curso básico de turbina a vapor - ctgas

Curso básico de turbina a vapor.
SUMÁRIO
1.
OBJETIVO ....................................................................................................... 4
2.
INTRODUÇÃO................................................................................................. 4
3.
HISTÓRICO ..................................................................................................... 5
4.
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ................................................................ 7
5.
CLASSIFICAÇÃO DAS TURBINAS A VAPOR .............................................. 9
6.
ELEMENTOS CONSTRUTIVOS ....................................................................18
6.1. Fabricação em Módulos .......................................................................... 21
6.2.1. Válvulas de Admissão de Vapor ...................................................... 24
7. SISTEMAS AUXILIARES DA TURBINA ........................................................25
7.1. Sistema de óleo lubrificante ........................................................................25
7.2. Sistema de giro Lento........................................................................... 27
7.3. Sistema de Selagem ............................................................................. 27
8. CICLOS DE POTÊNCIA A VAPOR ................................................................28
8.1. Ciclo Rankine ........................................................................................ 28
8.1.1. Rendimento do Ciclo Rankine ...................................................... 33
Balanço Total de Energia ............................................................................ 34
8.2. Superaquecimento e Reaquecimento ................................................. 36
8.3. Regeneração ......................................................................................... 37
9. OPERAÇÃO DE TURBINAS A VAPOR ........................................................40
9. 1. Partida e parada da turbina a vapor em instalações de Ciclo Combinado
........................................................................................................................... 41
9.1.1. Preparação para partida .................................................................... 41
9.1.2. Partida da Turbina a Vapor ................................................................ 42
9.1.3. Particularidades da partida desde o Estado Não-resfriado ............ 45
9.1.4. Parada da turbina a vapor ................................................................. 46
10. CONTROLE DE TURBINAS A VAPOR .........................................................48
10.1.
Funções de Controle ......................................................................... 49
10.1.1.
Controlador Base ........................................................................... 50
10.1.1.1. Controlador de velocidade ........................................................ 51
10.1.1.2. Controle de Partida .................................................................... 52
10.1.1.3. Controle de Sincronização ........................................................ 53
10.1.1.4. Operação em Carga ................................................................... 54
10.1.1.5. Limitador de Pressão de Vapor e Gradiente de carga ............ 55
10.1.1.6. Gerador de Valor de Referência de Temperatura do Vapor.... 55
10.1.1.7. Controle das Válvulas de Admissão de Vapor ........................ 56
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Curso básico de turbina a vapor.
10.1.1.8. Controle de Extração ................................................................. 57
10.1.2.
Controlador Automático ............................................................ 58
10.1.2.1. Características do Programa de partida .................................. 59
10.1.2.2. Características do Programa de Carregamento ...................... 59
10.1.2.3. Limitação por Tensão Térmica (na partida) ............................. 61
10.1.2.4. Limitação Por Tensão Térmica (carregamento) ...................... 61
10.1.2.5. Zonas Críticas de Velocidade.................................................... 62
10.1.2.6. Descarregamento Térmico Forçado ......................................... 62
10.1.2.7. Descarregamento Rápido .......................................................... 62
10.1.3.
Avaliador de Tensão Térmica.................................................... 63
10.1.4.
Princípio do Cálculo de Tensão Térmica ................................. 64
10.1.4.1. Limitação por Tensão Térmica (Limitação de tensão térmica
durante partida, carregamento e descarregamento). ............................... 64
10.1.4.2. Tensão Térmica Durante a Partida ........................................... 65
10.1.4.3. Tensão Térmica Durante o Carregamento ............................... 65
10.1.4.4. Tensão Térmica Durante o Descarregamento ......................... 65
10.1.5.
Parada de Proteção por Tensão Térmica ................................. 65
10.2.
Sistemas de Controle ........................................................................ 67
APENDICE A - TERMODINÂMICA BÁSICA ........................................................70
1.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS .....................................................................70
1.1. Sistema Termodinâmico....................................................................... 70
1.2. Estado e Propriedades de uma Substância ........................................ 71
1.2.1. Os estados da matéria ................................................................... 71
1.2.2. Diagramas de fases ....................................................................... 77
1.2.2.1.
Transição de fase em processos isobáricos e isotérmicos ... 78
1.2.3. Estudo macroscópico dos gases Estado .................................... 79
1.2.3.1.
Equação de estado dos gases ideais. ...................................... 80
1.3. Propriedades Termodinâmicas ............................................................ 82
1.3.1. Propriedade Extensiva .................................................................. 82
1.3.2. Propriedade Intensiva ................................................................... 82
1.3.3. Propriedade Específica ................................................................. 82
1.4. Mudanças de Estado de um Sistema Termodinâmico....................... 83
1.4.1. Ciclo Termodinâmico .................................................................... 83
1.5. Lei Zero da Termodinâmica ................................................................. 84
1.5.1. Equilíbrio térmico .......................................................................... 84
1.5.2. Enunciado da Lei Zero da Termodinâmica .................................. 84
1.6. Escalas de Temperatura ....................................................................... 85
2. Primeira lei da Termodinâmica .......................................................................86
2.1. Balanço de energia ................................................................................... 86
2.2. Enunciado da Primeira lei da Termodinâmica ....................................... 89
3. Segunda lei da Termodinâmica .....................................................................90
3.1. Tendência ao equilíbrio ............................................................................ 90
3.1.1. Entropia ............................................................................................... 91
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3.1.2. Enunciado da Segunda lei da Termodinâmica (Princípio do aumento da
entropia) ........................................................................................................ 92
APENDICE B – DIAGRAMA DE PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DA ÁGUA
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REFERÊNCIAS .....................................................................................................94
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Curso básico de turbina a vapor.
CURSO BÁSICO DE TURBINA A VAPOR
1. OBJETIVO
O objetivo deste material é apresentar os conceitos básicos de funcionamento de
uma turbina a vapor, principais características e aplicações, destacando-se entre outras
a aplicação em plantas de ciclo combinado.
Também serão abordadas as técnicas de operação desta máquina térmica em
instalações que utilizem a tecnologia de ciclo combinado
2. INTRODUÇÃO
A turbina a vapor é um motor térmico rotativo de combustão externa altamente
difundida na indústria. Tal fato se deve a possibilidade de se obter unidades de grande
potência unitária, alta confiabilidade, vida útil e eficiência (Teixeira, 2001).
Uma vantagem importante das turbinas a vapor é o fato de serem máquinas de
combustão externa, desta forma os gases resultantes da queima do combustível não
entram em contato com o fluido de trabalho que escoa no interior da máquina e realiza
processos de conversão da energia do combustível em potência do eixo. Sendo assim,
podem ser utilizados desde combustíveis gasosos (gás natural, gases residuais, etc.),
como também líquidos (diesel, óleo combustível leve ou pesado, etc.), além dos sólidos
(carvão, resíduos sólidos urbanos, resíduos agrícolas – bagaço de cana, palha, cascas,
serragem, etc.). Também as centrais térmicas nucleares utilizam turbinas a vapor para
a geração de eletricidade.
Outra vantagem importante das turbinas a vapor constitui no fato de que, mediante a organização das extrações reguláveis, pode-se fornecer calor com parâmetros
requeridos para consumidores externos. Neste caso, o custo deste calor não é alto, já
que nos sistemas de co-geração (produção simultânea de eletricidade e calor) o vapor,
antes de ser fornecido a um consumidor de calor, aproveita o seu alto potencial na turbina durante o processo de produção de eletricidade.
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Podemos enumerar ainda que, devido às características das turbinas a gás e das
turbinas a vapor, as condições de acoplamento térmico entre os dois ciclos são muito
boas. Este conjunto (ciclo combinado: turbina a gás / turbina a vapor) resulta na termeletricidade mais eficiente na conversão da energia do combustível em potência elétrica.
Isto se deve ao fato de que o delta de temperatura absoluta no ciclo é elevado, pois temos uma temperatura alta no início da conversão de calor em trabalho (na da turbina a
gás) e uma temperatura de rejeição de calor muito baixa (vapor de exausto da turbina a
vapor de condensação).
3. HISTÓRICO
A primeira máquina a vapor da qual se tem notícia foi proposta por Hero, da Alexandria, por volta do ano 150 a.C. (fig 1). Tratava-se de uma esfera oca na qual o vapor
era introduzido sob pressão através de dois tubos curvos diametricamente opostos e
com direções também opostas. Então a reação do vapor escapando causava a rotação
da esfera. Porém nenhum trabalho útil foi realizado com este dispositivo.
Figura 1 - A aelipyle desenvolvida por Hero (150 a.C.)
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Curso básico de turbina a vapor.
A primeira máquina capaz de converter energia térmica de um combustível em
trabalho mecânico foi construída na de década de 1780 por Watt (figura 2). Tal evento
teve importância capital para revolução industrial que aconteceria no século seguinte.
Figura 2 – Máquina a vapor de James Watt (1780)
O aparecimento da primeira turbina a vapor de aplicação é associado, em primeiro lugar aos engenheiros Carl Gustaf de Laval (1845-1913), da Suécia, e Charles Parsons (1854-1931), da Grã-Bretanha.
A primeira turbina a vapor comercial com capacidade de 400 kW foi desenvolvida
e implementada pelo americano George Westinghouse (1846-1914), quem adquiriu os
direitos americanos sobre as turbinas Parsons em 1895.
Aurel Stodola (1895-1942), nascido na Eslováquia, praticamente estabeleceu os fundamentos da teoria de turbomáquinas e seu controle automático. Outro nome que merece destaque é o do russo Andrey Vladimirovich Shcheglyaev (1902-1970), quem estabeleceu uma grande escola de idéias e projeto em turbinas a gás e vapor, iniciou a
edição de numerosas monografias e livros valiosos neste campo e, também, contribuiu
significativamente para teoria de turbomáquinas e seu controle.
Nos últimos 85 anos, desenvolvimentos técnicos contínuos de turbinas a vapor fizeram
deste acionador primário o principal equipamento em centrais de geração. Muitos dos
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avanços tecnológicos alcançados com desenvolvimento das turbinas a vapor foram incorporados à tecnologia de turbinas a gás, principalmente no que se refere à tecnologia
das palhetas rotativas.
4. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Antes de avançar no estudo das turbinas a vapor, é preciso entender como esta
máquina converte a energia térmica do vapor em trabalho útil. Os fenômenos envolvidos nesta conversão de energia obedecem às Leis da Termodinâmica, entretanto, abordaremos agora os aspectos práticos do funcionamento das turbinas a vapor.
Há dois tipos fundamentais de turbina a vapor: a de ação (impulso) e a de reação.

TURBINAS DE AÇÃO – As turbinas de ação (figura 3) funcionam, unicamente, devido queda de pressão do vapor nos bocais. Esta queda de pressão resulta em queda de entalpia e temperatura, enquanto aumenta-se o volume específico e, conseqüentemente a velocidade do vapor. O bocal (ou expansor) é projetado de forma a
permitir a completa expansão do vapor e assim, a energia potencial é convertida em
energia cinética. Um jato de vapor com alta velocidade atinge então as palhetas móveis, que por sua vez convertem a energia cinética do vapor em energia mecânica
de rotação do eixo (figura 4).

É importante ressaltar que o vapor atravessa a roda móvel à pressão constante,
agindo sobre as palhetas unicamente em virtude da velocidade. Devido a esta característica de projeto, os espaços internos entre as partes fixas e as partes móveis
podem ser maiores e, também não há a necessidade de se utilizar pistão de balanceamento. Isto faz com que as turbinas de ação sejam mais robustas e duráveis.
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Figura 3 – Foto turbina de ação
Figura 4 – Diagramas de pressão e velocidade e esquema de disposição das pás
4.1. TURBINAS DE REAÇÃO – as turbinas de reação (figura 5) utilizam ao mesmo tempo, a pressão do vapor e a sua expansão nas rodas móveis. O vapor não expande
completamente nos bocais, mais continua a sofrer, na roda móvel, uma redução de
pressão, à medida que sua velocidade também diminui, devido à alta velocidade
com que as palhetas móveis estão se movimentando. A queda de pressão através
das palhetas móveis produz força de reação que complementa a força do jato de
vapor das palhetas fixas. As duas forças combinadas causam a rotação do eixo.
Desta forma, o bocal (ou distribuidor) converte apenas parte da energia potencial em
energia cinética, ficando a outra parte para ser transformada na própria roda móvel
(figura 6). Estas turbinas são caracterizadas pelo fato de que a roda móvel não trabalha com vapor à pressão constante, mas gradativamente variável, diminuindo de
montante para jusante, em relação ao percurso nas palhetas.
As turbinas de reação devem ser projetadas de forma que seja minimizado o vazamento de vapor ao redor das palhetas móveis. Este objetivo é atingido fazendo com
que as folgas internas sejam relativamente pequenas. As turbinas de reação precisam de pistão de balanceamento para compensar as grandes cargas de empuxo axial gerado no eixo.
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Curso básico de turbina a vapor.
Figura 5 – Foto turbina de reação
Figura 6 – Diagramas pressão e velocidade
e esquema de disposição das pás
5. CLASSIFICAÇÃO DAS TURBINAS A VAPOR
As turbinas a vapor, devido sua ampla gama de utilização e estado da arte, podem ser classificadas segundo os critérios elencados a seguir:
a) Quanto ao arranjo dos estágios:
Dentro do grupo das turbinas de ação e das turbinas de reação, pode ser feita
uma nova classificação baseada no ponto de vista do arranjo dos estágios. Definese estágio de ação como um grupo de distribuidores e a sucessiva ordem de palhetas móveis e fixas. Por lado, o estágio de reação é definido como o conjunto de uma
ordem de palhetas móveis e da ordem precedente de palhetas fixas.
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Sendo assim, as turbinas de ação podem ser classificadas, de acordo com o arranjo
dos estágios, pelos nomes pelas quais são conhecidas comercialmente, conforme
descrito a seguir:

Turbina de ação simples ou Laval – Consiste de um ou mais bocais, descarregando o vapor sobre uma fileira de palhetas montadas na circunferência
periférica de um disco acoplado a um eixo, constituindo o componente denominado de rotor (fig. 7). A despeito do baixo rendimento próprio da turbina de
ação simples, sua simplicidade de projeto e construção torna-a recomendada
para pequenas potências.
Figura 7 – Turbina de ação. Diagramas pressão e velocidade
e esquema de disposição das pás

Turbina Curtis – A fim de evitar a perda de energia, decorrente da velocidade residual relativamente alta nas turbinas de ação simples, montam-se duas
ou mais palhetas móveis. Na carcaça são fixadas, entre as filas de palhetas
móveis, palhetas fixas com o único propósito de redirecionar o jato de vapor.
A este arranjo (figura 8) denomina-se estágio Curtis ou de velocidade escalonada. Somente nos bocais há queda pressão, enquanto em cada fila de palhetas móveis ocorre uma queda de velocidade, mantendo-se a pressão
constante nas palhetas fixas.
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Figura 8 – Turbina de reação. Diagramas pressão e velocidade
e esquema de disposição das pás

Turbina Rateau – Em vez da queda de pressão ocorrer em um único estágio
de bocais, essa queda pode ser dividida em duas ou mais fileiras de bocais,
de maneira a se obter um efeito semelhante ao que se teria a um arranjo de
duas ou mais turbinas de Laval em série (figura 9). A vantagem e que se pode obter uma velocidade mais adequada de palhetas em termos de resistência dos materiais. Porém, estas turbinas podem apresentar maiores dimensões, dependendo do número de estágios Rateau.
Figura 9 – Turbina Rateau. Diagramas pressão e velocidade
e esquema de disposição das pás
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
Turbina Curtis-Rateau – O desenvolvimento desta turbina (figura 10) partiu
do princípio de também se conseguir velocidades de palhetas ideais, portanto, maiores rendimentos, utilizando-se a combinação de estágios Curtis (escalonamento de velocidade) e Rateau (escalonamento de pressão). O emprego do estágio Curtis proporciona grande queda de pressão e de temperatura do vapor, o que permite tanto o uso de materiais mais leves e baratos
nos estágios Rateau posteriores, como turbinas mais curtas.
Figura 10 – Turbina Curtis-Rateau. Diagramas pressão e velocidade
e esquema de disposição das pás

