potenciação e
suas propriedades.
Efetuar as operações de
potenciação e radiciação.
Aprender a utilizar a
calculadora em operações
envolvendo potências e
raízes.
Estimar o valor de uma
raiz não exata.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 203 e 206).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Apresente situações com
grandezas não
proporcionais, como o
crescimento de uma
população. Leia o texto da
página 200 para iniciar o
estudo da função
exponencial.
Identifique alunos que
toquem um instrumento
para que contribuam com
seu conhecimento sobre
notas musicais.
Você pode citar o número
e, ou número de Euler,
para que os alunos
percebam o
comportamento do gráfico
dessa função.
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CONTEÚDO
A função exponencial
OBJETIVOS
Analisar e construir o
gráfico de uma função
exponencial.
Resolver situações-problema que envolvam
funções exponenciais.
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Definir função exponencial.
Seção Exercícios
propostos (p. 209 e 210).
Exercícios 13 e 44 da
seção Questões do Enem
(p. 353 e 361).
Esboçar e localizar pontos
importantes de uma
função exponencial.
MODERNA DIGITAL:
Simulador:
Função exponencial.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Ao utilizar o simulador do
portal Moderna Digital,
altere os coeficientes para
que os alunos percebam o
comportamento de uma
função exponencial.
Utilize o simulador como
apoio à resolução dos
Exercícios propostos.
Peça aos alunos que
produzam um texto,
descrevendo o que
observaram no simulador.
Sugira a seção Questões
de vestibular exercícios 3,
4 e 8 (p. 344 e 345).
CONTEÚDO
Equações exponenciais e
sistemas
OBJETIVOS
Resolver equações
exponenciais.
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Resolver uma equação
exponencial.
Seção Exercícios
propostos (p. 214).
Relacionar a resolução de
uma equação exponencial
com equação de 1o e
2o graus.
Exercícios 64 e 65 da
seção Exercícios
complementares (p. 219).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Fazer a resolução
comentada de alguns
exercícios dessa unidade.
Proponha a resolução, em
grupos de três ou quatro
alunos, dos Exercícios
propostos como avaliação.
Indique também os
exercícios 8 e 9 da seção
Questões de vestibular
(p. 345).
Oriente os alunos a
realizar uma pesquisa que
contemple a aplicabilidade
da Matemática nas demais
ciências.
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CAPÍTULO 8
CONTEÚDO
Sequências e padrões
SEQUÊNCIAS
OBJETIVOS
Identificar padrões
numéricos e sequências.
Resolver situações-problema que envolvam
sequências.
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Definir e classificar
sequência numérica.
Determinar uma sequência
numérica, com base em
uma lei de formação.
Seção Exercícios
propostos (p. 256).
Exercícios 125, 126 e 130
da seção Exercícios
complementares (p. 277).
Exercícios 37, 58 e 80 da
seção Questões do Enem
(p. 359, 365 e 371).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Inicie o estudo pela
observação e pelos
comentários das ilustração
das páginas 252 e 253.
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios dessa unidade,
discutindo a solução com
os alunos. Peça que
pensem em uma resposta
diferente da proposta por
você.
Estimule a resolução de
situações-problema e a
socialização das soluções.
CONTEÚDO
Progressões aritméticas
OBJETIVOS
Interpretar graficamente
progressões aritméticas
(PA).
Resolver problemas que
envolvam progressões
aritméticas.
METODOLOGIA
Definir e classificar uma
progressão aritmética.
Trabalhar com o termo
geral de uma progressão
aritmética.
Interpretar o gráfico de
uma progressão
aritmética.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 259, 260,
261 e 264).
Questões 131, 135 e 145
da seção Exercícios
complementares (p. 277
e 278).
Somar os n primeiros
termos de uma progressão
aritmética.
CONTEÚDO
Progressões geométricas
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Identificar padrões
numéricos e sequências.
Interpretar graficamente
progressões
geométricas(PG).
Definir e classificar
progressão geométrica.
Trabalhar com o termo
geral de uma progressão
geométrica.
Resolver problemas que
envolvam progressões
geométricas.
Construir e interpretar o
gráfico de uma progressão
geométrica.
Somar os n primeiros
termos de uma progressão
geométrica.
MODERNA DIGITAL:
Simulador:
7
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 268, 269 e
270).
Exercícios 148, 149 e 150
da seção Exercícios
complementares (p. 278).
Texto da seção
Compreensão de texto e
atividades (p. 284).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Divida a turma em grupos
para resolver os Exercícios
propostos como avaliação.
Mostre que o gráfico de
uma PA “lembra” o gráfico
de uma função afim com
domínio N*.
Indique os exercícios 1, 2,
3, 5 e 9 da seção
Questões de vestibular (p.
347 e 348) para que,
durante o processo de
resolução, os alunos
apontem suas dificuldades.
Incentive-os a procurar o
apoio da tutoria da sala.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Mostre aos alunos que o
gráfico de uma PG
“lembra” o gráfico de uma
função exponencial com
domínio N*.
