Trabalho 1 Trabalho 2 - DM

Trabalho 1
Escolha um dos projetos a seguir. Poderá ser feito a mão, inclusive lápis.
Para o caso de 1, 2 e 3, deverá
• Explicar o método escolhido.
• Escolha uma função que tenha zero (raiz).
• Efetuar isolamento da raiz (encontrar intervalo que contém uma das raizes).
• Aplicar o método.
• Discutir.
1. Método combinado (bissecção com Secante): Aplicar o método de bissecção para obter uma aproximação inicial para método de secante. Aplicar o método de Secante a partir da aproximação obtida no
método de bissecção.
2. Método monitorado (em Newton): Seja dado um intervalo que contém uma raiz. Escolha um ponto
inicial x0 no intervalo e aplicar o método de Newton. Se o método de Newton gerar xk fora do intevalo,
reiniciar (parar e recomeçar) o método de Newton com novo ponto inicial x0 no intervalo. No exemplo,
escolher inicialmente um x0 inicial que gera algum xk fora do intervalo.
3. Método de posição falsa: Pesquisar por conta própria. Veja o livro do Ruggiero, por exemplo.
4. Implementar o método de Newton que consegue parar adequadamente quando |f ‘(x) = 0. O programa
deve fornecer uma aproximação e |xk+1 − xk | no nal da execussão. Escrever e explicar o algorítmo.
Implementar usando C, C++ ou Java. Arrumar um exemplo e executar. Entregar um CD contendo
o código fonte do programa, assim como a versão escrita em papel sobre algorítmo, execussão do
programa, etc.
Trabalho 2
Escolha um dos projetos a seguir. Poderá ser feito a mão, inclusive lápis.
1. Método de Cholesky: Pesquisar sobre o método, explicar e dar um exemplo para decompor e resolver
o sistema.
2. Método de decomposição LU com pivoteamento. Pesquisar sobre o método, explicar e dar exemplo
para decompor e resolver o sistema.
3. Implementação da eliminação de Gauss sem pivoteamento: Escrever e explicar o algorítmo. Implementar usando C, C++ ou Java. Arrumar um exemplo e executar. Entregar um CD contendo o código
fonte do programa, assim como a versão escrita em papel sobre algorítmo, execussão do programa, etc.
Entregar ate P1.