OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS, DECIMAIS, FRAÇÕES
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS, DECIMAIS, FRAÇÕES, MDC, MMC E DIVISORES. 1) Calcule o valor das expressões: a) 19,6 + 3,04 + 0,076 = b) 17 + 4,32 + 0,006 = c) 4,85 - 2,3 = d) 9,9 - 8,76 = e) (0,378 - 0,06) - 0,245 = f) 2,4 × 3,5 = g) 4 ×1,2 × 0,75 = h) (0,35 - 0,18 2) - 0,03 = i) 17 / 6 = j) 137 / 36 = 2 10 1 4 3 1 1 3 l) 3 2 5 6 2 2 2 2 4 2 1 9 m) 4 2 5 10 3 3 3 0 2) Quando possível, complete o espaço entre parênteses com números naturais. a) 5 × ( ) = 20 b) ( ) × 3 = 18 c) 4 × ( ) = 10 d) ( ) ÷ 2 = 8 e) 3 ÷ ( ) = 4 f) ( ) ÷ 3 = 4 3) O número 5 é divisor do número 16? Justifique a sua resposta. 4) Na Páscoa, um comerciante de Ovos de Páscoa fez a seguinte promoção: Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 1 ovo = R$ 6,00 2 ovos = R$ 11,00 3 ovos = R$ 15,00 4 ovos = R$ 18,00 Um cliente realizou uma compra sob certas circunstâncias. a) Quantos ele pagou pela compra de 11 ovos? b) Quantos ele pagaria se comprasse 177 ovos? c) Sem promoção, quanto ele pagaria a mais pela compra dos 177 ovos? 5) Conhecendo um método para identificar os números primos, verifique quais dos seguintes números são primos: a) 49 b) 37 c) 12 d) 11 6) Qual é o menor número primo com dois algarismos? 7) Qual é o menor número primo com dois algarismos diferentes? 8) Qual é o menor número primo com três algarismos diferentes? 9) Qual é o valor do número natural b, tal que 64=b×b×b? 10) Tente obter justificativas para garantir que valem as igualdades com potências e radicais. [9]1/2=3; 2³=8; [8]1/3=2; [16]1/2=4; 5²=25. 11) 4 0,5 0,25 3 827 2 12) 4 3 8 3 5 32 2 13) Exiba todos os números primos existentes entre 10 e 20? 14) Escreva três números diferentes cujos únicos fatores primos são os números 2 e 3. Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 15) Seja o quadrado abaixo em que cada lado mede 3cm. Quantos quadradinhos de 1cm² cabem no quadrado? 16) Com o mesmo quadrado acima, obter o valor de 3². 17) De quantos cubinhos de 1cm de lado, isto é, um centímetro cúbico, precisaremos para construir um cubo com 3cm de comprimento, 3cm de largura e 3cm de altura? 18) Qual é a alternativa que representa a fração 9/2 em números decimais? a) 3,333 b) 4,25 c) 5,01 d) 4,5 19) Qual é a alternativa que representa a fração 35/1000 em números decimais? a) 0,35 b) 3,5 c) 0,035 d) 35 20) Qual é a alternativa que representa o número 0,65 na forma de fração? a) 65/10 b) 65/100 c) 65/1000 d) 65/10000 21) Observe as frações e suas respectivas representações decimais. a) 3/1000 = 0,003 b) 2367/100 = 23,67 c) 129/10000 = 0,0129 d) 267/10 = 2,67 Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE Utilizando as igualdades acima, escolha a alternativa correta. a. I e II b. I e IV c. I, II e III d. I, II, III e IV 22) Qual é a alternativa que representa a soma dos números decimais 0,65 e 0,15? a) 0,70 b) 0,77 c) 0,67 d) 1,00 23) Qual é a alternativa que representa a soma 4,013+10,182? a) 14,313 b) 13,920 c) 14,213 d) 14,083 24) Qual é a alternativa que é igual à subtração do número decimal 242,12 do número decimal 724,96? a) 48,284 b) 586,28 c) 241,59 d) 482,84 25) Qual é a alternativa que representa a subtração 3,02-0,65? a) 2,37 b) 3,37 c) 1,32 d) 23,7 26) Para cada caso, somar o número de uma linha com o número de uma coluna. O resultado fica no cruzamento da linha com a coluna. Soma 1,25 2,5 3,7 6,2 0,25 0,3 Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 27) Para cada caso, subtrair o elemento de cada linha dos elementos das colunas. Subtração 1,25 2,5 3,7 6,2 0,25 0,3 0,07 28) O número decimal 0,03 pode ser escrito por extenso como: a) três décimos b) três centésimos c) três milésimos 29) Associar o número 15,435 à alternativa que o representa: a) Quinze inteiros, e quatrocentos e trinta e cinco centésimos b) Cento e cinquenta e quatro e trinta e cinco centésimos c) Quinze inteiros e quatrocentos e trinta e cinco milésimos 30) Assinalar a alternativa com a resposta da adição 4 7 2 + : 7 a) 5/7 b) 6/14 c) 7/6 d) 6/7 31) Cada área colorida em cada círculo representa uma fração de um inteiro. Qual alternativa representa a soma destas frações? a) 5/8 b) 7/8 c) 9/8 d) 8/7 Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 32) Qual é a fração que representa a parte colorida na figura? a) 3/2 b) 6/1 c) 5/6 d) 6/5 33) Associar as frações 3/2, 9/2 e 1/2 com as letras, segundo os seus devidos lugares na reta numerada. a) A = 1/2, B = 9/2, C = 3/2 b) A = 9/2, B = 3/2, C = 1/2 c) A = 3/2, B = 1/2, C = 9/2 34) Qual das faixas em azul, na tabela representa a fração 6/8? a) b) c) 35) Qual é a fração mais simples que equivale a 14/21? 