física - vestibular ufsc 2001

FÍSICA
DADOS
g = 10 m/s2
G = 6,6.10-11 N.m2/kg2
1/40 = 9.109 N.m2/C2 c = 3.108 m/s
água = 1,0 g/cm3
cágua = 1,0 cal/gºC
LF(água) = 80 cal/g
cgelo = 0,55 cal/gºC
 

13) I  Ft  q
25) U = Q – W
ε
37) i = 
R
02) v = v0 + at
14) MF0 = Fd
26) W = pV
38) V’ = ’ + r’i
03) v2 = v 02 + 2ad
15) P =
27) W AB = qVAB
39) V =   ri
28) F = qvB sen
40) a =
1
01) d = d0 + v0t + at2
2


ΔE
Δt
04) FR  ma
16) F = G
05) fa = N
17)  =


m1m2
d2
m
V
29) F =

q1q2
4ε 0 d2
42) B =
μ0i
2r
43) B =
μ0 i
2R
32) V = Ed
44)  =
Δ Β
Δt
21) Q = mL
33) ni seni = nr senr
45)  = Bv
22) pV = nRT
34) i =
23) v = f
35) V = Ri
F
18) p =
A
30) F  qE
07) W = Fd cos
19) p = p0 + gh
31) V =
20) E = Vg
1
mv2
2
09) Ep = mgh
10) Ep =
1 2
kx
2
11) W = Ec


12) q  m v
24) Q = mct
q
4ε 0 d
Δq
Δt
36) P = Vi = Ri2 =

p'
p
1
1
1
=
+
p
p'
f

06) P  mg
08) Ec =
41)
i
=
o
46) E = mc2
47) m =
V2
R
m0
1-
v2
c2
01) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. Usando um canudinho, seria muito mais fácil
tomar um refrigerante na Lua do que na Terra,
porque a força de atração gravitacional na Lua é
menor.
02. É possível a medida aproximada da altitude
pela variação da pressão atmosférica.
04. Uma pessoa explodiria se fosse retirada da atmosfera terrestre para o vácuo. A pressão interna do corpo seria muito maior do que a pressão
externa (nula, no vácuo) e “empurraria” as moléculas para fora do corpo. Este é um dos motivos
pelos quais os astronautas usam roupas especiais para missões fora do ambiente pressurizado de suas naves.
08. Para repetir a experiência realizada por Evangelista Torricelli, comparando a pressão atmosférica com a pressão exercida por uma coluna de
mercúrio, é necessário conhecer o diâmetro do
tubo, pois a pressão exercida por uma coluna
líquida depende do seu volume.
16. Vários fabricantes, para facilitar a retirada da
tampa dos copos de requeijão e de outros
produtos, introduziram um furo no seu centro,
selado com plástico. Isso facilita tirar a tampa
porque, ao retirar o selo, permitimos que o ar
penetre no copo e a pressão atmosférica atue,
também, de dentro para fora.
32. Quando se introduz a agulha de uma seringa
numa veia do braço, para se retirar sangue, este
passa da veia para a seringa devido à diferença
de pressão entre o sangue na veia e o interior da
seringa.
64. Sendo correta a informação de que São Joaquim
se situa a uma altitude de 1353 m e que Itajaí
está ao nível do mar (altitude = 1 m), podemos
concluir que a pressão atmosférica é maior em
São Joaquim, já que ela aumenta com a altitude.
Gabarito: 54 (02 + 04 + 16 + 32)
Número de acertos: 644 (8,15%)
Grau de dificuldade previsto: Fácil
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender a
pressão exercida por fluídos e a existência da pressão
atmosférica, e explicar seus efeitos em situações
vivenciadas e relatadas no cotidiano.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. Pois a Lua não possui atmosfera,
portanto a pressão exercida sobre o refrigerante é
nula.
02. Correta. E possível a medida aproximada da
altitude, face à variação da pressão atmosférica
com a altitude. Os altímetros utilizados na
aviação, em geral, fornecem a altitude por meio
da variação da pressão atmosférica.
04. Correta. A diferença de pressão entre o interior
do corpo e o vácuo (pressão atmosférica nula)
empurraria para fora as moléculas do corpo,
produzindo a explosão.
08. Incorreta. A pressão exercida por uma coluna de
líquido depende da densidade do líquido e da
altura da coluna (p = p0 + gh) e, portanto, não
depende do volume do líquido.
16. Correta.
32. Correta.
64. Incorreta. A situação é exatamente a inversa, pois
a pressão atmosférica diminui na medida que
aumenta a altitude. Assim, a pressão atmosférica
em São Joaquim é menor do que a pressão
atmosférica em Itajaí.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão envolveu a compreensão dos
conceitos básicos da Hidrostática, em particular a
pressão exercida por líquidos, a pressão atmosférica e
sua variação com a altitude, aplicadas a situações que
fazem parte do mundo vivencial do candidato. A
análise das freqüências associada às resposta, indica
que a maior foi a associada à resposta correta,
significando que 8,2% acertaram totalmente a
questão, assinalando as quatro proposições corretas,
indicando que o grau de dificuldade obtido para a
questão foi fácil. A segunda maior freqüência
(5,83%) está associada à resposta 52 (04 + 16 + 32)
que exclui a proposição correta 02, indicando que um
importante contingente de candidatos não
compreende ser possível a medida aproximada da
altitude pela variação da pressão atmosférica, embora
demonstre conhecer que a pressão atmosférica varia
com a altitude. Um outro grupo, envolvendo 4,26%
dos candidatos, considerou como corretas apenas as
proposições 04 e 16, ignorando, assim, que numa
primeira aproximação podemos medir a altitude pela
variação da pressão atmosférica e que não
compreendem, com clareza, o motivo pelo qual o
sangue passa da veia para o interior da seringa
(proposição 32). Dois
outros grupos, com
percentuais de 2,1% e 3,5%, consideraram como
corretas as proposições 04 + 32 e 02 + 04 + 32,
respectivamente. Neste caso, estes grupos
desconhecem o motivo pelo qual torna-se mais
simples abrir um vidro de requeijão, retirando o selo
de vedação. Por outro lado, analisando-se as
proposições individualmente, podemos observar que
50% dos candidatos consideram o item 02 como
correto. Da mesma maneira, 60% deles consideraram
a proposição 04 como correta e 75% dos candidatos
consideraram a proposição 16 como correta, ao passo
que 42% deles consideraram a proposição 32 como
certa. Estes percentuais mostram que as proposições
têm grau de dificuldade fácil e, como um todo, a
questão apresentou grau de dificuldade fácil.
02) Um trem A, de 150 metros de comprimento,
deslocando-se do sul para o norte, começa a
atravessar uma ponte férrea de pista dupla, no
mesmo instante em que um outro trem B, de 500
metros de comprimento, que se desloca do norte
para o sul, inicia a travessia da ponte. O
maquinista do trem A observa que o mesmo se
desloca com velocidade constante de 36 km/h,
enquanto o maquinista do trem B verifica que o
seu trem está a uma velocidade constante de
72 km/h, ambas as velocidades medidas em
relação ao solo. Um observador, situado em uma
das extremidades da ponte, observa que os
trens completam a travessia da ponte ao mesmo
tempo.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. Como o trem B tem o dobro da velocidade do
trem A, ele leva a metade do tempo para atravessar a ponte independentemente do comprimento dela.
