galaxia e universo - Departamento de Física
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Introdução à Astronomia e à Astrofı́sica A Nossa Galáxia e o Universo Dietmar William Foryta Departamento de Fı́sica, Universidade Federal do Paraná, Centro Politecnico, Caixa Postal 19044, 81531-990, Curitiba, Paraná, Brasil∗ A partir da observação noturna podemos inferir que a existência de uma distribuição nao uniforme de estrelas nos céus implicará percepção da distribuição espacial de estrelas no Universo. Com isto podemos introduzir o conceito de Galáxia e extender este conceito ao conceito de galáxias em geral. A medida em que tentamos determinar a distribuição de galáxias no Universo chegaremos a estimar o tamanho e a idade do Universo. Keywords: Estrelas: Relação Perı́odo-Luminosidade; Galáxia: Tamanho e Forma; Galáxias: Distâncias; Universo: Tamanho e Idade; 1 O Universo de Thomas Wright (1750) . . . . . . 3 2 O Universo de Kapteyn (1922) . . . . . . . . . 4 3 A Relação Perı́odo-Luminosidade . . . . . . . . 6 4 A Galáxia de Shapley . . . . . . . . . . . . . 8 5 A Idade das Estrelas . . . . . . . . . . . . . . 11 6 O Tamanho do Universo . . . . . . . . . . . . 13 7 A Idade do Universo . . . . . . . . . . . . . . 14 Nada mais belo que uma noite estrelada, as estrelas do céu sob um fundo “negro” das mais belas noites longe das luzes da cidade. Por que não percebemos as estrelas durante o dia? A resposta vem rápida... por causa do Sol. Assim pergunta-se Os “céus” da Lua, para que estiver na Lua, durante o “dia”, não poderemos ver as estrelas? Muito mais do que a presença do Sol, é o espalhamento da luz do Sol pela atmosfera que nos impede de observar outras estrelas no céu diurno. Podemos mostrar a importância deste espalhamento experimentando. Sempre podemos encontrar uma sala com uma janela por onde entra a luz do Sol. Varrendo o chão levantamos poeira, e esta poeira, a mais fina, pode ser percebida por que ela espalha luz do Sol. Melhorando ainda mais, uma noite enevoada, com os faróis ao máximo percebemos que não mais enxergamos, pois o brilho nos retorna. A noite é escura... o que significa isto? ∗ Electronic address: [email protected] Tomemos as palavras de Heinrich Olbers (1823): [...]Se nós supusermos que as estrelas fixas estão uniformemente repartidas no espaço cósmico, e se nós representarmos em torno de nosso sol uma esfera de raio igual a um, ou igual a distância média das estrelas de primeira grandeza, o diâmetro de de cada estrela fixa em média igual a d, e se nós denotamos n seu número a esta distância, então elas recobrirão para nós uma fração nd2 /4 da esfera celeste. A distância igual a dois, o diaâmetro aparente das estrelas fixas é d/2, mas seu número é 4n e por consequência elas recobrirão ainda nd2 /4 da esfera. Portanto em todas as distâncias 1, 2, 3, 4, 5, ..., m de nós, as estrelas fixas cobrirão áreas iguais sobre a esfera e assim nd2 /4 + nd2 /4 + nd2 /4 + etc... = mnd2 /4 torna-se infinitamente grande quando m torna-se infinitamente grande, pois d2 /4, por menor que seja, é uma grandeza finita. Então, não somente a esfera celeste é coberta de estrelas, mas ainda elas deveriam estar colocadas umas atrás das outras em fileiras infinitas e ocultando-se umas as outras. É claro que a mesma conclusão vale também se as estrelas fixas não estiverrem uniformemente repartidas no espaço, mas agrupadas em sistemas isolados, separados por grandes distâncias. [...] Este pequeno raciocı́nio nos leva a perceber que como a noite é escura então 2 Introdução à Astronomia e à Astrofı́sica Figura 1 Com uma câmera de grande angular pode-se observar completamente o céu noturno em sua amplitude. Nela percebe-se facilmente, contra o fundo escuro do céu, uma faixa brilhante como que uma “fumaça” extendendo-se de horizonte a horizonte. Fica claro que a distribuição de estrelas no céu não é uniforme. Nesta imagem algumas estrelas parecem “borradas” pelo tempo de exposição e também está presente um “traço” da passagem meteorı́tica pela atmosfera. Que conclusões poderiamos tirar da observação desta faixa luminosa? o Universo teria um tamanho finito. Para Olbers o paradoxo, pois para ele o Universo tinha de ser infinito em suas premissas teológicas, seria levantado pela existência de um meio que permeasse o Universo, atenuando a luz das estrelas mais distantes. A idéia do meio interestelar, apesar