ba 5,0 2 1 ) = a 25,1 4 5

LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÀLGEBRA
CONTEÚDO: NÚMEROS RACIONAIS
PROF: FERNANDO E SILVANA 8ª ANOS a/ B /C
RELEMBRANDO... CONJUNTOS NUMÉRICOS
Conjunto dos Números Naturais N={0, 1, 2, 3, 4, 5,...}
Podemos considerar o conjunto dos números naturais ordenados sobre uma reta, como mostra o gráfico abaixo:
Conjunto dos Números Inteiros (Z) Z={..., -2, -1, 0, 1, 2,...}
O conjunto N é subconjunto de Z.
Podemos considerar os números inteiros ordenados sobre uma reta, conforme mostra o gráfico abaixo:
Conjunto dos Números Racionais (Q). Os números racionais são todos aqueles que podem ser colocados na forma de fração
(com o numerador  Z e denominador  Z*). Ou seja, o conjunto dos números racionais é a união do conjunto dos números
inteiros com as frações positivas e negativas. Então : -2,  5 ,  1, 3 , 1, 3 , por exemplo, são números racionais. É interessante
4
5 2
considerar a representação decimal de um número racional, que se obtém dividindo a por b.
a
referentes às decimais exatas ou finitas:
b
1
5
a)  0,5 D.E
b)   1,25 D. E
2
4
Exemplos
c)
75
 3,75 D. E
20
Obs.: Entre dois números inteiros existem infinitos números reais. Por exemplo:
 Entre os números 1 e 2 existem infinitos números reais:1,01 ; 1,001 ; 1,0001 ; 1,1 ; 1,2 ; 1,5 ; 1,99 ; 1,999 ; 1,9999 ...
 Entre os números 5 e 6 existem infinitos números reais: 5,01 ; 5,02 ; 5,05 ; 5,1 ; 5,2 ; 5,5 ; 5,99 ; 5,999 ; 5,9999 ...
Exemplos referentes às decimais periódicas ou infinitas
1
a)  0,333...D.P.S
3
b)
6
 0,857142857142... D.P.S
7
c)
7
 1,1666... D.P.C
6
:
Todo decimal exata ou periódica pode ser representada na forma de número racional.
Conjunto dos Números Irracionais (I)
Os números irracionais são decimais infinitas não periódicas, ou seja, os números que não podem ser escrito na forma de fração
(divisão de dois inteiros). Como exemplo de números irracionais, temos a raiz quadrada de 2 e a raiz quadrada de 3:
Um número irracional bastante conhecido é o número Pi=π
a)   3,1415926535;
b) 2  1,4142135...;
c) 3  1,7320508
Conjunto dos Números Reais (R)
Dados os conjuntos dos Números Racionais (Q) e dos irracionais, definimos o conjunto dos números reais como: R=Q  I
O diagrama abaixo mostra a relação entre os conjuntos numéricos:
Portanto, os números naturais, inteiros, racionais e irracionais são todos números REAIS.

AGORA RESPONDA...
O1. Qual a diferença entre o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números inteiros? Exemplifique.
02. Transcreva todos os números do QUADRO 1 para o QUADRO 2, obedecendo a organização de cada conjunto
QUADRO 1
-33
1
π
-0,01
0,333...
2
1
-7/9
+1
100
0
-100
0,1
12
0,5
+1,23
-3,012
0,5555...
0,00000000001
-78
1/ 4
+1000
22,232323...
-0,121212...
25
1/2
10¹
56
10/100
2
-789
1,000
-159
10000000000,0
( 64)

-100/-100
1,758236418..
12%
1
123
-1,2
-23
144
2
16
-2,4444...
03. Responda:
QUADRO 2
NATURAIS
INTEIROS
RACIONAIS
IRRACIONAL
REAIS
07. Calcule o valor das expressões.
a)
 5  2 7
      
 9 3 6
b)
9  4
2    
8  5
c)
2
2
 3  1  3   1  
      :   
 2   2  4   2  
04. Quais dos números a seguir não são reais?
05. Indique dois números:
a) Inteiros que sejam Naturais;_______________________
b) Inteiros que não sejam Naturais;______________________
c) Racionais que sejam Inteiros;__________________________
d) Racionais que não sejam Inteiros;_______________________
e) Reais que sejam Racionais; ______________________________
f) Reais que não sejam Racionais; __________________________
06. Calcule:
a)
2

0,6666...
08. Sendo um quadrado de área 1024 cm2.. Determine seu
Perímetro.
b)0,77777.... 
c) 1,222.... 
1

2
1

6
d ) 0,77777.... 
09. Uma horta tem a forma de um círculo e está sendo preparada
1

2
1
b)0,77777....  
2
1 2

c) 0,222....   : 
2 3

para o plantio. O agricultor arou
e
5
12
1
6
num dia,
2
9
no dia seguinte
no terceiro dia. Qual é a fração que representa a parte não
arada do terreno?
10. Escreva as frações abaixo na forma decimal.
8
a)

25
8
b) 
18
2
c) 
5
5
d)  
6
27
e)

100
4
f) 
15
11. Transforme em frações irredutíveis os seguinte números
decimais:
a) 0,15 =
c) 2 =
112
d)
47
=
30
12. Quanto vale 36% de 1000?
10. Uma camisa custa R$ 30,00. Se o comprador pagar à vista,
ganhará um desconto de 5%. Quanto sairá a camisa à vista?
b) 0,4444....
c) 0,6 =
d) 5,3030303...=
e) 3,4777...
11. Um comerciante aumenta o preço de um produto que custava
R$ 300,00 em 20%. Um mês depois, devido as baixas vendas desse
produto, fez um desconto de 20% sobre o preço reajustado. Qual
o novo preço do produto?
f) 3,76 =
g) 0,312 =
12. Os números racionais abaixo são chamados frações decimais.
Escreva cada um deles na sua forma decimal.
h) 0,006
j) 0,454545...
k) 1,49999.
l) 0, 213
07. Calcule o valor de:
7

10
31
b) 
10
6
c)

100
a)
6

100
1104
e)

1000
472
f)

100
d)
a)0,2  0,333... 
13. Fatore os radicais:
a) 8 
b)1,888... 
2

17
b) 18 
a) 108 
5
  9 
c)  2,444...   

8
  131 
08. Verifique quais frações abaixo resultam em dízima periódica
quando escritas na forma decimal. Classifique em D. E; D.P.S e
D.P.C
1 =
a)
200
b)
5
 =
78
a) 20 
a) 48 
“Nenhum trabalho de qualidade pode ser feito sem
concentração e auto-sacrifício, esforço e dúvida”.
Max beerbhom