Turbina Parsons – O estágio de uma turbina de reação é denominado estágio Parsons (figura 11).
Estas turbinas são de múltiplos estágios, isto é,
construídas de modo que a queda de pressão, da admissão ao escape, seja
dividida em quedas parciais por meio de sucessivas fileiras de palhetas fixas
e móveis. Assim, a queda de pressão em cada fileira de palhetas é pequena,
resultando em baixas velocidades do vapor em cada estágio. Na medida em
que o vapor expande, seu volume específico aumenta razão pela qual as fileiras sucessivas de palhetas têm suas dimensões aumentadas progressivamente. Porém, como o volume específico do vapor nos estágios de alta pressão é pequeno, as palhetas devem ser mais curtas, resultando em folgas apreciáveis nos topos, o que causa excessiva fuga de vapor de alta pressão
nestas folgas, induzindo a uma queda sensível no rendimento total da turbina.
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Para contornar este problema técnico, costuma-se adicionar um estágio Curtis na admissão, reduzindo-se a pressão e a temperatura do vapor para serem utilizados nos estágios de reação que se seguem. Esta turbina e denominada Curtis-Parsons (figura 12) e utiliza princípios da ação
Figura 11 – Turbina Parsons. Diagramas pressão e velocidade
e esquema de disposição das pás
Figura 12 – Turbina Curtis-Parsons. Diagramas pressão e velocidade
e esquema de disposição das pás
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b) Quanto à direção do movimento do vapor em relação ao rotor:

Turbinas a vapor axiais - são aquelas que o vapor se move dentro do
rotor em direção aproximadamente paralela ao eixo são as mais comuns. As turbinas axiais podem ser de três tipos:
 Fluxo simples – quando o fluxo principal escoa na mesma direção
desde a entrada até a saída, no último estágio;
 Fluxo duplo – quando o fluxo principal é admitido no centro do cilindro e dividido em duas direções axiais opostas com relação ao
rotor. Este arranjo é utilizado levando-se em consideração dois
principais aspectos: evitar o tamanho excessivo das palhetas dos
últimos estágios e reduzir a zero os esforços axiais causados pelas
forças do fluxo de vapor nas palhetas móveis.
 Fluxo reverso – apresentam duas carcaças, sendo uma interna e
outra externa, onde o fluxo de vapor flui em uma direção, através
de um grupo de estágios, sendo então conduzido externamente para um segundo grupo de estágios, na direção oposta axialmente.
Esta configuração é realizada considerando reduzir os esforços axiais causado pelas forças do fluxo de vapor nas palhetas móveis,
promovendo o balanceamento, bem como permitir o resfriamento
da carcaça interna para um vapor já expandido e, assim mais frio
melhorando, desta forma, o seu estado térmico. Outra vantagem
adicional desta configuração e possibilidade de se obter partidas
mais rápidas, uma vez que devido ao gradiente de pressão dividido
pela inversão do fluxo de vapor, a espessura das paredes da carcaça e dos flanges pode se reduzida, melhorando a condição de
aquecimento destes equipamentos.
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Curso básico de turbina a vapor.

Turbinas a vapor radiais – São aquelas em que o vapor se desloca
aproximadamente em sentido perpendicular ao eixo da turbina;

Turbinas tangenciais – São aquelas em que o vapor se desloca tangencialmente ao eixo da turbina;
2) Quanto à condição de vapor de escape:

Turbinas de condensação – este tipo de turbina descarrega o vapor a
uma pressão menor que a atmosférica (normalmente alto vácuo), a fim
de aumentar a eficiência térmica do ciclo mediante aumenta máximo
da queda de entalpia. As turbinas de condensação tendem a ser fisicamente maiores, bem como mais potentes do que as de contrapressão.

Turbinas de contrapressão – o termo contrapressão é usado para indicar que o vapor na saída da turbina está a uma pressão igual, ou superior à atmosférica, condição necessária para atender a demandas de
calor em níveis de temperatura superiores a 100 °C.
São instaladas nas indústrias onde há necessidade de vapor para os
processos de fabricação, cujo abastecimento é garantido com o vapor
de exaustão da turbina que, normalmente, opera com uma pressão
constante de vapor de escape.
3) Quanto à configuração dos cilindros:

Fluxo simples Corpo de um Cilindro – Numa turbina a vapor de fluxo
simples (figura 13), toda a expansão do vapor que produz trabalho acontece num único cilindro. O limite de potência para o corpo de simples cilindro é da ordem de 100MW, dependendo dos conceitos do projeto.
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Figura 13 – Simbologia de turbina de fluxo simples corpo de um cilindro

Fluxo escalonado multi-cilindros – Turbinas de alta potência (500 a
1000MW), geralmente são compostas por um estágio de alta pressão
(cilindro), outro com pressão intermediária, seguindo de um ou mais de
baixa pressão, sendo este provavelmente de duplo fluxo (figura 14).
Figura 14 – Simbologia de turbina de fluxo escalonado corpo de multi-cilindros

Tandem-compound – É a terminologia utilizada para identificar a configuração onde os cilindros estão dispostos numa mesma linha do eixo
(colineares), conforme figura 15.
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Figura 15 – Simbologia de turbina de fluxo escalonado configuração tandem-compound

Cross-compound – nesta configuração os cilindros são montados em
paralelo, acionando dois geradores elétricos separados ou acoplados
por meio de engrenagem para acionar uma única carga (figura 16). Esta configuração é muito comum em plantas de propulsão de navios,
pois reduz o espaço necessário para alocar os cilindros, comparada à
configuração tandem-compound.
Figura 16 – Simbologia de turbina de fluxo escalonado configuração
cross- compound
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6 ELEMENTOS CONSTRUTIVOS
Uma turbina a vapor é constituída basicamente pelos seguintes elementos listados abaixo (figura 17):

Carcaça da Turbina – geralmente dividida em 2 partes separadas longitudinalmente para facilitar o acesso às partes internas, remoção do rotor e mancais durante a manutenção e também facilidades durante a montagem;

Diafragma da Turbina – Sua principal função é separar dois rotores e a fixação
das palhetas fixas do estágio (bocais). Os principais componentes do diafragma
são: anel, palhetas fixas, corpo do diafragma (figura 18);

Rotor – com pás em sua periferia, sobre o qual incide o vapor e onde é feita a
transformação na direção e magnitude da velocidade do vapor;

Sistema de comando e válvulas – têm a função de regular a velocidade e potência da turbina, modificando a descarga do vapor;

Acoplamento – tem a função de promover a conexão mecânica entre a turbina e
o gerador a ser acionado;

Dispositivo de expansão – sempre constituído de um bocal fixo ou móvel (diretrizes), no qual a energia de pressão do vapor se transforma em energia cinética;

Junta de labirinto – necessária para reduzir as fugas de vapor entre o rotor e as
partes fixas do diafragma. Em condições normais não pode haver contato mecânico nos selos (figura 19).
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Figura 17 – Turbina de condensação com extração / vista em corte
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Figura 18 – Disco de diafragma e seus principais componentes
Figura 19 – selos labirintos
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6.1. Fabricação em Módulos
Devido à grande quantidade de aplicações para uma turbina a vapor, seus principais parâmetros de projeto, tais como condições de entrada do vapor, extração, condições do vapor de exausto e, velocidade, podem variar dentro de uma faixa bastante
extensa. Estes fatores tornam a elaboração de cada novo projeto uma tarefa complicada, pois envolve muitas interações entre mecânica, termodinâmica e fatores específicos
da aplicação que poderá exigir novas soluções de engenharia. Toda vez que um novo
componente novo (tecnologia não testada) é incorporado, aumentam o custo de fabricação e o risco do negócio.
Visando padronizar o processo de fabricação, de forma a reduzir custos e prazos
de entrega e, ao mesmo tempo oferecer alto nível de flexibilidade aos seus clientes, os
principais fabricantes de turbinas passaram a adotar o princípio de fabricação em módulos. Assim, os principais componentes de uma turbina a vapor são projetados em uma
estrutura bem planejada, o que além de garantir um excelente desempenho do processo fabril, assegura um elevado padrão de qualidade.
A figura 20 mostra a divisão da turbina em seus blocos principais. O módulo frontal, por exemplo, consiste na família de componentes modulados que tem tido suas dimensões aumentadas progressivamente, paralelamente ao aumento da carga nos
mancais. Outra família de componentes importantes inclui as válvulas de admissão e
extração de vapor, carcaças de alta pressão, e mancais.
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Figura 20 – Módulos principais da Turbina a vapor
Cada um destes componentes tem sua faixa de aplicação bem estabelecida e a
indústria já acumula milhares de horas de operação, o que garante a confiabilidade
conquistada após larga experiência na tecnologia de fabricação. Desta forma, a partir
de cada módulo, o engenheiro pode selecionar o melhor componente para atender as
especificações de projeto de sua aplicação.
Os fabricantes de turbina por sua vez, devido à vasta experiência acumulada na
fabricação destes componentes principais, aliada aos desenvolvimentos recentes dos
sistemas computacionais, expandiram as fronteiras dos métodos de projeto e fabricação
de equipamentos para indústria pesada. Tal empreitada teve como objetivo, conceber
uma estrutura sólida para fabricação das turbinas e, ao mesmo tempo, flexível o bastante para atender às necessidades da indústria, enquanto mantém a base forte de uma
bem sucedida experiência operacional. A base para o concepção desta estrutura foi
desenvolver uma família de componentes com pontos de interface comum, de forma
que turbinas de qualquer combinação de condições de vapor, capacidade e configuração, pudesse ser personalizada para atender as exigências de cada usuário. Os vários
componentes contidos dentro desta estrutura são:
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
A família de peças frontais que suportam a carcaça de alta pressão e a carcaça
dos mancais axial e radial;

Um conjunto de válvulas de admissão, cada uma projetada para cobrir uma faixa
de pressão, temperatura e ajuste de fluxo;

Uma família de carcaças de alta pressão;

Uma família de válvulas de extração/ admissão e modelos associados;

Uma linha completa de carcaça de baixa pressão de fluxo simples e fluxo duplo
para ambas as aplicações (de condensação e contrapressão);

Sistema de controle micro-processado para controladores simples ou com redundância e, sistema de monitoramento totalmente integrado com funções de
controle multi-variáveis;

Sistema estruturado de tubulações de óleo lubrificante e vapor para conexão
com o ponto de interface do cliente;

Caminho do vapor personalizado atendendo todas as condições termodinâmicas
aplicáveis.
Um exemplo de turbina modular é apresentado na figura 21. Desde que a variação dentro do mercado industrial tornou possível estruturar grupos de estágios para
cobrir qualquer aplicação concebível, o principal desafio foi criar uma matriz de bocais,
palhetas, tambor rotativo e etc, com pontos de interface predefinidos.
Desta forma, é possível para os principais fabricantes oferecer a experiência comprovado nos módulos de componentes, aliada à flexibilidade exigida pela vasta faixa de aplicações industriais.
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23
Curso básico de turbina a vapor.
Figura 21 – Concepção Modular para Turbinas de aplicação em ciclo combinado
6.2.1. Válvulas de Admissão de Vapor
Na concepção modular, as válvulas de admissão de vapor compreendem um
conjunto formado por uma válvula de parada e uma válvula de controle de fluxo de vapor, montado em um mesmo invólucro (figura 22). De maneira geral este conjunto é
fornecido com flanges para conexão à carcaça da turbina. Neste caso, são padronizadas as conexões para possibilitar montagem em turbinas de tamanhos diferente. Assim,
um único padrão de encaixe de válvula, pode ser utilizado para vários tipos de turbina.
Tal característica favorece a otimização do arranjo escolhido com relação às velocidades de fluxo, de forma a obter-se sempre a melhor eficiência.
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24
Curso básico de turbina a vapor.
Figura 22 – Válvula de Controle e de parada
7 SISTEMAS AUXILIARES DA TURBINA
Entre os principais sistemas auxiliares de uma turbina a vapor, podemos distinguir entre outros, o sistema de óleo lubrificante, sistema de giro lento e válvulas reguladoras e de para da turbina e, finalmente, sistema de selagem.
a. Sistema de óleo lubrificante
O principal propósito de um sistema de lubrificação é prevenir o contato direto
entre duas superfícies deslizantes, tal como em mancais. Quando uma superfície lubrificada desliza ou rola sobre a outra, o lubrificante adere a cada superfície e se
movimentado dentro do lubrificante, as duas superfícies metálicas não entram em
contato direto, reduzindo o desgaste. A fricção do fluído ocorre como um filme de lubrificante movendo-se um sobre o outro. Sendo assim a finalidade de um sistema de
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25
Curso básico de turbina a vapor.
lubrificação é reduzir o atrito e o calor gerado a valores mínimos, a fim de garantir a
temperatura das peças dentro de limites aceitáveis.
Além desta função primária, os lubrificantes têm a função de dissipar o calor gerado
nos mancais; auxiliar na vedação contra vazamentos; ou para operar cilindros ou
dispositivos hidráulicos como nos reguladores de velocidade das turbinas. Para realizar estas funções, o óleo deve resistir à mistura com água (emulsificação), diluição
e carbonização, além da ação de altas temperaturas e eventuais contaminantes (oxidação e acidez). Por isso, quanto á seleção do lubrificante, estes aspectos devem
ser considerados.
O tanque de óleo lubrificante deve ser dimensionado e construído, de modo que
o óleo permanente em circulação possa repousar e decantar as partículas de impurezas e lama no fundo do mesmo. Na entrada do tanque, deve ser montada uma
peneira onde flua o óleo e fiquem retidas as grandes partículas de impureza. No interior do tanque, devem ser construídas paredes intermediárias que servem para
manter o óleo em repouso, bem como para separação do ar captado durante o processo de lubrificação. Também devem ser previstos respiros para a exaustão dos
vapores de óleo formados dentro do tanque.
Em unidades onde é exigido alto nível de confiabilidade, são instaladas três
bombas independentes, para assegurar que os mancais da turbina receberão óleo
lubrificante suficiente em qualquer condição de operação.
 Bomba de óleo lubrificante principal – é uma bomba de engrenagens,
acionada pelo eixo da turbina a vapor, que recalca óleo para os mancais
quando a máquina está em serviço;
 Bomba de óleo lubrificante auxiliar – Projetada para atender 100% da
capacidade de suprimento de óleo lubrificante aos mancais durante a rolagem ou parada da turbina. Geralmente também é uma bomba de engre-
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26
Curso básico de turbina a vapor.
nagens (como a bomba principal), acionada por um motor de corrente alternada;
 Bomba de emergência – usualmente é uma bomba centrífuga acionada
por motor de corrente contínua, geralmente projetada para atender 40%
do volume de óleo lubrificante requerido pelos mancais. Em caso de falha
da bomba auxiliar, garante a parada segura da turbina a vapor.
Nas turbinas de grande porte, também são utilizadas bombas de alta pressão
com a finalidade de promover cunha hidráulica, de forma que seja possível a formação de filme de óleo lubrificante no eixo nos períodos de operação em baixa rotação
da turbina.
Os resfriadores e os filtros de óleo lubrificante são redundantes, desta forma é possível proceder à manutenção nos mesmo sem que haja necessidade de desligamento da turbina a vapor.
b. Sistema de giro Lento
Turbinas de grande capacidade normalmente são equipadas com dispositivo girador hidráulico do eixo. Tais unidades, geralmente são postas em operação antes
da partida da turbina a vapor e depois da parada. Manter o eixo em rotação de aproximadamente 20 RPM previne o empeno quando o mesmo está em repouso e
ainda quente (procedimento de parada), ou quando está sendo aquecido (durante a
rolagem da turbina na partida). O girador hidráulico (geralmente um motor hidráulico), é acoplado e desacoplado do eixo automaticamente, por meio de embreagens.
No caso de falha no suprimento de energia para o acionador, o sistema pode ser
operado manualmente.
c. Sistema de Selagem
As turbinas a vapor utilizam selos labirintos para promover a vedação entre a
parte estática e as partes móveis de máquina. Por não haver contato entre as partes, podem ocorrer vazamentos do fluido de processo. No caso de turbinas de condensação, por exemplo, nos estágios de alta pressão, pode haver vazamento de
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27
Curso básico de turbina a vapor.
vapor para meio externo, enquanto que nas seções de baixa pressão, próxima ao
condensador, poderá ocorrer entrada de ar no sistema de vácuo.
O sistema de selagem garante a vedação nos selos labirintos por meio de injeção
de vapor no lado de alta pressão.
8 CICLOS DE POTÊNCIA A VAPOR
Ciclo Rankine
Do ponto de vista termodinâmico, o ciclo de potência de geração a vapor é conhecido
como ciclo “Rankine”. Este ciclo possui algumas modificações que visam aumentar a
eficiência de operação da instalação, algumas delas também são discutidas na seqüência.
A modelagem termodinâmica do ciclo Rankine, é apresentada a partir da suposição de
que os processos que os compõem são reversíveis. A modelagem envolve as seguintes
equações.