02. A velocidade do trem A, em relação ao trem B, é
de 108 km/h.
04. Não podemos calcular o comprimento da ponte,
pois não foi fornecido o tempo gasto pelos trens
para atravessá-la.
08. O comprimento da ponte é 200 metros.
16. Os trens atravessam a ponte em 35 segundos.
32. A velocidade do trem B, em relação ao trem A, é
de 108 km/h.
64. O comprimento da ponte é 125 metros e os
trens a atravessam em 15 segundos.
Gabarito: 58 (02 + 08 + 16 + 32)
Número de acertos: 847 (10,73%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar os
conhecimentos sobre movimento retilíneo uniforme e
movimento relativo.
SOLUÇÃO: vt1 = 10m/s , vt2 =20m/s ,
Lt1 = 150m , Lt2 = 500m
dp + Lt1 = vt1 t
dp +Lt2 = vt2 t
t = (Lt2 - Lt1 )/(vt2 –vt1) = (500-150)/(20-10) s = 35s
dp = vt1 t -Lt1 = 10x35 m – 150 m = 200 m
01. Incorreta. O enunciado da questão diz que os
trens levam o mesmo tempo para atravessar a
ponte.
02. Correta. Pois a velocidade relativa é:
vR = v1 – v2. Assim, vR = [72 –(-36)]km/h =
108 km/h.
04. Incorreta. A solução mostra que podemos
calcular o comprimento da ponte e o tempo que
os trens levam para atravessá-la.
08. Correta. O cálculo acima mostra que o
comprimento da ponte é de 200 metros.
16. Correta. Como mostrado acima o tempo gasto
para os trens atravessarem a ponte é de 35
segundos .
32. Correta. Conforme a solução da proposição 02,
vR = 108 km/h. A velocidade relativa do trem A
em relação ao trem B é igual à velocidade
relativa do trem B em relação ao trem A.
64. Incorreta. Os resultados obtidos para as
proposições 08 e 16 mostram que os valores são
200 m e 35s.
ANÁLISE DA QUESTÃO
Essa era uma questão de cinemática que
levava em consideração o movimento relativo,
aplicada a uma situação em que dois trens de
diferentes comprimentos e velocidades, deslocandose em sentidos opostos, atravessam uma ponte em um
mesmo intervalo de tempo. Os resultados mostram
que um grande contingente, 10,73% dos candidatos,
acertaram totalmente a questão, assinalando as quatro
proposições corretas (02, 08, 16, 32). Ë interessante
observar que um percentual de 11,33% consideraram
como corretas as proposições 02 e 32 (movimento
relativo), não efetuando os cálculos necessários para
se obter o comprimento da ponte e o tempo que os
trens levam para atravessá-la. Difícil compreender
que 11,33% dos candidatos tenham efetuado os
cálculos do comprimento da ponte e do tempo que os
trens levam para atravessar a ponte, assinalando as
proposições 08 e 16, mas somente estas,
demonstrando incapacidade para a simples adição de
velocidades que permitiria identificar as velocidades
relativas de um trem em relação ao outro
(proposições 02 e 32). Um grupo expressivo (8,36%),
também,
considerou como correta apenas a
proposição 04, o que mostra um fraco conhecimento
de Cinemática. Convém destacar que 12,06% dos
candidatos consideraram como correta a proposição
64, que contém valores sem a menor aproximação
com os resultados corretos, o que indica uma escolha
aleatória. Levando-se em conta os acertos totais e
parciais, a questão apresentou um grau de dificuldade
fácil.
Distância percorrida até parar: d = 62,5 m
Desaceleração do caminhão: a = -vi2/2d = (625/125)
m/s2 = -5,0 m/s2
03) Um caminhão trafega num trecho reto de uma
rodovia, transportando sobre a carroceria duas
caixas A e B de massas mA = 600 kg e
mB = 1000 kg, dispostas conforme a figura. Os
coeficientes de atrito estático e de atrito dinâmico entre as superfícies da carroceria e das
caixas são, respectivamente, 0,80 e 0,50. O
velocímetro indica 90 km/h quando o motorista,
observando perigo na pista, pisa no freio. O
caminhão se imobiliza após percorrer 62,5
metros.
B
A
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. O caminhão é submetido a uma desaceleração
de módulo igual a 5,0 m/s2.
02. O caminhão pára, mas a inércia das caixas faz
com que elas continuem em movimento,
colidindo com a cabina do motorista.
04. Somente a caixa B escorrega sobre a carroceria
porque, além da desaceleração do caminhão, a
caixa A exerce uma força sobre ela igual
3.000 N.
08. A caixa A não escorrega e, assim, a força que
ela exerce sobre a caixa B é nula.
16. As duas caixas não escorregam, permanecendo
em repouso com relação à carroceria do
caminhão.
32. As caixas escorregariam sobre a superfície da
carroceria, se o módulo da desaceleração do
caminhão fosse maior do que 8,0 m/s2.
64. A caixa A não escorrega porque a inércia da
caixa B a impede.
01. Correta. O resultado acima mostra que a = -5m/s2
02. Incorreta . Pois desconsidera a existência do
atrito entre as superfícies.
04. Incorreta. A força de atrito estático sobre a caixa
B é de 0,8 x 10 x 1000 N = 8000 N, estando esta
caixa desacelerada de 5,0 m/s2, a força sobre ela é
de 1000 x 5,0 = 5000 N, portanto menor que a
força de atrito estático. Alem do mais a força de
atrito estático sobre a caixa A é de 0,8 x 10 x 600
N = 4800 N e desde que ela se encontra com uma
desaceleração de 5,0 m/s2 temos uma força de
600 x 5,0 N = 3000 N menor que a força de
atrito. Portanto a caixa A não exerce força sobre a
caixa B.
08. Correta. Como vimos no item anterior a força
sobre a caixa A devido a desaceleração é menor
que a força de atrito estático, logo a caixa A não
escorrega e assim não exerce força sobre a caixa
B.
16. Correta. Isto se conclui dos resultados dos itens
04 e 08, ou seja, as forças devido a
desaceleração são menores que as forças de
atrito estático.
32. Correta. Demonstramos, ao responder ao
comentar a proposição 04, que a força de atrito
estático sobre a caixa B é de 8000 N, logo se a
caixa estiver sujeita a uma desaceleração igual a
8,0 m/s2, teremos uma força sobre a caixa de
1000 x 8,0 = 8000 N, ou maior se a desaceleração
for maior do que 8,0 m/s2, e as caixas
escorregariam – já que para que a caixa A
escorregue basta uma força maior ou igual a 4800
N).
64. Incorreta. A caixa A não escorrega porque a
força de atrito (4800 N) é maior que a força
devido à desaceleração do caminhão (3000 N).
Gabarito: 57 (01 + 08 + 16 + 32)
Número de acertos: 225 (2,8%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar as leis de
Newton e as propriedades das forças de atrito em um
sistema uniformemente desacelerado constituído por
duas caixas sobre uma superfície.