Nessa aula, os alunos
devem utilizar a
calculadora para auxiliálos.
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Sequências.
UNIDADE V
CAPÍTULO 9
CONTEÚDO
Noção de semelhança
CONTEÚDO
Teorema de Tales
INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIA
A SEMELHANÇA E OS TRIÂNGULOS
OBJETIVOS
Identificar figuras planas
semelhantes e a razão da
semelhança existente
entre elas.
OBJETIVOS
Resolver situações-problema que envolvam a
semelhança de figuras
planas.
METODOLOGIA
Definir semelhança entre
figuras.
Identificar figuras
semelhantes em objetos
do cotidiano.
METODOLOGIA
Definir segmentos
correspondentes e
segmentos proporcionais.
Reconhecer triângulos
semelhantes.
AVALIAÇÃO
Ler o texto de Exemplo
sobre mapas em
diferentes escalas (p. 289).
Responder, em duplas, às
questões propostas no
quadro Reflita.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 293).
Exercícios 48, 50 e 54 da
seção Exercícios
complementares (p. 306).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Providencie, com a ajuda
dos alunos, objetos
esféricos, triangulares,
cúbicos etc.
Solicite que listem as
formas geométricas
conhecidas. Mostre ser
esta a ideia inicial da
semelhança entre figuras.
Organize uma exposição
com esses materiais e
desenvolva um gincana de
conhecimentos sobre
formas e figuras.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Divida a turma em duplas
para a resolução dos
Exercícios propostos na
avaliação. Estimule
sempre a socialização de
informações.
Peça aos alunos que
resolvam os exercícios 1, 2
e 3 da seção Questões de
vestibular (p. 349).
Como tarefa para casa,
solicite que resolvam a
seção Questões do Enem
(p. 351), anotando suas
dificuldades. Estimule a
ação da equipe de tutores
da sala.
8
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CONTEÚDO
Semelhança
OBJETIVOS
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Identificar figuras planas
semelhantes e a razão de
semelhança entre elas.
Identificar polígonos
semelhantes pela relação
entre seus lados e ângulos
internos.
Identificar a semelhança
entre triângulos.
Seção Exercícios
propostos (p. 297 e 300).
Exercícios 55, 65 e 69 da
seção Exercícios
complementares (p. 306 e
307).
Resolver situações
envolvendo distâncias e
figuras semelhantes.
Exercícios 39 e 43 da
seção Questões do Enem
(p. 360 e 361).
Resolver situações-problema que envolvam a
semelhança de figuras
planas.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Ressalte que medidas e
proporções são utilizadas
na construção de
maquetes de obras, como
edifícios.
Proponha a construção de
uma maquete da escola
que estudam com todas as
melhorias que eles
gostariam de ver
realizadas.
Indique os exercícios 4 e 6
da seção Questões de
vestibular (p. 349) para
que eles resolvam em
duplas.
CONTEÚDO
Teorema de Pitágoras
CAPÍTULO 10
CONTEÚDO
OBJETIVOS
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Demonstrar o teorema de
Pitágoras.
Reconhecer um triângulo
retângulo.
Seção Exercícios
propostos (p. 304 e 305).
Resolver situações-problema que envolvam a
relação pitagórica e as
demais relações métricas
no triângulo retângulo.
Identificar a hipotenusa e
os catetos em um triângulo
retângulo.
Relacionar a semelhança
de triângulos e o teorema
de Pitágoras.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Teorema de Pitágoras.
Exercícios 59, 60 e 63 da
seção Exercícios
complementares (p. 307).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Proponha a resolução, em
grupos, dos exercícios
sugeridos como avaliação.
Solicite que os alunos
calculem a medida da
diagonal da lousa,
utilizando o teorema de
Pitágoras.
Peça que façam os
exercícios 5 e 8 da seção
Questões de vestibular
(p. 349).
TRIÂNGULO RETÂNGULO
OBJETIVOS
METODOLOGIA
9
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
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Razões trigonométricas
Identificar e calcular
razões trigonométricas no
triângulo retângulo.
Determinar seno, cosseno
e tangente de um ângulo
agudo.
Seção Exercícios
propostos (p. 317, 320 e
321).
Entender as razões
trigonométricas e aplicálas na obtenção de
distâncias.
Determinar seno, cosseno
e tangente de ângulos
notáveis.
Aplicar as razões
trigonométricas na
resolução de problemas.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Trigonometria no triângulo
retângulo.
Exercícios 43, 44 e 47 da
seção Exercícios
complementares (p. 328).
Divida a turma em duplas
para a resolução das
atividades propostas como
avaliação.
Oriente os alunos para
resolver os exercícios 2, 3,
6 e 7 da Seção Questões
de vestibular (p. 350).
De forma clara e objetiva,
esclareça as dúvidas dos
alunos. Alguns podem
apresentar dificuldades
para interpretar os
enunciados dos Exercícios
propostos.
