Exame_2cham_2013_2014(Resolução)

Engenharia do Ambiente
Mecânica dos Fluidos Ambiental (1º semestre, 3º ano)
(Primeiro Exame, 1 de Fevereiro de 2014)
Duração 2h30 horas. Justifique todas as respostas.
Problema I (3 valores)
A figura representa um reservatório de água (massa
volúmica 103kg/m3) com superfície livre e um tubo
manométrico com mercúrio (massa volúmica de 13.6
*103kg/m3). No fundo do reservatório existe um
tampão que abre quando a força de pressão excede
os 25 N.
a) Quanto vale a altura H quando o tampão
abre? (1.5 val)
b) Quanto vale a altura h no manómetro de
mercúrio (1.5 val)
Problema II (6 valores)
A Figura ao lado representa um escoamento entre duas placas
planas distanciadas de z0  4cm . A profundidade medida na
perpendicular ao papel é L  1m . O fluido (óleo,
  900 kgm 3 e   3.2 * 10 4 m2 / s ) provém de um
reservatório à esquerda e sai para a atmosfera. O perfil de
velocidades evolui de um perfil tampão na entrada das placas
para um perfil parabólico à saída u  az( z0  z ) . Se
U0  8cm / s calcule
a) O caudal escoado (1 val)
b) O valor da constante “a” na equação da velocidade à
saída e a velocidade máxima na saída (1 val)
c) O fluxo de quantidade de movimento na entrada e na
saída (1 val)
d) Se a pressão na secção de entrada for 10N/m-2 quanto
vale a força de atrito exercida pelas placas (2 val).
e) Sabendo a força de atrito pode calcular o coeficiente de
atrito médio. Quanto vale o coeficiente se o
comprimento das placas for 1.2m? (1 val)
Problema III (3 valores)
Os paraquedas são utilizados para reduzir a velocidade de queda de
corpos e podem ter “porosidades” como mostra a figura ao lado. Um
paraquedas pouco poroso tem um CD da ordem 1.2.
a) Calcule a área que o paraquedas deve ter para se obter uma
velocidade de queda de 8 m/s com um paraquedista de 80kg.
(2.5 val)
b) Se a porosidade aumentar como varia o CD? Que interesse
poderá ter a porosidade? (0.5 val).
Problema IV (8 valores)
Considere a figura do problema II
a) Desenhe uma linha de corrente que passa a meia distância entre a linha central e uma das paredes,
tendo o cuidado de representar bem a evolução da distância da linha à parede. (1 val)
b) A figura não fornece elementos sobre a evolução da camada limite. Faça a representação de uma
evolução possível da camada limite sobre ambas as superfícies. (1 val)
c) Se a viscosidade do fluido diminuísse com variaria o comprimento da distância necessária para que
as duas camadas limites se encontrem? (1 val)
d) Escreva a equação de Navier-Stokes para um ponto fora da camada limite (1val)
e) Represente o perfil de tensão de corte numa secção onde as duas camadas limites ainda não se
encontraram (1 val)
f) Represente a evolução da tensão de corte ao longo de uma das placas (1 val)
g) Se a viscosidade do fluido fosse 10-4m2/s e a velocidade máxima fosse 0.2 m/s poderia fazer uma
estimativa da tensão de corte na parede quando a distância entre as placas é de 4 cm? Essa estimativa
é mais realista na entrada das placas ou na saída? A tensão real seria maior ou menor? (2 val)