Problema 3.20= Efetue a divisão euclidiana nos seguintes casos: (a

Problema 3.20= Efetue a divisão euclidiana nos seguintes casos:
(a) de -43 por 3
(b) de -43 por 5
(c) de -233 por 4
Resolução (a):
,
E de maneira análoga podemos resolver (b) e (c).
Se
, os possíveis restos da divisão de um número qualquer por
são os números
Por exemplo, os possíveis restos da divisão de um número inteiro por
2 são r=0 ou r=1.
Se um dado número quando divido por 2 deixa resto r=0, ele é
divisível por 2, ou seja, ele é par.
Se, ao contrário, esse número deixa resto 1 quando dividido por 2, ele
é ímpar.
Assim, um número é par se é da forma
, para algum inteiro
e é ímpar se é da forma