SOLUÇÃO
mA = 600 kg , mB = 1000 kg , e = 0,80 e c = 0,50
Velocidade inicial: vi = 90 km/h = 25 m/s
ANÁLISE DA QUESTÃO
O grau de dificuldade esperado era difícil,
porque a questão considera a aplicação das leis de
Newton em um sistema submetido a uma
desaceleração. A questão é um pouco diferente das
questões normalmente apresentadas, em que os
corpos podem estar submetidos a acelerações, mas as
superfícies sobre as quais deslizam estão em repouso,
considerado um mesmo referencial. A questão
representa uma situação prática em que um caminhão
que transporta duas caixas sobre a carroceria é
submetido a uma desaceleração, ao ser freado. Os
acertos totais mostraram um índice de 2,85%, o que é
baixo e denota o grau de dificuldade para a questão.
A inclusão de forças de atrito certamente dificultou a
questão, o que demonstra a maior freqüência,
16,28%, estão asso-ciadas à resposta que considerava
correta apenas a proposição 02, que desconsidera a
existência de atrito às superfícies das caixas e da
carroceria do caminhão. Também impressiona o fato
de que um grupo de 12,89% dos candidatos
consideraram como corretas as proposições 01 e 02,
isto é, apesar de calcularem a desaceleração,
ignoraram as forças de atrito especificadas na
questão. A análise das freqüências de ocorrência das
respostas indica uma certa falta de domínio por parte
dos candidatos, no que concerne à aplicação das leis
de Newton em situações com a presença de forças de
atrito. A questão apresenta grau de dificuldade difícil,
conforme foi previsto.
04) A figura mostra um bloco, de massa m = 500 g,
mantido encostado em uma mola comprimida de
X = 20 cm. A constante elástica da mola é
K = 400 N/m. A mola é solta e empurra o bloco
que, partindo do repouso no ponto A, atinge o
ponto B, onde pára. No percurso entre os pontos
A e B, a força de atrito da superfície sobre o
bloco dissipa 20% da energia mecânica inicial no
ponto A.
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar as leis da
conservação da energia e da energia mecânica e os
conceitos de energia cinética, energia potencial
gravitacional e energia potencial elástica.
SOLUÇÃO
01. Correta. Como a força de atrito dissipa 20% da
energia mecânica inicial , não há conservação de
energia mecânica.
02. Correta. Como a mola foi comprimida de 20 cm
e tem uma constante elástica igual a 400 N/m,
temos uma energia potencial elástica de (1/2) k
x2 = (1/2) x 400 x (0,2)2 = 8,0 J. Como o atrito
dissipa 20% da energia mecânica inicial (ou seja,
0,20 x 8,0 J = 1,6 J), temos somente 6,4 J
convertidos em energia potencial gravitacional
que, no caso, é a energia mecânica total do
bloco.
04. Correta. Conforme a solução da proposição 02,
1,6 J é o valor do trabalho realizado pela força de
atrito sobre o bloco..
08. Incorreta. Como a energia mecânica no ponto
B é igual a mgh temos h = 6,4/(0,50 x 10) =
1,28 m = 128 cm.
16. Incorreta. Não houve conservação da energia
mecânica devido ao atrito entre as superfícies.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. Na situação descrita, não há conservação da
energia mecânica.
02. A energia mecânica do bloco no ponto B é igual
a 6,4 J.
04. O trabalho realizado pela força de atrito sobre o
bloco, durante o seu movimento, foi 1,6 J.
08. O ponto B situa-se a 80 cm de altura, em relação
ao ponto A.
16. A força peso não realizou trabalho no deslocamento do bloco entre os pontos A e B, por isso
não houve conservação da energia mecânica do
bloco.
32. A energia mecânica total do bloco, no ponto A, é
igual a 8,0 J.
64. A energia potencial elástica do bloco, no ponto A,
é totalmente transformada na energia potencial
gravitacional do bloco, no ponto B.
Gabarito: 39 (01 + 02 + 04 + 32)
Número de acertos: 817 (10,35%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
32. Correta. Como calculado na proposição 02 a
energia mecânica do bloco no ponto A (igual a
sua energia potencial elástica) é igual a 1/2Kx2 =
8,0 J.
64. Incorreta. O enunciado da questão afirma que
20% da energia mecânica do bloco no ponto A é
dissipada pela força de atrito no deslocamento
entre os pontos A e B.
ANÁLISE DA QUESTÃO
Na situação apresentada na questão, não há
conservação da energia mecânica devido a presença
de uma força dissipativa, a força de atrito. Assim, a
energia potencial elástica, conferida ao bloco na
posição A, não é totalmente transformada em energia
potencial gravitacional quando ele atinge o repouso
na posição B: parte da energia potencial elástica
inicial do sistema é dissipada, em virtude do atrito, e
parte convertida em energia potencial gravitacional.
O maior contingente, 10,35% dos candidatos, acertou
completamente a questão, identificando as quatro
proposições corretas (01, 02, 04 e 32). Um
significativo, 6,24% dos candidatos, considerou as
proposições 02, 04 e 32 como corretas, duvidando ou
desconhecendo que, na situação descrita, não ocorre
a conservação da energia mecânica; entretanto,
consideraram este fato (conservação da energia) para
afirmar como corretas as proposições 02, 04 e 32.
Estranhamente,
um
percentual
de
6,69%
consideraram como correta a proposição 64,
ignorando o próprio enunciado da questão. Convém
destacar, ainda, que 4,2% dos candidatos
identificaram as proposições 01 e 64 como corretas,
mostrando total incoerência de raciocínio, pois as
proposições
são
mutuamente
excludentes.
Considerando os acertos parciais e que 11,61% dos
candidatos presentes acertaram totalmente a questão,
o grau de dificuldade obtido foi fácil.
Gabarito: 15 (01 + 02 + 04 + 08)
Número de acertos: 602 (7,62%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar o conceito de
impulso e a conservação da quantidade de
movimento em uma colisão unidimensional.
SOLUÇÃO: Vh = 50 m/s , t = 0,01s , m = 0,058 kg
I = F.t = m.V
Fm = (0,058 x 50)/0,01 N = 290 N
05) Na segunda-feira, 12 de junho de 2000, as
páginas esportivas dos jornais nacionais eram
dedicadas ao tenista catarinense Gustavo
Kuerten, o “Guga”, pela sua brilhante vitória e
conquista do título de bicampeão do Torneio de
Roland Garros. Entre as muitas informações
sobre a partida final do Torneio, os jornais
afirmavam que o saque mais rápido de Gustavo
Kuerten foi de 195 km/h. Em uma partida de
tênis, a bola atinge velocidades superiores a 200
km/h.
Consideremos uma partida de tênis com o
“Guga” sacando: lança a bola para o ar e atingea com a raquete, imprimindo-lhe uma velocidade
horizontal de 180 km/h (50 m/s). Ao ser atingida
pela raquete, a velocidade horizontal inicial da
bola é considerada nula. A massa da bola é
igual a 58 gramas e o tempo de contato com a
raquete é 0,01 s.
Assinale a(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S):
01. A força média exercida pela raquete sobre a bola
é igual a 290 N.
02. A força média exercida pela bola sobre a raquete
é igual àquela exercida pela raquete sobre a bola.
04. O impulso total exercido sobre a bola é igual a
2,9 N.s.