VOLUME 2
UNIDADE II
CAPÍTULO 4
CONTEÚDO
Polígonos
GEOMETRIA
SUPERFÍCIES POLIGONAIS, CÍRCULO E ÁREAS
OBJETIVOS
Definir polígono.
Definir superfície poligonal.
Definir circunferência e
círculo.
Identificar polígonos,
superfícies poligonais,
circunferências e círculos.
CONTEÚDO
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Apresentar figuras de
polígonos diversos.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 118).
Reconhecer polígonos
simples e complexos e
polígono convexo ou não
convexo.
Identificar elementos de
um polígono.
METODOLOGIA
10
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Inicie o estudo da unidade
pela leitura do texto da
página 114, enfatizando a
presença da Geometria na
natureza e nos objetos
produzidos pelo homem.
Explore a obra Músicos
mascarados, de Pablo
Picasso, para ilustrar este
capítulo (p. 116). Incentive
a participação de todos
nessa atividade.
Amplie o exercício e peça
aos alunos que
identifiquem formas
poligonais na sala de aula.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
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Polígonos regulares
Definir segmentos de reta
congruentes.
Definir polígonos
regulares.
Identificar polígonos
regulares pela análise de
seus lados e ângulos
internos.
Seção Exercícios
propostos (p. 122).
Seção Exercícios
complementares questões
1 e 2 (p. 137).
Seção Questões de
vestibular exercício 2
(p. 366).
CONTEÚDO
Área das principais
superfícies poligonais
planas
OBJETIVOS
Estabelecer relações
métricas entre os
elementos dos polígonos
regulares.
Resolver situações-problema que envolvam o
cálculo de perímetro e
área de polígonos.
METODOLOGIA
Calcular perímetros e
áreas dos principais
polígonos.
Decompor polígonos em
triângulos.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Áreas.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 125, 127 e
129).
Exercícios 51, 52 e 53 da
seção Exercícios
complementares (p. 134).
Exercícios 22 e 25 da
seção Questões do Enem
(p. 385).
Aproveite a aula para
retomar o conceito de
polígonos, relembrando o
resultado da aula anterior,
quando os alunos
identificaram os polígonos
em diferentes locais.
Faça a resolução
comentada da questão de
vestibular.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Mostre aos alunos que o
cálculo de área está
presente em situações
cotidianas, como a
construção de uma casa, a
medição de um terreno etc.
Peça que eles montem a
planta da casa em que
residem.
Resolva algumas
atividades com os alunos e
peça que, em duplas,
solucionem alguns dos
exercícios sugeridos.
Indique os exercícios 9 e
13 da seção Questões de
vestibular (p. 366 e 367).
CONTEÚDO
Círculo e circunferência
CAPÍTULO 6
CONTEÚDO
Poliedros e corpos
redondos
OBJETIVOS
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Diferenciar circunferência
de círculo.
Calcular o comprimento de
uma circunferência.
Calcular a área de um
círculo.
Definir o número Pi como
uma relação entre o
perímetro e o diâmetro de
uma circunferência.
Seção Exercícios
propostos (p. 133).
Seção Exercícios
complementares questões
56 e 57 (p. 135).
Seção Questões do Enem
exercício 35 (p. 388).
Resolver situações-problema que envolvam o
cálculo do perímetro de
uma circunferência e da
área de um círculo.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Faça a resolução
comentada dos Exercícios
propostos para que os
alunos possam expressar
suas dificuldades.
Peça aos alunos que
realizem os exercícios 4 e
5 da seção Questões de
vestibular (p. 366).
POLIEDROS
OBJETIVOS
Definir e diferenciar
poliedros de corpos
redondos.
METODOLOGIA
Apresentar poliedros e
corpos redondos como
sólidos geométricos.
Identificar vértices, faces e
arestas de um poliedro.
11
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 165, 166 e
170).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Proponha aos alunos a
realização dos exercícios
em duplas, para depois
fazer uma resolução
comentada.
Favoreça o debate para
que eles compartilhem
experiências.
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CONTEÚDO
Prismas
OBJETIVOS
Definir prisma.
Classificar prismas.
Definir a diagonal de um
paralelepípedo.
METODOLOGIA
Conhecer os elementos de
um prisma.
Localizar o polígono da
base e relacioná-lo com o
nome do prisma.
Identificar quadriláteros
nas faces laterais do
prisma.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 174).
Questões 112 e 117 da
seção Exercícios
complementares (p. 196).
Utilizar o teorema de
Pitágoras para determinar
as diagonais dos prismas.
Reconhecer vistas e
planificação.
CONTEÚDO
Prismas: área e volume
OBJETIVOS
Calcular área e volume de
um prisma.
Resolver situações-problema que envolvam
poliedros (do ponto de
vista métrico e
geométrico).
METODOLOGIA
Resolver problemas que
envolvam o cálculo de
área e volume do prisma.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 177 e 182).
