Força Magnética entre Condutores

TC DE FÍSICA No 5 – 3ª SÉRIE / ENSINO MÉDIO
PROFESSOR
Edney Melo
ALUNO(A):
TURMA:
Nº
TURNO:
DATA:
/
/
COLÉGIO:
OSG 4482/05
Força Magnética sobre Condutores
Retilíneos
campo magnético uniforme , de modo a formar
Na aula anterior, pudemos observar
que uma partícula dotada de carga elétrica,
em movimento num campo magnético, pode sofrer
ação
de
uma
força
magnética.
Estudemos agora o que acontece com
um fio metálico retilíneo, percorrido por
corrente elétrica, quando imerso em um campo
magnético.
Por ser um condutor de 1ª classe,
a
corrente
elétrica
é
constituída
pelo
movimento ordenado dos elétrons-livres e,
assim, sobre cada um deles atua uma força
magnética, quando o fio não se encontra
paralelo às linhas de indução magnética do
campo.
Essa força magnética sobre os
elétrons tem sentido determinado pela regra
da mão esquerda ou do tapa, conforme mostra a
figura abaixo.
ângulo  com as linhas de indução do campo B .
Sobre cada partícula portadora de carga
elétrica
elementar
+e,
que
constitui
a
corrente elétrica, atua uma força elétrica

f e, assim, ao longo do condutor, teremos

inúmeras forças f .
Dessa forma, o condutor estará sujeito
à ação de uma força magnética F , que é a
resultante de todas essas forças sobre cada
partícula, forças estas que agem como que
tentando retirar, pela lateral do condutor,
as partículas que constituem a corrente
elétrica, conforme indica a figura abaixo:
Considere os seguintes elementos:
Se, ao invés de cargas negativas,
a corrente elétrica fosse constituída de
cargas
positivas,
movendo-se
no
sentido
convencional da corrente, o resultado seria o
mesmo (figura abaixo).
 t – intervalo de tempo para que uma
carga
elementar
se
desloque
de
uma
extremidade à outra do condutor.

 v =
– velocidade média dessa
t
carga elementar ao longo do condutor.
 Q = n . e – quantidade de cargas
elementares
em
todo
o
comprimento
do
condutor.
Como em cada carga elementar a força
magnética tem intensidade f = e . v . B sen,
mesma direção e mesmo sentido que nas demais,
a resultante de todas elas tem intensidade:
F = n . f  F = n . e . v . B . sen 

