Aula de Introdução à Raciocínio Lógico

RACIOCÍNIO LÓGICO
11/03/2011
Prof. André Montevecchi
1
PROPOSIÇÕES LÓGICAS
PROPOSIÇÃO LÓGICA
2
É uma expressão que possui significado e
que pode ser atribuído um valor lógico.
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VALOR LÓGICO
Verdadeiro = V
=F
3
Falso
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SENTENÇA LÓGICA
1. George é cantor
2. 2 + 5 = 7
3. George
4
4. George é cantor?
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SENTENÇA LÓGICA
A maneira de se expressar uma proposição
lógica é denominada sentença lógica!
Ex. George é cantor
=
5
Não é verdade que George não é cantor
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SENTENÇA LÓGICA
A maneira de se expressar uma proposição
lógica é denominada sentença lógica!
Ex. George é cantor
=
6
Não é verdade que George não é cantor
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REPRESENTAÇÃO
1. Linguagem Natural
George é cantor
2. Simbólica
p, q, r, s, etc.
7
p = George é cantor
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REPRESENTAÇÃO
3. Diagrama/Gráficos
p = Cantores
8
p
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REPRESENTAÇÃO
Negação de uma proposição lógica
~p = ¬ p = não p
~p: George não é cantor
p
~p
V
F
F
V
9
A
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REPRESENTAÇÃO
Proposição composta
1. Conjunção
A
Ʌ=e
B
p
pɅq=peq
A∩B
VF
1
p = George é cantor
pɅq
VV
2
q
FV
3
4
FF
q = George é alegre
10
p Ʌ q = George é cantor e George é alegre
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REPRESENTAÇÃO
11
George é cantor e George é alegre
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TABELA VERDADE
q
pɅq
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
12
p
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OUTRA NOTAÇÃO
O valor lógico de uma proposição simples p indica-se por
V(p). Assim exprime-se que p é verdadeira (V), escrevendo
V(p) = V. Analogamente, exprime-se que p é falsa (F),
escrevendo V(p) = F.
Exemplos:
p: O sol é verde;
q: um quadrado tem duas diagonais perpendiculares;
r: 2 é a raiz da equação x2 + 3x – 4 = 0
V(p) = F
V(r) = F
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13
V(q) = V
REPRESENTAÇÃO
Proposição composta
2. Disjunção inclusiva
pVq
A
V=e
p
B
q
p V q = p ou q
AUB
VF
1
p = George é cantor
VV
2
FV
3
4
FF
q = George é alegre
14
p V q = George é cantor ou George é alegre
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REPRESENTAÇÃO
15
George é cantor ou George é alegre
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TABELA VERDADE
q
pVq
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
16
p
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