Questões 128 e 133 da
seção Exercícios
complementares (p. 197).
Exercícios 1 e 39 da seção
Questões do Enem (p. 381
e 389).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Com a ajuda dos alunos,
procure em outras
publicações ou na internet
as planificações dos
sólidos trabalhados nesta
unidade.
Proponha que tracem em
cartolina as planificações,
recortem e montem os
sólidos para identificar
seus elementos.
Proponha a resolução, em
duplas, dos exercícios de
avaliação.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Leve para a aula uma
caixa de leite ou de
sapatos para calcular a
área de sua superfície e o
volume.
Faça a resolução
comentada de alguns dos
Exercícios propostos, em
especial, os do Enem.
Amplie o conhecimento
dos alunos sobre a
importância desse exame.
Oriente-os a resolver os
exercícios 2 e 7 da seção
Questões de vestibular
(p. 369 e 370).
CONTEÚDO
OBJETIVOS
METODOLOGIA
12
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
Pirâmide
UNIDADE III
CAPÍTULO 8
CONTEÚDO
Matriz
Resolver situações-problema que envolvam
poliedros (do ponto de
vista métrico e
geométrico).
Matrizes especiais
Peça aos alunos para
manipular os sólidos
construídos no início desta
unidade para ajudar a
entender os enunciados.
Faça a resolução
comentada de alguns dos
Exercícios propostos, em
especial os do Enem.
Proponha a resolução dos
exercícios em duplas.
MATRIZES E DETERMINANTES
OBJETIVOS
OBJETIVOS
Classificar uma matriz,
principalmente: linha,
coluna, quadrada, nula,
identidade, diagonal,
transposta, oposta e
simétrica.
Identificar a diagonal
principal e a secundária de
uma matriz quadrada.
CONTEÚDO
Seção Exercícios
propostos (p. 182).
MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
Definir matriz.
Ler a representação de
uma matriz.
Reconhecer a igualdade
entre matrizes.
CONTEÚDO
Definir pirâmide.
Identificar seus principais
elementos.
Localizar o polígono da
base e relacioná-lo com o
nome da pirâmide.
Identificar triângulos nas
faces laterais da pirâmide.
Resolver problemas que
envolvam o cálculo de
área e volume da
pirâmide.
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Definir matriz como uma
tabela numérica formada
por m linhas e n colunas.
Localizar elementos numa
matriz, indicando linha
versus coluna.
Definir a igualdade entre
matrizes.
METODOLOGIA
Caracterizar algumas
matrizes especiais.
Montar uma matriz
sabendo sua lei de
formação.
Identificar as diagonais
principal e secundária de
uma matriz na matriz
quadrada.
METODOLOGIA
13
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 238).
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 241).
Exercício 10 da seção
Questões de vestibular
(p. 375).
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Para introduzir o assunto,
alinhe os alunos em filas e
pergunte: “Quem está na
2a fila, 3a carteira?”.
Feita a localização, inicie a
definição de matriz e
procure relacionar fila e
carteira com linha e coluna
de uma matriz.
Oriente de forma clara e
objetiva essa atividade.
Identifique os alunos que
estão com dificuldades e
faça as intervenções
necessárias.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Apresente as diferentes
matrizes e solicite aos
alunos que as
classifiquem, com base
nos casos estudados.
Realize as atividades
propostas em duplas.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
Adição e subtração de
matrizes
Multiplicação de um
número real por uma
matriz
Definir a adição e a
subtração de matrizes.
Definir a multiplicação de
um número real por uma
matriz.
Multiplicação de matrizes
Cálculo do determinante
de uma matriz
Definir a multiplicação
entre duas matrizes.
Mostrar as propriedades
das operações com
matrizes.
Identificar matrizes com o
mesmo número de linhas
e de colunas.
Resolver situações-problema por meio da
adição ou subtração de
matrizes.
Resolver situações-problema por meio da
multiplicação de matrizes.
Seção Exercícios
propostos (p. 244).
Exercícios 113 e 116 da
seção Exercícios
complementares (p. 263).
Disponha a turma em
duplas e peça que
resolvam os Exercícios
propostos como avaliação
dessa unidade.
Estimule o aluno de EJA a
pensar de forma lógica e
estruturada para realizar
as atividades propostas.
Calcular o determinante de
uma matriz de ordem 3.
CAPÍTULO 9
SISTEMAS LINEARES
CONTEÚDO
OBJETIVOS
Equações lineares
Definir uma equação
linear.
Determinar a solução de
uma equação linear.
METODOLOGIA
Resolver situações
problema por meio de
equação linear.
Representar uma situação-problema com uma
equação linear.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 270).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Mostre que equações
lineares, em sua maioria,
têm infinitas soluções.
Estimule a aplicabilidade
das diferentes formas de
resolução na construção
de argumentação.
Proponha a resolução dos
exercícios de avaliação em
duplas.