Conservação da massa;

Primeira lei termodinâmica (princípio da conservação de energia);

Segunda lei da termodinâmica (princípio do aumento da entropia);

Propriedades do fluido.
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28
Curso básico de turbina a vapor.
As principais transferências de calor e trabalho são ilustradas na figura 21.
Para modelagem termodinâmica estabelecem-se as seguintes condições de contorno:

Perda de energia por calor entre os componentes e o meio ambiente é desprezada;

Os efeitos da energia cinética e potencial são ignorados;

Cada componente opera em regime permanente;

Cada componente é um volume de controle;

Todos os processos são internamente reversíveis;

Não existe perda de pressão (condensador, caldeira, tubulações, etc).
A equação da primeira lei da termodinâmica, considerando as condições acima, é dada
por:
.
Qvc  Wvc  m..[hs  he ]
(3.1)
Nesta equação, os índices „vc‟, „e‟ e „s‟ significam volume de controle, entrada e saída,
respectivamente.
Aplicando a equação (3.1), para cada componente, resulta nas seguintes equações:
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29
Curso básico de turbina a vapor.
.
Wt
.
 h1  h2
m
Para a turbina a vapor:
(3.2)
.
Q Re j
.
 h3  h2
m
Para o condensador:
(3.3)
.
WB
 h3  h4
.
m
Para a bomba:
(3.4)
.
Q Ad
.
Para a caldeira:
 h1  h4
m
(3.5)
O trabalho do ciclo calcula-se como:
.
.
Wciclo
Wt
.

m
.

.
m
WB
.
m
(3.6)
Para o ciclo a eficiência é determinada a partir de:
.
.
Q Ad
.
 m

.
Q Re j
.
m
.
Q Ad
Q Re j
.
(h  h3 )
 1  .m  1  2
(h1  h4 )
Q Ad
.
.
m
m
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(3.7)
30
Curso básico de turbina a vapor.
É importante salientar que as equações (3.1) até (3.7) se aplicam igualmente onde as irreversibilidades estão presentes, que são os que estão implementados nas instalações reais. No entanto, o ciclo composto por processos reversíveis tem sua importância, uma vez que ele estabelece o limite máximo da eficiência térmica do ciclo Rankine. Para este ciclo, a representação de cada processo é mostrada no dia grama T-s
da figura 21.
Figura 21 – Diagrama T-s ciclo Rankine ideal
Seguindo esta figura, observa-se que os processos envolvidos no ciclo são:

Processo 1-2. Expansão isentrópica do fluido de trabalho na turbina;

Processo 2-3. Transferência de calor do fluido de trabalho para vizinhança no
condensador à pressão constante (estado 3: líiquido saturado);

Processo 3-4. Compressão isentrópica do fluido de trabalho na bomba (estado 4:
líquido comprimido);

Processo 4-1. Transferência de calor do gás da combustão para o fluido de trabalho à pressão constante na caldeira.
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31
Curso básico de turbina a vapor.
Em linhas gerais se pode afirmar que, a eficiência do ciclo aumenta, se a temperatura média de fornecimento de calor ao ciclo aumenta e/ ou, a temperatura de rejeição de calor diminui. Na prática, o aumento da temperatura média de admissão de calor
consegue-se com o aumento da pressão de operação da caldeira (no caso de geração
de vapor saturado). Por outro lado, a diminuição da temperatura de rejeição de calor é
conseguida mediante a diminuição da pressão do condensador.
As irreversibilidades internas encontradas pelo fluido de trabalho no ciclo Rankine real
são:

Processo de expansão e compressão;

Transferência de energia por calor ao meio ambiente;

Perda de pressão (perda de carga): condensador, caldeira, tubulações e conexões;

Temperatura de saída do condensador inferior à temperatura de saturação.
As irreversibilidades externas encontradas pelo fluido de trabalho no ciclo Rankine real
são:

Processo de combustão e processo de transferência de calor dos produtos da
combustão para o fluido de trabalho;

Processo de resfriamento do fluido de trabalho e transferência de energia como
o meio ambiente pela água de resfriamento.
A seguir, apresentam-se outras formas práticas de aumentar a eficiência do ciclo Rankine.
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32
Curso básico de turbina a vapor.
8.1.1 Rendimento do Ciclo Rankine
Conhecendo-se os fluxos de energia e as perdas de calor de cada equipamento
principal do ciclo vapor, é possível escrever a equação de balanço térmico do ciclo. Para fins de análise, o turbogerador é definido como o conjunto formado pela turbina a
vapor e o gerador elétrico. O termo grupo turbogerador vai definir o turbogerador com
os equipamentos auxiliares, ou seja, condensador, aquecedores regenerativos e bombas. Na figura 22 define-se com linhas descontínuas o volume de controle do grupo turbogerador. Assim, uma central termelétrica com ciclo a vapor fica composta por três
elementos principais: a caldeira de vapor; as tubulações para o transporte de vapor,
para o grupo turbogerador. O balanço de energia que representa os fluxos de energia
numa central termelétrica é apresentado a seguir:
Figura 22 – volume de controle para cálculo de rendimento do ciclo Rankine
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33
Curso básico de turbina a vapor.
Balanço Total de Energia
Considerando os fluxos de energia que entram e saem do volume de controle de
uma central termelétrica tem-se:
QCTE  Welet  Qg  Qturb  Qcond  Qtub  Qcald
(7.1)
Onde:
QCTE =consumo total de calor na central termelétrica, que corresponde à energia liberada durante a queima na fornalha da caldeira;
Welet = potência elétrica produzida pelo gerador elétrico;
Qg = perda de potência no gerador elétrico;
Qturb = perda internas e mecânicas na turbina;
Qcond = perda de calor com a água de refrigeração no condensador da turbina (perdas
na fonte fria);
Qtub = perdas de calor no meio ambiente através das tubulações, entre o gerador e a
turbina;
Qcald = perdas de calor na caldeira
Ou então,
QCTE  Welet  Qg .turb  Qturb  Qtub  Qcald
(7.2)
Onde:
Qg .turb = perdas no grupo turbogerador ( Qturb + Qg + Qcond ).
Considerando que a potência interna da turbina (em kW) é calculada pela equação:
Wi  Welet .  Qg  Qmec
(7.3)
Tem-se que QCTE pode ser escrito como:
QCTE = Wi  Qcond  Qtub  Qcald  Qint
(7.4)
O rendimento bruto da central termelétrica (sem considerar o consumo próprio de
eletricidade), pode ser calculado como:
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34
Curso básico de turbina a vapor.
 CTE 
Ea
a
QCTE
Ou
 CTE 
Welet
QCTE
a
Sendo Ea a produção anual de energia elétrica e QCTE
o consumo anual de energia do
combustível, calculado como o produto da vazão de combustível pelo seu poder calorífico PCIt.
A seguir será apresentado o rendimento típico dos principais componentes de uma central termelétrica, bem como o rendimento total, a partir de cada componente.
Rendimento da Caldeira: calcula-se como a relação entre a energia fornecida à água
de alimentação para sua conversão em vapor superaquecido e, a energia liberada durante a combustão do combustível. Seu valor de rendimento típico se situa na faixa entre 87 a 95%.
Rendimento do transporte de calor: calcula-se como a relação entre a energia do
vapor que chega ao grupo turbogerador e, a energia do vapor que sai da caldeira. Valores típicos encontrados em centrais termelétricas variam entre 98 e 99%.
Rendimento do grupo turbogerador: é a relação entre a potência elétrica nos bornes
do gerador elétrico e, a energia do vapor que chega ao grupo turbogerador. Os valores
típicos de rendimento estão entre 42 e 45%.
Rendimento total da central termelétrica: compõe-se pelos três rendimentos acima
mencionados. Das perdas que afetam diretamente o rendimento de uma central elétrica
de condensação, as de maior peso são as perdas no grupo turbogerador. Nesse caso,
está incluída a perda fundamental de calor no ciclo de produção de energia elétrica, ou
seja, na fonte fria (condensador), que alcança aproximadamente a metade (42 a 50%)
do calor gasto. As perdas de calor restantes são consideravelmente menores. Assim,
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35
Curso básico de turbina a vapor.
para um gerador de vapor moderno, é de 6 a 10% e as perdas nas tubulações são de
aproximadamente 1%.
Portanto, pode-se concluir que o rendimento de uma central elétrica de condensação
moderna, varia na faixa de 35,8 a 42,3%.
Os diagramas de Sankey apresentam graficamente o balanço energético e exergético
de uma central a vapor, como por exemplo, de que forma o fluxo de energia ou exergia
química, inicialmente disponível no combustível, sofre a conversão de uma forma de
energia em outra nos diferentes equipamentos que compõe o ciclo. Essa conversão
inclui também as perdas associadas até a sua conversão final em energia elétrica. O
diagrama correspondente ao balanço energético mostra que as maiores perdas no ciclo
correspondem à rejeição de calor ao meio ambiente pelo condensador. Já o diagrama
de balanço exergético, associa as maiores perdas ao processo de combustão e de
transferência de calor entre os gases quentes e o fluido de trabalho, nas superfícies da
caldeira. Isto é conseqüência da alta irreversibilidade destes processos.
Rendimento Líquido: é o rendimento que considera o consumo próprio de energia
dentro de uma central termelétrica (para atendimento de insumos próprios).
a.
Superaquecimento e Reaquecimento
O superaquecimento e o reaquecimento do vapor são alternativas, que visam
aumentar o desempenho térmico do ciclo Rankine reais. Um efeito secundário que se
tem com o resultado destes, é o aumento do título do vapor1 na saída da turbina, o qual
não deve ser inferior a 0,85.
O superaquecimento envolve o aquecimento do vapor saturado para vapor superaquecido, recebendo calor no superaquecedor da caldeira. Por outro lado, no reaque1
A propriedade título do vapor „x‟ expressa a relação entre a massa do gás (vapor) e a massa total da mistura, ou seja:
x
mg
m g  mL
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36
Curso básico de turbina a vapor.
cimento, o vapor que sai do estágio de alta pressão da turbina retorna à caldeira para
ser novamente aquecido.
A figura 23 mostra o esquema térmico simplificado de um ciclo Rankine ideal onde estão colocadas as alternativas de superaquecimento (processo 6-1) e reaquecimento
(processo 2-3). Ao lado apresenta-se o diagrama T-s para esta instalação, destaca-se
neste caso, o aumento de trabalho obtido no ciclo devido ao uso de reaquecimento.
Compara-se também a posição do ponto 4‟ com relação ao ponto 4, observando-se o
aumento do título do vapor na saída da turbina.
Figura 23 – Ciclo Rankine com reaquecimento
Os limites práticos da temperatura de reaquecimento do vapor estão determinados pela resistência dos materiais empregados na construção dos superaquecedores e
re-aquecedores. No caso do superaquecimento, este limite também é imposto pela resistência dos materiais empregados na construção da turbina a vapor.
b.
Regeneração
Com a regeneração visa-se o aumento da eficiência térmica do ciclo Rankine a
partir do preaquecimento da água de alimentação de caldeira. Os equipamentos utilizados para este propósito são os aquecedores de água de alimentação de caldeira, conhecidos também como aquecedores regenerativos. Os aquecedores regenerativos
podem ser do tipo aberto ou fechado. A figura 24 mostra o esquema de uma instalação
a vapor com um aquecedor regenerativo do tipo fechado. Ao lado apresenta-se o diagrama T-s para esta instalação.
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37
Curso básico de turbina a vapor.
Figura 24 – Aquecedor regenerativo do tipo fechado
Para o ciclo com regeneração apresentado podem-se destacar as seguintes características:

Extração entre os dois estágios da turbina a uma pressão p2;

Mistura do vapor da extração com líquido sub-resfriado da bomba;

O líquido em 6 líquido saturado;

A extração reduz o consumo de combustível.
É importante saber que a vazão de vapor na extração da turbina deve ser controlada de maneira que reduza a quantidade de combustível consumida na caldeira pelo
efeito do preaquecimento da água, sem que afete significativamente o trabalho produzido na turbina, o que resultaria numa queda de eficiência térmica do ciclo.
Nas instalações reais, também existem dois tipos de aquecedores regenerativos de água de alimentação, como mostra a figura 25. As características principais de aquecedor do tipo fechado são:
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38
Curso básico de turbina a vapor.

Não há mistura do vapor com a água de alimentação de caldeira;

Água aquece e o vapor condensa;
Figura 25 – exemplo de disposição de aquecedores regenerativos em instalações reais
A remoção do condensado do aquecedor regenerativo de água alimentação pode ser realizada de duas maneiras:

Usando uma bomba que envia o condensado para um ponto de alta pressão no
ciclo;

Usando um purgador que envia o condensado para um ponto de baixa pressão
no ciclo (condensador).
O efeito principal do aquecimento regenerativo, pode ser explicado tanto com base na
redução da vazão de vapor que chega ao condensador e, a redução das correspondentes perdas na fonte fria, como pelo aumento da temperatura média termodinâmica de
fornecimento de calor ao ciclo. Assim, o aquecimento regenerativo aumenta consideravelmente o rendimento do ciclo vapor, razão pela qual é utilizado nos esquemas de todas as centrais termelétricas. A decisão sobre a temperatura final de aquecimento da
água baseia-se numa análise técnico-econômica, tomando em consideração o aumento
da eficiência do ciclo e o custo dos aquecedores. Para uma central termelétrica com
parâmetros médios do vapor, a temperatura final da água de alimentação, geralmente,
é estabelecida na faixa de 150 a 170 ºC. Para uma central termelétrica de altos parâmetros, esta temperatura fica na faixa de 225 a 275ºC.
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39
Curso básico de turbina a vapor.
9 OPERAÇÃO DE TURBINAS A VAPOR
Neste tópico abordaremos a operação da turbina a vapor, considerando utilização da mesma em aplicações de ciclo combinado. Desta forma será possível apresentar em detalhes algumas especificidades desta aplicação.
Em uma central termelétrica de ciclo combinado que opere com gás natural ou
óleo diesel é construtivamente e operativamente mais simples que uma central a vapor
que utiliza carvão mineral como combustível. Na central de ciclo combinado a gás ou a
óleo não existem ventiladores de tiragem induzida e forçada, moinhos pulverizadores,
sistemas de remoção de cinzas ou sistemas externos para controle de emissão de poluentes, etc. No entanto, numa unidade de geração termelétrica de ciclo combinado,
podem existir outros equipamentos que nem sempre são utilizados nas centrais termelétricas a vapor convencionais. Estes componentes são: sistemas de bypass da turbina
a vapor e do gás da caldeira de recuperação (CR), sendo que o último não é implementado em todos os casos pelo custo que tem associado.
Os demais equipamentos de central de ciclo combinado são os mesmos para
uma central térmica convencional. Estes equipamentos são: condensador, sistema de
água de circulação, tratamento de água, equipamentos elétricos auxiliares, etc.
O sistema de bypass da turbina a vapor consiste numa tubulação com uma válvula que permite desviar diretamente o vapor da CR de recuperação para o condensador. Este sistema facilita a partida da central, permitindo o aquecimento gradual da turbina a vapor, bem como seu acomodamento à carga de operação.
O sistema de bypass do gás da CR consiste num damper que desvia os gases
de escape da turbina a gás para uma chaminé adicional, evitando sua passagem parcial ou total através da mesma. Este sistema permite isolar a operação da turbina a gás
do resto central e operá-la por separado. Além disso, facilita o aquecimento da CR e
sua entrada em operação, junto à sua operação em cargas parciais, uma vez que permite diminuir a vazão de gás que passa através das superfícies de troca de calor.
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40
Curso básico de turbina a vapor.
O sistema de controle de uma central de ciclo combinado comanda a operação
da turbina a gás, da CR, e da turbina a vapor, assim como as bombas, válvula e motores. O sistema de controle de central termelétrica de ciclo combinado opera calculando
a contribuição de potência da turbina a gás e da turbina a vapor, fazendo com que a
soma das duas seja igual á carga demanda da unidade. Isto é conhecido como bloco
de controle de carga. A ação sobre o bloco de controle de carga pode ser feita pelo operador, ou a partir de um controle remoto pelos operadores do sistema elétrico (se a
usina participar do Controle Automático de Geração). O sinal de carga recebido é enviado aos grupos turbogeradores para entrarem na nova condição de carga.
9.1 Partida e parada da turbina a vapor em instalações de Ciclo Combinado
O procedimento de partida e parada das centrais termelétricas de ciclo combinado é definido pelo projeto e configuração das mesmas, isto é, de acordo como o número de unidades geradoras e sua configuração em mono ou múltiplos eixos.
Vejamos a seqüência de uma central de ciclo combinado de potência e arranjo de múltiplos eixos (2 turbinas a gás, 2 caldeiras de recuperação de calor e uma turbina a vapor):
9.1.1. Preparação para partida

Realiza-se uma inspeção de todos os equipamentos principais e auxiliares. Durante a inspeção é necessário conferir se todos os trabalhos de manutenção ou
montagem foram realizados. Verifica-se também o fechamento hermético das janelas de inspeção e registros de inspeção da caldeira. Verifica-se e preenche-se
a documentação necessária com antecedência.