08. O impulso total exercido pela raquete sobre a
bola é igual à variação da quantidade de
movimento da bola.
16. Mesmo considerando o ruído da colisão, as
pequenas deformações permanentes da bola e
da raquete e o aquecimento de ambas, há
conservação da energia mecânica do sistema
(bola + raquete), porque a resultante das forças
externas é nula durante a colisão.
32. O impulso exercido pela raquete sobre a bola é
maior do que aquele exercido pela bola sobre a
raquete, tanto assim que a raquete recua com
velocidade de módulo muito menor que a da
bola.
I = Ft = 2,9 N.s
01. Correta. O resultado acima para a força deixa
claro que a força média é igual a 290 N.
02. Correta. Pois expressa exatamente o princípio da
conservação da quantidade de movimento.
04. Correta. O cálculo acima demonstra que o
impulso é de 2,9 N.s.
08. Correta. Pois expressa a relação entre impulso e
quantidade de movimento, ou Teorema do
Impulso, traduzindo a 2a lei de Newton já que




Ft  q , ou seja, F  q / t .
16. Incorreta. Ë evidente que neste caso não pode
haver conservação da energia mecânica, pois
parte da energia mecânica é convertida em
trabalho para deformação dos materiais, em calor
e som.
32. Incorreta. A proposição claramente contradiz a
terceira lei de Newton, a reação e a ação têm
mesma intensidade.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão abordou
a conservação da
quantidade de movimento em uma colisão entre uma
bola e uma raquete de tênis. Apenas 7,62% dos
candidatos identificaram as quatro proposições
corretas (01, 02, 04 e 08), constituindo a segunda
maior freqüência de respostas. Comparativamente a
freqüência de acertos totais das demais questões,
pode-se concluir que o grau de dificuldade obtido é
médio. Apesar da grande dispersão, é conveniente a
análise das freqüências associadas às demais
respostas. Um grupo de 9,05% dos candidatos
considerou como correta apenas a proposição 32, que
afirma que o impulso exercido pela raquete sobre a
bola é maior do que aquele exercido pela bola sobre a
raquete, indicando que não associa o princípio da
ação e reação a uma colisão. Tal fato é corroborado
ao constatarmos que 48,80% dos candidatos que
realizaram a prova assinalaram a proposição 32 como
correta. Também significativa é a freqüência de
4,58% das respostas, considerando corretas somente
as proposições 08 e 32, mostrando não considerarem
a conservação da quantidade de movimento total do
sistema em uma colisão. Diante destes resultados e
do fato de que a proposição 32, quando considerada
individualmente, foi assinalada como correta por
mais de 40% dos candidatos, pode-se concluir que o
grau de conhecimento dos candidatos, em geral,
sobre o assunto conservação da quantidade de
movimento apresenta-se muito deficiente.
06) Durante aproximados 20 anos, o astrônomo
dinamarquês Tycho Brahe realizou rigorosas
observações dos movimentos planetários, reunindo dados que serviram de base para o trabalho desenvolvido, após sua morte, por seu
discípulo, o astrônomo alemão Johannes Kepler
(1571-1630). Kepler, possuidor de grande habilidade matemática, analisou cuidadosamente os
dados coletados por Tycho Brahe, ao longo de
vários anos, tendo descoberto três leis para o
movimento dos planetas. Apresentamos, a seguir, o enunciado das três leis de Kepler.
1a lei de Kepler: Cada planeta descreve uma
órbita elíptica em torno do Sol, da qual o Sol
ocupa um dos focos.
2a lei de Kepler: O raio-vetor (segmento de reta
imaginário que liga o Sol ao planeta) “varre”
áreas iguais, em intervalos de tempo iguais.
3a lei de Kepler: Os quadrados dos períodos de
translação dos planetas em torno do Sol são
proporcionais aos cubos dos raios médios de
suas órbitas.
Assinale a(s) proposição(ões) que apresenta(m)
conclusão(ões) CORRETA(S) das leis de Kepler:
01. A velocidade média de translação de um planeta
em torno do Sol é diretamente proporcional ao
raio médio de sua órbita.
02. O período de translação dos planetas em torno
do Sol não depende da massa dos mesmos.
04. Quanto maior o raio médio da órbita de um planeta em torno do Sol, maior será o período de
seu movimento.
08. A 2a lei de Kepler assegura que o módulo da
velocidade de translação de um planeta em
torno do Sol é constante.
16. A velocidade de translação da Terra em sua órbita aumenta à medida que ela se aproxima do
Sol e diminui à medida que ela se afasta.
32. Os planetas situados à mesma distância do Sol
devem ter a mesma massa.
64. A razão entre os quadrados dos períodos de
translação dos planetas em torno do Sol e os
cubos dos raios médios de suas órbitas apresenta um valor constante.
Gabarito: 86 (02 + 04 + 16 + 64)
Número de acertos: 305 (3,86%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO
DA
QUESTÃO:
Interpretar
corretamente as leis de Kepler para o movimento
planetário.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. Pois contradiz de forma clara a 2a lei
de Kepler.
02. Correta. A 3a lei de Kepler diz que o período de
translação é proporcional ao cubo do raio médio
da órbita do planeta.
04. Correta. Pela 3a lei de Kepler, um raio médio de
órbita maior determina um período maior.
08. Incorreta. Pela 2a lei de Kepler concluímos que
quanto mais próximo do Sol está o planeta maior
é a sua velocidade.
16. Correta. Pois é o que afirma a 2a lei de Kepler.
32. Incorreta. Nenhuma das lei de Kepler afirma
qualquer relação entre a distância de um planeta
ao Sol e sua massa.
64. Correta. A proposição afirma, em outras palavras,
a 3a lei de Kepler.
ANÁLISE DA QUESTÃO
Essa
questão
exige
interpretação,
basicamente, já que apresenta no seu texto o
enunciado das três leis de Kepler. Os resultados
mostram que apenas 3,86% dos candidatos tiveram
acerto total, identificando as quatro proposições
corretas (02, 04, 16 e 64). A maior freqüência de
respostas (4,95%) está associada à resposta 13 (01 +
04 + 08), que inclui duas proposições erradas (01 e
08) que contêm afirmações discordantes do que
afirmam as leis de Kepler. A segunda maior
freqüência (4,93%) está associada à resposta 12 (04 +
08), também identificando a proposição 08 como
correta, quando ela contraria a 2a lei de Kepler.
Convém destacar que 51,88% dos candidatos que
realizaram a prova assinalaram a proposição 08 como
correta, a despeito de disporem do enunciado das leis
de Kepler no “caput” da questão. Os acertos parciais
mostram, também, um espalhamento considerável.
Estes resultados demonstram que a maioria dos
candidatos desconhece, ou tem fraca compreensão
das leis de Kepler e apresenta pouca capacidade de
interpretação de um texto, haja vista, por exemplo,
que a proposição 64 repetia com outras palavras o
enunciado dado da 3a lei de Kepler e, mesmo assim,
apenas 42,86% dos candidatos a identificaram como
correta. O grau de dificuldade obtido para a questão
foi difícil.
07) Recomendam alguns livros de culinária que, ao
se cozinhar macarrão, deve-se fazê-lo em
bastante água – não menos do que um litro de
água para cada 100 g – e somente pôr o
macarrão na água quando esta estiver fervendo,
para que cozinhe rapidamente e fique firme.
