física - Mendel Vilas

Módulo 1
FÍSICA
Corrente Elétrica
Introdução
1. CARGA ELÉTRICA
A matéria é constituída por átomos. Os átomos, por
sua vez, são formados por inúmeras partículas elementares, sendo as principais:
prótons, elétrons e nêutrons
Estas partículas, quando em presença umas das
outras, apresentam um comportamento típico, a saber:
A)
B)
C)
B)
prótons, em presença de prótons, repelem-se;
elétrons, em presença de elétrons, repelem-se;
prótons, em presença de elétrons, atraem-se;
nêutrons, em presença de nêutrons, não
manifes-tam nem atra ção nem repulsão.
Para diferenciar e explicar os com portamentos (a), (b),
(c) e (d), fi ca cla ro que existem dois tipos distintos de
carga elétrica.
Assim, para distingui-los, usaremos a convenção:
 prótons possuem carga elétrica positiva;
 elétrons possuem carga elétrica negativa;
 nêutrons não possuem carga elétrica.
Medidas elétricas delicadas nos informam que, a
menos dos sinais que apenas diferenciam os tipos de
carga, a quantidade de carga transportada pelo elétron é
igual à quantidade de carga transportada pelo próton.
Essa quantidade comum será denominada carga
elétrica elementar e é indicada por e, cujo valor é:
As substâncias ditas isolantes elétricos, como o vidro,
a mica, a ebonite etc., são, em geral, os não metais que,
por não possuírem ra zoá vel quantidade de elétrons livres,
não permitem, com facilidade, o mo vimento de partículas
eletrizadas através de si.
Atente para o seguinte: um pedaço de metal, como um
fio de cobre, por exemplo, apresenta enorme quantidade
de elétrons livres no seu interior, porém esses elétrons
movimentam-se de maneira totalmente caótica e desordenada. Um dos primeiros problemas da Eletrodinâmica será,
justamente, ordenar esses mo vimentos.
Nota
Existem condutores elétricos nos estados sólido,
líquido e gasoso. Especifiquemos bem quais são os portadores de carga elétrica, que po dem movimentar-se
através desses meios.
 Nos condutores sólidos, cujo exemplo típico são os
metais, os portadores de carga elétrica são,
exclusivamente, elétrons.
 Nos condutores líquidos, cujo exemplo típico são
as soluções iônicas, os portadores de carga elétrica
são, exclusivamente, íons (cátions e ânions).
 Nos gases condutores, também ditos gases
ionizados, os portadores de carga elétrica são íons
e elétrons.
3. CORRENTE ELÉTRICA
Todos os dispositivos elétricos (lâmpadas, liquidificadores, chuveiros, TVs etc.) só funcionam se percorridos por
corrente elétrica, que quer dizer movimento de elétrons.
e = 1,6 . 10–19 coulomb
em que coulomb (C) é a unidade com que se medem
as cargas elétricas no Sistema Internacional de Unidades
(SI).
Assim, se indicarmos por qp e qe as cargas transportadas pelo próton e pelo elétron, respectivamente, teremos:
qp = + e = + 1,6 . 10–19C
qe = – e = – 1,6 . 10–19C
2. CONDUTORES E ISOLANTES
Entende-se por condutor elétrico todo meio material,
no qual as par tículas eletrizadas encontram facilidade de
se movimentar. Nos metais, em geral, as partículas ele
trizadas po dem-se movimentar com enorme facilidade, e
isso se justifica pelo elevadíssimo número de elétrons
“livres” que possuem. Os elétrons “livres” são aqueles da
camada mais externa do átomo metálico, que estão
fracamente ligados ao núcleo atômico. Em consequência,
esses elétrons podem passar facilmente de um átomo a
outro, constituindo no interior do metal uma verdadeira
nuvem eletrônica.
Neste capítulo serão estudadas as causas e os efeitos
desse movimento.
Considere o condutor metálico da figura (a) no qual
seus elétrons “livres” estão em movimento caótico.
Considere ainda, na figura (b), um dispositivo, no qual
destacamos duas re giões: região A com permanente falta
de elétrons (polo positivo) e região B com permanente
excesso de elétrons (polo negativo).
01
Módulo 1
FÍSICA
Tal dispositivo é denominado gerador elétrico. A pilha
de farolete e a bateria do automóvel são exemplos de
geradores. Se ligarmos o condutor ao gerador elétrico, os
elé trons livres entram em movimento ordenado (figura c)
ao longo do condutor, no sentido de B para A.
O movimento ordenado de cargas elétricas constitui a
corrente elétrica.
Se as cargas elétricas “livres” fossem positivas, o
sentido da corren te elétrica seria o indicado na figura (d).
Este sentido é denominado sentido convencional da cor
rente elétrica.
Seja Q o valor absoluto da carga elétrica que atravessa
a secção S, num intervalo de tempo t.
Define-se intensidade média da corrente elétrica,
nesse condutor, no intervalo de tempo t, a grandeza:
I
Q
t
No Sistema Internacional de Unidades, medindo-se a
carga elétrica em coulomb (C) e o intervalo de tempo em
segundo (s), a unidade de intensidade de corrente elétrica
vem expressa em C/s e denomina-se ampère (A).

C
A s
Comumente, usamos os seguintes submúltiplos do
ampère:
miliampère = 10–3A = 1 mA
microampère = 10–6A = 1 A
Sendo n o número de elétrons que constitui a carga
elétrica Q e e a carga elétrica elementar, podemos escrever:
Q=n.e
Observação
No caso dos condutores iônicos, participam da corrente
elétrica tanto portadores de cargas positivas (cátions) como
negativas (ânions). O valor absoluto Q da carga elétrica
que atravessa uma secção transversal do condutor, num
certo intervalo de tempo t, é dado pela soma dos valores
absolutos das cargas elétricas dos cátions e ânions.
Q = |Qcátions| + |Qânions|
Propriedade Gráfica e Tensão Elétrica
4. INTENSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA
Considere um fio metálico ligado aos polos de um
gerador. Seja S uma secção transversal desse fio. Elétrons
livres atravessam esta secção, todos num mesmo sentido.
1. PROPRIEDADE GRÁFICA
Nos exercícios em que a intensidade da corrente
elétrica no condutor varia com o tempo, para o cálculo da
carga elétrica transportada pela corrente, num dado
intervalo de tempo t, não podemos usar a expressão
Q = i. t, porque i não é constante. Nesses casos, de
vemos construir um gráfico (i x t), mostrando como a
intensidade da corrente elétrica varia com o tempo (em
geral, esse gráfico vem pronto!), e, nesse gráfico, efetuar
um cálculo de área.
No gráfico da intensidade instantânea da corrente
elétrica em função do tempo, a área é numericamente
igual à carga elétrica que atravessa a secção transversal
do condutor, no intervalo de tempo t.
02
Módulo 1
FÍSICA
2. TENSÃO ELÉTRICA U
Ao ligarmos um condutor aos polos de um gerador, as
cargas elétricas livres entram em movimento ordenado.