Q
F = Q .
. B . sen   F = B .
t
t
.  . sen 
e
Para facilitar o estudo, vamos
supor
o
condutor
sendo
percorrido
por
corrente constituída por cargas elementares
positivas.
Vejamos o caso em que um condutor
retilíneo de comprimento , percorrido por
corrente elétrica i, encontra-se imerso em um
Ari Duque de Caxias
Da 7ª Série ao Pré-Vestibular
Av. Duque de Caxias, 519 - Centro - Fone: (85) 3255.2900
(Praça do Carmo)
tem
como
a
corrente
intensidade
age no condutor é:
elétrica no condutor
Q
i =
, a
força
que
t
F = B . i .  . sen 
Essa força magnética tem:
–
Direção:
perpendicular
ao
determinado
pelo
condutor
e
pelo
Ari Washington Soares
Sede Hildete de Sá Cavalcante (da Educação Infantil ao Pré-Vestibular)
Av. Washington Soares, 3737 - Edson Queiroz - Fone: (85) 3477.2000
Clubinho do Ari - Av. Edílson Brasil Soares, 525 - Fone:(85) 3278.4264
plano
vetor
Ari Aldeota
Rua Monsenhor Catão, 1655
(Em construção)
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indução magnética B , ou seja, perpendicular
esse condutor é: F = B1 . i2 .  . sen 90o,
ao condutor e ao vetor B .
– Sentido: dado pela regra da mão
esquerda
ou
do
tapa,
substituindo-se
a
pois o ângulo entre
B1 . i2 . .
v
velocidade
pela corrente elétrica
conforme mostram as figuras a seguir.
Acontece que o campo B1 tem intensidade
 . i1
dada por:
e dessa forma, a força
B1 =
2 . d
no condutor é:
i,
F1 =
B1 e i2 é 90o, logo, F =
 . i1 . i2 . 
2 . d
Do mesmo modo, demonstra-se que a
força sobre o condutor 1 tem essa mesma
intensidade, devido ao campo originado pela
corrente i2.
Apesar de as forças entre os condutores
terem a mesma direção e intensidade, e de
seus sentidos serem contrários, elas não são
de ação e reação.
Quando as correntes nos condutores têm
mesmo sentido, a força entre eles é de
aproximação
e
quando
as
correntes
têm
sentidos contrários, a força entre eles é de
afastamento.
Força Magnética entre Condutores
Retilíneos Paralelos
Resumo
Vejamos o caso em que temos dois
condutores retilíneos e paralelos percorridos
por correntes elétricas.
Cada um dos condutores está imerso no
campo
magnético
originado
pela
corrente
elétrica que percorre o outro condutor e,
dessa forma, fica sujeito a uma força
magnética, como mostram as figuras a seguir.
Força Magnética sobre Condutores Retilíneos
por
Sobre o condutor retilíneo, percorrido
corrente elétrica de intensidade i,
formando ângulo  com o vetor B do campo
magnético uniforme, atua uma força magnética
F que tem:
–
Direção:
perpendicular
ao
plano
determinado pelas direções do condutor e de
B.
– Sentido: dado pela
esquerda ou regra do tapa.
– Intensidade:
regra
da
mão
F = B . i .  . sen 
Força Magnética entre Condutores
– Direção: perpendicular aos condutores
e contida no plano determinado por eles.
– Sentido:
 de atração (correntes no mesmo
sentido).
 de repulsão (correntes em sentidos
Nelas percebemos que a corrente i1
origina no local do condutor 2 e ao longo
opostos).
deste um campo B1, de modo que a força sobre
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– Intensidade:
F =
 . i1 . i2 . 
2 . d
4. (MACKENZIE-SP) O condutor AB da figura a
seguir está imerso numa região onde atua
um campo de indução magnética B de
intensidade 0,5T, perpendicular ao plano
desta folha e orientado para o leitor. O
condutor situado no plano desta folha é
percorrido por uma corrente i = 2A.
Exercícios Básicos
1. (UFRGS-RS) Um segmento retilíneo de fio
conduz uma corrente elétrica “i”, em uma
região onde existe um campo magnético
uniforme B vetorial. Devido a este campo
magnético, o fio fica sob o efeito de uma
força
de
módulo
F,
cuja
direção
é
perpendicular ao fio e à direção B.
Se duplicarmos as intensidades do campo
magnético e da corrente elétrica, mantendo
inalterados todos os demais fatores, a
força exercida sobre o fio passará a ter
módulo.
a) 8F
b) 4F
c) F
d) F/4
e) F/8
i
A intensidade da força magnética que atua
sobre o condutor é:
a) 5 N
b) 4 N
c) 2 N
d) 1 N
e) zero
2. (MACKENZIE-SP) Um fio metálico retilíneo,
de massa 50g e comprimento MN = 50cm, é
suspenso por um dinamômetro D de massa
desprezível e mantido em equilíbrio, na
direção
horizontal,
numa
região
onde
existe um campo de indução magnética
uniforme B de intensidade 0,040 T. Se o
fio se encontra perpendicularmente às
linhas de indução, quando a intensidade da
corrente elétrica indicada na figura é
20A, o dinamômetro assinala:
5. (PUCCAMP-SP)
Dois
condutores
retos,
extensos e paralelos, estão separados por
uma distância d = 2,0cm e são percorridos
por correntes elétricas de intensidades
i1 = 1,0A e i2 = 2,0 A, com os sentidos
indicados na figura a seguir.
(Dado: permeabilidade magnética
no vácuo = 4 x 10–7 T . m/A)
6. Se os condutores estão situados no vácuo,
a força magnética entre eles, por unidade
de comprimento, no Sistema Internacional,
tem intensidade de:
a) 2 x 10–5, sendo de repulsão.
b) 2 x 10–5, sendo de atração.
c) 2 x 10–5, sendo de atração.
d) 2 x 10–5, sendo de repulsão.
e) 4 x 10–5, sendo de atração.
Adote g = 10m/s2.
a) 1 x 10–1 N.
b) 2 x 10–1 N.
c) 4 x 10–1 N.
d) 5 x 10–1 N.
e) 9 x 10–1 N.
3. (UFPE) Um
segmento
de
fio
reto,
de
densidade linear 7 x 10–2 kg/m, encontrase em repouso sobre uma mesa, na presença
de
um
campo
magnético
horizontal,
uniforme, perpendicular ao fio e de módulo
20T, conforme a figura a seguir. Determine
a maior corrente, em mA, que pode passar
no fio, no sentido indicado na figura, sem
que o fio perca contato com a mesa.
Exercícios Propostos