Assim, de acordo com as receitas, para 500 g de
macarrão são necessários, pelo menos, 5 litros
de água.
A respeito do assunto assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. O macarrão cozinha tão rapidamente em 1 litro
como em 5 litros de água, pois a temperatura
máxima de cozimento será 100ºC, em uma
panela destampada em Florianópolis.
02. A capacidade térmica do macarrão varia com a
quantidade de água usada no cozimento.
04. Ao ser colocado na água fervente, o macarrão
recebe calor e sua temperatura aumenta até
ficar em equilíbrio térmico com a água.
08. Quanto maior a quantidade de água fervente na
panela, maior será a quantidade de calor que
poderá ser cedida ao macarrão e, conseqüentemente, mais rápido cozinhará.
16. A quantidade de calor que deverá ser cedida
pela água fervente para o macarrão atingir a
temperatura de equilíbrio depende da massa, da
temperatura inicial e do calor específico do
macarrão.
32. Para o cozimento do macarrão, o que importa é
a temperatura e não a massa da água, pois a
capacidade térmica da água não depende da
massa.
64. A água ganha calor da chama do fogão, através
da panela, para manter sua temperatura de
ebulição e ceder energia para o macarrão e para
o meio ambiente.
Gabarito: 92 (04 + 08 + 16 + 64)
Número de acertos: 507 (6,42%)
Grau de dificuldade previsto: Fácil
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender e
aplicar os conceitos de equilíbrio térmico, capacidade
térmica e calor específico.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. A quantidade de calor transferida ao
macarrão depende da massa de água. Quanto
maior a quantidade de água aquecida, maior será
a quantidade de calor que poderá ser transferida
para macarrão.
02. Incorreta. A capacidade térmica de qualquer
substância depende da quantidade de calor
transferida para uma dada variação de
temperatura (C=Q/t). A capacidade térmica do
macarrão é uma propriedade intrínseca dele,
independente da massa de água.
04. Correta. Pela lei zero da termodinâmica quando
dois corpos estão em contato térmico a diferentes
temperaturas ocorre transferência de calor entre
eles (do corpo mais quente para o mais frio) até
que ambos estejam à mesma temperatura, isto é,
atinjam o equilíbrio térmico.
08. Correta. A quantidade de calor que a água pode
ceder é diretamente proporcional a sua massa, o
que é expresso por Q = m.c.t onde m é a
massa de água e c o calor específico da água.
Sendo t a diferença entre a temperatura final (de
equilíbrio térmico) e a temperatura inicial da
água.
16. Correta. A quantidade de calor transferida para o
macarrão é dada por Q = m.c.t, onde m é
massa de macarrão e c o seu calor específico.
Sendo t a diferença entre a temperatura final (de
equilíbrio térmico) e a temperatura inicial do
macarrão.
32. Incorreta. A quantidade calor que pode ser
transferida para o macarrão depende da massa
(Q = m.c.t).
64. Correta. A transferência de calor ocorre sempre
do corpo mais quente para o mais frio.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão abordou conceitos básicos de
termologia no processo de cozimento do macarrão,
fato familiar a todos. A análise dos resultados mostra
que apenas 6,42% dos candidatos acertou totalmente
a questão. Embora pequeno, tal contingente
representou a resposta com maior freqüência, já que
as demais respostas mostram um espalhamento
considerável. Ao verificarmos os acertos parciais, é
importante observar que a segunda maior freqüência
(6,35%) está associada à reposta 84 (04 + 16 + 64),
que exclui a proposição correta 08, conduzindo à
interpretação de que este grupo significativo de
candidatos conhece os conceitos de equilíbrio
térmico, capacidade térmica e calor específico, mas
não os compreende perfeitamente, já que duvida, ou
não acredita, que uma maior quantidade de água na
panela significa que uma maior quantidade de calor
poderá ser cedida ao alimento que está sendo cozido;
talvez não tenha clareza a respeito do fato de que a
quantidade de calor recebida pelo macarrão é igual à
quantidade de calor cedida pela água. Tal grupo, por
coerência, ao excluir a proposição 08, deveria ter
assinalado a proposição 01 que afirma o oposto, que
o macarrão cozinha tão rapidamente em 1 litro como
em 5 litros de água. Este foi o entendimento de outro
contingente, também significativo (4,37%), que
assinalou a resposta 85 (01 + 04 + 16 + 64). Por outro
lado, podemos afirmar que o conceito de equilíbrio
térmico é de domínio dos candidatos, já que a
proposição 04 foi assinalada por 87,84% dos
participantes.
Da análise da questão, transparece que os
candidatos têm dificuldade em associar os
conhecimentos físicos às situações do dia-a-dia. Não
considerando os acertos parciais, o grau de
dificuldade obtido foi médio, maior do que o
esperado.
08) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. Sempre que um gás recebe calor, sua temperatura sofre um acréscimo.
02. Em uma transformação isotérmica o sistema não
troca calor com o meio externo.
04. Numa compressão adiabática, a temperatura do
sistema aumenta.
08. A variação da energia interna de um sistema
termodinâmico é dada pela diferença entre a
energia trocada com a vizinhança, na forma de
calor, e o trabalho realizado pelo sistema, ou
sobre o sistema.
16. O motor de combustão interna de um automóvel
não é uma máquina térmica, porque não opera
entre uma fonte quente e uma fonte fria e em
ciclos.
32. Um refrigerador funciona como uma máquina
térmica, operando em sentido inverso, isto é,
retira calor da fonte fria e, através de trabalho
realizado sobre ele, rejeita para a fonte quente.
64. Uma máquina térmica, operando segundo o Ciclo
de Carnot, obtém um rendimento de 100%, isto
é, converte todo o calor recebido em trabalho.
Gabarito: 44 (04 + 08 + 32)
Número de acertos: 180 (2,28%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender as leis
da termodinâmica, o conceito de máquina térmica e o
ciclo de Carnot.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. Quando um gás recebe calor, sua
temperatura não aumenta necessariamente; numa
transformação isotérmica a temperatura se
mantém constante variando a pressão e o volume
do gás.
02. Incorreta. Numa transformação isotérmica não
há variação da temperatura, ou seja, não há
variação da energia interna do sistema (U = 0).
Entretanto, é necessário que haja troca de calor
para que o gás possa se expandir ou comprimir.
04. Correta. Numa transformação adiabática não
ocorre transferência de calor (Q = 0) e a
temperatura do sistema varia. Sendo uma
compressão (V < 0 e W < 0), temos: U = 0 – (W), ou seja, U = W. Então, podemos concluir
que
a
energia interna aumenta e,
conseqüentemente, a temperatura do sistema
aumenta.
08. Correta. A proposição expressa a primeira lei da
termodinâmica.
16. Incorreta. O motor de combustão interna é uma
máquina térmica operando em ciclos e efetuando
transferência de calor com o meio ambiente.
32. Correta. O refrigerador funciona como uma
máquina térmica funcionando em sentidos
inverso, retirando calor da fonte fria e rejeitando
para a fonte quente. Este processo inverso é
possível devido ao motor que realiza trabalho
sobre o refrigerador.