Isto implica, evidentemente, um consumo de energia,
especificamente, energia elétrica. Esta é justamente a
operação fundamental de um gerador: fornecer energia
elétrica aos portadores de carga elétrica que o atravessam,
à custa de outras formas de energia. Assim, por exemplo,
uma pilha de um farolete fornece energia elétrica aos
portadores de carga elétrica que a atravessam, à custa de
energia química. Estes portadores de carga elétrica
energizada caminham pelos condutores, atravessam, por
exemplo, uma lâmpada e esta acende, pois consome a
energia elétrica destes portadores, os quais recebem mais
energia ao atravessarem a pilha.
A pilha e a lâmpada ligadas por meio de fios condutores
constituem um exemplo de circuito elétrico.
Seja E el a energia elétrica que o portador de carga
elétrica Q recebe ao atravessar o gerador.
• Símbolo elétrico de gerador:
• Símbolo elétrico de lâmpada:
• Símbolo elétrico de chave interruptora:
Choque elétrico
Define-se tensão elétrica U a grandeza que nos
informa quanto de energia elétrica o gerador fornece para
cada portador de carga elétrica unitária que o atravessa.
Deste modo:
U
Q
Ee
Com a energia elétrica medida em joule (J), a carga
elétrica medida em coulomb (C), a tensão elétrica vem ex pressa em J/C e denomina-se volt (V).

V
A gravidade do choque elétrico — que age diretamente
no sistema nervoso do corpo humano, podendo provocar
desde pequenas contrações musculares até a morte — é
determinada tanto pela intensidade da corrente elétrica como
pelo caminho que ela percorre no corpo da pessoa.
A menor intensidade da corrente que percebemos como
um formigamento é de 1 mA (miliampère). Uma corrente
com intensidade de 10 mA faz a pessoa perder o controle
muscular. O valor entre 10 mA e 3 A pode ser mortal se
atravessar o tórax da pessoa, pois atinge o coração, modificando seu ritmo e fazendo com que ele pare de bombear o
sangue; a pessoa então pode morrer em poucos minutos.
Intensidades acima de 3 A levam à morte por asfixia em
poucos segundos.
O choque mais grave é o que atravessa o tórax, pois
afeta o coração. Nesse caso, mesmo uma intensidade não
muito alta da corrente pode ser fatal. Por outro lado, uma
corrente de alta intensidade que circule de uma perna a
outra pode resultar só em queimaduras locais, sem lesões
mais sérias.
As ilustrações abaixo mostram a porcentagem da corrente elétrica que passa pelo coração em função do tipo de
contato.
J
C
Dizer que a tensão elétrica entre os polos A e B de uma
pilha é de 1,5V, isto é, 1,5J/C, significa que cada portador
de carga elétrica igual a 1,0C, ao atra vessar a pilha, recebe
1,5J de energia elétrica.
Notas
 Por motivos que veremos em Ele trostática, tensão
elétrica e dife ren ça de potencial (d.d.p.) são sinôni mos.
Tensão elétrica = d.d.p.
U = VA – VB
Efeitos da Corrente Elétrica
A corrente elétrica, ao passar por um determinado condutor, dependendo da sua natureza e também da intensidade da corrente, pode produzir diferentes efeitos, dos quais
destacam-se:
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Módulo 1
FÍSICA
A) EFEITO MAGNÉTICO: quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica, produz nas suas proximidades um campo magnético. Esse efeito é facilmente comprovado pela deflexão da agulha imantada de uma bússola, colocada próxima do condutor.
Fio 08
condutor
Bússola
Esse efeito é aplicado nas lâmpadas fluorescentes, lâmpadas de vapor de sódio etc.
E) EFEITO FISIOLÓGICO: quando a corrente elétrica atravessa um organismo vivo, produz no mesmo contrações musculares, conhecidas por choque elétrico. O
ser humano, ao ser atravessado por uma corrente
de intensidade de 10 mA ou mais, pode sofrer efeitos fatais.
Observação:
Dos efeitos citados, o único que sempre ocorre é o
mag-nético.
Energia Elétrica
Esse fenômeno será devidamente estudado em Eletromagnetismo.
Existe uma unidade prática de consumo de energia elétrica (trabalho): o quilowatt-hora (kWh).
B) EFEITO JOULE (OU TÉRMICO): constitui o aquecimento do condutor, provocado pela colisão dos elétrons
livres com os átomos.
Lâmpada acesa,
um exemplo da aplicação do efeito joule
Esse efeito é aplicado em aparelhos que produzem calor (aquecedores elétricos: chuveiros, torneiras, ferros
elétricos etc.)
C) EFEITO QUÍMICO: quando uma corrente elétrica atravessa uma solução iônica ocorre a eletrólise, ocasionando o movimento de íons negativos e positivos,
respectivamente, para o ânodo e o cátodo.
Essa unidade, que aparece nas contas de luz, é derivada da seguinte forma: potência em quilowatt (kW) e o tempo
em hora (h).
O consumo é calculado pela expressão:
 = P . t
Relação: 1 kWh = 103 W . 3600 s = 3,6 . 106 J
Nas residências, o consumo de energia elétrica fica
registrado num medidor (relógio).
Eletrólise da água
Esse efeito é aplicado na galvanização de metais
(cromeação, prateação, niquelação etc.).
D) EFEITO LUMINOSO: quando a corrente elétrica atravessa um gás, sob baixa pressão, ocorre emissão
de luz.
Resistores
De onde provém o calor fornecido por aparelhos como
ferro elétrico, torradeira, aquecedor, chuveiro e secadora elétrica? Por que a lâmpada fica quente depois de acesa?
Os aparelhos que fornecem calor e a lâmpada elétrica
possuem condutores que se aquecem durante a passagem da corrente elétrica. Esse aquecimento acontece pela
transformação da energia elétrica em calor, fenômeno denominado efeito Joule, decorrente da colisão de elétrons
da corrente com outras partículas do condutor. Durante a
colisão, a transformação de energia elétrica em calor é
integral.
04
Módulo 1
FÍSICA
Condutores com essa característica são denominados
resistores.
Aparelhos eletrodomésticos, como secadores, torradeiras, ferro de passar roupa, aquecedores, são resistivos. A
lâmpada incandescente de filamento pode ser considerada um resistor, pois, aproximadamente, 95% da energia
elétrica que atravessa o resistor é transformada em energia
térmica.
O aparelho que fornece valores da resistência elétrica é
chamado ohmímetro.
Lei de OHM
Na resolução de problemas de Eletrodinâmica e na apresentação de conteúdos os resistores serão representados
como na figura a seguir.
A dificuldade que os resistores oferecem à passagem
da corrente elétrica possibilita a medida de uma grandeza
denominada resistência elétrica (R).
RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Você sabe que nos chuveiros elétricos há uma chave
que regula a temperatura da água. Em geral, nos aquecedores e ferros elétricos, as chaves podem mudar de posição para obtermos temperaturas diferentes. Como isso é
possível? Tomemos o exemplo do chuveiro: submetido à
mesma tensão (ddp), ao mudarmos a chave de posição,
estamos variando o comprimento do fio, quando a resistência elétrica varia, consequentemente, a intensidade da corrente que circula pelo resistor também varia. Os resistores
possuem uma propriedade de limitar a intensidade da corrente elétrica que por ele circula. É a essa propriedade que
damos o nome de resistência elétrica.