Conexão e teste de todos os aparelhos de medição, controle e comando, alarmes, sinalização e meios de comunicação.
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41
Curso básico de turbina a vapor.

Conferem-se a condição técnica e a posição de todas as válvulas de vapor e água (caldeiras de recuperação e ciclo água-vapor).

Preparação para partida e teste do sistema de lubrificação (fornecimento de óleo
às turbinas a gás e turbina a vapor), com atenção especial ao sistema de segurança e ao sistema auxiliar de óleo de lubrificação.

Inicia-se a operação em giro lento das turbinas a gás e turbinas a vapor. Esta
operação se faz necessária para corrigir uma eventual flecha no eixo do conjunto
turbogerador, e desta forma previne-se níveis de vibração inadmissíveis durante
a partida.

Verifica-se a preparação do gerador elétrico e todos os seus sistemas.

Completa-se com água o tanque de água de alimentação de caldeira, bem como
o poço quente do condensador.

Completa-se o nível do tambor de separação das caldeiras de recuperação até o
nível de acendimento.
9.1.2. Partida da Turbina a Vapor

Partida do compressor de gás natural (se houver);

Ventilação (purga) da caldeira de recuperação (CR) mediante a operação do gerador da turbina a gás em regime motor (a CR não possui sopradores e exaustores);

Partida da turbina a gás;

Sincronização do gerador da turbina a gás (com uma potência mínima definida
pelo fabricante);
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42
Curso básico de turbina a vapor.

Realização de vácuo no condensador, na turbina a vapor e no sistema de tubulações;

Aquecimento da CR até que a temperatura dos gases atinja entre 285-305°C;

Envio do vapor gerado na CR através de um bypass para o condensador. Este
bypass geralmente tem capacidade para permitir a passagem da vazão nominal
do vapor. Assim é possível operar a turbina a gás com a turbina a vapor desligada;

Quando forem atingidos os parâmetros mínimos do vapor definidos nas instruções de operação, procede-se à rolagem da turbina a vapor;
o A rolagem da turbina é uma das operações de maior responsabilidade durante a operação do bloco energético. Precisamente, é o estado da turbina que condiciona a velocidade de partida da mesma.
O fornecimento inicial de vapor para turbina é feito mediante a abertura
das válvulas de regulação, de forma que seja atingida uma baixa rotação.
Como em baixas rotações não há formação efetiva de um filme de lubrificação de óleo nos mancais que garanta a lubrificação dos mesmos, para
evitar atrito seco e conseqüente desgaste da superfície do metal patente,
deverá ser criada uma cunha estável de óleo nos mancais através de uma
bomba auxiliar de alta pressão.
Os parâmetros iniciais de fornecimento de vapor deverão ser suficientes
para aumentar a rotação até o primeiro patamar de estabilização, onde será mantida durante um tempo de 10 a 50 minutos, para aquecimento e
monitoramento e, após, para o aumento rápido da rotação até o valor nominal.
O posterior aumento da rotação até seu valor nominal ocorre de forma
contínua com uma passagem rápida pelas velocidades críticas, onde acontece a ressonância do rotor, uma vez que a grande maioria das turbinas modernas tem rotor flexível, ou seja, com velocidades menores que a
velocidade de operação. Durante a partida é indispensável monitorar a
evolução dos valores do deslocamento axial e excentricidade do rotor, do
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43
Curso básico de turbina a vapor.
deslocamento axial da turbina, da dilatação diferencial rotor/carcaça. O diferencial de temperatura entre a parte superior e inferior das turbinas de
alta é média pressão não deve superar 50 °C.
Ao atingir rotação nominal, as válvulas de regulação passam a ser comandas pelo regulador de velocidade da turbina para manter a freqüência
da turbina no valor ajustado para operação. O sistema de lubrificação,
neste momento, passa a operar utilizando a bomba principal, ou seja, passa ao regime normal de operação. É necessário fechar todas as drenagens das seções da turbina e das tubulações de vapor, verificar o nível de
vibrações dos mancais e verificar a operação dos equipamentos auxiliares. Ligam-se os sistemas de resfriamento e de excitação do gerador.

Sincronização do gerador da turbina a vapor;
o No momento de fechamento do disjunto de sincronismo da unidade à rede
é necessário que o gerador esteja em fase com o sistema elétrico, ou seja, com mesma tensão, mesma freqüência e mesma fase. A partir deste
momento, a unidade está entregue ao operador do sistema. No entanto, o
carregamento da unidade para o aumento ou redução de carga é realizado pelo pessoal de operação da central, obedecendo às curvas de partida
constantes das instruções de operação, até o momento em que se estabelecerem as condições de operação nominais da unidade.

Carregamento da turbina a vapor até potência nominal;
o O carregamento da turbina será função da temperatura do rotor depois do
sincronismo do gerador. Geralmente o carregamento é controlado automaticamente pelo regulador de potência da máquina. O gradiente de carga poderá ser limitado por baixa pressão de vapor na admissão e tensão
térmica elevada. Durante o carregamento da unidade também podemos
destacar os seguintes parâmetros principais que devem estar submetidos
a uma monitoração constante:
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Curso básico de turbina a vapor.

Dilatação diferencial rotor/carcaça, que não deve ultrapassar os valores estabelecidos pelo fabricante. Os rotores, tendo menos massa
que a carcaça e uma superfície maior, aquecem mais rápido e, por
isso, sua dilatação pode superar a da carcaça, o que pode levar ao
engripamento na seção de fluxo das selagens;

A dilatação absoluta das carcaças das diferentes seções da turbina;

A temperatura do metal das tubulações;

A vibração dos mancais da turbina, pelos quais é possível avaliar a
vibração dos rotores;

As expansões térmicas dos painéis, tubos da caldeira e tubulações,
pelas marcas de referência;

A temperatura do metal do superaquecedor de vapor;

Os níveis de água do condensador e desaerador, e para as caldeiras de circulação natural, o nível do tambor;

A pressão de óleo no sistema de lubrificação, temperatura do óleo
e dos casquilhos dos mancais.
9.1.3. Particularidades da partida desde o Estado Não-resfriado
O principal cuidado durante a partida de unidades e grupos turbogeradores quentes
é garantir que o fluido de trabalho fornecido à turbina não tenha temperaturas inferiores à do metal da mesma, o que pode levar a rápidas contrações na turbina, gerando grandes tensões térmicas, resultando no engripamento da seção de fluxo e
deformação dos flanges. Na turbina a vapor esta limitação é mais sensível, por isso,
antes de ser iniciada a rolagem da turbina, a temperatura do vapor deve ultrapassar
a temperatura do metal na seção de entrada de vapor em 50-70ºC.
A partida começa com a criação de vácuo no condensador, para o qual é injetado
vapor ao ejetor e aos selos da turbina. A fim de evitar o resfriamento abrupto do rotor, o vapor é injetado nos selos dianteiros da turbinas de alta e média pressão a
uma temperatura em torno de 400 ºC.
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Curso básico de turbina a vapor.
A rolagem da turbina não é permitida com uma diferença de temperatura entre a
parte superior e inferior da carcaça maior do que 50ºC.
Nas plantas de ciclo combinado modernas, geralmente existe um módulo de controle específico para monitoramente de tensão térmica da turbina. A saída deste módulo de controle poderá limitar o gradiente de aceleração durante a rolagem da turbina
e, de carga, durante o carregamento da mesma. Em casos extremos, onde ocorra
de violação dos limites máximos admissíveis de tensão térmica, poderá ocorrer desligamento intempestivo da turbina para manutenção da integridade da máquina. Após o sincronismo da turbina, o carregamento é feito em degraus de potência, por
exemplo, 10%/min para o controle de vibração dos rotores e o alongamento relativo.
Nas turbinas a gás, geralmente são limitadas as tentativas de partida a quente. Isto
é feito para mitigar o efeito da tensão térmica causada pela operação de purga da
caldeira de recuperação (quando o gerador elétrico opera em modo motor acionado
o compressor da turbina a gás, e desta forma fornecendo o volume de ar suficiente
para remoção de gases de combustão residuais na seção de fluxo da CR). A Alstom
Power, por exemplo, limita a 2 o número de tentativas de partida a quente, caso ocorram duas falhas consecutivas são necessárias 12 horas de operação em giro lento até que seja liberada nova seqüência de partida.
A duração da partida de uma central de ciclo combinado dependerá de vários fatores, entre os quais os mais importantes são:

Horas de parada (estado térmico);

Tipo de caldeira de recuperação (fluxo vertical, horizontal, circulação natural,
circulação forçada);

Tipo de combustível e potência da unidade.
9.1.4. Parada da turbina a vapor
Em função das causas, temos os seguintes tipos de paradas;

Parada em reserva. Realiza-se sem resfriamento da turbina a vapor e da CR;
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Curso básico de turbina a vapor.

Parada da unidade para realização de serviços de manutenção na caldeira e
tubulações principais. O resfriamento realiza-se na caldeira e tubulações;

Parada de unidade para realização da manutenção total programada ou manutenção corrente da unidade. Realiza-se o resfriamento de todos os equipamentos, principalmente da turbina a vapor, já que disto depende o prazo
para início dos trabalhos de manutenção;