64. Incorreta. Contradiz a segunda lei da
termodinâmica, que estabelece que não é possível
construir uma máquina cujo rendimento seja
100% .
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão aborda a 1a e a 2a leis da termodinâmica,
máquinas térmicas e o Ciclo de Carnot. O grau de
dificuldade obtido foi difícil pois o percentual de
acertos totais foi baixo: 2,28% dos candidatos
identificaram todas as três proposições corretas (04,
08 e 32). A análise do quadro de freqüência de
repostas mostra que a maior freqüência (5,60%) está
associada à resposta 40 (08 + 32), o que indica que
este grupo significativo tem conhecimento de que
um refrigerador é uma máquina térmica (32), e da 1a
lei da Termodinâmica (08), mas não consegue aplicála a uma transformação adiabática, pois não
identificou como correta a proposição 04. Fato que
pode ser estendida, pois a maior parte dos candidatos
que realizaram a prova (53,36%) identificaram como
correto o enunciado da 1a lei da Termodinâmica na
proposição 08, mas apenas 30,16% identificaram a
proposição 04 como correta. Convém destacar,
também, que 50,65% dos candidatos assinalaram a
proposição 02 como correta, concordando com a
afirmação incorreta de que em uma transformação
isotérmica o sistema não troca calor com o meio
externo, induzindo a interpretação de que não
diferenciam os conceitos de temperatura e calor. O
grau de dificuldade previsto – difícil – foi
confirmado, não pela complexidade das proposições,
mas pela deficiente compreensão e dificuldade na
aplicação
dos
conceitos
fundamentais
da
Termodinâmica por parte dos candidatos.
09) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. O campo elétrico, no interior de um condutor
eletrizado em equilíbrio eletrostático, é nulo.
02. O campo elétrico, no interior de um condutor
eletrizado, é sempre diferente de zero, fazendo
com que o excesso de carga se localize na
superfície do condutor.
04. Uma pessoa dentro de um carro está protegida
de raios e descargas elétricas, porque uma
estrutura metálica blinda o seu interior contra
efeitos elétricos externos.
08. Numa região pontiaguda de um condutor, há
uma concentração de cargas elétricas maior do
que numa região plana, por isso a intensidade
do campo elétrico próximo às pontas do condutor é muito maior do que nas proximidades de
regiões mais planas.
16. Como a rigidez dielétrica do ar é 3 x 10 6 N/C, a
carga máxima que podemos transferir a uma
esfera de 30 cm de raio é 10 microCoulombs.
32. Devido ao poder das pontas, a carga que podemos transferir a um corpo condutor pontiagudo é
menor que a carga que podemos transferir para
uma esfera condutora que tenha o mesmo
volume.
64. O potencial elétrico, no interior de um condutor
carregado, é nulo.
Gabarito: 45 (01 + 04 + 08 + 32)
Número de acertos: 64 (0,81%)
Grau de dificuldade previsto: Fácil
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Conhecer e aplicar os
conceitos sobre Campo Elétrico, Potencial Elétrico e
Rigidez Dielétrica em condutores eletrizados.
SOLUÇÃO
01. Correta. O campo elétrico no interior de um
condutor eletrizado é nulo. Se o campo não fosse
nulo no interior do condutor eletrizado este
campo exerceria uma força sobre as cargas livres
do condutor e este não estaria em equilíbrio
eletrostático.
02. Incorreta.
04. Correta. Este efeito é chamado de “blindagem
eletrostática”: como no interior de um condutor
carregado o campo elétrico é nulo, descargas
elétricas externas não afetam o interior deste
condutor.
08. Correta. O campo elétrico nas pontas de um
condutor eletrizado é maior do que nas regiões
mais planas, é o chamado “poder das pontas”.
Verifica-se experimentalmente que próximo a
regiões pontiagudas existem campos elétricos
intensos, o que mostra o acúmulo de cargas
elétricas nestas regiões. Este fato é utilizado na
construção de pára-raios.
16. Incorreta. Como o campo elétrico é dado por
E = K0Q/R2. Assim, na superfície de uma esfera
de 30 cm de raio com uma carga de 10
microCoulombs temos um campo de 10x106 N/C
que, portanto, é maior que a rigidez dielétrica do
ar.
32. Correta. Como as cargas tendem a se acumular
nas pontas do condutor estas geram campos
intensos, então, nas regiões pontiagudas o valor da
rigidez dielétrica é ultrapassado mais facilmente
do que nas regiões planas, isto é, em torno delas o
ar se tornará condutor mais facilmente fazendo
com que o corpo perca o excesso de carga.
64. Incorreta. A diferença de potencial é nula no
interior do condutor, porém o potencial é
constante e igual ao da superfície do condutor.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão abordou conceitos básicos da
Eletrostática, associados a aplicações práticas como a
blindagem eletrostática e o poder das pontas utilizado
na produção de pára-raios. Apesar de ser previsto um
grau de dificuldade fácil, obteve-se um percentual de
acertos totais muito baixo: 0,81% dos candidatos
identificaram as quatro proposições corretas (01, 04,
08 e 32). A análise das freqüências de ocorrência das
demais respostas mostra que o maior contingente
(10,77%) assinalou como corretas apenas as
proposições 01 e 08, desconhecendo o efeito de
blindagem eletrostática e mostrando conhecer o
“poder das pontas” em um condutor, mas sendo
incapaz de aplicá-lo à carga de um condutor. Um
outro grupo também significativo (9,74%) assinalou
as proposições 02 e 08, desconhecendo que o campo
elétrico no interior de um condutor eletrizado é nulo.
A resposta 12, que identifica as proposições 04 e 08,
foi assinalada por 7,23 % dos candidatos e 6,89%
consideraram apenas a proposição 08 como correta. É
interessante observar, ao examinarmos a freqüência
por proposição, que 78,53% dos candidatos que
realizaram a prova Tipo A assinalaram a proposição
08, mostrando conhecer que o campo elétrico
próximo às pontas de um condutor é muito maior do
que nas proximidades de regiões mais planas; mas
somente 18,21% foram capazes de aplicar este
conhecimento à carga de um condutor, assinalando a
proposição 32. Este resultado conduz à conclusão de
que a grande maioria dos candidatos não tem
conhecimento de que, ao se romper a
rigidez dielétrica de um meio, ocorre transferência
de cargas elétricas do corpo eletrizado para o meio e
que corpos pontiagudos, devido ao poder das pontas,
rompem facilmente a rigidez dielétrica do meio
circundante, motivo pelo qual é possível transferir
mais carga para uma esfera condutora do que para
outro corpo de mesmo volume contendo pontas. O
grande espalhamento das respostas e baixo percentual
de acertos totais pode ser explicado, em parte, pela
abrangência de conteúdo da questão – conceitos de
campo elétrico, potencial elétrico e os fenômenos
associados de blindagem eletrostática, poder das
pontas e rigidez dielétrica – mas, significa, também,
um fraco conhecimento de fenômenos físicos de
importante aplicação prática e elementares da
Eletrostática. A questão apresentou-se difícil ao
candidatos.