A corrente elétrica que atravessa um resistor também
pode ser alterada pela tensão (ddp) entre seus terminais.
A resistência elétrica de um material pode ser obtida
pela relação:
R=
O fato de cada material determinar maior ou menor movimentação de cargas elétricas através dele leva à compreensão de que a resistência elétrica R representa a ddp U
entre dois pontos do condutor por unidade de corrente elétrica i entre esses dois pontos. Veja o esquema:
O físico e professor universitário alemão Georges Simon Ohm (1787-1854) verificou experimentalmente que
para alguns condutores o quociente entre a ddp U e a correspondente intensidade i da corrente elétrica é constante e
que essa constante é a resistência R do resistor:
U
U
i = constante = R  R = i U = Ri
A relação U = Ri se transformou na primeira lei da Eletrodinâmica, conhecida como Lei de Ohm. Para um dado
resistor, essa lei relaciona U (que é a causa da corrente)
com i (que é o correspondente efeito de U).
Veja um esquema:
U
i
A unidade de R no SI é:
Todo resistor que obedece à Lei de Ohm é denominado
resistor ôhmico, cujo gráfico U x i é o seguinte:
volt
V
 ohm   
ampère
A
Frequentemente se usa a seguinte relação:
tg  = declividade da reta
tg 
3
N

R
1 k = 10 
05
Módulo 1
FÍSICA
Para resistores que não obedecem à Lei de Ohm, conhecidos como condutores não-ôhmicos ou não-lineares,
o gráfico U x i pode ser representado como a seguir:
Unidades de
resistividade
R. A
Como  =

No SI : R  1 
A  1m 2


  1m
Por leitura direta do gráfico, temos:
U
U
R1  1 e R2  2
i1
i2
Tipos de Resistores
Existem dois tipos básicos de resistores usados na prática: os de fio e os de carvão.
A) RESISTOR DE FIO: constituído por um fio metálico
enrolado sobre um suporte cilíndrico de material isolante.
1  . 1 m2

1m
Na prática : R  1 
A  1 mm 2

  1m
1  . m (ohm - metro)
1  . 1 mm 2

1m
1  . 1 mm 2 / m
Outras unidades: 1  . cm; 1  . cm2 / m.
Relação: 1  . m = 106  . mm2 / m.
Observação:
Denomina-se condutividade elétrica  (letra graga
sigma) de um material o inverso da sua resistividade.
  = 1

Unidade SI:  
B) RESISTOR DE CARVÃO: constituído por um suporte
cilíndrico isolante, recoberto por uma fina camada
de carvão, ligado a dois terminais metálicos presos
em seus extremos.
1
-1
S
1
1
(siemens por metro)
1 . m
m
m
Bom condutor  Baixa resistividade
Mau condutor  Alta resistividade
Na tabela abaixo, apresentamos o valor da
resistivida-de de algumas substâncias.
Substância
Reristividade () — Segunda Lei de OHM
A resistividade é uma grandeza característica do
material de que é feito o resistor e também da sua
temperatura.
Tendo-se um resistor em forma de fio, Ohm verificou
experimentalmente que sua resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento  e inversamente proporcional à área A de secção transversal do fio, ou seja:

 R=
A
Essa expressão representa a 2ª Lei de Ohm, onde 
(letra grega rô) é a constante de proporcionalidade denominada resistividade, grandeza que depende do material e da
temperatura do resistor.
alumínio
p ( . m)
2,7 . 10-8
carbono
3,5 . 10-5
cobre
1,7 . 10-8
enxofre
1,0 . 1015
ferro
1,0 . 10-7
níquel
7,8 . 10-8
prata
1,5 . 10-8
quartzo
7,5 . 1017
vidro
1,0 . 1012
Observando a tabela, podemos notar que algumas substâncias apresentam resistividade menor do que outras. A
prata e o cobre, por exemplo, têm resistividade muito baixa.
Por esse motivo, são considerados bons condutores de
eletricidade. Os bons isolantes, pelo contrário, são substâncias que apresentam alta resistividade. Como exemplo,
citamos o quartzo e o vidro.
1 metro de fio de cobre usado em instalações
elétricas residenciais, tem resistência elétrica na
ordem de milésimos de ohm.
06
Módulo 1
FÍSICA
Leitura Complementar
Supercondutores
Mais adiante faremos um estudo mais aprofundado deste assunto. Por enquanto, entenda:
O Efeito Joule é o fenômeno responsável pelo consumo de energia elétrica do circuito, quando essa energia
se transforma em calor.
“A energia elétrica dissipada num condutor ôhmico,
num dado intervalo de tempo, é diretamente proporcional
ao quadrado da intensidade da corrente que o percorre.”
(Lei de Joule).
Recomendamos especial cuidado nas questões que
envolvem o Efeito Joule, principalmente no que concerne às
unidades. Na expressão:
Ed = RI2 x t
Sabemos, pela Lei de Ohm, que U = RI,
Denominam-se supercondutores os materiais que
transportam energia elétrica praticamente sem dispersão.
Como se sabe, a resistividade de um material condutor
aumenta com a temperatura e, por conseguinte, há um
aumento de sua resistência elétrica, acarretando uma diminuição da corrente elétrica que nele circula. Assim, abaixando-se a temperatura de alguns materiais condutores
para próximo de zero Kelvin, consegue-se obter resistividades quase nulas. Esse fenômeno foi inicialmente observado em alguns metais, dentre eles o mercúrio, o cádmio, o estanho e o chumbo.
Atualmente, na composição dos supercondutores, usase uma mistura de óxidos dos metais tálio, cálcio, bário e
cobre. No entanto, seu uso prático ainda está limitado pelo
fato de eles serem ativos nas temperaturas da ordem de
160 K (-113 ºC), muito aquém das temperaturas ambientais.
Físicos de muitos países têm pesquisado com o intuito
de obter supercondutores ativos em altas temperaturas pois,
conseguindo-se isto, não haverá mais dissipação de energia elétrica em térmica — evento que revolucionará o transporte de energia.
A comunidade científica internacional realiza intensas
pesquisas para tornar prática e economicamente possível
a utilização dos supercondutores no dia-a-dia.
logo: Ed = R . I x t
Para obter a Ed em caloria, usa-se a expressão:
Ed = RI2t x 0,24,
pois 1J = 0,24 cal.
Física Dia-a-Dia
Aplicações do efeito Joule
O aquecimento de um condutor — embora seja prejudicial ao transporte da energia elétrica, pois há perda em forma de calor — é extremamente útil quando aproveitado em
dispositivos elétricos, como nos aquecedores, lâmpadas
de filamento e nos fusíveis.
Aquecedores elétricos: ferro de engomar, chuveiro, torneira elétrica, torradeira, fogão elétrico, secador de cabelo etc.
Representação:
Efeito Joule
Um fato interessante: quando os elétrons caminham
no interior de um condutor, eles se chocam contra os átomos do material de que é feito o fio. Nestes choques, parte
da energia cinética de cada elétron se transfere aos átomos
que começam a vibrar mais intensamente. No entanto, um
aumento de vibração significa um aumento de temperatura.