36) Qual das alternativas representa a subtração (8/9)-(6/9)? a) -2/9 b) 2/9 c) 14/9 d) 1/4 37) Cada área colorida em cada círculo representa uma fração de um inteiro. Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE Qual é a alternativa que representa a diferença destas frações indicada na figura? a) 1/2 b) 3/4 c) 1/4 d) 4/4 38) Usando uma folha de papel ou um caderno, realizar as operações indicadas abaixo e confirmar as respostas indicadas. a) 3,9 × 8,2 = 31,98 b) 2,315 × 6 = 13,89 c) 26,45 ÷ 5 = 5,29 d) 58,24 ÷ 2 = 29,12 e) 4/5 × 3 × 7 = 12/35 f) 6/7 × 5/3 = 10/7 g) 2/5 ÷ 8/7 = 7/20 h) 7/9 ÷ 3/16 = 112/27 39) Qual alternativa representa a dízima periódica 0,555... ? a) 5/3 b) 5/2 c) 5/4 d) 5/9 40) Quando calculamos 30% de 100, obtemos: a) 10 b) 20 c)30 d) 40 41) Quando calculamos 3% de 120, obtemos: a) 36 b) 3,6 c) 0,36 d) 360 42) Qual é a alternativa que corresponde a 55% de $500,00? a) $250,00 b) $275,00 c) $300,00 d) $265,00 Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 43) Qual é a dízima periódica representada pela fração 10/3? a) 0,333... b) 1,111... c) 3,0303... d) 3,333... 44) Escrever a fração 5/3 na forma de um número decimal. a) 1,666... b) 1,6060... c) 1,0606... d) 2,1010... 45) Observe a figura: a) Em quantas partes iguais o retângulo foi dividido? b) Cada uma dessas partes representa que fração do retângulo? c) A parte pintada representa que fração do retângulo? 46) Observe as figuras e diga quanto representa cada parte da figura e a parte pintada: a) b) c) 47) Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa: a) 3/6 da pizza b) 5/6 da pizza c) a pizza toda 48) Se 3/7 do que eu tenho são 195 reais, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho? 49) Encontre o resultado dos cálculos abaixo: a) 7/5 – 3/5 = b) 4/8 + 2/8 = c) 3/4 + 5/12 = Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 50) Qual é o sinal de desigualdade que deve ser posto em cada situação abaixo? 0,29 0,21 8,9 10,01 9,99 2,09 9,2 1,03 10,2 1,9 0,901 9,01 51) Qual é a palavra: "maior" ou "menor" que ser posta entre cada par de frações, nas situações abaixo? 𝟏 𝟓 52) I) II) III) 𝟏 𝟑 𝟐 𝟑 𝟑 𝟏 𝟕 𝟗 𝟒 𝟐 Após observar as desigualdades, indique qual é a alternativa correta. 10,001<9,99 2,09>1,9 9,01<0,901 a) I e II estão certas b) II está errada c) I e III estão erradas d) Todas estão erradas 53) Um conjunto possui 18 elementos. Quais as possibilidades existentes para se dividir esse conjunto em grupos com quantidades iguais de elementos? 54) De que forma explícita podemos escrever o conjunto de todos os múltiplos de um número natural n? 55) Quantos elementos possui e como é escrito o conjunto dos múltiplos do elemento 0? 56) Maria possui 3 tias. No aniversário de Maria, ela recebeu 2 presentes de cada tia. Quantos presentes Maria ganhou no total? 57) Para obter os divisores de um número natural a, basta saber quais os elementos que, multiplicados entre si, têm por resultado o número a. Com base nessa afirmação, obtenha o conjunto de divisores de cada um dos números: 13, 18. 25, 32 e 60. 58) Qual o elemento do conjunto dos números naturais que é divisor de todos os números? 59) João tinha 20 bolinhas de gude e queria distribuí-las entre ele e 3 amigos de modo que cada um ficasse com um número par de bolinhas e nenhum deles ficasse com o mesmo número que o outro. Com quantas bolinhas ficou cada menino? Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 60) Responda sim ou não: a) 24 é múltiplo de 2? b) 52 é múltiplo de 4? c) 50 é multiplo de 8? d) 1995 é múltiplo de 133? 