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios. Estimule a
participação de todos para
que exercitem a
argumentação.
CONTEÚDO
OBJETIVOS
Sistema de equações
lineares
Reconhecer um sistema
linear.
Escalonamento
Resolver um sistema de
equações lineares.
Apresentar sistema linear
em forma de equação
matricial, e vice-versa.
METODOLOGIA
Representar uma situaçãoproblema como um
sistema de equações
lineares.
Analisar geometricamente
se um sistema é do tipo
SPD, SPI ou SI.
Classificar um sistema
linear.
14
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 273, 275 e
278).
Exercícios 71, 72 e 73 da
seção Exercícios
complementares (p. 290).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Divida a turma em grupos
para que discutam e
resolvam os Exercícios
propostos como avaliação.
Proponha a resolução dos
exercícios 6 e 8 da seção
Questões de vestibular (p.
376). Faça a resolução
comentada dos exercícios.
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
UNIDADE IV
CAPÍTULO 10
CONTEÚDO
Contagem
ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE
ANÁLISE COMBINATÓRIA
OBJETIVOS
Definir e aplicar o princípio
fundamental da contagem.
METODOLOGIA
Resolver problemas cuja
resolução dependa da
contagem de
possibilidades.
Resolver situações-problema aplicando o
princípio multiplicativo da
contagem.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 304 e 305).
Exercícios 145, 146 e 162
da seção Exercícios
complementares (p. 330 e
331).
Exercícios 25 e 45 da
seção Questões do Enem
(p. 385 e 391).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Para iniciar o estudo de
problemas de contagem,
proponha que os alunos
resolvam as questões da
seção Teste seus
conhecimentos prévios
(p. 299).
Relacione o conceito de
contagem ao cotidiano do
aluno.
Peça que resolvam os
exercícios 10 e 13 da
seção Questões de
vestibular
(p. 378).
CONTEÚDO
Fatorial de um número
natural
OBJETIVOS
Definir o fatorial de um
número natural.
Calcular fatoriais de alguns
números.
Simplificar operações com
fatoriais.
CONTEÚDO
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Apresentar exemplos de
fatoriais de números
naturais.
Discutir a resolução de
exercícios (R6 e R7 da p.
307)
METODOLOGIA
15
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 307).
Exercícios 150, 151, 152
da seção Exercícios
complementares (p. 330 e
331).
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Defina fatorial como uma
multiplicação especial.
Demonstre que as
propriedades das
operações com fatoriais
facilitam alguns cálculos.
Faça a correção coletiva
dos Exercícios propostos.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
Permutações
Definir permutação
simples e permutação com
elementos repetidos.
Resolver problemas
envolvendo permutações
simples e anagramas.
Aplicar fórmulas de
permutação na resolução
de problemas.
Resolver problemas
envolvendo permutações
com elementos repetidos.
Seção Exercícios
propostos (p. 311 e 312).
Exercícios 153, 154, 155 e
156 da seção Exercícios
complementares (p. 330).
Exercício 28 da seção
Questões do Enem (p.
386).
Organize a turma em
grupos para a resolução e
a discussão dos Exercícios
propostos. Alguns alunos
de EJA estiveram longe da
escola por algum tempo, o
que pode dificultar a
compreensão de alguns
conceitos.
Solicite que eles montem
diferentes anagramas para
contextualizar esse item.
Peça que resolvam os
exercícios 7 e 8 (p. 377
e 378 da seção Questões
de vestibular.
CONTEÚDO
Arranjos simples
OBJETIVOS
Definir e calcular arranjos
simples.
METODOLOGIA
Resolver problemas
envolvendo arranjos
simples.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Análise combinatória.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 314).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Discuta a resolução de
alguns exercícios.
Exercício 159 da seção
Exercícios
complementares (p. 330).
Proponha aos alunos que
criem exercícios sobre
arranjos.
Exercício 24 da seção
Questões do Enem (p.
385).
Verifique se alguns dos
problemas criados
envolvem combinações.
Nesse caso, guarde-os
para posterior discussão.
Peça que resolvam os
exercícios 6 e 13 da seção
Questões de vestibular
(p. 377 e 378).
CONTEÚDO
Combinação simples
CONTEÚDO
OBJETIVOS
Definir e calcular
combinação simples.
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Resolver problemas que
envolvam combinações
simples.
Diferenciar problemas com
arranjos de problemas
com combinações.
METODOLOGIA
16
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 317).
Exercícios 163 e 164 da
seção Exercícios
complementares (p. 331).
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Enfatize a diferença entre
arranjo e combinação.
Resolva coletivamente os
Exercícios propostos como
avaliação.
Valorize a participação dos
alunos.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
Triângulo de Pascal
CAPÍTULO 11
CONTEÚDO
Introdução ao estudo da
probabilidade
Construir o triângulo de
Pascal.
Conhecer algumas das
propriedades do triângulo
de Pascal.
Apresentar as
propriedades do triângulo
de Pascal.