O aquecimento provocado pela maior vibração dos
átomos é um fenômeno físico a que damos o nome de
Efeito Joule.
É devido a esse efeito joule que a lâmpada de filamento
emite luz. Inúmeras são as aplicações práticas deste fenômeno.
Exemplos: chuveiro, ferro de engomar, ferro elétrico, fusível etc.
Ferro de engomar:
resistência de mica
Chuveiro elétrico
resistência de níquel-cromo
Lâmpada de filamento:
Representação:
07
Módulo 1
FÍSICA
O filamento espiralado de tungstênio da lâmpada aquece até 2 000 ºC, quando percorrido por corrente elétrica. Em
temperaturas altas, os metais incandescem, isto é, emitem luz. O bulbo, que protege o filamento do ar, contém gás inerte
(argônio ou criptônio) para evitar a oxidação e também a sublimação do filamento.
Uma lâmpada deve funcionar de acordo com as especificações gravadas no seu bulbo. Assim, terá um brilho normal.
Se a lâmpada for ligada a uma fonte de ddp abaixo da especificada, terá um brilho abaixo do normal e se ligada a uma fonte
de ddp acima da especificada, terá inicialmente um brilho acima do normal e, em seguida, irá “queimar”.
Fusíveis: dispositivos que servem para proteger circuitos elétricos dos excessos de corrente.
Um fusível é constituído por um fio de estanho ou chumbo, que se funde ao ser atravessado por uma corrente maior
que a especificada. Comumente, existem dois tipos de fusíveis: de rosca e de cartucho.
Fusíveis de rosca (esq.) e de cartucho
Representação:
Observação:
Quando o filamento da lâmpada rompe-se ou o fio do fusível funde-se, diz-se, na linguagem cotidiana, que o dispositivo
se “queima”.
Potência dissipada num resistor
Pd =
Ed
RI2
, logo Pd 
 Pd  RI2
t
t
Joule
Unidade de potência = seg. = watt
Além da expressão Pd = RI2, podemos usar outras duas, pois:
R = U/I
U = RI
I = U/R
Pd = R
Assim, Pd = U2 / R  Pd =
Como Pd = RI2,
U2
R
U
x I2  Pd = UI
I
Resumo
A potência dissipada pelo efeito Joule em uma resistência R pela qual passa uma corrente I quando, sob uma ddp U,
pode ser calculada pelas expressões:
 Pd = RI2 (em função de R e I)
 Pd = U2/R (em função de U e R)
 Pd = UI (em função de U e I)
Vejamos, a seguir, algumas informações interessantes.
APARELHO
Lâmpada
VALORES
NOMINAIS
Tensão
Potência
110v
60w
VALORES
APROXIMADOS
Corrente Resistência
0,55A
200
Lâmpada
110v
100w
0,9A
120
Lâmpada
220v
100w
0,45A
490
Ferro de engomar 110v
1.000w
9A
12
Ferro de engomar 220v
1.000w
4,5A
48
chuveiro
110v
2.800w
25A
4,4
chuveiro
220v
2.800w
13A
17
soldador
110v
30w
0,3A
230
08
Módulo 1
FÍSICA
Eletrodinâmica II
Associação de resistores
Associação em paralelo de resistores
Uma associação de resistores consiste de vários resistores eletricamente ligados entre si. Numa residência, as
lâmpadas e os diversos aparelhos elétricos formam uma
associação de resistores. Os resistores, dependendo de
como são ligados, formam uma associação em série, em
paralelo ou mista. Qualquer que seja o tipo da associação,
existe sempre um único resistor, de resistência equivalente
(Rq), que pode substituir todos os resistores da associação. Esse resistor é chamado de resistor equivalente.
Neste tipo de associação, todos os resistores devem
estar sob a mesma ddp. Entretanto, as intensidades de
corrente que atravessam cada resistor são diferentes, desde que os resistores associados não sejam iguais.
Associação em série de resistores
Neste tipo de associação, todos os resistores devem
ser percorridos pela mesma corrente. Entretanto, as ddps
aplicadas a cada resistor são diferentes, desde que os resistores associados não sejam iguais.
R1
V1
R2
Rn
V2
Vn
V
Verifica-se que:
01. A intensidade total de corrente num nó é a soma
das intensidades de corrente que atravessa cada
resistor.
02. Os resistores estão ligados aos mesmos pontos
e, portanto, submetidos à mesma ddp.
03. Aplicando-se a 1 a Lei de Ohm a cada resistor
associado, isolando-se as correntes e, somandose membro a membro, obtém-se:
A)
Quando resistores iguais, de resistência R cada,
estiverem associados em paralelo, a resistência
equivalente será:
B)
Quando dois resistores, de resistências R 1 e R 2,
estiverem associados em paralelo, a resistência
equivalente será:
Verifica-se que:
01. A corrente que passa em um dos resistores é a
mesma que passa em todos os resistores:
02. A ddp total da associação é a soma das ddps
parciais devido a cada resistor:
Exercícios de fixação
03. Aplicando-se a primeira Lei de Ohm a cada resistor
e, somando-se membro a membro, obtém-se:
Exercícios de fixação
01. Três resistores, R1 = 4, R2 = 1 e R3 = 3 são associados como na figura a seguir e sofrem uma ddp de 24
volts.
01. (UEFS-2010.2) Em uma árvore de Natal, trinta pequenas
lâmpadas de resistência elétrica 2,0, cada uma, são
associadas, em série. Essas lâmpadas fazem parte
da instalação de uma casa, estando associadas, em
paralelo, com um chuveiro elétrico de resistência 20,0
e um ferro elétrico de resistência de 60,0.
Considerando-se que a ddp, nessa rede domiciliar, é
de 120,0V, é correto afirmar que a
Julgue os ítens a seguir com V ou F
(__) A resistência equivalente da associação é 8.
(__) A corrente elétrica que atravessa a associação é 3A.
(__) A ddp que sofre R1 é 12V.
(__) A ddp que sofre R2 é 3V.
(__) A ddp que sofre R3 é 9V.
(__) O resistor R3 dissipa maior potência.
A)
B)
C)
D)
E)
resistência elétrica da associação das lâmpadas de
Natal é 50,0.
resistência elétrica correspondente a todos os
elementos citados é igual a 15,0.
corrente em cada lâmpada da árvore de Natal tem
intensidade igual a 1,5A.
potência total dissipada na associação descrita é
1,2kW.
potência dissipada pelo chuveiro elétrico é igual a
7,2kW.
09
Módulo 1
FÍSICA
02. No circuito esquematizado, julgue os ítens a seguir com
V ou F
(__) A resistência equivalente da associação é de 6.
(__) i1 = 10A
(__) i2 = 6A
(__) i3 = 4A
(__) i = 20A
(__) O resistor R3 é o que dissipa maior potência.
Concluímos, então, que o fio ligado entre A e B anula a
participação de R1 no circuito.
Em outras palavras, dizemos que se estabeleceu um
curto-circuito entre A e B, podendo estes pontos serem considerados coincidentes.