Parada de emergência. Realiza-se sem uma preparação preliminar.
Analisando-se especificamente a turbina a vapor, para qualquer tipo de parada,
com exceção da parada de emergência, é necessário desligar a unidade das tubulações e linhas de transmissão gerais da central, verificar a disponibilidade operativa das bombas de óleo de partida, reserva e emergência. A diminuição de
carga é realizada com a redução de produção de vapor na CR junto à diminuição
gradual de potência da turbina a gás associada.
A velocidade de redução de carga é determinada principalmente pela velocidade
de diminuição da temperatura do tambor da CR (até 2,5 °C/min), no entanto, é
necessário também controlar a velocidade de resfriamento da tubulação de vapor
e da turbina e o encurtamento relativo do rotor.
Fechando as válvulas de regulagem, a carga da turbina é levada até zero e, em
seguida, aciona-se a válvula de parada da turbina. Logo após o fechamento de
todas as válvulas, e na ausência de carga elétrica, desconecta-se o gerador da
rede. Com isto a operação em regime de motorização deverá ultrapassar 4-5 minutos. Quando a rotação diminui em torno de 10%, liga-se a bomba de óleo de
partida e, após a diminuição do vácuo a zero, interrompe-se a injeção de vapor
aos selos.
Durante a diminuição da rotação, na parada da turbina, é muito importante levantar a curva de rotação residual do rotor, ou seja, relação entre a velocidade de rotação e o tempo até acontecer a parada total da máquina. Esta curva é muito informativa. Uma parada acelerada do rotor nos permite dizer que o trabalhos dos
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Curso básico de turbina a vapor.
mancais não é satisfatórios. Um aumento no tempo de parada em comparação
com o normal, diz sobre possíveis fugas nas válvulas de fornecimento de vapor.
A fim de garantir o resfriamento homogêneo da turbina, esta é mantida em rotação com o mecanismo de giro lento, que só poderá ser desligado quando a turbina for considerada fria (temperatura informada pelo fabricante).
Uma vez que durante o resfriamento os rotores menos macios se resfriam mais
rápido do que a carcaça, especialmente os flanges da turbina, é necessário um
controle constante do encurtamento relativo dos rotores para evitar engripamento
na seção de fluxo e nas seções de selagem.
Nas centrais termelétricas de ciclo combinado, toda a seqüência de partida e parada das unidades geradoras e sistemas auxiliares, é realizada em modo automático via sistema de controle da planta. Entretanto, o pessoal de operação deve
estar familiarizado com as seqüências de operação e os fenômenos específicos
de cada processo, de forma a garantir uma rápida intervenção em caso de falha
no sistema de controle.
10
CONTROLE DE TURBINAS A VAPOR
Neste curso iremos abordar os sistemas de monitoramento e controle básicos
encontrados tipicamente em turbinas a vapor de aplicação em instalações de ciclo
combinado de médio e grande porte. De maneira geral, principal diferença com respeito ao monitoramento e controle das instalações de ciclo combinado quando comparadas aquelas de térmicas convencionas, se concentra nos sistemas associados aos sistemas de combustível e seus acessórios, já que para a caldeira, a turbina a vapor, o
condensador e os sistemas de resfriamento, os sistemas de controle guardam uma correspondência muito grande entre si.
As unidades em ciclo combinado são as mais eficientes centrais termelétricas existentes na atualidade. A eficiência destas configurações tem atingido valores da ordem de
60%, em função principalmente do grande desenvolvimento tecnológico das turbinas a
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Curso básico de turbina a vapor.
gás, que tem proporcionado elevados rendimentos destes elementos e das temperaturas de trabalho alcançadas.
De uma maneira geral e usual, as centrais termelétricas em ciclo combinado são compostas por uma ou mais turbinas a gás e uma turbina a vapor, sendo que cada turbina
aciona um gerador próprio (no arranjo de múltiplos eixos – na configuração em eixo
simples, as duas máquinas térmicas acionam o mesmo gerador). Os gases de exaustão
das turbinas a gás são direcionados para uma ou mais caldeiras de recuperação, de
onde se obtém vapor, que pode ser gerado em diversos níveis de pressão e temperatura, dependendo da configuração considerada. Este vapor é utilizado, finalmente, para
alimentar a turbina a vapor.
a.
Funções de Controle
As funções de controle das turbinas a vapor modernas, geralmente estão divididas em
módulos de software logicamente independentes, conforme listado abaixo:
 Controlador base
 Controlador automático
 Posicionadores de válvulas
 Interfaces padronizadas
O controlador da turbina é conectado a um barramento local comum e integrado
em um gabinete.
A fim de aumentar a confiabilidade das instalações, o controlador geralmente consiste
de dois controladores redundantes (principal e retaguarda). Os dois controladores têm a
estrutura idêntica. Para operação da turbina, no entanto, geralmente é necessário somente um dos controladores, enquanto o outro fica em modo retaguarda. Se o controlador principal falha, o retaguarda assume automaticamente e a unidade com defeito
pode ser reparada sem a necessidade de desligar a máquina.
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49
Curso básico de turbina a vapor.
A estrutura do controlador da turbina a vapor consiste essencialmente dos controladores base e automático. O primeiro é utilizado principalmente para operação manual (ex.
durante o comissionamento), enquanto o último tem um alto grau de automação.
i. Controlador Base
É designado para operação manual. Contempla todas as funções requeridas para operação segura da turbina a vapor em modo manual. Os principais valores de referência tais como velocidade e posição das válvulas de controle de admissão de vapor
podem ser ajustados manualmente, no entanto em operação normal estes valores de
referência são dados pelo controlador automático.
Um controlador base consiste essencialmente de controle de velocidade, controle da posição das válvulas de admissão de vapor e extração (quando aplicável) cujos
valores de referência podem ser ajustados manualmente. O sinal de posicionamento
para as válvulas de controle de admissão de vapor (valor de referência de fluxo de vapor) é o somatório da saída do controlador de velocidade e o valor de referência das
válvulas de controle de admissão de vapor.
As principais medidas requeridas pelo controlador base são:
 Velocidade da turbina;
 Pressão do vapor;
 Pressão do vapor de extração;
 Pressão de exausto da turbina de baixa pressão;
 Temperaturas para proteção de ventilação da turbina;
 Temperatura de exausto da turbina de alta pressão.
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50
Curso básico de turbina a vapor.
A medição de velocidade da turbina; a medição de pressão do vapor de extração
e a medição de pressão de exausto da turbina de baixa pressão geralmente são redundantes com três canais de medição. Isto se deve ao fato de que o sistema de proteção
das turbinas a vapor modernas geralmente trabalha com filosofia de votação 2 de 3; as
demais medições principais supracitadas são normalmente redundantes com dois canais. Para reduzir o número de paradas espúrias da turbina, um sistema de supervisão
detecta e desabilita canais em distúrbio e dispara um alarme na sala de operação. Por
segurança, a turbina a vapor é desligada se dois canais de uma medição vital estão em
distúrbio.
As funções principais de um controlador base estão elencadas abaixo:
 Partida manual
 Sincronização
 Operação em carga
 Linearização das características das válvulas
 Limitação da redução de pressão do vapor de alta pressão
 Limitação da aceleração
 Controle das válvulas de extração (se houver)
 Supervisão da ventilação das turbinas de alta e baixa pressão
1.
Controlador de velocidade
O controle de velocidade das turbinas a vapor geralmente é feito por meio de um
controlador Proporcional /Integral quando opera em modo sem carga e como controlador proporcional quando em carga. O droop do controlador pode ser ajustado via ferramenta de engenharia, alterando o parâmetro no software numa faixa entre 3% a 8%. O
valor de referência da velocidade pode ser ajustado manualmente pelo operador ou automaticamente com o programa de partida, que e parte de um controlador automático.
O valor corrente do sinal de feedback é selecionado a partir de três circuitos de medição de velocidade independentes. Desta forma um sinal em distúrbio pode ser descoCentro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis CTGÁS-ER.
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Curso básico de turbina a vapor.
nectado automaticamente. Uma banda morta de freqüência torna-se automaticamente
ativa no nodo de operação em carga. O valor da banda morta é geralmente ajustado
entre +-1%do valor nominal de freqüência de acordo com a especificação do cliente.
Está banda morta de freqüência só é desligada temporariamente quando é detectado
distúrbio na rede, a fim de prevenir sobrevelocidade. Um limitador de aceleração ajuda
o controlador de velocidade em caso de aumento de velocidade.
2.
Controle de Partida
O processo de partida das turbinas modernas é realizado de maneira totalmente
automatizada. A fim de garantir uma seqüência de partida rápida e que ao mesmo tempo assegure a integridade da turbina, existe um controlador parametrizado como toda a
rotina de rolagem da máquina passo a passo.
De maneira geral, o valor de referência da velocidade pode ser alterado pelo operador, ou automaticamente pelo programa de partida, que é parte do controlador automático. A descrição feita a seguir é valida para uma operação manual.
O valor de referência da velocidade é ajustado manualmente. A faixa máxima de
incremento do valor de referência é geralmente de 50%/min para operação manual.
Contudo o operador deve ajustar o valor de referência cuidadosamente.
O valor de referência da velocidade está tipicamente sujeito a um limite de 102%
durante operação normal.
A taxa de incremento de velocidade é limitada por um limitador de aceleração em
100%/min. O sinal de saída negativo do limitador de aceleração é então amplificado e
adicionado ao sinal de saída do controlador de velocidade, reduzindo a abertura das
válvulas de controle de admissão de vapor. Medidas são tomadas para garantir que o
limitar de aceleração atue somente na direção de fechamento das válvulas de admissão
de vapor.
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Curso básico de turbina a vapor.
Quando ocorre desarme da turbina e a mesma é rearmada imediatamente, um
integrador de valor de referência de velocidade registra o valor corrente por alguns instantes. Então o integrador mantém este valor como valor de referência e o controlador
mantêm a velocidade constante.
3.
Controle de Sincronização
Depois de atingir a velocidade nominal, a turbina a vapor deve ser sincronizada
com a rede. Isto pode ser realizado automaticamente por meio de um sincronizador automático, que não é parte integrante do controle da turbina. Para que o sincronismo
aconteça é necessário que as seguintes condições ocorram simultaneamente; mesma
tensão, mesma freqüência e ângulo de fase. O ajuste da tensão é feito por meio de um
equipamento chamado Regulador Automático de Tensão. Este equipamento toma como valor de referência a tensão da rede e, por meio de variação da corrente de excitação do gerador, ajusta a tensão nos terminais do gerador para coincidir com o valor da
rede. Para fazer o ajuste de freqüência, o regulador de velocidade da turbina toma como referência o valor de freqüência da rede e, ajusta o fluxo de vapor para ajustar a
velocidade de rotação do eixo. Geralmente, os dispositivos de sincronização automática
estão incorporados ao sistema de controle da planta, de forma que a manobra de sincronismo ocorre de forma totalmente automatizada, entretanto tais sistemas também
contam com painéis de controle local, de onde o comando para aumentar ou reduzir a
velocidade ou a tensão da máquina pode ser enviado manualmente pelo operador. O
fechamento do disjuntor de sincronismo só ocorre quando as três condições citadas
anteriormente estão presentes, pois só desta forma o relé de verificação de sincronismo
(função ANSI nº 25) libera a energização da bobina de fechamento do disjuntor.
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Curso básico de turbina a vapor.
Antes da sincronização, o valor de referência de carga é mantido em 0%. Desta
forma o controlador de carga não responde às ordens de “carregar” e “descarregar” a
turbina. Entretanto, assim que ocorre o sincronismo, o fluxo de vapor é incrementado
automaticamente em 2% e, conseqüentemente eleva-se para 2% o valor de referência
de carga. Ao mesmo tempo o limite superior do integrador do valor de referência de
carga é chaveado para a faixa entre 0% e 105% e, saída controlador de velocidade é
derrubada a 0%. Como resultado a posição das válvulas e, portanto o fluxo de vapor é
2% maior do que antes da sincronização.
Estes 2% adicionais são a carga mínima requerida para a turbina após o sincronismo a fim de evitar a abertura do disjuntor do gerador por atuação do relé direcional
de potência (função ANSI nº 32).
Depois do carregamento automático da turbina para a carga mínima, o processo
de elevação de carga pode prosseguir de duas formas; através de ajuste manual do
valor de referência de carga, feito pelo operador ou, automaticamente por meio do programa de carga do controlador automático.
10.1.1.4 Operação em Carga
Na maioria das turbinas modernas, o valor de referência da posição das válvulas
de controle de admissão de vapor pode ser ajustado manualmente pelo operador, ou
automaticamente ligando o programa de carga, que é parte do controlador automático.
A descrição feita a seguir é válida apenas para operação manual.
A carga da turbina é controlada por meio de um integrador de valor de referência
para a posição das válvulas de controle de admissão de vapor. A saída deste integrador
é multiplicada com o sinal de saída de pressão de vapor com retardo, produzindo valor
de referência do fluxo de vapor para o programa de carga. Este produto é adicionado à
saída do controlador de velocidade e dividido outra vez pelo sinal de pressão do vapor
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Curso básico de turbina a vapor.
vivo (Este processamento do sinal garante que o droop do controlador de velocidade
seja independente da Pressão de vapor o que resulta em alta estabilidade do controlador).
O resultado é o valor de referência para área de abertura da válvula de controle
de admissão de vapor. De posse da curva característica da válvula é possível transformar este valor de referência no valor de ajuste para posição de abertura da válvula (Linearização: sinal de posição x fluxo de vapor).
4.
Limitador de Pressão de Vapor e Gradiente de carga
Um limitador de pressão de vapor e gradiente de carga é utilizado para prevenir
uma queda brusca da pressão da caldeira, o que pode causar picos de queda de temperatura do vapor, acarretando o aumento da tensão térmica da turbina. Geralmente o
limitador permite no máximo -10% de variação na pressão do vapor (sob condições
normais) e limita o gradiente de carga a -3%/minuto. Desta forma, quando a pressão de
vapor atinge o valor mínimo, o limitador evita que a pressão de vapor fique abaixo do
valor de referência ajustado. Isto é feito por meio de redução do gradiente de carga,
quando do carregamento da turbina ou, redução de potência quando na operação em
carga base. O limitador atua no limite superior do integrador do valor de referência de
carga.
5.
Gerador de Valor de Referência de Temperatura do Vapor
Num procedimento de partida a frio de turbinas a vapor, sempre haverá inércia
térmica para o aquecimento do envelope metálico, e o tempo de partida, dependerá do
estado térmico da turbina. A fim de assegurar procedimentos de partida e carregamento
otimizados, um controlador automático pode gerar valores de referência para temperatura do vapor. Esta temperatura é controlada por meio de injeção de água na saída do
superaquecedor das caldeiras de recuperação, tal dispositivo é conhecido como desu-
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Curso básico de turbina a vapor.
peraquecedor ou atemperador. O valor de referência é gerado dependendo do valor de
temperatura média do rotor. Durante a partida o valor de referência de temperatura é
constante, enquanto muda em direção à temperatura nominal durante o carregamento,
com gradiente definido pela temperatura inicial do rotor.
6.
Controle das Válvulas de Admissão de Vapor
Um conjunto de válvulas de admissão de vapor tipicamente é composto por dois
conjuntos, contendo cada um uma válvula de parada rápida e uma válvula de controle
de admissão de vapor. A válvula de parada rápida possui apenas duas posições, aberta
ou fechada, quando em operação tais válvulas operam totalmente abertas. Por outro
lado, a válvula de controle pode assumir valores discretos de 0% a 100%.
Em instalações de ciclo combinado, as turbinas a vapor tipicamente trabalham com
pressão fixa durante a partida e pressão deslizante, quando em regime. No modo pressão deslizante, as válvulas de parada rápida e de controle de fluxo de vapor, trabalham
totalmente abertas.
Tais válvulas podem trabalhar muito tempo sem fazer modulação, para certificar
seu correto funcionamento, o sinal de posicionamento para cada válvula de controle é
transmitido por um seletor de mínimo nos quais atuam dois integradores. Tais integradoras têm a finalidade de assegurar que um teste de movimentação completa de um
conjunto de válvulas de admissão de vapor possa ser realizado sem prejuízos para operação da unidade. A saída dos integradores normalmente assume o valor de 105%.
Em caso de teste das válvulas, a saída e reduzida suavemente até zero. O sinal
de posicionamento transmitido para a malha de controle das válvulas correspondentes
é então reduzido e as válvulas de controle fecham. Após o teste, a saída do integrador
retorna a 105% e as válvulas de controle principais abrem novamente.
Os controladores de posição das válvulas de admissão de vapor servem ao propósito de ajuste da abertura das válvulas de controle da turbina de acordo com o valor
de referência do controlador da turbina a vapor. Um conversor eletro-hidráulico converte
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Curso básico de turbina a vapor.
o sinal de saída dos controladores de posição das válvulas em pressão hidráulica para
o posicionador da válvula. Os valores correntes de posição das válvulas de controle são
enviados como fedback para os controladores de posição das válvulas para fechar a
malha de controle.
7.
Controle de Extração
Dependendo da aplicação, um controle de extração poderá assumir diversas
configurações. Neste curso iremos tratar de controle de extração para turbinas de condensação com extração para aplicações de co-geração. Em tais aplicações, de maneira
geral, a variável de controle é a pressão na linha de vapor de processo. Desta, forma,
deverá sempre ocorrer um balanço entre a demanda de vapor para o processo e a demanda de energia elétrica despachada pela turbina. Na prática, pode ser estabelecida
uma prioridade para o sistema de controle, desta forma, por exemplo, quando a prioridade for exportação de vapor, a pressão na linha de vapor de processo poderá ser
mantida em detrimento da potência gerada pela turbina.
As válvulas de controle de pressão de vapor para o processo externo, geralmente estão totalmente abertas durante as operações de partida e carregamento da turbina
a vapor. A pressão de vapor de extração poderá ser controlada por meio de ajuste manual do valor de referência para as válvulas de controle de extração.
Em modo automático as válvulas de controle de extração são controladas através de um controlador de pressão de extração que gera automaticamente o valor de
referência para as válvulas de controle.
Na ocorrência de temperatura de ventilação das turbinas de alta /baixa pressão muito
elevadas, um limitador de ventilação abrirá totalmente as válvulas de controle de extração. Com isso, o fluxo de vapor no interior da turbina aumenta, limitando a temperatura
de ventilação.
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Curso básico de turbina a vapor.
ii. Controlador Automático
Um controlador automático consiste essencialmente de um programa de partida
e programa de carga. O valor de referência de velocidade do programa de partida é alimentado diretamente para o controlador base, no entanto o valor de referência de do
programa de carga passa antes pelos limitadores. O menor valor de saída dos limitadores é que irá ser alimentado ao controlador base. O controle sobreposto atua da mesma
forma e sobrepõe o programa de carga quando é ligado.
Resumidamente, é possível afirmar que o controlador automático destina-se a
prover ao operador mais conforte e alívio de certas funções de controle. Basicamente
este controlador destina-se a gerar os valores de referência para os principais controles
da turbina, substituindo a função do operador.
Suas principais funções são:

Programa de partida automática da turbina a vapor
o Rolagem automática da turbina;
o Carregamento e descarregamento automático.

Controle sobreposto
o Controle de pressão de extração
o Controle de pressão inicial;

Limitadores
o Descarregamento forçado devido à tensão térmica;
o Descarregamento rápido;
o Limitador de pressão da câmara de admissão de vapor da turbina;
o Limitador de pressão de vapor;

