Potência Mecânica e Rendimento

Potência e Rendimento
1. (Pucrs 2015) Uma caixa com um litro de leite tem aproximadamente 1,0 kg de massa. Considerando
g  10 m / s2 , se ela for levantada verticalmente, com velocidade constante, 10cm em 1,0 s, a potência
desenvolvida será, aproximadamente, de
a) 1,0  102 W
b) 1,0  10W
c) 1,0  100 W
d) 1,0  101W
e) 1,0  102 W
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Industrialização à base de água
Pode parecer exagero afirmar que a água foi um dos elementos mais importantes para a revolução
industrial ocorrida na Europa no século XVIII. O exagero desaparece quando lembramos que o principal
fator das mudanças no modo de produção daquela época foi a utilização do vapor no funcionamento das
máquinas a vapor aperfeiçoadas por James Watt por volta de 1765. Essas máquinas fizeram funcionar
teares, prensas, olarias, enfim, substituíram a força humana e a força animal. James watt estabeleceu a
unidade de cavalo-vapor (Horse Power) que em valores aproximados é a capacidade de sua máquina de
levantar uma massa de 15000 kg a uma altura de 30cm no tempo de um minuto. Hoje, a unidade de
potência no sistema internacional de unidades é o Watt, em homenagem a James Watt.
2. (Pucmg 2015) Com base no texto e considerando-se a aceleração da gravidade g  10 m / s2, pode-se
afirmar que a potência de um cavalo-vapor é de aproximadamente:
a) 7500 w
b) 4500 w
c) 1500 w
d) 750 w
3. (Pucmg 2015) Considerando-se uma máquina que opere com uma potência de 2,0  104 W, o trabalho
que ela realizaria em 1hora é aproximadamente de:
a)
b)
c)
d)
7,2  107 J
4,8  105 J
3,6  108 J
2,0  105 J
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4. (Ucs 2014) Tentando inovar no show de inauguração de um santuário de animais, um biólogo resolveu
apagar as luzes do palco e substituí-las por vaga-lumes libertados de uma caixa. Supondo que um vagalume consiga gerar luz a 0,5 joules por segundo, se a iluminação artificial liberava energia luminosa na
taxa de 300 W, quantos vaga-lumes precisarão ser soltos para gerar esse mesmo efeito luminoso? Para
fins de simplificação, desconsidere quaisquer outras características que venham a diferenciar a luz dos
vaga-lumes da luz de iluminação artificial.
a) 200
b) 300
c) 500
d) 600
e) 800
5. (Ufrgs 2014) O termo horsepower, abreviado hp, foi inventado por James Watt (1783), durante seu
trabalho no desenvolvimento das máquinas a vapor. Ele convencionou que um cavalo, em média, eleva
3,30  104 libras de carvão (1libra 0,454 Kg) à altura de um pé ( 0,305 m) a cada minuto, definindo a
potência correspondente como 1 hp (figura abaixo).
Posteriormente, James Watt teve seu nome associado à unidade de potência no Sistema Internacional de
Unidades, no qual a potência é expressa em watts (W).
Com base nessa associação, 1 hp corresponde aproximadamente a
a) 76,2 W.
b) 369 W.
c) 405 W.
d) 466 W.
e) 746 W.
6. (Pucrs 2014) Ao realizarmos as tarefas diárias, utilizamos energia fornecida pelos alimentos que
ingerimos. Pensando nisso, uma pessoa de 90 kg cronometrou o tempo para subir, pela escada, os cinco
andares até chegar ao seu apartamento. Sendo g  10 m / s2 e considerando que essa pessoa subiu 16 m em
30 s, é correto afirmar que, ao subir, desenvolveu uma potência média de
a) 0,18 kW
b) 0,27 kW
c) 0,48 kW
d) 0,76 kW
e) 0,90 kW
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7. (Ifsp 2013) O Engenheiro de Obras Dejair observa um guindaste que ergue uma viga de cimento de
500 kg até uma altura de 3 metros do chão. Nesse mesmo intervalo de tempo, o seu operário consegue
içar, por meio de uma roldana fixa, até uma altura de 8 metros do chão, 10 sacos de cimento de 20 kg
cada.
A partir desses dados e adotando a aceleração da gravidade de 10 m/s2, ele faz as seguintes afirmações:
I. A potência média desenvolvida pelo operário é maior do que a do guindaste.
II. A potência média desenvolvida pelo guindaste é de 15.000 W.
III. Cada saco de cimento armazena 16.000 joules de energia potencial aos 8 m de altura.
Está(ão) correta(s) apenas
a) I.
b) II.
c) I e II.
d) I e III.
e) II e III.
8. (G1 - cftmg 2013) Um motor é capaz de desenvolver uma potência de 500 W. Se toda essa potência
for usada na realização do trabalho para a aceleração de um objeto, ao final de 2,0 minutos sua energia
cinética terá, em joules, um aumento igual a
a) 2,5.102.
b) 1,0.103.
c) 3,0.103.
d) 6,0.104.
9. (Fgv 2013) A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a potência do motor
que equipa o carro é de 100 HP (1HP  750W) . Em uma pista horizontal e retilínea de provas, esse veículo,
partindo do repouso, atingiu a velocidade de 144 km/h em 20 s. Sabendo que a massa do carro é de 1 000
kg, o rendimento desse motor, nessas condições expostas, é próximo de
a) 30%.
b) 38%.
c) 45%.
d) 48%.
e) 53%.
10. (Uftm 2012) Um motor ideal é usado para acionar uma bomba de rendimento igual a 40%, cuja
função é elevar 300 litros de água por minuto a uma altura de 20 m. Esse motor consome óleo
combustível de poder calorífico igual a 4,0  107 J kg. Considerando g  10 m s2 e dágua  1,0 kg L,
responda:
a) Qual é a potência efetiva do motor utilizado nessa tarefa?
b) Qual foi o consumo de óleo, em kg, utilizado pelo motor, em uma hora de trabalho?
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
p
m g h 1 10  0,1