Esta resistência não participa do circuito e, por isso,
pode ser eliminada.
05. Determine a resistência equivalente das associações
seguintes, entre os pontos A e B.
Associação mista de resistores
Neste tipo de associação, os resistores estão agrupados de tal forma que podem conter, simultaneamente, associações em série e em paralelo.
03. (UNEB) A figura representa quatro resistores associados. A resistência equivalente entre os pontos x e y é de:
Reostatos
Os reostatos são resistores de resistência variável e
podem ser simbolizados por
01)
02)
03)
04)
05)
5
10
15
20
25
Apresentamos, a seguir, um exemplo de reostato.
cursor
i
04. Determine a resistência equivalente à associação abaixo:
terminal
fio condutor
super isolante
terminal
Reostato de cursor
Curto-circuito
Consideremos um resistor de resistência R1, ligado entre dois pontos A e B. Liguemos, entre A e B, um fio de resistência elétrica desprezível.
Variando-se a posição do cursor, varia-se também o
comprimento do fio percorrido pela corrente, ou seja, variase a resistência.
Interruptores
Os interruptores são dispositivos através dos quais abrimos ou fechamos um circuito elétrico.
Em seguida, calculemos a resistência equivalente
en-tre A e B:
R1 x R 2 R1 x 0
 Req = 0
R = R1 + R 2 R1 + 0
Estando o circuito com a chave aberta,
a lâmpada não acende
interruptor
Estando o circuito com a chave fechada,
a lâmpada acende
10
Módulo 1
FÍSICA
Dado: carga elétrica elementar e = 1,6 . 10– 19C.
Com isso, conseguiu uma tabela de dados que lhe
permitiu esboçar o gráfico anterior. Pode-se dizer que:
A) 0,029
B) 0,038
C) 0,047
D) 0,058
E) 0,066
A) o resistor é ôhmico e sua resistência elétrica mede
20 .
B) o resistor elétrico não é ôhmico.
C) o resistor elétrico é ôhmico e sua resistência elétrica
mede 10 .
D) o resistor elétrico é ôhmico e sua resistência elétrica
mede 5,0 .
E) o resistor elétrico é ôhmico e sua resistência elétrica
mede 1,0 .
03. Em um fio condutor, mediu-se a intensidade da corrente
e verificou-se que ela variava com o tempo de acordo
com o gráfico:
Entre 0 e 10s, a quantidade de carga elétrica que atravessou uma secção do condutor foi de 64C. Determine:
Dado: carga elétrica elementar e = 1,6 . 10–19C.
A) a intensidade média da corrente elétrica entre 0 e
10s.
B) o número de elétrons que atravessam uma seção
do condutor entre 0 e 10s.
C) o valor da intensidade máxima da corrente que
atravessa o condutor.
03. (UFBA) – O aquecimento e a iluminação foram
as primeiras aplicações da eletricidade. A
possibilidade de transformar o calor
dissipado num fio muito fino em luz foi
percebida muito cedo, mas a sua realização
prática demorou décadas. Durante mais de
30 anos, inúmeros pesquisadores e inventores
buscaram um filamento capaz
de brilhar de forma intensa e duradoura. A
foto ao lado mostra uma das primeiras lâmpadas
fabricadas pelo inventor e empresário norteamericano Thomas Alva Edison, que conseguiu
sucesso com um filamento de bambu previamente
carbonizado e protegido da oxidação num bulbo de
vidro a vácuo.
GASPAR, 2000, p.107.
R1
Qual a relação R entre as resistências elétricas de
2
dois filamentos de tungstênio de mesmo comprimento
e com raio da secção transversal do primeiro filamento
igual ao triplo do raio do segundo?
Resistores – Lei de OHM 01. Nas figuras
abaixo, um resistor ôhmico está ligado a
uma bateria. Cada uma delas apresenta uma “voltagem”
diferente.
Resistores – Associação
A) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que
a intensidade da corrente que atravessa o resistor é
de 0,50A no primeiro circuito. Indique o sentido
convencional da corrente.
B) Sendo o mesmo resistor do item (a) calcule a
intensidade de corrente que “circula” no segundo
circuito elétrico e indique o seu sentido convencional.
02. (PUC-RJ-Adaptado) – Um estudante, num laboratório
de Física, usando aparelhos adequados de medição,
fez diversas medidas de tensão elétrica num resistor e
também das respectivas intensidades de corrente
elétrica.
Para as associações a seguir, determine a resistência
equivalente entre os extremos A e B:
01.
02.
11
Módulo 1
FÍSICA
RESISTORES – ASSOCIAÇÃO
01. Na figura que se segue, há dois resistores em série, R1
e R 2, conectados aos fios a e b. Entre esses fios, há
uma ddp de 40V.
03.
A) Determine a intensidade da corrente que atravessa
os resistores.
B) Determine a ddp em cada resistor.
04.
02. (Unesp) As instalações elétricas em nossas casas são
projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre
conectados em paralelo. Dessa maneira, cada
aparelho opera de forma independente. A figura mostra
três resistores conectados em paralelo.
05. (CEFET-MODELO ENEM) – da mesma forma que os
resistores, os alto-falantes podem ser ligados em série,
em paralelo ou de forma mista. A regra para calcular a
impedância equivalente é a mesma dos resistores.
Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o
valor da corrente em cada resistor é
Pode-se afirmar que a impedância equivalente da
associação de alto-falantes apresentada na figura é,
em , igual a
A) 32
B) 24
C) 20
D) 16
E) 12
A) I1 = 3 A, I2 = 6 A e I3 = 9 A.
B) I1 = 6 A, I2 = 3 A e I3 = 2 A.
C) I1 = 6 A, I2 = 6 A e I3 = 6 A.
D) I1 = 9 A, I2 = 6 A e I3 = 3 A.
E) I1 = 15 A, I2 = 12 A e I3 = 9 A.
03. (UFRRJ) – No circuito representado abaixo, determine
o valor da intensidade da corrente elétrica que passa
pelo resistor R 2.
06. (UFPE) – Calcule a resistência equivalente, em ohms,
entre os pontos A e B do circuito abaixo:
12
Módulo 1
FÍSICA
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA
E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR
01. (UFRN) – Numa residência, estão ligadas 4 lâmpadas
de 100 W cada uma, um ferro elétrico de 500W e uma
máquina de lavar roupas de 400W. Desprezando-se
as perdas de energia, a energia consumida pelas
lâmpadas e pelos eletrodomésticos nessa casa, em
3 horas, é:
03. (FGV-MODELO ENEM) – Aproveitando o momento em
que a moda dos cabelos alisados volta a todo vapor, a
indústria de chapinhas “Alisabem” corre para lançarse no mercado, faltando apenas a correta identificação
do valor da potência elétrica de seu produto.
Chapinha “Alisabem”
ESPECIFICAÇÕES
Revestimento cerâmico
A) 4,0kWh
B) 1,3kWh
C) 11,7kWh
D) 3,9kWh
02. (FMTM) – O circuito elétrico responsável pelo acendimento dos pisca-piscas dianteiro e traseiro do lado
direito de um automóvel está esquematizado na figura.