de correta falha por a absorção da luz aqueceria também este “gás” que o faria brilhar tanto quanto as estrelas elas próprias. Infelizmente ele não teve acesso as informações sobre as teorias do calor que estavam sendo, então, formuladas: Carnot em 1824 com suas Reflexões sobre a potência motriz do fogo e sobre as máquinas próprias a desenvolver sua potência e Fourrier em 1822 com sua Teoria analı́tica da calor e em 1824 com Sobreas temperaturas do globo terrestre e do espaço planetário. Entretanto, outra possibilidade poderia resolver o proCuritiba, 21 de Outubro de 2003 A Nossa Galáxia e o Universo 3 Figura 2 A idéia, de Herschell, para determinar a extensão da distribuição de estrelas que nos cerca, e confirmar a inferência de Thomas Wright, é contar estrelas em diversas direções. Caso o número de estrelas seja igual em todas as direções então estamos no meio de um sistema esférico de estrelas, mas devida a distribuição observacional, apresentada na figura 1, sabe-se que não estamos em uma distribuição esférica. A mais comatı́vel com com a observação seria estarmos no “meio” de uma distribuição em forma de disco. blema posto o Universo teria uma idade finita. Como resolver este “pequeno” problema cosmológico? O Universo é finito, ou tem uma idade? Ou, ainda seria o Universo finito e com idade? 1. O Universo de Thomas Wright (1750) Senhor, Diz-se, e, se eu me lembro bem, é também sua opinião, que três dos mais belos espetáculos da natureza são um amanhecer sobre o mar, uma paisagem verdejante com um arco-ı́ris e uma clara noite a luz das por Dietmar William Foryta estrelas. Eu frequentemente observo eu mesmo estes espetáculos com uma grande alegria e um grande prazer. Eu vejo o primeiro frequentemente e sempre com uma agradável surpresa; eu, também frequentemente, observo o segundo sem menor admiração, mas eu jamais levantarei os olhos para o último sem um assombro misturado de uma espécie de felicidade. A última noite, esta admirável cena se mostrou em toda sua beleza, e como diz Milton O silêncio se fez, agora que o firmamento avermelhado de suas Safiras vivas; Hesperus que guia a armada de estrelas se eleva a mais brilhante... Eu descobri que era impossı́vel de ver 4 Introdução à Astronomia e à Astrofı́sica Figura 3 Kapteyn, com auxı́lo tecnológico das placas fotográficas, refez a técnica de contagem de estrelas feita por Herschell e com o acrescimo do conhecimento da distância das estrelas, pelo menos as mais próximas, pode estimar a extensão da Galáxia e nossa localização aproximada. Esta inferência implicava que o Sol estaria próximo do centro da Galáxia. Sua inferência falha por não levar em conta a existência do meio interestelar, que não era ainda conhecido em sua época. por muito tempo esta cena prodigiosa, tão plena de objetos estupendos, e particularmente a Via Lactea que, a Lua estando ausente, em toda sua perfeição, sem ser obrigado a pensar em minha obra: esta zona de luz sendo o objeto principal que eu empenho-me de tratar e de explicar. [...] A partir de 1610, Galileo Galilei apontando para o céu, seu telescópio, na direção daquele fenômeno luminoso que cruza os céus e conhecida como Via-Lactea, percebe que o fluido celestial é na realidade um grende número de estrelas com uma grande variedade de brilhos aparentes. Issac Newton, o primeiro a ter alguma idéia sobre a distância às estrelas, não se dá conta que não há necessidade de fazer o Universo infinito e uniformemente preenchido para evitar que a força gravitacional faça colapsar todo o Universo. Thomas Wright apresenta, em 1750, a discussão sobre a não uniformidade observacional na distribuição de estrelas nos céus e tenta inferir a causa desta distribuição não uniforme. Ele considera a possibilidade da distribuição espacial se assemelhar a um disco e nosso Sol estar dentro deste. [...] Agora admitindo que a largura da Via Lactea seja somente 9o de largura, e supondo que haja somente 1 200 estrelas por grau quadrado, ela terá em sua totalidade da superfı́cie orbicular aproximadamente 3 888 000 estrelas, e todas estas estrelas em uma pequena porção da imensa extensão dos céus. E logo após esta proposição estima o tamanho do conjunto de estrelas, utilizando-se da medida de Newton a Sı́rius [...] E como as estrelas são todas visı́veis graças a bons telescópios até 9a ou 10a magnitude, se nós multiplicarmos a distância primária de Sı́rius ou de não importa qual outra estrela desta classe pelo número de espaços intermediários comuns, o produto será igual ao raio da criação visı́vel para um observador situado no Sol e esta distância, por esta regra, encontrarse-á 6 000 000 000 000 de milhas tomandose uma estrela de 6a magnitude e para uma estrela de 9a magnitude, 9 000 000 000 000 de milhas. [...] Claro que o número fornecido é equivocado, mas ele deixa uma possibilidade de medida que será utilizada mais tarde, correlacionar um grupo de estrelas com o mesmo brilho aparente com sua distância média, o que se revelará razoável em primeira aproximação. 