10) O quadro abaixo apresenta os equipamentos elétricos de maior utilização em uma certa residência e os
respectivos tempos médios de uso/funcionamento diário, por unidade de equipamento. Todos os
equipamentos estão ligados em uma única rede elétrica alimentada com a voltagem de 220 V. Para proteção
da instalação elétrica da residência, ela está ligada a um disjuntor, isto é, uma chave que abre, interrompendo
o circuito, quando a corrente ultrapassa um certo valor.
Quantidade
Equipamento
Potência
04
03
04
03
02
02
01
01
01
01
lâmpada
lâmpada
lâmpada
lâmpada
televisor
chuveiro elétrico
máquina de lavar
ferro elétrico
secador de cabelo
geladeira
25 W
40 W
60 W
100 W
80 W
6500 W
300 W
1200 W
1200 W
600 W
Tempo médio de
uso ou funcionamento diário
2h
5h
3h
4h
8h
30 min
1h
20 min
10 min
3h
Energia
diária
consumida
200 Wh
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. Somente os dois chuveiros elétricos consomem 195 kWh em trinta dias.
02. Considerando os equipamentos relacionados, o consumo total de energia elétrica em 30 dias é igual a
396 kWh.
04. É possível economizar 32,5 kWh em trinta dias, diminuindo em 5 minutos o uso diário de cada chuveiro.
08. Se os dois chuveiros forem usados simultaneamente, estando ligados em uma mesma rede e com um único
disjuntor, este teria que suportar correntes até 40 A.
16. Em trinta dias, se o kWh custa R$ 0,20, a despesa correspondente apenas ao consumo das lâmpadas, é
R$ 16,32.
32. Em 30 dias, o consumo de energia da geladeira é menor do que o consumo total dos dois televisores.
64. Em 30 dias, o consumo de energia das lâmpadas é menor do que o consumo da geladeira.
Gabarito: 23 (01 + 02 + 04 + 16)
Número de acertos: 295 (3,74%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar o conceito de potência elétrica para a determinação do consumo de energia
elétrica residencial.
SOLUÇÃO
Completamos o quadro preenchendo a coluna de consumo diário de energia por equipamento.
Quantidade
04
03
04
03
02
02
01
01
01
01
Equipamento
Potência
Lâmpada
Lâmpada
Lâmpada
Lâmpada
Televisor
Chuveiro Elétrico
Máquina de lavar
Ferro Elétrico
Secador de Cabelo
Geladeira
25 W
40 W
60 W
100 W
80 W
6500 W
300 W
1200 W
1200 W
600 W
Tempo médio de
uso diário
2h
5h
3h
4h
8h
1/2 h
1h
1/3 h
1/6 h
3h
Energia diária
consumida
200 Wh
600 Wh
720 Wh
1200 Wh
1280 Wh
6500 Wh
300 Wh
400 Wh
200 Wh
1800 Wh
Somando a coluna de consumo de energia temos um total de 13200Wh, o que fornece o valor de 13 200
Wh x 30 = 396 000 Wh, ou 396 kWh para o consumo mensal de energia elétrica pela residência
01. Correta. Como o consumo diário dos chuveiros é de 6500Wh em trinta dias termos 30 x 6500Wh = 195000 Wh
= 195 kWh.
02. Correta. Conforme o cálculo, o consumo mensal é de 396 kWh.
04. Correta. Os dois chuveiros representam uma redução de 10 minutos = 1/6 h, o que representa um consumo
mensal de 6500 W x (1/6 h) x 30 = 32500 Wh = 32,5 kWh.
08. Incorreta. Como a voltagem é de 220V, a corrente em cada chuveiro é igual a 6500/220  29,5A, logo os dois
chuveiros consomem aproximadamente 59A.
16. Correta. Pelo quadro vemos que o consumo diário das lâmpada é de 2720 Wh, ou seja, em trinta dias temos um
consumo de 81600 Wh = 81,6 kWh. Como o kWh custa R$ 0,20, temos um custo total de R$ 81,6 x 0,20 =
R$ 16,32.
32. Incorreta. O quadro mostra que o consumo diário da geladeira é maior que o consumo dos dois televisores
64. Incorreta. O consumo diário das lâmpadas é de 2720 Wh que é bem maior que o consumo da geladeira
(1800 Wh).
ANÁLISE DA QUESTÃO
Essa questão constituiu um exemplo de aplicação direta do conceito de potência elétrica para calcular o
gasto mensal de energia elétrica em uma residência, uma vez conhecida a potência de cada aparelho
eletrodoméstico e seu tempo de uso diário. Para auxiliar os candidatos, o quadro do quantitativo dos equipamentos
elétricos da residência, com as respectivas potências e tempo diário de uso, já apresenta o primeiro cálculo da
energia diária consumida para as 4 lâmpadas de 25 W. Completando o quadro, obtém-se o consumo de energia
elétrica diário por equipamento, o que possibilita calcular o consumo diário total e, multiplicando por 30, calcular o
consumo mensal. A análise das respostas apresentadas à questão mostra um percentual muito baixo (3,74%) de
acertos totais. A questão envolve vários cálculos que, embora muito simples, tornam-na trabalhosa e justifica, em
parte, o baixo percentual de acerto e um espalhamento muito grande nas freqüências das respostas. Entretanto, os
conceitos e os cálculos solicitados eram extremamente elementares; torna-se difícil compreender que 36,88% dos
candidatos que realizaram a prova tenham assinalado a proposição 64 como correta, afirmando que o consumo de
energia elétrica das lâmpadas era menor do que a o da geladeira. Isto demonstra que responderam sem efetuar os
cálculos, de forma aleatória ou, provavelmente, pela crença errônea de que, em uma residência, a geladeira
consome mais energia elétrica do que as lâmpadas, não importando o número, a potência e o tempo que
permanecem ligadas. Aliás, 7,26% dos candidatos assinalaram somente a proposição 64 como correta, constituindo
a resposta de maior freqüência. A resposta 17, identificando as proposições corretas 01 e 16, obteve freqüência de
4,98%. Estes resultados levam à conclusão de que a grande maioria dos candidatos não realizou os cálculos
envolvidos na questão, respondendo-a de forma aleatória. Somente 48,10% dos candidatos foram capazes de
calcular o consumo de energia elétrica mensal dos dois chuveiros elétricos da residência – um cálculo elementar
que todo cidadão deveria ser capaz de fazer. Assim, apesar de individualmente as proposições poderem ser
consideradas fáceis, em virtude do número de cálculos envolvidos e deficiente compreensão do conceito de
potência de um equipamento, obteve-se um grau de dificuldade difícil para a questão.
11) A figura representa as linhas de indução do campo magnético terrestre. O magnetismo terrestre
levou à invenção da bússola, instrumento essencial para as grandes navegações e descobrimentos do século XV e, segundo os historiadores, já
utilizada pelos chineses desde o século X. Em
1600, William Gilbert, em sua obra denominada
De Magnete, explica que a orientação da agulha
magnética se deve ao fato de a Terra se comportar como um imenso ímã, apresentando dois
pólos magnéticos.
Muitos são os fenômenos relacionados com o
campo magnético terrestre. Atualmente, sabemos que feixes de partículas eletrizadas (elétrons e prótons), provenientes do espaço cósmico, são capturados pelo campo magnético terrestre, ao passarem nas proximidades da Terra,
constituindo bom exemplo de movimento de
partículas carregadas em um campo magnético.
velocidade perpendicular ao campo magnético
terrestre.