Massa:
0,7 kg
Diferença de potencial:
110 V
Potência:
??? W
Temperatura máxima:
150 ºC
O técnico responsável mede o valor da resistência
elétrica do produto, obtendo 60,5, podendo estimar
que a potência dissipada pela chapinha, em W, é,
aproximadamente,
A) 100.
B) 125.
C) 150.
D) 175.
E) 200.
Quando a chave de setas é acionada, o eletroímã no
interior de um relé é ligado, fechando o circuito elétrico
das lâmpadas, que permanecem acesas até o
momento em que o termostato abre o circuito elétrico.
Em um curto intervalo de tempo, o termostato se esfria
e reacende as lâmpadas.
PEÇA
CARACTERÍSTICAS
Lâmpada dianteira
24 W – 12 V
Lâmpada traseira
24 W – 12 V
Lâmpada do painel
3,6 W – 12 V
Bateria
Demais partes
12 V
Resistência desprezível
Com base nessas informações, determine
A) a intensidade de corrente elétrica que atravessa o
termostato quando as lâmpadas estiverem
acesas;
B) a potência dissipada pelas duas outras lâmpadas
do circuito, no caso de a lâmpada traseira queimarse.
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA
E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR
01. (FUVEST-SP-MODELO ENEM) – Na maior parte das
residências que dispõem de sistemas de TV a cabo, o
aparelho que decodifica o sinal permanece ligado sem
interrupção, operando com uma potência aproximada
de 6 W , mesmo quando a TV não está ligada. O
consumo de energia do decodificador, durante um mês
(30 dias), seria equivalente ao de uma lâmpada de 60
W que permanecesse ligada, sem interrupção, durante
A) 6 horas.
B) 10 horas.
C) 36
horas.
D) 60
horas.
E) 72 horas.
02. (FUVEST-SP) – O que consome mais energia ao longo
de um mês, uma residência ou um carro? Suponha
que o consumo mensal de energia elétrica residencial
de uma família, ER, seja 300 kWh (300 quilowatts . hora)
e que, nesse período, o carro da família tenha
consumido uma energia EC, fornecida por 180 litros de
gasolina. Assim, a razão EC/E R será, aproximadamente,
A) 1/6
B)
1/2
C) 1
D) 3
E) 5
30 000 kJ/litro 1kJ = 1 000 J
Calor de combustão da gasolina E”
13
FÍSICA
Módulo 1
03. (VUNESP) – Uma luminária, com vários bocais para
conexão de lâmpadas, possui um fusível de 5 A para
proteção da rede elétrica, sendo alimentada com uma
tensão de 110 V, como ilustrado na figura.
Calcule
A) a potência máxima que pode ser dissipada na
luminária.
B) o número máximo de lâmpadas de 150 W que
podem ser conectadas na luminária.
04. (UERJ-MODELO ENEM) – Um circuito empregado em
laboratórios para estudar a condutividade elétrica de
soluções aquosas é representado por este esquema:
Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido
contido no copo, a lâmpada acende, consumindo a
potência elétrica de 60 W.
Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em
ohms, corresponde a cerca de:
A) 14
B) 28
C) 42
D) 56
14
Módulo 1
FÍSICA
Exercícios propostos
Eletrodinâmica
01. Ao construir a primeira bateria, no fim de 1799, quando
não era conhecida a existência de átomos, íons ou
elétrons, Alexandre Volta tentava replicar os órgãos que
produzem energia no peixe-elétrico ou na raia-elétrica,
segundo observa Giuliano Pancaldi, historiador de
ciência da Universidade de Bolonha, na Itália.
A tendência de a carga elétrica migrar entre
diferentes substâncias era conhecida por Volta,
entretanto, não sabia ele que em sua bateria, as cargas
positivas se moviam no sentido oposto ao do “fluido
elétrico” do lado externo. Somente um século depois
dessa descoberta, os especialistas chegaram a um
consenso sobre o funcionamento de baterias, que hoje
têm a mesma estrutura básica de 1799.
Durante o funcionamento de uma bateria, os átomos
do ânodo liberam elétrons que alcançam um cátodo
ávido por essas partículas. Os átomos do ânodo,
despojados de elétrons tornam-se íons positivos e são
atraídos na direção dos elétrons que se acumulam no
cátodo. Para recarregar uma bateria, o procedimento é
inverso.
(CASTELVECCHI, 2009, p. 59).
(Ufba 2011) A partir da análise dessas informações e
com base em conhecimentos das Ciências Naturais,
é correto afirmar:
(01) O “fluido elétrico” da bateria de Volta é constituído
por partículas que têm a mesma carga das partículas que formam os raios catódicos em lâmpadas fluorescentes.
(02) Seres vivos que geram descargas elétricas, como
certas espécies de peixes, obtêm energia metabólica, realizando um processo que é exclusivo
da Classe Pisces.
(04) A descoberta dos elétrons, no início do século XX,
ocorreu durante a famosa experiência da lâmina
de ouro, realizada por Ernest Rutherford.
(08) A produção de energia elétrica por peixes evidencia o aproveitamento total da energia incorporada
a partir dos alimentos.
(16) Uma bateria com força eletromotriz de 12,0V e resistência elétrica interna igual a 0,5, pode fornecer uma corrente elétrica com intensidade de, no
máximo, 24,0A quando seus terminais estão unidos através de um fio de resistência desprezível.
(32) Uma bateria de telefone celular, com carga de
1,1Ah e tempo de duração de 150,0min, fornece
corrente elétrica de intensidade média igual a
440,0mA.
A)
B)
C)
D)
E)
27.000 vezes maior.
625 vezes maior.
30 vezes maior.
25 vezes maior.
a mesma.
03. (Unicamp 2012) Atualmente há um número cada vez
maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem
levado a grandes esforços no desenvolvimento de
baterias com maior capacidade de carga, menor
volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e
menor tempo de recarga, entre outras qualidades.
Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a
recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íonlítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma
bateria, inicialmente descarregada, é carregada com
uma corrente média im = 3,2 A até atingir sua carga
máxima de Q = 0,8 Ah . O tempo gasto para carregar a
bateria é de
A)
B)
C)
D)
240 minutos.
90 minutos.
15 minutos.
4 minutos.
04. (Udesc 2011) Um fio condutor foi submetido a diversas
voltagens em um laboratório. A partir das medidas
dessas voltagens e das correntes que se estabeleceram no condutor, foi possível obter o gráfico a seguir.
O valor da resistência desse condutor é:
A)
B)
C)
D)
E)
32 
0,02 
150 
250 
50 
05. (Fuvest 2011) O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por
uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra
a relação entre i e U.
02. (Fuvest 2012) Energia elétrica gerada em Itaipu é
transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná)
a Tijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV,
por linhas de 900 km de comprimento. Se a mesma
potência fosse transmitida por meio das mesmas
linhas, mas em 30 kV, que é a tensão utilizada em
redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule
seria, aproximadamente,
15
Módulo 1
FÍSICA
As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.
I.
A resistência do filamento é a mesma para qualquer
valor da tensão aplicada.
II. A resistência do filamento diminui com o aumento
da corrente.
