Lista de Exercícios - matrizes Matemática – Prof. Wilson Nome

Lista de Exercícios - matrizes
Matemática – Prof. Wilson
Nome : ................................................................................. no ............. Turma : .....................
QUESTÃO 1 – (Covesp-PE) Éric necessita de complementos de vitamina A e C. Diariamente precisa de pelo menos 63
unidades de A e 55 unidades de C. Ele pode escolher entre os compostos I e II, que apresentam, por capsula, as
características abaixo:
Composto
Vitamina A
Vitamina C
Valor R$
I
7 unidades
4 unidades
0,70
II
4 unidades
5 unidades
0,50
Qual o gasto mínimo diário de Eric, em reais, com os compostos I e II?
QUESTÃO 2 - Determine os valores reais de a e k de modo que se tenha
QUESTÃO 3 – Determine x e y reais de modo que
.
.
QUESTÃO 4 - Sejam A= (aij)6x3, com aij = 3i – 2j, e B = (bij)6x3, com bij = 1 + i + j.
a) Represente genericamente um elemento sij da matriz S = A + B e um elemento dij da matriz D = A – B.
b) Qual é o vslor de s21 + d43?
c) Existe s44?
QUESTÃO 5 – Sabendo que
, determine a matriz 2X.
QUESTÃO 6 – ( UE-CE) Sejam as matrizes
. Se (2-n).I + n . P1 = P2 (n
,
quanto vale n² -2n +7?
QUESTÃO 7 – ( Umesp – SP) Uma empresa fabrica 3 produtos: P1, P2 e P3, conforme mostra a tabela A abaixo, e os
custos e os lucros estão representados na tabela B:
Tabela A
Mês
Janeiro
Fevereiro
Março
Tabela B
Produto
P1
P2
P3
P1
2
0
4
P2
1
0
5
P3
3
1
2
Custo Lucro
1
0
2
1
3
2
Com base nesta tabela, o lucro obtido em março é:
a) 9 b) 10 c) 17 d) 21 e)26
QUESTÃO 8 - ( UA-AM) Sendo as matrizes
a matriz
, calcule
QUESTÃO 9 – A matriz A =
admite a transposta At=
Nessas condições, calcule x, y e z.
QUESTÃO 10 – ( Unesp- SP) considere três lojas, L1, L2 e L3e três tipos de produtos P1, P2 e P3. A matriz a seguir
descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento a ij da matriz
indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj, sendo i e j = 1,2 e 3.
Analisando a matriz, podemos afirmar que:
a) A quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.
b) A quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.
c) A soma das quantidades de produtos P3 vendidos pelas 3 lojas é 40.
d) A soma das quantidades de produtos Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3 é 52.
e) A soma das quantidades de produtos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.
QUESTÃO 11 – Calcule x e y sabendo que
QUESTÃO 12 – ( PUC – RIO) Um quadrado mágico de ordem n é uma matriz quadrada n x n cujas entradas são os os
inteiros de 1 ate n² e tal que a soma de todos os inteiros em cada linha e em cada coluna dá o mesmo resultado S. Qual o
valor de S?
Gabarito:
1- R$ 7,00
2- a= 1 k = -1
3- x = 1 y = -1
4- a)sij = 1 + 4i – j e dij = -1 +2i-3j b) 6 c) não
5- [6 -8 14]
6- 10
7- A
89- 4, 1 e 5
10- E
11- x = 1 e y = -1
12-