16. Quando partículas eletrizadas atingem a Terra no
plano do equador, com velocidade perpendicular
ao campo magnético terrestre, elas não são
desviadas porque a força magnética é nula.
32. O pólo norte da agulha de uma bússola aponta
sempre para o pólo sul magnético da Terra.
64. O módulo do campo magnético terrestre aumenta, à medida que se afasta da superfície da
Terra.
Gabarito: 45 (01 + 04 + 08 + 32)
Número de acertos: 505 (6,39%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
OBJETIVO DA QUESTÃO:
Compreensão e
aplicação dos conceitos de indução magnética e força
magnética ao magnetismo terrestre.
SOLUÇÃO
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. O sentido das linhas de indução, mostradas na
figura, indica que o pólo sul magnético está localizado próximo ao pólo norte geográfico.
02. O sentido das linhas de indução, mostradas na
figura, indica que o pólo norte magnético está
localizado próximo ao pólo norte geográfico.
04. As linhas de indução do campo magnético da
Terra mostram que ela se comporta como um
gigantesco ímã, apresentando dois pólos magnéticos.
08. A força magnética, atuante sobre as partículas
eletrizadas que atingem a Terra nos pólos Sul e
Norte geográficos, com velocidade quase paralela às linhas de indução do campo magnético
terrestre, é menor do que sobre as partículas
que atingem a Terra no plano do equador, com
01. Correta. As linhas de indução magnética têm o
sentido do norte magnético para o sul magnético.
02. Incorreta. Contradiz o sentido adotado para as
linhas de indução magnética.
04. Correta. A figura mostra que as linhas de indução
do campo magnético terrestre têm a forma das
linhas de indução de um dipolo magnético, com
seus pólos norte e sul.
08. Correta. Como a força magnética é F = qvBsen ,
onde  é o ângulo entre os vetores v e B, fica
claro que partículas eletrizadas com vetor
velocidade v quase paralelo às linhas de indução
B ( muito pequeno) estão sujeitas a uma força
magnética bem menor que aquelas que possuem
vetor velocidade perpendicular ao vetor indução
magnética ( = 90º).
16. Incorreta. Neste caso temos  = 90º e a força
magnética é máxima.
32. Correta. Isto decorre do fato de que pólos
magnéticos iguais se repelem e pólos opostos se
atraem.
64. Incorreta. Ocorre exatamente o contrário, ou seja,
o campo magnético diminui de intensidade à
medida que nos afastamos da Terra.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão abordou o magnetismo terrestre e
as forças magnéticas sobre partículas eletrizadas
deslocando-se em campos magnéticos, na situação, o
campo magnético terrestre. Ela apresenta quatro
proposições corretas: 01, 04, 08 e 32. Enquanto as
proposições 01, 04 e 32 foram assinaladas como
corretas, respectivamente, por 67,99%, 94,49% e
62,15% dos candidatos que realizaram a prova Tipo
A, a proposição 08, também correta, obteve
freqüência de 23,89%. É importante observar que
8,67% dos candidatos identificaram somente as
proposições 01 e 04 como corretas, e 28,00%, o
maior contingente, consideraram corretas as
proposições 01, 04 e 32, excluindo a proposição 08.
Os resultados mostraram que os candidatos têm uma
compreensão razoável do magnetismo terrestre,
porém não têm uma idéia clara do caráter vetorial da
força magnética que atua sobre uma partícula
carregada, deslocando-se em um campo magnético.
A maior parte dos candidatos (76,11%) não
identificou a proposição 08, demonstrando não ser
capaz de perceber a influência do ângulo entre os
vetores velocidade da partícula e indução magnética
na intensidade da força magnética sobre a partícula
(F = Bqvsen). Um percentual de 6,39% dos
candidatos acertaram completamente a questão.
Cabe considerar, nessa questão, a presença de 6
proposições fáceis e uma proposição difícil (08), e
levando-se em conta os acertos parciais é possível
considerar a questão fácil. A consideração apenas da
freqüência de acertos totais conduz ao grau de
dificuldade médio previsto.
12) Uma lâmina de vidro de faces paralelas, perfeitamente lisas, de índice de refração n, é mergulhada completamente em um líquido transparente de índice de refração também igual a n. Observa-se que a lâmina de vidro torna-se praticamente invisível, isto é, fica difícil distingui-la no
líquido.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. A lâmina de vidro torna-se opaca à luz.
02. A luz, ao passar do meio líquido para a lâmina de
vidro, sofre reflexão total.
04. A luz sofre forte refração, ao passar do meio
líquido para a lâmina de vidro e, também, desta
para o meio líquido.
08. Quando a luz passa do líquido para o vidro,
ocorre mudança no seu comprimento de onda.
16. A luz não sofre refração, ao passar do meio
líquido para a lâmina de vidro.
32. A luz que se propaga no meio liquido não sofre
reflexão ao incidir na lâmina de vidro.
64. A luz sofre desvio, ao passar do líquido para a
lâmina e, desta para o líquido, porque a velocidade da luz nos dois meios é diferente.
Gabarito: 48 (16 + 32)
Número de acertos: 1253 (15,86%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO:
Compreensão e
aplicação dos conceitos de reflexão e refração da luz.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. O índice de refração do vidro é igual ao
do líquido.
02. Incorreta. Ao passar do liquido para a lâmina de
vidro a luz não sofre reflexão total, pois ambos
tem o mesmo índice de refração.
04. Incorreta. A luz não se refrata ao passar do
líquido para a lâmina de vidro e, também, desta
para o líquido porque ambos têm o mesmo índice
de refração.
08. Incorreta. Como os índices de refração são
iguais, não ocorre alteração no comprimento de
onda da luz.
16. Correta.
32. Correta. A reflexão ocorre quando temos dois
meios de índices de refração diferentes, no caso
os índices de refração são iguais, não havendo
reflexão.
64. Incorreta. Como niseni = nrsenr e neste caso
ni =nr temos i =r , ou seja, não ocorre refração,
não há desvio da luz. Também não é correto que
a velocidade de propagação da luz nos dois meios
é diferente: se os índices de refração são iguais
as velocidades de propagação também são iguais.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A análise dos resultados mostrou que um
percentual considerável (15,9%) assinalou as
proposições corretas 16 e 32. Isto mostra um
entendimento das leis de reflexão e refração diante de
uma situação em que dois meios distintos (líquido e
vidro) apresentam o mesmo índice de refração.
Porém, convém ressaltar que um percentual de 5,23%
considerou apenas a proposição 16 como correta,
ignorando que, neste caso, não temos reflexão
alguma. Da mesma forma, um outro percentual
(3,86%) assinalou apenas a 32 como correta, e neste
caso ignorando que não ocorre refração. É
interessante observar que um grupo significativo
(4,68%) considerou apenas a proposição 64 como
correta. A interpretação razoável é que estes
candidatos sabem que a velocidade da luz é diferente
em meios distintos (pois depende do índice de
refração), porém não se aperceberam que os meios
apresentados, apesar de distintos, têm o mesmo
índice de refração, o que implica uma mesma
velocidade de propagação da luz. Depreende-se dos
resultados, que a questão apresentou-se fácil aos
candidatos.