Avaliação de tensão térmica
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Curso básico de turbina a vapor.
Todos os valores de saída do controlador automático devem ser supervisionados quanto a sinais de distúrbio, de forma que se possa garantir a operação segura da turbina
em caso de distúrbio do controlador automático.
1.
Características do Programa de partida
O programa de partida é usado para levar a turbina da condição de giro lento até
velocidade nominal, automaticamente. Sua saída é o sinal de valor de referência de
velocidade para o controlador de velocidade. A taxa de mudança de velocidade depende da média calculada da temperatura do rotor na hora da partida, a tensão térmica corrente e as faixas de velocidade crítica do turbogerador.
O programa de partida pode ser iniciado pelo operador através da Interface HomemMáquina (IHM) em estações dedicadas para turbina a vapor, ou em salas de controle
central.
Apesar de o sistema de partida estar totalmente automatizado, o operador pela
sua experiência, poderá introduzir uma pausa no processo de partida. Geralmente é
possível desligar o programa de seqüência automática de partida, assim a aceleração é
interrompida, e a máquina permanecerá na mesma velocidade. Entretanto, por questões de segurança, existem lógicas que assegurem que, se o programa for desligado
dentro de uma faixa da velocidade crítica, a velocidade da turbina seja elevada automaticamente acima da faixa crítica para evitar vibrações excessivas.
O programa de partida executa as seguintes tarefas:
 Ajuste de valor de referência para o controlador de velocidade;
 Seleção automática do gradiente de aceleração durante a rolagem da turbina;
 Supervisão das faixas de velocidade crítica;
 Limitação por tensão térmica.
2.
Características do Programa de Carregamento
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Curso básico de turbina a vapor.
Um programa é utilizado para promover o carregamento automático da turbina. A
parte principal do programa de carga é o integrador de valor de referência com duas
entradas principais: Uma para valor de referência de carga, e outra, para o gradiente de
carga. O gradiente de carga geralmente pode ser ajustado pelo operador.
O sistema de controle de carga consiste de um programa de carga, um controle sobreposto e limitadores que reduzem a carga da turbina em caso de mau funcionamento de
sistemas externos.
O programa de carregamento executa as seguintes tarefas:
 Ajuste automático do valor de referência para carregamento da turbina;
 Seleção automática do gradiente de carregamento;
 Limitação por tensão térmica.
A fim de garantir operação segura da turbina quando em operação via controlador automático, são implementados limitadores para assegurar os limites de operação segura
das principais funções de controle. Abaixo, são apresentadas as funções de cada limitador disponível para controles de turbinas a vapor:
 Limitador de pressão da câmara de admissão de vapor da turbina – limita a potência
de saída da turbina, a fim de prevenir sobrecarga do gerador elétrico;
 Descarregamento térmico forçado – reduz o fluxo de vapor em caso de tensão térmica elevada no rotor da turbina;
 Descarregamento rápido – reduz o fluxo de vapor em caso de nível muito alto no
condensador;
 Limitador de pressão do vapor – reduz a carga da turbina em caso de queda da
pressão do abaixo do valor mínimo de referência.
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60
Curso básico de turbina a vapor.
3.
Limitação por Tensão Térmica (na partida)
O sistema de controle das turbinas a vapor, dependendo do tamanho da máquina, pode ser configurado para quatro condições distintas de estado térmico. Para cada
estado térmico, é associada uma curva de partida, que deverá obedecer a gradientes
de rolagem e carregamentos pré-definidos, de forma que a turbina possa operar fora
dos limites extremos. Os estados térmicos, geralmente nomeiam as curvas de partida.
Desta forma, por exemplo, uma turbina a vapor de grande porte poderá ter uma curva
de partida fria, outra para partida aquecida 1, partida aquecida 2 e partida quente.
Os gradientes máximos estabelecidos para cada curva de partida são determinados
pela média da temperatura do rotor da turbina que, geralmente é calculada por um programa avaliador de tensão. O gradiente do integrador de valor de referência para velocidade é ajustado para um valor mínimo em caso de partida fria, e no máximo para partida quente.
4.
Limitação Por Tensão Térmica (carregamento)
Como no caso do gradiente de partida, a avaliação do gradiente de carga é ba-
seada na média de temperatura do metal do rotor.
De acordo temperatura média do rotor, o sistema pré-seleciona o gradiente de carga
entre um valor mínimo e um valor máximo. Quando gerador está sincronizado com a
rede, o gradiente de carga é ajustado automaticamente para o valor pré-selecionado.
Geralmente o operador tem a possibilidade de mudar o valor de referência do gradiente, caso deseje uma curva de partida mais lenta, basta desligar o controlador automático.
O gradiente selecionado pode ser reduzido ainda pelos seguintes sinais:
 Taxa de margem de carregamento;
 Taxa de margem de descarregamento.
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61
Curso básico de turbina a vapor.
Se os valores de margem tornam-se negativos, o valor de referência de carga é
automaticamente reduzido e a turbina é descarregada com o gradiente calculado até
que o valor de margem passe a positivo outra vez.
Os detalhes do cálculo de tensão térmica para turbinas a vapor serão descritos adiante.
5.
Zonas Críticas de Velocidade
Tipicamente as faixas críticas de velocidade são carregadas dentro programa de
partida. O valor de referência de velocidade não pode ser estabelecido dentro das zonas de velocidade crítica da turbina.
O gradiente de aceleração nas zonas de velocidade crítica geralmente é elevado para
um patamar seguro, acima do valor mínimo.
Preventivamente, a rolagem da turbina pode ser interrompida em modo automático para
evitar que a limitação de aceleração ocorra dentro de uma faixa de velocidade crítica.
6.
Descarregamento Térmico Forçado
O limitador de tensão térmica reduz a carga da turbina com o gradiente fixo préselecionado, de acordo com a margem de carregamento. Isto pode acontecer em função de um aumento rápido da temperatura enquanto o programa de carga é ligado ou
enquanto a turbina é controlada com controle sobreposto.
7.
Descarregamento Rápido
Geralmente, o descarregamento rápido da turbina a vapor é ativado nas condições listadas abaixo:

O nível muito alto no condensador de vapor;

Alta temperatura dos enrolamentos do gerador;
O primeiro visa proteger a turbina a gás, e o segundo o gerador elétrico.
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62
Curso básico de turbina a vapor.
iii. Avaliador de Tensão Térmica
O Avaliador de tensão térmica protege o rotor, que é a parte crítica da turbina,
contra tensão inadmissível do material e transmite referência apropriada de sinal de
entrada para o controlador da turbina a vapor. Ele atua diretamente no sistema de proteção e, avalia a tensão térmica da máquina a todo instante, o que permite a exploração
total da flexibilidade térmica da turbina em todas as fases de operação. A margem de
tensão térmica calculada pelo avaliador é a medida da faixa entre a tensão térmica instantânea e a tensão máxima permissível.
O avaliador de tensão térmica executa as seguintes tarefas:
 Informa a tensão térmica do rotor da turbina a todo o momento por meio de sistema totalmente computadorizado;
 Permiti que a capacidade de tensão térmica da turbina possa ser utilizada tempo
integral por intermédio de coordenação com o controlador da turbina;