61) Alguns automóveis estão estacionados na rua. Se você contar as rodas dos automóveis, o resultado pode ser 42? Pode ser 72? Por que? 62) Escreva os 5 primeiro múltiplos de 9: 63) Escreva as 5 primeiros múltiplos comuns de 8 e de 12: 64) Ache o MMC: a) MMC (9, 18) b) MMC (20, 25) c) MMC (4,10) 65) Complete a tabela: DIVIDENDO 124 161 31 2020 DIVISOR 4 5 7 2 QUOCIENTE 31 RESTO 0 EXPRESSÕES ALGÉBRICAS, EQUAÇÕES DO 1º GRAU, SISTEMAS DE EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES 66) A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos. 67) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? 68) Uma casa com 260m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140m2 ? Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 69) Resolver as equações a) 2x + 4 = 10 b) 5k - 12 = 20 c) 2y + 15 - y = 22 d) 9h - 2 = 16 + 2h 45 30 1 1 e) 2 x x 10 8 x 15 5 3 70) Resolva as seguintes inequações, em a) 2x + 1 x + 6 b) 2 - 3x x + 14 c) 2(x + 3) > 3 (1 - x) d) 3(1 - 2x) < 2(x + 1) + x - 7 e) x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4 f) (x + 3) > (-x-1) g) [1 - 2*(x-1)] < 2 h) 6x + 3 < 3x + 18 i) 8(x + 3) > 12 (1 - x) j) (x + 10) > ( -x +6) : RAZÃO E PROPORÇÃO 71) Um prêmio de R$ 600.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda: Número de acertadores Prêmio 3 R$ 200.000,00 4 R$ 150.000,00 a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$200.000,00 para o prêmio de R$150.000,00? b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 3 acertadores e 4 acertadores? c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais? 72) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional. a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir. b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante. c) Número de erros em uma prova e a nota obtida. Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa. e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago. 73) Os números x, y e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. Determine os números x e y. 74) Sabendo que a, b, c e 120 são diretamente proporcionais aos números 180, 120, 200 e 480, determine os números a, b e c. 75) Resolva as seguintes proporções: a) e) b) c) f) g) d) 7𝑥+5 4 = 2𝑥 3 (4 ) 76) Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporção (x/y) = (5/9) 77) Sabendo que a + b = 55, determine a e b na proporção. (a/b) = (4/7) 78) A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho. 79) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00? 80) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x? 81) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola? 82) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original? 83) Calcule as porcentagens correspondentes: a) 2% de 700 laranjas b) 40% de 48 m c) 38% de 200 Kg d) 6% de 50 telhas e) 37,6% de 200 f) 22,5% de 60 Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE 84) Um fichário tem 25 fichas numeradas, sendo que 52% dessas fichas estão etiquetadas com um número par. Quantas fichas têm a etiqueta com número par? Quantas fichas têm a etiqueta com número ímpar? 85) Num torneio de basquete, uma determinada seleção disputou 4 partidas na primeira fase e venceu 3. Qual a porcentagem de vitórias obtida por essa seleção nessa fase? 86) Numa indústria há 255 empregadas. Esse número corresponde a 42,5% do total de empregados da indústria. Quantas pessoas trabalham nesse local? Quantos homens trabalham nessa indústria? 87) Ao comprar uma mercadoria, obtive um desconto de 8% sobre o preço marcado na etiqueta. Se paguei R$ 690,00 pela mercadoria, qual o preço original dessa mercadoria? 88) O preço à vista de um aparelho é de R$ 450,00. A loja oferece este aparelho para pagamento em 5 prestações mensais e iguais, porém, o preço passa a ser de R$ 652,00. Sabendo-se que a diferença entre o preço a prazo e o preço à vista é devida aos juros cobrados pela loja nesse período, qual é a taxa mensal de juros cobrada por essa loja? 89) Uma aplicação feita durante 2 meses a uma taxa de 3% ao mês, rendeu R$ 1.920,00 de juro. Qual foi o capital aplicado? Contatos: 3214-1291/ [email protected] UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS – UFAL CENTRO DE TECNOLOGIA – CTEC PROGRAMA DE APOIO AOS ESTUDANTES DAS ESCOLAS PÚBLICAS DO ESTADO – PAESPE Contatos: 3214-1291/ [email protected]