III. A potência dissipada no filamento aumenta com o
aumento da tensão aplicada.
C) R$ 13,00
D) R$ 11,00
E) R$ 9,00
08. (Ufpb 2011) Duas lâmpadas de filamentos, A e B, estão
ligadas em paralelo e conectadas a uma fonte de 220
V de diferença de potencial. A lâmpada A tem uma
potência de 55 W, enquanto que a lâmpada B tem uma
potência de 110 W.
Dentre essas afirmações, somente
A)
B)
C)
D)
E)
I está correta.
II está correta.
III está correta.
I e III estão corretas.
II e III estão corretas.
06. (Ufsc 2011) Considere o circuito abaixo.
Com relação às correntes que atravessam cada
lâmpada, é correto afirmar que os seus valores são:
A)
B)
C)
D)
E)
IA = 0,15 A e IB = 0,30 A
IA = 0,20 A e IB = 0,40 A
IA = 0,25 A e IB = 0,50 A
IA = 0,30 A e IB = 0,60 A
IA = 0,35 A e IB = 0,70 A
09. (Ufpe 2011) Uma pequena lanterna utiliza uma pilha
do tipo AA. A pilha tem resistência interna r = 0,25 e
fornece uma forca eletromotriz de  = 1,5 V. Calcule a
energia dissipada pela lâmpada, de resistência elétrica
r = 0,5 , quando esta e ligada durante t = 30 s.
Obtenha o resultado em J.
(01) A corrente no circuito é 2,0 A.
(02) O potencial elétrico no ponto D é menor do que no
ponto C.
(04) A potência fornecida ao circuito externo pela fonte
de 15 V é 14 W.
(08) A potência dissipada no resistor de 4  é de 16
W.
(16) A diferença de potencial entre os pontos A e B
(V BV A) é 6 V.
10. (Ufpe 2010) O gráfico mostra a variação da corrente
elétrica I, em ampère, num fio em função do tempo t,
em segundos. Qual a carga elétrica, em coulomb, que
passa por uma seção transversal do condutor nos
primeiros 4,0 segundos?
07. (Ufpb 2011) Boa parte dos aparelhos eletrônicos
modernos conta com a praticidade do modo de espera
denominado stand-by. Nesse modo, os aparelhos ficam
prontos para serem usados e, embora “desligados”,
continuam consumindo energia, sendo o stand-by
responsável por um razoável aumento no consumo de
energia elétrica.
Para calcular o impacto na conta de energia elétrica,
devido à permanência de cinco aparelhos ininterruptamente deixados no modo stand-by por 30 dias
consecutivos, considere as seguintes informações:
 cada aparelho, operando no modo stand-by,
consome 5J de energia por segundo;
 o preço da energia elétrica é de R$ 0,50 por kW h.
A partir dessas informações, conclui-se que, no final
de 30 dias, o custo com a energia consumida por
esses cinco aparelhos, operando exclusivamente no
modo stand-by, será de:
A) R$ 17,00
B) R$ 15,00
16
FÍSICA
Módulo 1
11. (Fuvest 2010) Medidas elétricas indicam que a
superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de,
aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem
atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses
raios pode atingir valores de até 300.000 A. Que fração
da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada
por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s?
A)
1
2
B)
1
3
C)
1
4
D)
1
10
E)
1
20
A) O gráfico apresenta o comportamento da resistividade do tungstênio em função da temperatura.
Considere uma lâmpada incandescente cuj o
filamento de tungstênio, em funcionamento, possui
uma seção transversal de 1,6 × 10–2 mm2 e comprimento de 2 m. Calcule qual a resistência elétrica R
do filamento de tungstênio quando a lâmpada está
operando a uma temperatura de 3 000 oC.
12. (Ufsc 2010) A tabela a seguir mostra diversos valores
de diferença de potencial aplicados a um resistor R1 e
a corrente que o percorre.
Diferença de potencial (volt)
Corrente (ampère)
11,0
5
13,2
6
15,4
7
17,6
8
19,8
9
B) Faça uma estimativa da variação volumétrica do
filamento de tungstênio quando a lâmpada é
desligada e o filamento atinge a temperatura
ambiente de 20 o C. Explicite se o material sofreu
contração ou dilatação.
Dado: O coeficiente de dilatação volumétrica do tungstênio é
12 × 10–6 (ºC)–1.
Responda as perguntas a seguir e justifique suas
respostas.
A) A relação R 
V
representa o enunciado da lei de
i
Ohm?
B) A relação R 
V
i
é válida para resistores não
ôhmicos?
C) O resistor R1 é ôhmico?
13. (Ufscar 2010) As lâmpadas incandescentes foram
inventadas há cerca de 140 anos, apresentando hoje
em dia praticamente as mesmas características físicas
dos protótipos iniciais. Esses importantes dispositivos
elétricos da vida moderna constituem-se de um
filamento metálico envolto por uma cápsula de vidro.
Quando o filamento é atravessado por uma corrente
elétrica, se aquece e passa a brilhar. Para evitar o
desgaste do filamento condutor, o interior da cápsula
de vidro é preenchido com um gás inerte, como argônio
ou criptônio.
14. (Unicamp 2010) Telas de visualização sensíveis ao
toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas
em aparelhos celulares, computadores e caixas
eletrônicos. Uma tecnologia frequentemente usada é
a das telas resistivas, em que duas camadas
condutoras transparentes são separadas por pontos
isolantes que impedem o contato elétrico.
A) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido
quando o dedo exerce uma força F sobre a tela,
conforme mostra a figura a seguir. A área de contato
da ponta de um dedo é igual a A = 0,25 cm2. Baseado
na sua experiência cotidiana, estime o módulo da
força exercida por um dedo em uma tela ou teclado
convencional, e em seguida calcule a pressão
exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o
peso de objetos conhecidos como guia para a sua
estimativa.
17
Módulo 1
FÍSICA
B) O circuito simplificado da figura no espaço de
resposta ilustra como é feita a detecção da posição
do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece
uma diferença de potencial U = 6 V ao circuito de
resistores idênticos de R = 2 k. Se o contato elétrico
for estabelecido apenas na posição representada
pela chave A, calcule a diferença de potencial entre
C e D do circuito.
(04) no circuito 3, uma das lâmpadas brilha mais do
que a outra.
(08) no circuito 4, a lâmpada B brilha mais do que a A.
(16) no circuito 5, se o interruptor I for fechado,
aumen-ta o brilho da lâmpada B.
17. (Udesc 2010) Um gerador de eletricidade particular
fornece uma tensão contínua de 200 V à única
residência a ele ligada. A resistência total dos cabos
de transmissão que ligam o gerador à casa vale r
ohms. Quando o chuveiro elétrico está em uso na
residência, a resistência elétrica total da casa é 5,0
ohms. Sabendo que a potência elétrica fornecida
continuamente pelo gerador é 5,0 kW, nesta situação a
porcentagem da energia gerada, utilizada somente na
transmissão entre o gerador e a residência, é:
15. (Ufmg 2010) Um professor pediu a seus alunos que
ligassem uma lâmpada a uma pilha com um pedaço
de fio de cobre.