Em caso de proximidade dos valores limites permitidos, inicia alarme para pessoal de operação;
 Desarma automaticamente a turbina a vapor caso os limites permissíveis de tensão térmica sejam violados. Isto resulta nas seguintes vantagens:
o Redução do tempo de partida da turbina a vapor;
o Liberação da equipe de operação de algumas funções de supervisão:
o Desligamento da turbina a vapor em caso de tensão térmica muito elevada:
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Curso básico de turbina a vapor.
iv. Princípio do Cálculo de Tensão Térmica
Tomando como base a temperatura da superfície do rotor e a temperatura de
distribuição no rotor, a tensão térmica resultante na superfície e calculada pela integração da equação diferencial para expansão do calor.
Um modelo computacional é incluído no calculador de tensão térmica, que contém os dados específicos de projeto da turbina. A tensão plástica e a tensão elástica na
superfície do rotor são proporcionais às diferenças de temperatura entre o vapor soprado na superfície do rotor e a média de temperatura do rotor. A fim de considerar que as
tensões permissíveis são aproximadamente duas vezes maiores que as tensões elásticas, diferentes fatores são empregados para diferença de temperatura positiva e negativa.
1. Limitação por Tensão Térmica (Limitação de tensão térmica durante partida,
carregamento e descarregamento).
A partir das propriedades físicas do material do rotor e a temperatura da superfície do rotor, é calculado o limite de tensão que o rotor pode suportar nos casos mais
extremos. As tensões adicionais, ex. forças centrífugas e pressão do vapor são incluídas no controle de limite. O controle de limite define continuamente para o controlador
da turbina a vapor a máxima tensão permitida. Este valor máximo não poderá ser excedido.
Para comparação da tensão relativa, descrita em 10.1.2.5., são calculados os
limites de margem de carregamento e descarregamento. Sob condições fixas, a tensão
térmica é pequena, ex.: a margem está acima de 100%. Quando a tensão térmica relativa está entre 60% e 100% a margem reduz de 100% para 0%. Com tensão relativa
acima de 100% a margem começa a ficar negativa, ex.: a tensão térmica excedeu o
valor de referência máximo e o controlador da turbina deve receber sinal dos limitadores
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Curso básico de turbina a vapor.
para retornar ao valor de tensão relativa menor ou igual a 100% (ver figura 26). A margem limita o fluxo de vapor para turbina dependendo do estágio de operação. A média
de temperatura do rotor também é usada para a escolha do gradiente de partida.
2.
Tensão Térmica Durante a Partida
Durante a operação de partida, as taxas de aquecimento e resfriamento podem
ser limitadas pela redução do fluxo de vapor. Em caso de partida a frio da turbina, a
margem de carregamento é normalmente limitada, no entanto em caso de partida aquecida a margem de descarregamento impões limites. O gradiente de partida é limitado pela margem de carregamento, bem como pela margem de descarregamento. A velocidade da turbina pode ser elevada na faixa de margem positiva. A redução de velocidade não é permitida no caso de margem negativa, a velocidade apenas não varia.
3.
Tensão Térmica Durante o Carregamento
Durante o carregamento da turbina, a margem de carregamento pode limitar o
gradiente. A carga pode ser elevada na faixa positiva, enquanto é reduzida automaticamente na faixa negativa. Na faixa negativa da margem de carga a turbina é descarregada de forma forçada.
4.
Tensão Térmica Durante o Descarregamento
Quando a turbina a vapor e descarregada (carga alvo = zero), a influência do
Avaliador de tensão térmica é suprimida. Isto pode provocar tensão no rotor, mas como
a turbina a vapor tem a necessidade de seguir o processo adjacente, a limitação de
descarregamento ou carregamento forçado não ajuda muito.
v. Parada de Proteção por Tensão Térmica
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65
Curso básico de turbina a vapor.
De maneira geral os limites de controle determinam o funcionamento da turbina a
vapor. A possibilidade de violar tais limites por curto espaço de tempo é utilizado pelo
controlador da turbina durante a passagem por faixas críticas de velocidade e operação
em carga mínima. Em caso de distúrbio do controlador, podem ocorrer elevações de
temperatura de vapor não usuais. Também durante a operação manual, a curva de valor de referência pode ser violada por um longo período. Por esta razão, um limite estendido de 105% é monitorado. Quando o valor de tensão atinge 100% da tensão máxima permitida, um alarme é ativado. Caso o valor limite continue a ser violado até o
patamar de 105%, após tempo de retardo pré-determinado, a turbina é desarmada.
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66
Curso básico de turbina a vapor.
Figura 26 – Esquema para cálculo de tensão térmica
b. Sistemas de Controle
As centrais termelétricas em ciclo combinado podem ter dois componentes que
não são usualmente considerados nas térmicas convencionais, ou seja: um sistema
de desvio de vapor (bypass de vapor) e um sistema de desvio de gás (bypass de
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67
Curso básico de turbina a vapor.
gás). O sistema de desvio de vapor consiste de válvulas de controle e dutos que
permitem direcionar o vapor para o condensador, sem passar pela turbina. Já o sistema de desvio de gás (chaminé de bypass) bloqueia de forma parcial ou total a
passagem do gás pela caldeira de recuperação, fazendo com que o excedente seja
lançado na atmosfera. Através do sistema de desvio de gás, é possível isolar completamente a caldeira de recuperação da fonte de calor, o que permite a operação
independente das turbinas a gás (ciclo simples). Como pode ser observado, estes
dois sistemas de bypass trazem grande flexibilidade operativa à configuração de ciclo combinado. Fora as considerações anteriores, uma central termelétrica em ciclo
combinado é semelhante a uma térmica a vapor convencional tendo condensador,
água de alimentação, sistema de circulação de água, desmineralizador, sistemas
auxiliares de resfriamento e sistemas elétricos auxiliares.
Um sistema de controle distribuído (SCD) coordena a operação das turbinas a gás,
das caldeiras de recuperação, das turbinas a vapor, dos geradores elétricos, das
bombas, das válvulas e motores. O controle da caldeira de recuperação depende diretamente dos despachos considerados para o gerador que é alimentado pela turbina a gás. Assim, quanto maior for a potência gerada pelo referido gerador, maior será a disponibilidade de gases de exaustão para a caldeira de recuperação e, conseqüentemente, mais vapor poderá ser produzido.
A filosofia de controle nas plantas de ciclo combinado se apóia geralmente no uso
do controle da malha fechada, podendo-se dividir em dois grupos principais:
 A malha de controle principal da planta;
 As malhas secundárias, que são encarregadas de manter os principais parâmetros do processo, como níveis, pressões e temperaturas dentro dos limites
permissíveis.
Na figura 26 é apresentado um esquema típico de controle implementado em centrais
de ciclo combinado de médio é pequeno porte.
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Curso básico de turbina a vapor.
Figura 26 – estrutura de controle de uma central de ciclo combinado
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Curso básico de turbina a vapor.
APENDICE A - TERMODINÂMICA BÁSICA
1. CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1.1.
Sistema Termodinâmico
Sistema termodinâmico consiste em uma quantidade de matéria ou região para a
qual nossa atenção está voltada. Demarcamos um sistema termodinâmico em função
daquilo que desejamos calcular. Tudo que se situa fora do sistema termodinâmico é
chamado meio ou vizinhança.
O sistema termodinâmico a ser estudado é demarcado através de uma fronteira ou superfície de controle a qual pode ser móvel, fixa, real ou imaginária.
Sistema Fechado – É o sistema termodinâmico no qual não há fluxo de massa através
das fronteiras que definem o sistema.
Volume de Controle – Ao contrário do sistema fechado, é o sistema termodinâmico no
qual ocorre fluxo de massa através da superfície de controle que define o sistema.
Assim, dependendo da interação entre o sistema termodinâmico definido para estudo, e
a vizinhança, chamaremos a essa região de Sistema Fechado (demarcado pela fronteira) ou Volume de Controle (demarcado pela superfície de controle) conforme se verifique as definições acima citadas. Exemplos de Sistema Fechado e Volume de Controle
A figura 1.1-1 é um sistema termodinâmico fechado, pois não há fluxo de massa através
das fronteiras do sistema, embora haja fluxo de calor.
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70
Curso básico de turbina a vapor.
Fig. 1 .1-2 - Volume de controle
Fig. 1.1-1 - Sistema fechado
A figura 1.1-2, por sua vez, constitui um volume de controle, pois temos fluxo de massa
atravessando a superfície de controle do sistema.
Sistema Isolado – Dizemos que um sistema termodinâmico é isolado quando não existe qualquer interação entre o sistema termodinâmico e a sua vizinhança. (ou seja, através das fronteiras não ocorre fluxo de calor, massa, trabalho etc.)
1.2.
Estado e Propriedades de uma Substância
1.2.1. Os estados da matéria
Qualquer amostra de matéria é essencialmente um sistema de partículas. Aliás, de
muitas partículas. Uma amostra de poucos gramas de determinada substância já corresponde a cerca de 1023 partículas.
Entre as partículas há força de coesão de origem elétrica, cuja intensidade determina
os estados de agregação da matéria. Estamos acostumados a identificar as amostras
de matéria nos estados sólido, líquido ou gasoso.
No estado sólido, as forças de coesão entre as partículas são muito intensas, de modo
que elas apenas vibram em torno de suas posições de equilíbrio (que são mais ou menos fixas), podendo formar uma rede cristalina. O volume e a forma do sólido não se
alteram sem alguma ação externa.
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71
Curso básico de turbina a vapor.
No estado líquido, as forças de coesão entre as partículas são menos intensas que
no estado sólido. Elas formam cadeias bidimensionais que podem deslizar uma sobre
as outras, de modo que os líquidos escoam.
No estado gasoso, as forças de coesão entre as partículas são fracas, de modo que
elas podem se movimentar quase como partículas livres. O chamado gás ideal é aquele
no qual estas forças são nulas, somente havendo forças sobre as moléculas durante as
colisões entre elas e as paredes do recipiente que as contém.
Transições de fase
A passagem do estado sólido para o líquido chama-se fusão e do líquido para vapor,
vaporização. A ebulição é a vaporização que ocorre para valores fixos de pressão (a
pressão de vapor) e de temperatura. Por exemplo, em condições normais, isto é, sob
pressão de 1 atm, a ebulição da água ocorre a 100ºC. A evaporação é vaporização que
ocorre para quaisquer valores de temperatura. Por exemplo, a água de um copo está
evaporando continuamente, qualquer que seja a temperatura do ambiente.
A passagem de vapor para líquido chamase condensação (ou liquefação); a de líquido
para o sólido, solidificação. A passagem de sólido para vapor (sem passar pelo líquido!)
é chamada de sublimação. Podese observar a sublimação sob pressão normal com
pedras de gelo seco (dióxido de carbono: CO2), naftalina (naftaleno: C10H8) e cânfora
(C10H16O). Alguns autores chamam a passagem de vapor para sólido de ressublimação.
Porém, normalmente, essa transição também é chamada de sublimação.
O esquema a seguir mostra os principais nomes das mudanças de fase.
sublimação
fusão
vaporização
Líquido
Sólido
solidificação
Gasoso
condensação
(res)sublimação
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Curso básico de turbina a vapor.
O estado de agregação de uma amostra de matéria depende da temperatura e da
pressão às quais ela está submetida. A compreensão deste fato depende de se ter uma
interpretação do significado destas grandezas.
Se considerarmos uma massa de água, reconhecemos que ela pode existir sob várias
formas. Se for inicialmente líquida pode-se tornar vapor depois de aquecida ou sólida
quando resfriada. Assim nos referimos às diferentes fases de uma substância: uma fase
é definida como uma quantidade de matéria totalmente homogênea; quando mais de
uma fase está presente, as fases se acham separadas entre si por meio dos contornos
das fases. Em cada fase a substância pode existir a várias pressões e temperaturas ou,
usando a terminologia da termodinâmica, em vários estados. O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedades macroscópicas observáveis; algumas das
mais familiares são: temperatura, pressão, volume, etc. Cada uma das propriedades de
uma substância num dado estado tem somente um valor definido e essa propriedade
tem sempre o mesmo valor para um dado estado, independente da forma pela qual a
substância chegou a ele. De fato, uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que depende do estado do sistema e é independente do caminho (isto é, da história) pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. Inversamente, o estado é especificado ou descrito pelas propriedades.
Temperatura
As partículas que constituem a matéria (átomos e moléculas) possuem energia cinética e energia potencial.
O sistema pode ter energia cinética associada ao movimento do sistema como um todo,
detectado no nosso referencial (referencial do laboratório). Por exemplo, ao movimento
de uma bola de futebol, ao ser chutado ao gol. Porém, mesmo que um dado corpo esteja em repouso no nosso referencial, as partículas que o compõe têm energia cinética
devido ao movimento dos átomos (em relação a um referencial ligado ao corpo, como o
referencial do centro de massa, por exemplo). Esta energia cinética é chamada de energia cinética interna.
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73
Curso básico de turbina a vapor.
A temperatura do corpo está associada ao valor médio da energia cinética interna.
Às vezes se diz que a temperatura é uma medida da “agitação” atômica (ou molecular)
da matéria.
Sob uma pressão fixa, o estado em que determinada substância se encontra depende
da sua temperatura. É fácil perceber que a elevação da temperatura de uma substância
no estado sólido pode levá-la ao estado liquido e daí ao vapor, pois a maior agitação
das partículas que constituem a substância faz com que elas tendam a se afastar e,
assim, reduzir a coesão entre elas.
A unidade legal de temperatura no Brasil e na maioria dos países é o grau Celsius (°C).
A escala Celsius é uma escala centígrada, porque tem 100 divisões entre a temperatura
de fusão do gelo a 1 atm: 0°C (chamada de temperatura de gelo) e a temperatura de
ebulição da água a 1 atm: 100°C (chamada de temperatura de vapor).
A unidade de temperatura no SI é o Kelvin (K), introduzida com 100 divisões entre as
temperaturas de gelo e de vapor, mas de modo a que a menor temperatura possível (273,15°C) coincida com 0 K. Assim, a temperatura expressa em kelvins (TK) é obtida
adicionando 273,15 à temperatura expressa em graus Celsius (T C):
TK  TC  273,15.
Observação: Não é rigorosamente correta a leitura usual “grau centígrado” em vez de
“grau Celsius”, posto que qualquer escala que tenha 100 divisões entre as temperaturas
de gelo e vapor, como a escala Kelvin, por exemplo, também é centígrada.
Energia interna
Sempre que a força entre duas partículas é conservativa, dizemos que as partículas
têm energia potencial associada a essa força. A força de ligação que atua entre as partículas que constituem a matéria é de origem elétrica, que é uma força conservativa.
Assim, há energia potencial associada a todos os pares de partículas que constituem a
matéria. A energia potencial total (soma das energias de todos os pares) é chamada de
energia potencial interna.
A energia de ligação das partículas é negativa. Deve-se fornecer energia para afastar
as partículas e reduzir a ligação entre elas.
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74
Curso básico de turbina a vapor.
A energia interna (U) de um sistema de partículas é a soma das energias cinética
interna (ECI) e potencial interna (EPI):
U = ECI  EPI
Se o sistema for isolado, a energia interna permanece constante. Mas, se algum agente
externo realizar trabalho sobre o sistema (W ext), a energia interna pode aumentar (se o
trabalho for positivo) ou diminuir (se for negativo). Assim, a conservação da energia impõe:
U = W ext
Pressão
Há diversas situações em que uma mesma força normal de compressão pode ser
distribuída em superfícies de áreas diferentes, causando efeitos distintos. Quanto menor for a área, diz-se que maior é a pressão aplicada. Há outras situações nas quais se
pode exercer forças distintas em uma superfície de área fixa. Quanto maior a força
normal distribuída em determinada superfície, maior é a pressão. A pressão é, portanto,
uma medida da densidade superficial de uma força normal de compressão atuando sobre uma dada superfície.
A pressão p num dado ponto de uma superfície é a razão entre o módulo dF da força
normal que atua sobre um elemento de superfície contendo o ponto e a área dA do elemento de superfície sobre a qual ela se distribui uniformemente:
p
dF
dA
A pressão de um gás em equilíbrio é a pressão que o gás exerce sobre as paredes
do recipiente que o contém e está associada ao número de colisões das partículas do
gás com estas paredes.
A pressão atmosférica em um dado ponto é a pressão exercida pela atmosfera terrestre
nesse ponto.
O estado em que determinada substância se encontra, além de depender da sua temperatura, depende da pressão a que ela está submetida. O aumento da pressão, em
geral, atua no sentido de aumentar a coesão da amostra. Se a pressão sobre uma aCentro de Tecnologias do Gás e Energias Renováveis CTGÁS-ER.
75
Curso básico de turbina a vapor.
mostra de vapor crescer, ele pode condensar-se e, posteriormente, até solidificar-se.
Uma boa analogia é pensar em um conjunto de bolas de gude empilhadas regularmente e ligadas por alguma cola (simulando a rede cristalina de um metal no estado sólido).
Se a cola não for muito boa, pela ação da gravidade, o conjunto pode "escoar". Porém,
se forças agirem na superfície externa do conjunto, no sentido de comprimi-lo, o conjunto não irá "escoar".
As principais unidades de pressão são:
 Pascal (Pa): Um pascal é igual à pressão de uma força normal de um newton distribuída uniformemente sobre uma superfície plana de área igual a um metro quadrado. O
pascal é a unidade de pressão do SI: 1 Pa = 1 N/m 2.
Atenção: O plural de pascal é pascals! Lê-se “2 Pa” como “dois pascals”.
 Centímetro de mercúrio (cm-Hg): Um centímetro de mercúrio é a unidade de medida de pressão igual à pressão exercida apenas por uma coluna de mercúrio de um centímetro de altura, em condições normais.
 Milímetro de mercúrio (mm-Hg): Um milímetro de mercúrio é a unidade de medida
de pressão igual à pressão exercida apenas por uma coluna de mercúrio de um milímetro de altura, em condições normais. O milímetro de mercúrio chama-se torr, em homenagem a Evangelista Torricelli (1608-1647), físico e matemático italiano, inventor do
barômetro, aparelho usado para medir a pressão atmosférica.
 Atmosfera (atm): Uma atmosfera é a unidade de medida de pressão igual à pressão
exercida pela atmosfera terrestre normal (ao nível do mar). De acordo com a experiência realizada por Torricelli, em condições normais, uma atmosfera é equivalente à pressão
exercida
por
uma
coluna
de
mercúrio
760 mm de altura. Valem as relações:
1 atm = 76,0 cm-Hg = 760 mm-Hg = 1,01325 x 105 Pa
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76
de
Curso básico de turbina a vapor.
1.2.2 Diagramas de fases
É comum que as palavras fase e estado serem usadas como sinônimas, embora
não sejam. Fase é qualquer amostra homogênea de matéria. Assim, por exemplo, o
carbono no estado sólido pode apresentar-se em mais de uma fase: grafite ou diamante. A água no estado sólido (ou melhor, o gelo) também apresenta fases distintas.
O diagrama de fases de uma substância mostra em que fase a substância se encontra
para cada par de valores de pressão e temperatura. Em geral, a temperatura é anotada
no eixo das abscissas e a pressão, no das ordenadas.
Um diagrama de fases típico é visto na figura 1. Nos pontos da região S, a substância
está na fase sólida; na região L, a fase é líquida; na V, é vapor. A figura 2 mostra o diagrama de substâncias que se contraem durante a fusão (por exemplo: água, bismuto e
antimônio).
Sobre os pontos da curva AT, chamada curva de sublimação, a substância pode ser
encontrada nas fases sólida e/ou vapor;
dizemos que sobre AT estas fases coexistem em equilíbrio. Sobre TB, chamada
curva de fusão, coexistem em equilíbrio a
fase sólida e líquida. Sobre TC, chamada
Figura 1
Figura 2
Figura 2
curva de pressão de vapor, coexistem a
fase líquida e vapor. No ponto T, chama-
do de ponto triplo (ou tríplice), a substância pode ser encontrada em equilíbrio nas três
fases.
Figura 3
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77
Curso básico de turbina a vapor.
A figura 3 mostra o diagrama de fases do dióxido de carbono (CO 2), vulgarmente
conhecido como gás carbônico. Note que o CO2 está na fase gasosa sob condições
normais. Sob pressão normal e temperaturas inferiores a 78°C, o CO2 encontrase no
estado sólido (é o chamado gelo seco). Portanto, uma pedra de gelo seco, sob pressão
normal e exposta à temperatura ambiente, estará se sublimando.
A figura 4 mostra, em detalhes, o diagrama de fases da água.
P (atm)
217,5
H2
O
B
C
Ponto
crítico
L
1,0
S
V
0,006
A
T
Ponto tri0 0,01plo
100
374
T (ºC)
Figura 4
1.2.1.1.
Transição de fase em processos isobáricos e isotérmicos
Mantida a pressão constante, a elevação contínua da temperatura pode implicar em
transições de fase. Por exemplo, sob pressão constante de 1 atm, ao aquecermos uma
amostra de gelo, inicialmente a -50°C, sua temperatura vai elevar-se até 0ºC, quando
começa a ocorrer a fusão. Somente após todo o gelo ser fundido, é que a temperatura
da água ultrapassa 0ºC! A temperatura continua subindo até atingir 100ºC, quando começa a ebulição. Somente após toda a água ser vaporizada é que sua temperatura ultrapassa os 100ºC! O aquecimento tem, portanto, patamares durante as transições de
fase. Obviamente, se a pressão for diferente de 1 atm, os valores das temperaturas de
fusão e de vaporização também serão diferentes de 0°C e 100ºC.
Mantida a temperatura constante, a elevação contínua da pressão pode implicar em
transições de fase. Por exemplo, se uma amostra de vapor d'água for comprimida isotermicamente, ocorrerá mudança de fase. Se a temperatura for inferior à do ponto triplo,
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78
Curso básico de turbina a vapor.
ocorre a sublimação (e, posteriormente, talvez, a fusão); se for superior, ocorre a condensação. Durante estas mudanças de fase, a pressão se mantém constante. Chamase o vapor de vapor saturado, quando ele atinge a sua pressão de vapor (sobre a curva
TC), isto é, quando alcança a pressão de equilíbrio entre o líquido e o vapor na temperatura fixada. Antes de o vapor atingir a curva TC, diz-se que ele é vapor seco.
É interessante notar que também pode ocorrer uma mudança de fase contínua, sem
patamar algum. Os valores de pressão e temperatura podem variar o tempo todo sobre
uma curva ligando, por exemplo, a região V à região L.
O gás com temperaturas inferiores à temperatura do ponto C, chamado de ponto
crítico, é usualmente chamado de vapor. Para temperaturas inferiores à temperatura do
ponto triplo, o vapor é sublimado ao ser comprimido isotermicamente. Para temperaturas superiores à do ponto triplo e inferiores à crítica, o vapor é condensado ao ser comprimido isotermicamente. Para temperaturas superiores à do ponto crítico, o gás não
muda de fase por compressão isotérmica. Ele então deixa de ser chamado de vapor;
sendo chamado apenas de gás. O vapor é, portanto, o gás que pode sofrer transição de
fase por compressão isotérmica.
1.2.2. Estudo macroscópico dos gases Estado
O estado2 de um gás é caracterizado pelos valores das grandezas pressão, volume
e temperatura do gás, chamadas variáveis de estado.
Na Física, a palavra estado referese a "um conjunto de valores das grandezas físicas de um sistema, necessário e suficiente
para caracterizar univocamente a situação física deste sistema.Fonte: Dicionário Aurélio Eletrônico séc. XXI, versão 3.0
(1999).
2
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79
Curso básico de turbina a vapor.
Quase sempre, a especificação de duas das três variáveis de estado, implica numa
única determinação para a terceira variável. Por exemplo, se a temperatura e o volume
ocupado por uma amostra de gás forem fixados, a pressão também estará fixada. Este
fato é expresso matematicamente, pela afirmação de que existe uma função que relaciona as variáveis p, V e T, chamada de equação de estado do gás:
 (p, V, T)  0
Observações:
(i) A equação de estado representa uma superfície no espaço p x V x T.
(ii) Em situações particulares, outras variáveis podem ser necessárias para caracterizar
o estado do gás.
1.2.2.1.
Equação de estado dos gases ideais.
Qualquer gás real, desde que suficientemente rarefeito (baixa massa específica e a
baixa pressão), satisfaz à relação experimental
pV
nT
 R, onde n é o número de mols da amostra de gás e R é uma constante. Usual-
mente esta relação é escrita na forma
pV  nRT, e é chamada de equação de Clayperon.
Nenhum gás real satisfaz essa equação para quaisquer valores de suas variáveis de
estado. Postulase, então, a existência de um gás ideal que satisfaça à equação de
Clayperon para quaisquer valores de suas variáveis de estado. Portanto, essa é a equação de estado dos gases ideais:
pV  nRT, ou
pV  nRT  0.
O valor da constante R, chamada de constante universal dos gases, depende do sistema de unidades utilizado, sendo mais freqüentes R  8,314 J/mol·K, que é o seu valor
no SI, e R = 0,082 atm∙L/mol·K.
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80
Curso básico de turbina a vapor.
Uma amostra de n1 mols de um gás ideal, no estado (p1, V1, T1), pode ser levada ao
estado (p2, V2, T2), com n2 mols (com a eventual modificação da quantidade de gás).
Então, escrevese:
p 1 V1  n R T 1
p 2 V2  n R T 2
Dividindose uma equação pela outra, obtémse:
p1 V1
nT
 1 1
p2 V2 n2T2
Se não houver alteração da massa do gás, o número de mols não varia (n 1  n2) e temse:
p1 V1
T
 1
p2 V2 T2
De onde se obtém os casos particulares:
Caso 1 – Transformação isobárica
Neste caso, a pressão permanece constante durante o processo, ou seja, p 1  p2.
Então:
V1
T
 1 , que é a lei de Charles e GayLussac.
V2
T2
Caso 2 – Transformação isocórica (ou isovolumétrica ou isométrica)
Neste caso, o volume permanece constante durante o processo, ou seja, V 1  V2.
Então:
p1
p2

