Lista 17 – Trigonometria - Colégio Anglo de Campinas

www.colegioanglodecampinas.com.br
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Lista de Exercícios de Matemática / 3º ano
Professor: Padovane Data: 10 / Maio / 2016
Aluno(a):
Lista 11 – Probabilidade
1) No lançamento de um dado, determinar a probabilidade
de se obter:
a) O número 2
b) Um número par
c) Um número múltiplo de 3
2) De um baralho comum com 52 cartas extrairemos uma
carta ao acaso. Qual a probabilidade de a carta retirada ser:
a) De paus?Um rei?
b) Um rei de paus?
c) Um rei ou uma carta de paus?
Obs.:
 Num baralho comum há 52 cartas, sendo 13 cada
naipe.
 As cartas são: A(às), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J(valete),
Q(dama) e K(rei).
 Os naipes são: paus (-preto), copas (-vermelho),
espadas (-preto) e ouros (-vermelho).
3) Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois
jornais, foram consultados 470 pessoas e o resultado foi o
seguinte: 250 delas lêem o jornal A, 180 lêem o jornal B e 60
lêem os jornais A e B. Escolhendo um dos entrevistados ao
acaso, qual a probabilidade de que ele seja:
a) Leitor dos jornais A e B?
b) Leitor do jornal A ou do jornal B?
4) Dentre um grupo formado por dois homens e quatro
mulheres, três pessoas são escolhidas ao acaso. A
probabilidade de que sejam escolhidos um homem e duas
mulheres é de
a) 25%
b) 30%
c) 33%
d) 50%
e) 60%
5) (UFU) Um conhecido jogo, presente em muitas festas
populares, é a roleta da sorte, na qual gira-se o ponteiro e
anota-se o número que este aponta ao parar (figura).
Após duas rodadas, qual a probabilidade de que a soma dos
dois números obtidos seja igual a 5?
Obs: Considere que área de todos os setores circulares
em que os números estão inseridos é a mesma.
Rua Benjamin Constant nº .287 Campinas – Goiânia-GO.
De sonhos e
conquistas
4
9
4
b)
27
2
c)
27
2
d)
9
a)
6) (UFU) Ao preencher o formulário de inscrição do
vestibular de uma determinada universidade, dentre os 12
cursos diferentes oferecidos, o candidato deve informar os 3
aos quais está se candidatando, indicando a ordem de
preferência (primeira, segunda e terceira opções). O número
de maneiras diferentes em que o formulário pode ser
preenchido e a probabilidade de que o curso de Engenharia
Civil, um dos cursos oferecidos, figure como uma das opções
em um formulário preenchido, aleatoriamente, são
respectivamente iguais a:
a) 1320 e 112
b) 220 e 1 4
c) 1320 e 1 4
d) 220 e 112
7) Extraindo sucessivamente e sem reposição duas bolas de
uma caixa com 5 bolas azuis, 3 bolas vermelhas e 2 bolas
brancas, qual a probabilidade de se retirar:
a) Duas bolas azuis?
b) Duas bolas da mesma cor?
c) Uma bola vermelha na 2ª extração?
Exercícios do (a) aluno (a)
1) (UFSCar) Um espaço amostral é um conjunto cujos
elementos representam todos os resultados possíveis de
algum experimento. Chamamos de evento ao conjunto de
resultados do experimento correspondente a algum
subconjunto de um espaço amostral.
a) Descreva o espaço amostral correspondente ao
lançamento simultâneo de um dado e de uma moeda.
b) Determine a probabilidade que no experimento
descrito ocorram os eventos:
c) Evento A: resulte cara na moeda e um número par no
dado.
d) Evento B: resulte 1 ou 5 no dado.
2) (UFRN) Para acessar o sistema de computadores da
empresa, cada funcionário digita sua senha pessoal, formada
por 4 letras distintas do nosso alfabeto (que possui 23 letras),
numa ordem preestabelecida. Certa vez, um funcionário
FONE (62) 3291 1806
FAX (62) 3291-1031
esqueceu a respectiva senha, lembrando apenas que ela
começava com X e terminava com F. A probabilidade de ele
ter acertado a senha ao acaso, numa única tentativa, é:
a) 1/326
b) 1/529
c) 1/253
d) 1/420
3) A tabela abaixo fornece o número de estudantes
matriculados por sexo e curso, no Colégio Técnico da
UFRRJ no ano 2000.
Sexo
Mas. Fem.
Ensino Médio Regular
30
32
Técnico em economia Domestica
2
100
Técnico em agropecuária
132
120
Ao escolher um aluno, a probabilidade de o mesmo ser do
sexo feminino ou do Curso Técnico em Agropecuária é:
a) 33/109
b) 98/109
c) 101/109
d) 108/109
d) 5/18
e) 3/7
9) (Unicamp) Em Matemática, um número natural a é
chamado palíndromo se seus algarismos, escritos em ordem
inversa, produzem o mesmo número. Por exemplo: 8, 22 e
373 são palíndromos. Pergunta-se:
a) Quantos números naturais palíndromos existem entre
1 e 9.999?
b) Escolhendo-se ao acaso um número natural entre 1 e
9.999, qual é a probabilidade de que esse número seja
palíndromo? Tal probabilidade é maior ou menor que 2%?
Justifique sua resposta.
Gabarito
1)
a) 1/6
b) 1/3
c) 1/2
2)
4) As cartas de um baralho são amontoadas aleatoriamente.
Qual é a probabilidade de a carta de cima ser de copas e a de
baixo também? O baralho é formado por 52 cartas de 4
naipes diferentes (13 de cada naipe).
a) 1/17
b) 1/25
c) 1/27
d) 1/36
e) 1/45
5) (UFRJ) Um saco contém 12 bolas verdes e 8 bolas
amarelas. Quantas bolas azuis devem ser colocadas no saco,
de modo que a probabilidade de retirarmos do mesmo,
aleatoriamente, uma bola azul, seja 2/3?
a) 5
b) 10
c) 20
d) 30
e) 40
6) (FGV) Um recipiente contém 4 balas de hortelã, 5 de
morango e 3 de anis. Se duas balas forem sorteadas
sucessivamente e sem reposição, a probabilidade de que
sejam de mesmo sabor é:
a) 18/65
b) 19/66
c) 21/68
d) 20/67
7) (Fuvest) Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de um
cubo. A probabilidade de que estes vértices pertençam a uma
mesma face é:
a) 3/14
b) 2/7
c) 5/14
d) 3/7
e) 13/18
a) 1/4; 1/13
b) 1/52
c) 4/13
3)
a)
b)
4) D
5) D
6) A
7)
a)
b)
c)
6/47
37/470
2/9
14/45
3/10
Exercícios do (a) aluno (a)
1)
a) E={(C,1),(C,2),(C,3),(C,4),(C,5),(C,6),(R,1),(R,2),
(R,3),(R,4), (R,5), (R,6)}, n(E)=12
b) P(A)=¼ e P(B)=1/3
2) D
3) C
4) A
5) E
6) B
7) D
8) D
9)
a) 196
No intervalo entre 1 e 9.999 temos 9.997 números.
196
P=
1,96% Observação: Considerando que devam
9997
ser incluídos os extremos do intervalo, as respostas
seriam: 198 ou 1,98%
8) Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a
probabilidade de que suas faces superiores exibam soma
igual a 7 ou 9 é:
a) 1/6
b) 4/9
c) 2/11
Rua Benjamin Constant nº .287 Campinas – Goiânia-GO.
FONE (62) 3291 1806
FAX (62) 3291-1031