Δt
1
p  1 100 W.
Resposta da questão 2:
[D]
Dados: m  15.000 kg; h  30 cm  0,3 m; Δt  1 min  60 s; g  10 m/s2.
A potência é a razão entre a energia potencial adquirida e o tempo empregado na operação.
P
EP m g h 15.000  10  0,3


Δt
Δt
60

P  750 W.
Resposta da questão 3:
[A]
Dados: P  2  204 W; Δt  1 h  3,6  103 s.
W  P  Δt  2  104  3,6  103

W  7,2  107 J.
Resposta da questão 4:
[D]
0,5 joule/segundo corresponde a 0,5 W. Portanto, a quantidade (N) de vaga-lumes piscando para fornecer
a mesma potência é:
N
300
0,5

N  600.
Resposta da questão 5:
[E]
Da definição de potência:
Dados: m  3,3  104 lb; g  9,8m / s2; h  1pé; Δt  1min  60s.
P



3,3  104  0,454 kg  9,8 m/s2  1 0,305 m  44.781,2
ΔEP m g h




Δt
Δt
60 s
60
P  746 W.

1 hp  746 W.
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Resposta da questão 6:
[C]
P
ΔEpot
Δt

m g h 90  10  16

 480 W 
Δt
30
P  0,48 kW.
Resposta da questão 7:
[A]
Analisando cada uma das afirmações:
I. Correta. Nesse caso, a potência é calculada pela razão entre a energia potencial (m g h) adquirida e o
intervalo de tempo ( Δt ) de operação, que o mesmo para as duas operações.
Calculando as potências do guindaste (PG) e do operário (PO).
500  10  3

P 
m g h  G
Δt
P

200
 10  8
Δt
P 
O

Δt
15000
.
Δt
16000
 PO 
.
Δt
 PG 
 PO  PG .
II. Incorreta, pois não foi fornecido o tempo de operação.
III. Incorreta. A energia potencial armazenada por cada saco de cimento é:
EPot  m g h  20  10  8  1.600 J.
Resposta da questão 8:
[D]
Dados: P  500W; Δt  2min  120s.
Aplicando o Teorema da Energia Cinética: o Trabalho da Força Resultante é igual à variação da Energia
Cinética.
τRe s  ΔECin  P Δt  ΔECin  500  120  ΔECin 
ΔECin  6  104 J.
Resposta da questão 9:
[E]
Dados: v0 = 0; v = 144 km/h = 40 m/s; m = 1.000 kg; t  20s; PT  75.000 W  7,5  104 W.
Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo:
Ecin 
m v 2 m v02 1000  402


 0  Ecin  80  104 J.
2
2
2
A potência útil é:
Pu 
Ecin 80  104

t
20
 Pu  4  104 W.
Calculando o rendimento do motor:
P
4  104
 u 
 0,53    53%.
PT 7,5  104
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Resposta da questão 10:
Dados: z = 300 L/min; h = 20 m; η  0,4; p = 4  107 j/kg; d = 1 kg/L; g = 10 m/s2.
a) A potência efetiva é a potência útil, usada na elevação da água.
m g h d V g h 1 300  10  20


Δt
Δt
60
 1.000 W.
Pef 
Pef

b) Calculando a potência total:
η
Pef
Ptotal
 0,4 
1000
Ptotal
 Ptotal  2.500 W.
A energia consumida em 1 hora é:
ΔE  Ptotal Δt  ΔE  2.500  3.600  9  106 J.
Usando o poder calorífico, calculamos a massa de óleo consumida em 1 hora.
7

1 kg óleo  4  10 J

m kg óleo  9  106 J

 m
9  106
4  107

m  0,225 kg.
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