T1
T2
.
Caso 3 – Transformação isotérmica
Neste caso, a temperatura permanece constante durante o processo, ou seja, T 1 
T2. Então:
p1 V1
 1 ou p1 V1  p2 V2 que é a lei de Boyle.
p2 V2
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81
Curso básico de turbina a vapor.
1.3.
Propriedades Termodinâmicas
As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais, as
intensivas e as extensivas.
1.3.1. Propriedade Extensiva
Chamamos de propriedade extensiva àquela que depende do tamanho (extensão) do sistema ou volume de controle. Assim, se subdividirmos um sistema em várias
partes (reais ou imaginárias) e se o valor de uma dada propriedade for igual à soma das
propriedades das partes, esta é uma variável extensiva. Por exemplo: Volume, Massa,
etc.
1.3.2. Propriedade Intensiva
Ao contrário da propriedade extensiva, a propriedade intensiva, independe do
tamanho do sistema. Exemplo: Temperatura, Pressão etc.
1.3.3. Propriedade Específica
Uma propriedade específica de uma dada substância é obtida dividindo-se uma
propriedade extensiva pela massa da respectiva substância contida no sistema. Uma
propriedade específica é também uma propriedade intensiva do sistema. Exemplo de
propriedade específica:
Volume específico, v, v 
V
M
Energia Interna específica, u, u 
U
onde:
M
M é a massa do sistema, V o respectivo volume e U é a energia interna total do sistema.
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1.4 Mudanças de Estado de um Sistema Termodinâmico
Quando qualquer propriedade do sistema é alterada, por exemplo; Pressão,
Temperatura, Massa, Volume, etc., dizemos que houve uma mudança de estado no
sistema termodinâmico.
Processo – O caminho definido pela sucessão de estados através dos quais o sistema
passa é chamado processo.
Exemplos de processos:
 Processo Isobárico (pressão constante)
 Processo Isotérmico (temperatura constante)
 Processo Isocórico (isométrico) (volume constante)
 Processo Isoentálpico (entalpia constante)
 Processo Isoentrópico (entropia constante)
 Processo Adiabático (sem transferência de calor)
1.4.1. Ciclo Termodinâmico
Quando um sistema (substância), em um dado estado inicial, passa por certo
número de mudança de estados ou processos e finalmente retorna ao estado inicial, o
sistema executa um ciclo termodinâmico. Deve ser feita uma distinção entre ciclo termodinâmico, descrito acima, e um ciclo mecânico. Um motor de combustão interna de
quatro tempos executa um ciclo mecânico a cada duas rotações. Entretanto o fluido de
trabalho não percorreu um ciclo termodinâmico dentro do motor, uma vez que o ar e o
combustível são queimados e transformados nos produtos de combustão, que são descarregados para a atmosfera.
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1.5 Lei Zero da Termodinâmica
A lei zero recebeu esta denominação em virtude de ter sido reconhecida como lei
fundamental apenas após o estabelecimento da primeira e da segunda lei da Termodinâmica. Sendo o seu conteúdo mais básico, ela deveria ter numeração anterior a das
demais, daí ser chamada de lei zero.
O físico inglês Ralph Howard Fowler (1889-1944), por volta de 1930, reconheceu o conteúdo da lei zero como uma lei fundamental da termodinâmica. Entretanto, ainda há
alguma discussão entre os físicos para saber se a lei zero é um princípio independente
ou se pode ser deduzido de outros princípios.
1.5.1 Equilíbrio térmico
Se a temperatura possui o mesmo valor em qualquer ponto de um sistema, diz-se
que ele está em equilíbrio térmico e que este valor é a temperatura do sistema. Não se
pode atribuir nenhum valor de temperatura a um sistema que não esteja em equilíbrio
térmico.
Diz-se que dois sistemas estão em equilíbrio térmico um com o outro, se a temperatura dos dois sistemas for a mesma.
Se dois sistemas com temperaturas diferentes forem postos em contato, eles trocam
energia espontaneamente, buscando atingir o equilíbrio térmico.
1.5.2 Enunciado da Lei Zero da Termodinâmica
“Se dois sistemas (A e B) estão em equilíbrio térmico com um terceiro (C), então
eles estão em equilíbrio térmico entre si.”
A  C
AB
B  C
A lei zero está estreitamente relacionada com o processo de medição de temperatura.
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1.6 Escalas de Temperatura
Para a maior parte das pessoas a temperatura é um conceito intuitivo baseado
nas sensações de "quente" e "frio" proveniente do tato. De acordo com a segunda lei da
termodinâmica, a temperatura está relacionada com o calor ficando estabelecido que
este, na ausência de outros efeitos, flui do corpo de temperatura mais alta para o de
temperatura mais baixa espontaneamente.
O funcionamento dos termômetros está baseado na lei zero da termodinâmica, pois são
colocados em contato com um corpo ou fluido do qual se deseja conhecer a temperatura até que este entre em equilíbrio térmico com o respectivo corpo. A escala do aparelho foi construída comparando-a com um termômetro padrão ou com pontos físicos fixos de determinadas substâncias.
Quatro escalas de temperatura são hoje usadas para se referir à temperatura, duas escalas absolutas e duas escalas relativas; são elas respectivamente: Escala
KELVIN (K) e RANKINE (°R) e escala Celsius (°C) e Fahrenheit (°F). A Fig. 1.5-1 mostra as quatro escalas de temperatura e a relação entre elas.
Figura 1.5-1 - As escalas de temperatura e sua inter-relação
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Tipos de Termômetros
 Termômetro de Mercúrio em vidro (expansão volumétrica)
 Termômetro de Álcool em vidro (expansão volumétrica)
 Termômetro de Par Bimetálico (dilatação linear diferenciada)
 Termômetro de Termistores (variação da resistividade)
 Termômetro de Gás Perfeito (expansão volumétrica)
 Termômetro de Termopar (força eletromotriz)
 Pirômetro Ótico (cor da chama)
2. Primeira lei da Termodinâmica
2.1. Balanço de energia
A energia interna (U) de um sistema de partículas é a soma das energias cinética
interna (ECI) e potencial interna (EPI) de todas as partículas do sistema:
U = ECI  EPI
O princípio de conservação da energia impõe que a energia interna (U) de um sistema
de partículas só é alterada se algum agente externo realizar trabalho (W Ext) sobre o sistema:
U = W EXT
Esse trabalho pode ser realizado através de processos microscópico ou macroscópico,
que serão detalhados em seguida. Assim:
U = Wmicro  Wmacro
O trabalho externo microscópico (W micro) é chamado de calor (Q):
Wmicro = Q
Já o trabalho externo macroscópico (W macro) é identificado com o simétrico do trabalho
realizado pelo sistema (-W):
Wmacro = -W
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Daí tem-se a primeira lei da Termodinâmica:
U = Q  W
Calor
O trabalho externo microscópico (W micro) é aquele no qual a energia é transferida
para o sistema diretamente a cada partícula que o compõe. Por exemplo, considere o
contato de dois corpos entre os quais haja uma diferença de temperatura. Na região de
contato, há colisões entre as moléculas dos dois corpos. Em cada uma delas, a molécula que tem menos energia ganha energia da que tem mais, conforme as leis da Mecânica. Computadas todas as colisões, o corpo de maior temperatura (cujas partículas têm,
em média, mais energia) irá ceder energia ao de menor temperatura.
É importante ressaltar que só haverá transferência de energia dessa forma, se houver
alguma diferença de temperatura entre os corpos. Se os dois estiverem à mesma temperatura, a energia média das moléculas de cada objeto é a mesma. Em cada colisão
ocorrida na região de contato, ainda haverá troca de energia entre as moléculas, já que
o valor da energia não é o mesmo para todas as moléculas. Porém, computadas todas
as colisões, o saldo das trocas de energia será nulo.
Convém notar que sobre cada molécula envolvida na colisão, algum trabalho é realizado, porém os valores da força e do deslocamento envolvidos não são acessíveis, ou
seja, o trabalho microscópico não pode ser calculado somando as energias trocadas
em cada colisão, pois é simplesmente impossível determinar cada troca de energia. E,
ainda que isso fosse possível, efetuar a soma seria absolutamente inviável, pois o número de colisões é absurdamente alto.
O trabalho microscópico (W micro) realizado pelo agente externo sobre o sistema é chamado de calor (Q). Assim, por definição, calor é a energia transferida de um sistema a
outro, devido à diferença de temperatura entre eles. Desta forma:
Wmicro = Q
A unidade de calor no SI é o joule (J). Outras unidades ainda em uso são a caloria (cal)
e o british thermal unit (btu):
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1 cal = 4,186 J e 1 btu = 1.060,4 J.
Trabalho
O trabalho externo macroscópico (W macro) é aquele para o qual é possível medir a
força e o deslocamento envolvidos no cálculo do trabalho.
Por exemplo, considere um gás contido em um cilindro com êmbolo móvel. O trabalho
realizado pela força constante F que o êmbolo exerce sobre o gás, enquanto o êmbolo
tem um deslocamento d, é numericamente igual ao produto entre os módulos da força e
do deslocamento:
Wmacro = F d
Este trabalho é positivo se o gás for comprimido (força e deslocamento no mesmo
sentido) e é negativo se for expandido (força e deslocamento em sentidos opostos).
É fácil perceber que o trabalho realizado pelo gás sobre o êmbolo é numericamente
igual ao trabalho realizado pelo agente externo, porém com sinal contrário. A força que
o gás exerce sobre o êmbolo e a força que o êmbolo exerce sobre o gás têm o mesmo
módulo, a mesma direção e sentidos opostos (pois constituem um par ação-reação).
Então, o trabalho realizado pelo gás será negativo na compressão e positivo na expansão. Representando este trabalho apenas pela letra W, tem-se:
Wmacro  W
No caso geral em que a força que o gás exerce sobre o êmbolo não é constante, não é
possível calcular o trabalho pelo produto Fd. Se dx é um pequeno deslocamento, no
mesmo sentido da força F, O trabalho realizado pela força F, enquanto há um deslocamento infinitesimal dx, é:
dW = F dx.
Dividindo a força F pela área A do pistão e multiplicando o deslocamento dx pela área
A, tem-se:
dW 
F
Adx
A
dW = p dV,
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Onde p é a pressão do gás e dV sua variação de volume.
Então, o trabalho realizado pelo gás, enquanto seu volume passa de Vi para Vf, é:
Vf
W   p dV
Vi
Naturalmente, o trabalho pode ser avaliado pela área entre a curva p = p(V) e o eixo
das abscissas, num diagrama p x V.
2.2. Enunciado da Primeira lei da Termodinâmica
“A variação da energia interna de um sistema é igual ao calor recebido menos o trabalho realizado pelo sistema.”
U = Q  W
A primeira lei relaciona a variação da energia interna de um sistema, o calor e o trabalho. Se um sistema recebe calor (devido ao contato com outro sistema de maior temperatura), sua energia interna aumenta; se ele realiza trabalho (numa expansão contra
alguma força externa), sua energia interna diminui. Se o sistema for isolado
(Q = W = 0), então sua energia interna permanece constante, ou seja, é conservada. A
primeira lei é, portanto, uma afirmação da conservação da energia.
Coube ao físico alemão Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) a primazia de enunciar e formalizar matematicamente o princípio da conservação de energia, em artigo apresentado à Sociedade de Física de Berlim, em 1847. Porém, como é
comum na Física, Helmholtz contou com o auxílio de muitos outros cientistas, que colaboraram para elucidar a natureza do calor e para o estabelecimento da primeira lei, com
destaques para: o físico anglo-americano Sir Benjamin Thompsom, o conde de Rumford
(1753-1814); o químico inglês Sir Humphry Davy (1778-1829); o físico alemão Julius
Robert Mayer (1814-1878) e o físico inglês Sir James Prescott Joule (1818-1889).
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Observações:
(i) Um enunciado alternativo para a primeira lei é: "O trabalho adiabático realizado por
um sistema é independente do caminho."
(ii) No presente desenvolvimento, admite-se que o número N de partículas do sistema é
constante. Se assim não for, a expressão matemática da primeira lei ganha mais um
termo, ligado à variação do número de partículas:
U = Q  W  μN
onde μ é o potencial químico do sistema.
(iii) Em uma transformação infinitesimal, escreve-se:
dU = dQ  dW,
que é a forma diferencial da primeira lei da Termodinâmica.
Para sinalizar que dQ e dW não são diferenciais exatas, é costume escrever:
dU = δQ  δW.
3. Segunda lei da Termodinâmica
3.1. Tendência ao equilíbrio
Na natureza, há inúmeros fenômenos que ocorrem num único sentido e, por essa
razão, são chamados processos irreversíveis. São fenômenos em que um dado sistema
físico evolui espontaneamente de um estado para outro de maior desordem. Justamente o estado de máxima desordem é o estado de equilíbrio. Uma vez atingido este estado, o sistema permanece nele, exceto por flutuações estatísticas ou por alguma ação
externa. O sistema, estando num estado de equilíbrio, só pode evoluir, espontaneamente, para outros estados de equilíbrio, nos chamados processos reversíveis.
São exemplos de processos irreversíveis: a difusão, a transferência de calor e a expansão livre de um gás.
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3.1.1. Entropia
Por definição, a entropia de um sistema é proporcional ao logaritmo neperiano (logaritmo na base e  2,718) do número de microestados associados ao macroestado do
sistema. Assim:
S = kB ln w,
Onde kB = 1,38 x 1023 J/K é a constante de Boltzmann. Daí nota-se que a unidade de
entropia no SI é o joule por kelvin (J/K).
A multiplicidade w é um parâmetro de desordem. Quanto maior a multiplicidade,
maior a desordem e maior o valor da entropia, pois o logaritmo é uma função estritamente crescente. Entende-se, portanto, que a entropia é uma medida da desordem do
sistema e que atinge um máximo no estado de equilíbrio. Assim, a tendência ao equilíbrio, conteúdo essencial da segunda lei da Termodinâmica, pode ser expressa em termos da entropia afirmando que ela tende a crescer.
Em 1865, o alemão Rudolf Julius Emmanuel Clausius (1822-1888) enunciou o princípio do aumento da entropia e definiu a chamada entropia de Clausius, cuja variação
era a razão entre calor e temperatura:
dS 
dQ
T
Deve-se a Ludwig Edward Boltzmann (1844-1906), em trabalhos publicados em
1868, 1872 e 1877, a interpretação estatística da entropia de Clausius e a definição de
entropia em termos do número de microestados. Boltzmann foi um dos físicos mais importantes na construção das bases da Mecânica Estatística. Em sua lápide está inscrita
a definição de entropia.
O físico brasileiro Constantino Tsalis, do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas
(CBPF), tem uma definição de entropia, chamada entropia de Tsalis, diferente da de
Boltzmann e que vem se mostrando útil em diversas aplicações.
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3.1.2. Enunciado da Segunda lei da Termodinâmica (Princípio do aumento da entropia)
"A entropia do universo tende a aumentar" ou
“Os processos mais prováveis que podem ocorrer em um sistema isolado são aqueles
em que a entropia aumenta ou permanece constante”.
S  0
Os processos nos quais a entropia aumenta (S > 0) são os irreversíveis e aqueles
nos quais ela permanece constante (S = 0) são os reversíveis.
Vale notar que a segunda lei não afirma que a entropia não pode diminuir. Ela pode diminuir, se o sistema não for isolado, como ocorre em máquinas térmicas, por exemplo.
Neste caso, há um agente externo responsável pela diminuição da entropia, o que corresponde ao aumento da entropia na vizinhança do sistema, de modo que a entropia do
universo (sistema e sua vizinhança) ou aumente ou permaneça constante. Se o sistema
for isolado, ainda assim a entropia pode diminuir, mas apenas como flutuação estatística, não invalidando a tendência de aumentar.
Convém chamar a atenção para o fato de que não se conhece a razão pela qual um
sistema tende a evoluir para o estado de equilíbrio (o de maior entropia). A Física, através da segunda lei da Termodinâmica, apenas descreve esse comportamento da natureza. Aliás, é isso o que uma lei da Física informa: como a natureza se comporta.
Há enunciados tradicionais e equivalentes para a segunda lei, que são anteriores ao
princípio do aumento da entropia e que decorreram do estudo das máquinas térmicas:
1º) "É impossível realizar um processo cíclico cujo único efeito seja transferir calor de
um corpo frio para um corpo mais quente." (enunciado de Clausius, 1850)
2º) "É impossível realizar um processo cíclico cujo único efeito seja remover calor de
um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho." (enunciado de Kelvin, 1851)
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APENDICE B – DIAGRAMA DE PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DA ÁGUA
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REFERÊNCIAS
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2. Block, Heinz P. “A pratical Guide to Steam Turbine Technology”McGraw-Hill, New
York City, 1995.
3. Design
and
Material
for
Modern
Steam
Turbines,
disponível
em,
http://www.energy.siemens.com/hq/pool/hq/power-generation/power-plants/steampower-plant-solutions/coal-fired-power-plants/Design-and-Materials-for-ModernSteam-Turbines-.pdf, acesso em 19/01/2010 18:00
4. Estabrook, J.E. “Steam turbines for Industrial Applications”, disponível em,
http://www.gepower.com/prod_serv/products/tech_docs/en/downloads/ger3706d.pdf,
acesso em 19/01/2010 18:36.
5. “Steam
Turbine
Brochure”,
disponível
em,
http://www.gepower.com/prod_serv/products/steam_turbines/en/downloads/og_stea
m_turbines.pdf, acesso em 19/01/2010 19:12.
6. Wylen, Van, Sonntag and Borgnakke. “Fundamentos da Termodinâmica“, Editora
Edgard Blücher, São Paulo,2004.
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