Ficha de Trabalho n.º6 Probabilidades, Números Reais, Inequações

2009/2010
9º Ano Turma D – Matemática
Ficha de Trabalho n.º6
Probabilidades, Números Reais, Inequações, Sistemas e Proporcionalidade Inversa
1. No bar da escola da Ana, vendem-se sumos de frutas e sanduíches. A Ana e a sua melhor amiga gostam de
sanduíches de queijo, de fiambre e de presunto. Na hora do lanche, escolhem, ao acaso, um destes três tipos de
sanduíches. Qual é a probabilidade de ambas escolherem uma sanduíche de queijo? Apresente o resultado na forma
de fracção.
2. Resolva a inequação
x − 6 8 − x 2x − 7
, indicando o conjunto solução como um intervalo de números reais.
−
>
5
2
10
3
1
 ( x − 1) + y =
.
3. Resolva e classifique o sistema  2
 x − 1 = 6 + y
4. Um automobilista desloca-se com frequência entre duas localidades. Em cada viagem, o tempo que demora está
relacionado com a velocidade média através da expressão v =
4.1 Complete a tabela seguinte.
Tempo gasto (horas)
Velocidade média ( km / h )
360
.
t
60
80
90
100
4.2 Esboce o gráfico da situação apresentada.
5. Indique o valor lógico das afirmações seguintes, corrigindo as falsas.
5.1 Todo o número racional pode ser representado por uma dízima finita ou infinita periódica.
5.2 Um número irracional pode ser representado por uma dízima finita.
5.3 Todo o número racional é real.
5.4 Todo o número racional é fraccionário.
6. Hoje de manhã, a Ana saiu de casa e dirigiu-se para a escola. Fez uma parte desse percurso a andar e a outra parte
a correr. O gráfico que se segue mostra a distância percorrida pela Ana, em função do tempo que decorreu desde o
instante em que ela saiu de casa até ao instante em que chegou à escola. Apresentam-se a seguir quatro afirmações.
De acordo com o gráfico, apenas uma está correcta. Qual?




A Ana percorreu metade da distância a andar e a outra metade a correr.
A Ana percorreu maior distância a andar do que a correr.
Ana esteve mais tempo a correr do que a andar.
A Ana iniciou o percurso a correr e terminou-o a andar.
 7



7. Considere o intervalo  − ,3 .
3
7.1 Escreva todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.
 7



7.2 Escreva, na forma de intervalo de números reais, o conjunto ]−2, π ] ∩  − ,3 .
3
8. Qual é o máximo divisor comum de quaisquer dois números naturais diferentes, sendo um múltiplo do outro?
(A) O produto desses dois números.
(C) O quociente desses dois números.
(B) O menor desses dois números.
(D) O maior desses dois números.
Professor Ricardo Cardoso
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2009/2010
9º Ano Turma D – Matemática
9. Quando se vai à praia, é preciso ter cuidado com o tempo de exposição ao sol, para que não se forme eritema
(vermelhão na pele), devido a queimadura solar. O tempo máximo, t , em minutos, de exposição directa da pele ao
sol sem formar eritema pode ser calculado através da fórmula t =
D
,
i
em que i representa o índice de radiação solar ultravioleta e D é um
valor constante para cada tipo de pele. O gráfico que se apresenta a
seguir traduz essa relação para o tipo de pele da Ana.
9.1 A Ana foi à praia numa altura em que o índice de radiação solar
ultravioleta era 5. Quantos minutos, no máximo, é que ela poderá ter a
pele directamente exposta ao sol, sem ficar com eritema?
9.2 Na tabela, apresentam-se, para cada um dos principais tipos de
pele da população europeia, algumas das características físicas que lhe
estão associadas e o valor da constante D .
Qual é a cor do cabelo da Ana?
10. Dois amigos, o Carlos e o João, participaram numa corrida de 800m. Logo
após o sinal de partida, o João estava à frente do Carlos, mas, ao fim de algum
tempo, o Carlos conseguiu ultrapassá-lo. Na parte final da corrida, o João fez
um sprint, ultrapassou o Carlos e cortou a meta em primeiro lugar. Os gráficos
que se seguem representam a relação entre o tempo e a distância percorrida,
ao longo desta corrida, por cada um deles.
10.1 Quantos metros percorreu o João durante o primeiro minuto e meio?
10.2 Quanto tempo decorreu entre a chegada de cada um dos dois amigos à
meta? Apresente, na sua resposta, esse tempo expresso em segundos.
11. A viagem aos Jogos Olímpicos vai custar ao clube desportivo 100 euros, mas o clube quer vender as rifas para a
viagem de forma a ter 80 euros de lucro. As rifas serão todas vendidas e ao mesmo preço. A tabela seguinte
representa a relação entre o número de rifas (n) que devem vender e o preço (p), em euros, de cada rifa.
11.1 Qual é o número de rifas que deveriam ser vendidas para que o preço de cada uma fosse 1,5 euros?
11.2 O número de rifas (n) é inversamente proporcional ao preço (p), em euros, de cada rifa. Qual é a constante de
proporcionalidade inversa?
11.3 Qual das expressões seguintes pode traduzir a relação entre as variáveis número de rifas (n) e preço (p), em
euros, de cada rifa?
Professor Ricardo Cardoso
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