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Sonia Regina de Souza Guedes
1999
Veja os divisores de:
D(1) = 1
D(2) = 1, 2
D(3) = 1, 3
D(4) = 1, 2, 4
D(5) = 1, 5
D(6) = 1, 2, 3, 6
D(7) = 1, 7
D(8) = 1, 2, 4, 8
D(9) = 1, 3, 9
D(10) = 1, 2, 5, 10
D(11) = 1, 11
D(12) = 1, 2, 3, 4, 6,12
D(13) = 1, 13
D(14) = 1, 2, 7, 14
Observando os divisores acima, nota-se que:
• Existem números que possuem apenas
dois divisores : o número 1 e ele mesmo.
São chamados números primos.
Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...
•Existem números que possuem mais de
dois divisores.
São denominados números compostos.
Exemplos: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14,...
•O número 1 possui apenas um divisor.
Ele não é primo nem composto.
Número primo é um número natural
com apenas dois divisores: o número 1 e
ele mesmo.
Número composto
é todo aquele que tem mais de dois
divisores.
Reconhecimento de um número primo
Para reconhecer se um número é primo,
dividimos o número dado pelos sucessivos
números primos 2, 3, 5, 7, 11, 13,... até
obter :
uma divisão exata - nesse caso dizemos
que o número é composto.
um quociente aproximado menor ou
igual ao divisor - nesse caso dizemos que
o número é primo.
a) Vamos verificar se o número 53 é primo.
Pela divisibilidade, 53 não é divisível por
2, nem por 3, nem por 5.
Vejamos se 53 é divisível pelos números
primos 7, 11, 13, 17,...
Observe com atenção os divisores e
os quocientes.
53
- 49
04
7
7
53
- 44
09
11
4
53
- 39
14
13
3
A divisão não é exata.
Então, o número 53 é primo, pois
só possui dois divisores: o 1 e ele
mesmo.
Observe os números primos até 50
Atenção: o único número primo par é o 2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Os números primos até 50 são.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37,
41, 43, 47
Exercício
1) Determine os divisores dos números
e depois classifique-os em primos ou
compostos:
515 20 13 17 23 -
1, 5
1, 3, 5, 15
1, 2, 4, 5, 10, 20
1, 13
1, 17
1, 23
primo
composto
composto
primo
primo
primo
Moleza!!!
2) Responda:
a) O que é número primo?
b) O que é número composto?
c) Qual é o menor número primo?
d) Qual é o único número par que é primo?
e) Os números primos são finito ou
infinito?
f) O número 1 é primo ou composto?
Recordando
É por 2, por 3, por 5,
por 7, por 11, por 13,... ?
Se não for, então
ele é primo.
3 - Diga os números primos até 50.
R: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47
Você
reconheceu as
ilustrações
desta
apresentação de
números
primos?
Uma dica:
é um pintor
Claude Monet
Nasceu em 1840.
Morreu em 1926.
Resp. Viveu 86 anos.
1926
- 1840
0086