Nestas figuras, estão representadas as montagens
feitas por quatro estudantes:
Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO
afirmar que a lâmpada vai acender apenas
A)
B)
C)
D)
na montagem de Mateus.
na montagem de Pedro.
nas montagens de João e Pedro.
nas montagens de Carlos, João e Pedro.
16. (Ufsc 2010) Nos circuitos a seguir, A e B são duas
lâmpadas cujos filamentos têm resistências iguais; R
é a resistência de outro dispositivo elétrico; ε é uma
bateria de resistência elétrica desprezível; e I é um
interruptor aberto.
A)
B)
C)
D)
E)
5,0 %
99,2 %
16,6 %
33,3 %
37,5 %
18. (Fuvest 2009) Com o objetivo de criar novas partículas,
a partir de colisões entre prótons, está sendo
desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de Pesquisas
Nucleares), um grande acelerador (LHC). Nele, através
de um conj unto de ímãs, feixes de prótons são
mantidos em órbita circular, com velocidades muito
próximas à velocidade c da luz no vácuo. Os feixes
percorrem longos tubos, que j untos formam uma
circunferência de 27 km de comprimento, onde é feito
vácuo. Um desses feixes contém N = 3,0 × 1014 prótons,
distribuídos uniformemente ao longo dos tubos, e cada
próton tem uma energia cinética E de 7,0 × 1012 eV. Os
prótons repassam inúmeras vezes por cada ponto de
sua órbita, estabelecendo, dessa forma, uma corrente
elétrica no interior dos tubos. Analisando a operação
desse sistema, estime:
NOTE E ADOTE:
q = Carga elétrica de um próton = 1,6 × 10-19C
c = 3,0 × 108 m/s
1 eletron-volt = 1 eV = 1,6 × 10-19 J
A) A energia cinética total Ec, em joules, do conjunto de
prótons contidos no feixe.
B) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400
toneladas que teria uma energia cinética equivalente
à energia do conjunto de prótons contidos no feixe.
Sabendo-se que o brilho das lâmpadas cresce quando
a intensidade da corrente elétrica aumenta, é CORRETO
afirmar que:
(01) no circuito 1, a lâmpada A brilha mais do que a B.
(02) no circuito 2, as lâmpadas A e B têm o mesmo
brilho.
C) A corrente elétrica I, em amperes, que os prótons
em movimento estabelecem no interior do tubo onde
há vácuo.
ATENÇÃO! Não utilize expressões envolvendo a massa do
próton, pois, como os prótons estão a velocidades próximas à
da luz, os resultados seriam incorretos.
18
Módulo 1
FÍSICA
19. (Puc-rio 2009)
Componente chave nos equipamentos eletrônicos
modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente
em circuitos elétricos. A figura a seguir representa um
circuito que contém um transistor com seus três
terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o
emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o
emissor produz uma queda de tensão constante Vbe =
0,7 V entre esses terminais.
No circuito apresentado na figura, onde a tensão da
bateria é 12 V, R1 = 5, R2 = 2, R3 = 2, podemos dizer
que a corrente medida pelo amperímetro A colocado no
circuito é:
A)
B)
C)
D)
E)
1 A.
2 A.
3 A.
4 A.
5 A.
20. (Ufsc 2009) Um técnico eletricista, para obter as
características de um determinado resistor, submete
o mesmo a vários valores de diferença de potencial,
obtendo as intensidades de corrente elétrica correspondentes. Com os valores obtidos, o técnico constrói o
gráfico V × i mostrado a seguir, concluindo que o gráfico
caracteriza a maioria dos resistores reais.
A) Qual é a corrente que atravessa o resistor R = 1000 ?
B) O ganho do transistor é dado por G= (ic/ib), onde ic
é a corrente no coletor (c) e ib é a corrente na base
(b). Sabendo-se que ib 0,3 mA e que a diferença de
potencial entre o polo positivo da bateria e o coletor
é igual a 3,0V, encontre o ganho do transistor.
Analise o gráfico e assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S).
(01) A resistência desse resistor tende a aumentar com
o seu aquecimento, devido ao aumento da corrente.
(02) No trecho de 0 a 600 mA, o resistor é considerado
ôhmico, pois o valor da resistência é constante.
(04) No trecho de 600 mA até 800 mA, a relação R = V/
i não pode ser aplicada, pois o resistor não é
mais ôhmico.
(08) Quando passa pelo resistor uma corrente de 800
mA, a resistência elétrica do mesmo é 5 .
(16) Se o técnico desejar construir um resistor de resistência igual a 5 , utilizando um fio de níquel
cromo (ñ= 1,5 × 10-6 .m) com área da secção reta
de 1,5 mm2, o comprimento deste fio deverá ter 5 m.
(32) Quando a intensidade da corrente aumenta de 200
mA para 400 mA, a potência dissipada por efeito
Joule no referido resistor duplica.
21. (Unicamp 2009) O transistor, descoberto em 1947, é
considerado por muitos como a maior invenção do
século XX.
22. (Fuvest 2009) Na maior parte das residências que
dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho que
decodifica o sinal permanece ligado sem interrupção,
operando com uma potência aproximada de 6 W,
mesmo quando a TV não está ligada. O consumo de
energia do decodificador, durante um mês (30 dias),
seria equivalente ao de uma lâmpada de 60 W que
permanecesse ligada, sem interrupção, durante
A)
B)
C)
D)
E)
6 horas.
10 horas.
36 horas.
60 horas.
72 horas.
23. (Fuvest 2009) Uma jovem, para aquecer uma certa
quantidade de massa M de água, utiliza, inicialmente,
um filamento enrolado, cuja resistência elétrica R 0 é
igual a 12, ligado a uma fonte de 120 V (situação I).
Desejando aquecer a água em dois recipientes, coloca,
em cada um, metade da massa total de água (M/2),
para que sejam aquecidos por resistências R 1 e R 2,
ligadas à mesma fonte (situação II). A jovem obtém
19
FÍSICA
Módulo 1
essas duas resistências, cortando o filamento inicial em partes não iguais, pois
deseja que R1 aqueça a água com duas vezes mais potência que R2. Para analisar
essas situações:
A) Estime a potência P0, em watts, que é fornecida à massa total de água, na situação
I.
B) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no recipiente onde está R1 a
água receba duas vezes mais potência do que no recipiente onde está R 2, na
situação II.
C) Estime a razão P/P 0, que expressa quantas vezes mais potência é fornecida na
situação II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relação à situação I (P0).
Gabarito:
01. 01 + 16 + 32
02. B
03. C
04. E
05. C
06. 04 + 16
07. E
08. C
09. 60 J
10. 10C
11. C
12. A) Não
B) Sim
C) Sim
3
13. A) R = 100 
B) V 1,1 m
4
14. A) P = 4 . 10 N/m
2
15. C
16. 02 + 08
17. E
18. A) 3,36 . 108J
B) V = 147,6 km/h
C) i = 0,53 A
B) R1 = 4R2 = 8
C) 4,5
19. B
20. 01 + 02 + 16
21. i = 0,7 mA
G = 50
22. E
23. A) 1200 W
20
FÍSICA
Módulo 1
Anotações
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