Analisar as propriedades
das operações com o
triângulo de Pascal.
Seção Exercícios
propostos (p. 325).
Seção Exercícios
complementares
exercícios 165 e 166 (p.
331).
Seção Questões de
vestibular, exercício 15
(p. 378).
O triângulo de Pascal
contém diversas
regularidades. Aproveite o
assunto para retomar o
tema das sequências
numéricas.
Incentive os alunos a
contextualizar os
conhecimentos adquiridos
em seu dia a dia.
Argumente a resolução de
todos os exercícios
realizados com os alunos.
PROBABILIDADE
OBJETIVOS
Determinar o espaço
amostral e os eventos
desse espaço.
Definir evento simples,
evento certo e evento
impossível.
METODOLOGIA
Definir conceitos
importantes para o estudo
da probabilidade, como
experimento, espaço
amostral e evento.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 339 e 340).
Exercícios 70 a 74 da
seção Exercícios
complementares (p. 355).
Diferenciar, através de
exemplos, evento simples,
evento certo e evento
impossível.
Resolver situações-problema que envolvam a
análise de um espaço
amostral finito.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
A probabilidade está
presente na maioria dos
jogos de cartas. Para
demonstrar, utilize a
animação do site Moderna
Digital.
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios deste capítulo.
Probalidade.
CONTEÚDO
OBJETIVOS
METODOLOGIA
17
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
Probabilidade
Definir probabilidade.
Calcular a probabilidade
de ocorrência de um
evento.
Apresentar eventos que
permitam discutir a teoria
das probabilidades.
Resolver problemas que
envolvam a teoria das
probabilidades.
Questões 10, 11, 12, 19,
21 e 24 da seção
Exercícios propostos (p.
342, 343).
Questões 5, 6, 19 e 51 da
seção Questões do Enem
(p. 381, 384 e 393).
DIDÁTICAS
Retome o significado de
união, intersecção e
complementar de eventos.
Solicite a resolução dos
exercícios 2, 3 e 11 da
seção Questões de
vestibular
(p. 378 e 379).
Ao encerrar o semestre,
avalie o desenvolvimento
dos alunos. Valorize a
dedicação e o
compromisso que
assumiram nas atividades.
Informe-os sobre a
realização do exame de
certificação do Enem e
sobre os vestibulares.
Incentive-os a participar.
VOLUME 3
UNIDADE I
MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA
CAPÍTULO 1
MATEMÁTICA FINANCEIRA
CONTEÚDO
Introdução ao estudo da
Matemática financeira
OBJETIVOS
Resolver situações que
envolvam cálculos de
porcentagem de valores
financeiros.
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Contextualizar o estudo da
Matemática financeira com
a leitura do texto do início
do capítulo.
Discutir uma situação que
mobilize conhecimentos de
operação financeira.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Ao iniciar o semestre,
retome a importância do
compromisso e dedicação
de todos nos estudos e a
participação no Enem.
Mostre como a Matemática
financeira pode auxiliar a
escolher a forma de
pagamento mais vantajosa
em uma compra, a decidir
como pagar menos juros
etc.
Incentive os alunos a
organizar suas finanças
pessoais e familiares.
CONTEÚDO
OBJETIVOS
METODOLOGIA
18
AVALIAÇÃO
ORIENTAÇÕES
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
Taxa percentual
CONTEÚDO
Juro simples
CONTEÚDO
Juro composto
CAPÍTULO 2
Discutir situações que
envolvam cálculos de
porcentagem de valores
financeiros.
Definir taxa percentual.
Relacionar taxa percentual
com situações de
aumentos ou descontos
sucessivos.
Seção Exercícios
propostos (p. 13 e 15).
Apurar lucro ou prejuízo
após uma operação
financeira.
Exercícios 12, 13 e 25 da
seção Questões do Enem
(p. 238 e 242).
Exercício 60 da seção
Exercícios
complementares (p. 23).
OBJETIVOS
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Compreender o regime de
juro simples.
Resolver problemas que
envolvam juro simples.
Deduzir a fórmula para o
cálculo de juro simples.
Calcular juro simples para
resolver situações-problema.
Seção Exercícios
propostos (p. 17).
Exercícios 63, 70, 71, 73 e
79 da seção Exercícios
complementares (p. 23 e
24).
OBJETIVOS
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Compreender o regime de
juro composto.
Resolver problemas que
envolvam juro composto.
Deduzir a fórmula para o
cálculo de juro composto.
Calcular juro composto
para resolver situações-problema.
Deduzir a fórmula para o
cálculo de atualização
financeira.
ANÁLISE DE DADOS
19
Seção Exercícios
propostos (p. 20).
Exercícios 80, 81, 82 e 84
da seção Exercícios
complementares (p. 24).
DIDÁTICAS
Explique aos alunos como
calcular porcentagem,
empregando a
multiplicação com
decimais.
Proponha alguns
exercícios de fixação.