1. (UFSM-RS) A figura representa uma porção
de um fio condutor percorrido por uma
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corrente i, porção essa que, no campo
gravitacional, fica sujeita à força peso
P.
b)
Essa força pode ser equilibrada por uma
força magnética originada pela corrente i
em presença do campo magnético uniforme
representado por
c)
a)
d)
d)
e) Essa força é nula.
b)
4. (FEI-SP) A figura representa um
condutor
reto
e
infinito
percorrido
por
uma
corrente
elétrica constante e igual a I, de
A para B. O sentido do campo
magnético originado pela corrente
no
ponto
1
é
corretamente
representado por:
e)
c)
2. (UFSC)
Considere
um
fio
retilíneo
infinito, no qual passa uma corrente i.
Quais são as proposições VERDADEIRAS?
( ) Se dobrarmos a corrente i, o campo
magnético gerado pelo fio dobra.
( ) Se invertermos o sentido da corrente,
inverte-se
o
sentido
do
campo
magnético gerado pelo fio.
( ) O campo magnético gerado pelo fio cai
com 1/r2, onde r é a distância ao fio.
( ) Se colocarmos um segundo fio, também
infinito, paralelo ao primeiro e pelo
qual passa uma corrente no mesmo
sentido
de
i,
não
haverá
força
resultante entre fios.
( ) Se colocarmos um segundo fio, também
infinito, paralelo ao primeiro e pelo
qual passa uma corrente no sentido
inverso
a
i,
haverá
uma
força
repulsiva entre os fios.
( ) Caso exista uma partícula carregada,
próxima ao fio, será sempre diferente
de zero a força que o campo magnético
gerado
pelo
fio
fará
sobre
a
partícula.
a)
b)
c)
d)
e)
5. (UFSM) Um fio condutor entre
os pólos de um ímã em forma
de U é percorrido por uma
corrente i, conforme está
indicado na figura. Então,
existe uma força sobre o fio
que tende a movê-lo.
a) na direção da corrente.
b) para fora do ímã.
c) para dentro do ímã.
d) para perto do pólo S.
e) para perto do pólo N.
3. (UFMG) A figura a seguir
mostra uma bateria que gera
uma corrente elétrica “i” no
circuito. Considere uniforme
o campo magnético entre os
pólos do ímã. O vetor que
representa, corretamente, a
força
magnética
que
esse
campo exerce sobre o trecho
horizontal PQ do fio, situado
entre os pólos do ímã, é
6. (UNICAMP-SP) Um fio condutor rígido de
200g e 20cm de comprimento é ligado ao
restante do circuito através de contatos
deslizantes sem atrito, como mostra a
figura adiante. O plano da figura é
vertical.
Inicialmente
a
chave
está
aberta. O fio condutor é preso a um
dinamômetro e se encontra em uma região
a)
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com campo magnético de 1,0 T, entrando
perpendicularmente no plano da figura.
dinamômetr
o
Considerando os dados da figura, escolha a
opção que contenha um conjunto coerente de
sentido e valores de corrente para que o
fio central fique em equilíbrio:
a) esquerdo com 8,0A para baixo e direito
com 4,0A para baixo.
b) esquerdo com 8,0A para cima e direito
com 4,0A para cima.
c) esquerdo com 8,0A para cima e direito
com 4,0A para baixo.
d) esquerdo com 4,0 A para baixo e direito
com 8,0 A para cima.
e) esquerdo com 4,0 A para baixo e direito
com 8,0 A para baixo.
bateri
a
a) Calcule a força medida pelo dinamômetro
com a chave aberta, estando o fio em
equilíbrio.
b) Determine a direção e a intensidade da
corrente elétrica no circuito após o
fechamento da chave, sabendo-se que o
dinamômetro passa a indicar leitura zero.
c) Calcule a tensão da bateria, sabendo-se
que a resistência total do circuito é
de 6,0.
9. (UFRGS-RS) Um segmento retilíneo de fio
conduz uma corrente elétrica “i”, em uma
região onde existe um campo magnético
uniforme B vetorial. Devido a este campo
magnético, o fio fica sob o efeito de uma
força
de
módulo
F,
cuja
direção
é
perpendicular ao fio e à direção B.
O efeito ao qual se refere o enunciado
constitui o princípio de funcionamento de:
a) motores elétricos
b) aquecedores elétricos
c) capacitores
d) reostatos
e) eletroscópios
7. (UNB-DF)
O
funcionamento
de
alguns
instrumentos de medidas elétricas, como,
por exemplo, o galvanômetro, baseia-se no
efeito mecânico que os campos magnéticos
provocam em espiras que conduzem correntes
elétricas, produzindo o movimento de um
ponteiro que se desloca sobre uma escala.
O
modelo
abaixo
mostra,  de
maneira
simples, como campos e correntes
provocam
B
efeitos mecânicos.
10. (PUC-MG) Cinco fios longos e retilíneos,
igualmente espaçados de 1,5cm e portadores
de uma corrente de 5,0A, cada um deles, de
acordo com o sentido indicado na figura,
sofre a ação de forças magnéticas devido à
presença dos outros.
Ele é constituído por um fio condutor, de
comprimento igual a 50cm, suspenso por uma
mola de constante elástica igual a 80N/m e
imerso em um campo magnético uniforme, de
intensidade B igual a 0,25T, com direção
perpendicular ao plano desta folha e
sentido de baixo para cima, saindo do
plano da folha. Calcule, em ampères, a
corrente elétrica i que deverá percorrer o
condutor, da esquerda para a direita, para
que a mola seja alongada em 2,0cm, a
partir
da
posição
de
equilíbrio
estabelecida
com
corrente
nula.
Desconsidere a parte fracionária do seu
resultado, caso exista.
8. (PUC-MG) Três fios condutores longos e
paralelos estão dispostos como na figura a
seguir. Uma corrente de 2,0A (ampères)
percorre o fio central no sentido definido
na figura como “para cima”.
Escolha a opção que contenha a letra
correspondente ao fio que sofre a MENOR
interação.
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
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