Relação de Euler V + F = A + 2 Soma dos ângulos interno de uma

SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS
COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS
DISCIPLINA:
TURMA(S): A / B
MATEMÁTICA APLICADA
DATA: 08/03/2017
SÉRIE/ANO:2°
PROFESSOR (A):
GEOMETRIA
ESPACIAL
LISTA 01
INÁCIO
ALUNO (A): Nº
Prisma Quadrangular
Retangular
Prisma Triangular
Ab =
Ab = ab
2
Al = ab . al . n
At = 2.Ab + Al
V = Ab . h
ab 2 3
4
Prisma Hexagonal
Al = ab . al . n
6ab 2 3
Ab =
4
At = 2.Ab + Al
Al = ab . al . n
V = Ab . h
At = 2.Ab + Al
V = Ab . h
 Relação de Euler V + F = A + 2
 Soma dos ângulos interno de uma figura S = (V – 2) . 360º
 Hexaedro ou Cubo Ab = a2 , Al = 4a2, At = 6a2, V = a3, d =
,D=
01) Um poliedro convexo tem 6 faces quadrangulares, 4 faces triangulares e 8 faces pentagonais.
Calcule o número de vértices desse poliedro.
02) A soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 1080º. Determine o número
de faces, sabendo que o poliedro tem 8 arestas.
03) Um poliedro convexo tem três faces triangulares, quatro faces quadrangulares e cinco faces
pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:
04) O volume do cubo é 64 m³. Calcule sua aresta.
05) Um cubo tem Ab = 81 m2, qual a aresta e o volume desse cubo?
1
06) Um cubo tem At = 96 m2, qual a aresta e o volume desse cubo?
07) O volume de um prisma hexagonal regular é 81 3 m3 . Calcular a sua altura, sabendo que aresta
da base vale 6 m.
3
08) Um Prisma Triangular Regular tem 20 3 cm de volume e 4 cm de aresta lateral. Qual sua
aresta de base?
09) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral
do prisma mede 216m², calcule sua altura.
10) Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura.
Sabendo que a altura do prisma é igual a
do perímetro da base, calcule sua superfície total.
11) Calcule a área total de um prisma reto, de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de
6cm de lado.
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