Ensine-os a utilizar a
calculadora para resolver
questões e também
organizar suas finanças.
Solicite que resolvam, em
duplas, os exercícios de
avaliação.
Indique o exercício 1 da
seção Questões de
vestibular (p. 222).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Explique que o sistema de
juro simples é necessário
para entender o sistema de
juro composto. Resolva
alguns exercícios com os
alunos e os ensine a
converter taxa mensal em
diária, e vice-versa.
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios sugeridos.
Recomende o exercício 8
da seção Questões de
vestibular (p. 223).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Faça com os alunos o
problema proposto na
seção Resolução
comentada (p. 28). Se
houver disponibilidade,
mostre a resolução desse
problema com a planilha
eletrônica.
Simule o financiamento de
um carro para os alunos
entenderem como funciona
o sistema de juros
compostos, ou juros sobre
juros.
Indique os exercícios 3 e 6
da seção Questões de
vestibular (p. 222).
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
CONTEÚDO
Noções de Estatística
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Definir população, amostra
e variável.
Reconhecer as variáveis
qualitativas e quantitativas
(discreta e contínua)
utilizadas em uma
pesquisa.
Apresentar um texto para
introduzir conceitos
importantes da Estatística
(p. 30 e 31).
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 32).
Comentar o exercício
resolvido R1 (p. 32).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Para contextualizar o
assunto, cite as diversas
pesquisas divulgadas em
períodos de eleições, que
demonstram uma
aplicação clara da análise
estatística.
Traga notícias de jornais
que mostrem dados
estatísticos, como:
crescimento econômico,
queda nos índices de
homicídio, principal causa
de acidentes de trânsito
etc.
Discuta sobre as crises
econômicas de alguns
países.
CONTEÚDO
Distribuição de frequências
OBJETIVOS
Definir frequência
absoluta, relativa e
acumulada.
METODOLOGIA
Organizar dados em
tabelas com distribuições
de frequências.
Distribuir dados em
intervalos de classe.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 34 e 37).
Seção Exercícios
complementares, questões
30 e 31 (p. 50).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Demonstre que o conteúdo
de porcentagem se
constitui em uma
ferramenta bastante
empregada em Estatística.
Use o exemplo dos
salários dos trabalhadores
numa empresa para iniciar
a discussão de frequência
absoluta, relativa e
acumulada. Muitos alunos
de EJA são trabalhadores.
Faça a resolução
comentada de alguns
Exercícios propostos e
solicite aos alunos outras
formas de resolvê-los.
CONTEÚDO
Representações gráficas
OBJETIVOS
Interpretar dados
representados em gráficos
diversos.
Formular conclusões a
respeito de situações-problema, com base em
gráficos.
Construir um gráfico a
partir de um conjunto de
informações.
METODOLOGIA
Exemplificar os vários
tipos de gráfico utilizados
em Estatística.
Analisar gráficos e
interpretar informações
neles representadas.
20
AVALIAÇÃO
Atividades previamente
selecionadas na seção
Exercícios propostos (p.
44 e 45).
Exercícios 33, 34, 36 e 37
da seção Exercícios
complementares (p. 50).
Exercícios 1, 2 e 4 da
seção Questões de
vestibular
(p. 223 e 224).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
A linguagem gráfica
aparece com frequência
em jornais. Proponha,
então, que a turma
determine um tema de
interesse social para a
realização de um pesquisa
de gráficos nesse meio.
Peça que os tragam para
discutir o seu conteúdo.
Indique os exercícios 1, 3,
4, 5, 14, 18 e 36 da seção
Questões do Enem (p.
236, 238, 239 e 246).
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
CONTEÚDO
Histograma e polígono de
frequências
CONTEÚDO
Frequência relativa e
probabilidade
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Interpretar dados
representados em
histogramas e polígono de
frequência.
Formular conclusões a
respeito de situações-problema, com base em
histogramas e polígono de
frequência.
Construir um histograma a
partir de um conjunto de
informações.
Apresentar informações
organizadas em tabela e o
histograma
correspondente.
Propor a construção de
histogramas.
OBJETIVOS
METODOLOGIA
Relacionar frequência
relativa e cálculo de
probabilidade.
Analisar tabelas de
frequência para resolver
problemas estatísticos e
probabilísticos.
CAPÍTULO 3
CONTEÚDO
Medidas de tendência
central
Apresentar exemplos de
situações em que é
possível determinar a
probabilidade de
ocorrência de um evento,
com base na frequência
relativa.
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 47).
Exercício 35 da seção
Exercícios
complementares (p. 50).
Exercício 3 da seção
Questões de vestibular
(p. 224).
Exercício 21 da seção
Questões do Enem (p.
240).
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 49).
Exercício 7 da seção
Questões de vestibular
(p. 225).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Organize a turma em
duplas e proponha a
resolução de exercícios
diversificados.
