01 – Tenho quatro números primos positivos distintos. Um deles é

Aluno(a) _____________________________________________________________________
INÁCIO ARAÚJO
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LISTA
01
01 – Tenho quatro números primos positivos distintos. Um deles é
um número par. O segundo é um divisor de 100 e é ímpar. O
terceiro e o quarto são fatores de 1870. A soma e o produto desses
quatro números primos são, respectivamente:
a) 35 e 1870
d) 35 e 1326
b) 43 e 3230
e) 44 e 1870
c) 32 e 2145
02 – (Unifesp/SP) O número de inteiros positivos que são
divisores do número N = 214 x 353, inclusive 1 e N, é:
a) 84
b) 86
c) 140
d) 160
e) 162
MATUTINO
20/08/2013
MATEMÁTICA
BÁSICA
08 – (PUC/MG) Na equação p  919  n , o número n é o
quadrado de um número natural e p é um número inteiro positivo.
Nessas condições, o menor valor de p é:
a) 17
b) 26
c) 31
d) 42
09 – (PUC/PR) Seja N = abc um número de três algarismos em
que a, b, e c estão em progressão geométrica.
Sabendo-se, além disso, que:
I. b + c = 12
II. cba – abc = 594
Quanto vale o produto a.b.c?
a) 128
b) 64
c) 32
d) 18
e) 144
03 – (Unifor/CE) Seja o número inteiro 6X3Y, em que X e Y
substituem os algarismos das centenas e das unidades,
10 – (UFMG/MG) Considere o conjunto de números racionais
respectivamente. O total de pares de valores (X;Y) que tornam tal
5 3 5 4 
M   , , ,  . Sejam x o menor elemento de M e y o maior
número divisível por 15 é:
 9 7 11 7 
a) 11
b) 10
c) 9
d) 8
e) 7
elemento de M. Então, é correto afirmar que:
04 – (Unipar/PR) Considere as proposições abaixo:
I – Todo número inteiro par pode ser escrito na forma n 2  2 ,
com n sendo inteiro.
II – Todo número inteiro ímpar pode ser escrito na forma 2n  9 ,
com n sendo inteiro.
III – Os números primos podem ser tanto pares quanto ímpares.
Podemos afirmar que:
a) somente as proposições I e II estão corretas.
b) somente as proposições I e III estão corretas.
c) somente as proposições II e III estão corretas.
d) somente a proposição II está correta.
e) as proposições I, II e III estão erradas.
5
4
e y
11
7
3
5
b) x  e y 
7
9
a) x 
11 – (Unifesp/SP) Um número inteiro positivo m dividido por 15
dá resto 7. A soma dos restos das divisões de m por 3 e por 5 é
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
12 – (Unimontes/MG) Qual é o valor dos
cujos
06 – (UFRN/RN) A quantidade de portas de um hotel é um
múltiplo de três. Com 10 galões de tinta, um pintor consegue
pintar
1
do total de portas do hotel.
3
a) Determine quantos galões de tinta são necessários para ele
pintar a metade do total de portas.
b) Se o proprietário do hotel gastou, em tintas, R$ 280,00 para
pintar
1
das portas, especifique quanto irá gastar para pintar o
3
restante, mantidos os preços da tinta.
07 – (Mackenzie/SP) Dos números abaixo, o único que pode ser
escrito como o produto de quatro números naturais consecutivos
é:
a) 512
b) 748
c) 926
d) 1.350
e) 1.680
2
10
de
de um objeto
5
16
4
dos 0,6 valem R$ 24,80?
3
a) R$ 7,75
05 – (UFGD/MS) Um estudante de Teoria dos Números escreveu
corretamente um múltiplo de 9 com 1525 algarismos, todos
diferentes de zero. Da direita para esquerda, os seus algarismos
são 1134 algarismos 3, quatro algarismos n e 387 algarismos 2. O
algarismo n é
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
3
4
e y
7
7
5
5
d) x 
e y
11
9
c) x 
b) R$ 31,00
c) R$ 6,20
d) R$ 29,76
13 – (UFPI/PI) O algarismo das unidades do número 3 x 5 x 87
x 114 x 213 x 311 é:
a) 8
b) 5
c) 3
d) 1
e) 0
14 – (Unesp/SP) Considere o número inteiro 3.600, cuja fatoração
em primos é 3.600  24  32  52 . Os divisores inteiros e positivos de
3.600 são os números da forma 2  3  5 , com  {0, 1, 2, 3, 4} ,
 {0, 1, 2} e  {0, 1, 2} . Determine:
a) o número total de divisores inteiros e positivos de 3 600 e
quantos desses divisores são também divisores de 720.
b) quantos dos divisores inteiros e positivos de 3 600 são pares e
quantos são quadrados perfeitos.
15 – (Fuvest/SP) O menor número inteiro positivo que devemos
adicionar a 987 para que a soma seja o quadrado de um número
inteiro positivo é:
a) 37
b) 36
c) 35
d) 34
e) 33
GABARITO
01 – a; 02 – d; 03 – e; 04 – c; 05 – e; 06 – a) 15 galões; b) R$
560,00; 07 – e; 08 – d; 09 – b; 10 – c; 11 – b; 12 – a; 13 – e;
14 – a) 45 divisores positivos de 3600 e 30 deles são também
divisores positivos de 720; b) 36 divisores de 3600 são pares e 12
divisores positivos 3600 são quadrados perfeitos; 15 – a.