Incentive a participação de
todos. Alunos de EJA
podem apresentar
dificuldade de expor suas
ideias. Facilite a troca das
experiências e a
colaboração.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Faça a resolução
comentada dos Exercícios
propostos para que os
alunos esclareçam suas
dúvidas.
Identifique a melhor forma
para auxiliar os alunos que
estiverem com
dificuldades. Uma
sugestão é formar
parcerias entre alunos.
MEDIDAS ESTATÍSTICAS
OBJETIVOS
Conceituar média
aritmética e média
aritmética ponderada.
Calcular a média
aritmética e a média
aritmética ponderada de
uma distribuição.
Conceituar moda e
mediana.
Determinar a mediana e a
moda num intervalo de
dados.
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Resolver situações-problema que envolvam o
cálculo da média
aritmética e da média
aritmética ponderada.
Seção Exercícios
propostos (p. 61, 66 e 68).
Resolver situações-problema que envolvam
mediana e moda.
21
Exercícios 17 até 24 da
seção Exercícios
complementares (p. 74)
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Faça uma resolução
coletiva dos Exercícios
propostos.
Mostre aos alunos que,
embora parecidas, a
média, a moda e a
mediana levam a
interpretações diferentes
de uma mesma situação.
Ensine como se calcula a
nota média de um aluno,
pelo sistema de média
aritmética ou de média
ponderada.
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
UNIDADE II
CAPÍTULO 4
CONTEÚDO
Ponto, reta, plano e
segmento de reta
GEOMETRIA ANALÍTICA
CONCEITOS BÁSICOS E A RETA
OBJETIVOS
Representar pontos,
segmentos e retas no
plano cartesiano.
Calcular a distância entre
dois pontos.
Escrever de formas
diferentes a equação de
uma reta.
Determinar a mediana e a
moda num intervalo de
dados.
UNIDADE III
CAPÍTULO 7
CONTEÚDO
Os números complexos
METODOLOGIA
Localizar pontos no plano
cartesiano.
Utilizar o teorema de
Pitágoras para determinar
a menor distância entre
dois pontos no plano
cartesiano.
Calcular o ponto médio de
um segmento de reta.
Analisar a condição de
alinhamento de três pontos
no plano cartesiano.
Definir a equação da reta
que contém dois ou mais
pontos no plano
cartesiano.
AVALIAÇÃO
Questões 1, 2, 3 e 5 (p.
86), 10, 11, 12 e 16 (p.
89), 38 (p. 94) e 49, 50 e
51 (p. 97) da seção
Exercícios propostos.
Questões 135, 139 e 142
(p. 123) da seção
Exercícios
complementares.
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Analise com a sala os
exercícios resolvidos R1,
R4, R8, R11 e R13 (p. 85,
88, 91, 94 e 95). Isto se faz
necessário, pois este
assunto, embora não
sendo muito complexo,
pode provocar algumas
dúvidas.
É importante relembrar
neste momento alguns
conteúdos estudados em
outros volumes, como
teorema de Pitágoras e
determinante de matrizes.
COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA
NÚMEROS COMPLEXOS
OBJETIVOS
Compreender o contexto
histórico de surgimento
dos números complexos.
Conhecer o conjunto dos
números complexos.
METODOLOGIA
Localizar historicamente a
necessidade de criação de
um novo conjunto
numérico.
Definir parte imaginária e
parte real.
22
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 174).
Exercícios 60 e 66 da
seção Exercícios
complementares (p. 191).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Leia com os alunos o texto
apresentado no início da
unidade, que cita alguns
matemáticos envolvidos no
processo que culminou
com o surgimento dos
números complexos
(p. 170 e 171).
CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
EDITORA RESPONSÁVEL: JULIANE MATSUBARA BARROSO
CONTEÚDO
Operações com números
complexos
OBJETIVOS
METODOLOGIA
AVALIAÇÃO
Efetuar adição, subtração,
multiplicação e divisão
com números complexos.
Definir conjugado de um
número complexo.
Operar algebricamente
com números complexos.
Efetuar multiplicações e
divisões entre números
complexos.
Efetuar operações
envolvendo potências de i.
Seção Exercícios
propostos (p. 176, 177 e
178).
Seção Exercícios
complementares, questões
63, 65 e 68 (p. 191).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios.
Mostre que as regras
operatórias válidas para os
outros conjuntos
numéricos também valem
para os números
complexos.
Organize a sala em duplas
para a resolução das
atividades.
Sugira o exercício 12 da
seção Questões de
vestibular (p. 233).
CONTEÚDO
Representação geométrica
de um número complexo
OBJETIVOS
Representar
geometricamente um
número complexo.
Operar geometricamente
com números complexos.
METODOLOGIA
Propor atividades que
exijam a representação
geométrica de um número
complexo.
23
AVALIAÇÃO
Seção Exercícios
propostos (p. 181).
ORIENTAÇÕES
DIDÁTICAS
Para contextualizar o
assunto, relacione com a
localização de
coordenadas no plano
cartesiano.