2. O Universo de Kapteyn (1922) No final do século XVIII, muito antes das medidas de distância às estrelas pela técnica de paralaxe trogonométrica fossem conhecidas, o astronomo inglês William Herschel tentou estimar o tamanho e a forma do sistema de estrelas que aparentava ser um disco. Ele assumiu que, estatisticamente, estrela mais próximas seriam mais brilhantes e estrelas mais distantes seriam mais fracas. Claro que deve-se admitir que podem existir estrelas de diferentes brilhos aparentes por teram diferentes potências, mas, estatisticamente, podese assumir que em dois grupo de estrelas terão números Curitiba, 21 de Outubro de 2003 A Nossa Galáxia e o Universo 5 Figura 4 Algumas estrelas tem um brilho variável. Dentre as que tem brilho variável, algumas apresentam uma correlação entre o perı́odo da variação de brilho com o valor do brilho. Para estas estrelas variáveis, obtemos então uma relação conhecida como perı́odo-luminosidade. Mesmo não sabendo a distância, podemos perceber quanto o brilho varia e qual o intervalo de tempo para estas variação de brilho. Assim, podemos estimar qual é o seu brilho “real” e a diferença entre o brilho observado e o “real” estará associado a sua distância. equivalentes de estrelas de pequeno brilho e de grande brilho. Assim, tomando-se o número de estrelas pelo brilho observado em diferentes direções podemos estimar a densidade de estrelas por unidade de distância “de brilho”. Esta idéia chama-se contagem de estrelas. Assim Herschell estima com as observações efetuadas que a forma do sistema de estrelas tem uma forma por Dietmar William Foryta aproximada de um disco e o Sol estava próximo ao centro da distribuição de estrelas. Uma observação interessante é que quando se faz a contagem de estrelas, pode-se perceber que a figura da Galáxia possui “dedos” saı́ndo para fora do disco de estrelas. Subsequentes refinamentos, efetuados no inı́cio do século XX, por Kapteyn, agora conhecendo-se números das 6 Introdução à Astronomia e à Astrofı́sica Figura 5 Observando-se os céus percebe-se frequentemente aglomerações de estrelas, que são conhecidas como constelações. Todavia, a aglomeração pode ser aparente e não ser real. A maioria das constelações observáveis nos céus são todas aparentes mas não tem causa fı́sica diferente da posição do observador. Todavia, pela existência da gravitação, a mesma que faz com que os planetas permaneçam próximos ao Sol, pode produzir aglomerações reais pela ação da força da gravidade. Nesta imagem tem-se duas aglomerações de tal tipo conhecidas como aglomerado duplo, observável pela densidade das estrelas. distâncias às estrelas, a aparência geral do sistema de estrelas continuou essencialmente o mesmo, mas podese acrescentar o número ao tamanho do sistema de estrelas. A Galáxia, como se passou a chamar o sistema de estrelas, teria aproximadamente 10 kpc de diâmetro com uma espessura de 2 kpc. 3. A Relação Perı́odo-Luminosidade Os estudos para se compreender o que são as estrelas passavam pela idéia que podendo relacinar as observáveis entre si poder-se-ia obter informações sobre os mecanismos que estavam em ação no interior das estrelas. Um exemplo cotidiano disto pode ser associado, considere uma barra de metal colocada em uma fogueira, quando esta barra estiver brilhando com uma cor avermelhada, esta barra estará “quente” (a uma certa temperatura), mas se abarra estiver com uma coloração mais amarelada, ou mesmo esbranquiçada, isto significa que a barra estará ainda mais “quente” (a uma temeratura ainda maior do que quando estava avermelhada). Isto significa que existe uma correlação entre o brilho da barra com a sua temperatura. A medida em que se fazia crescer um catálogo de estrelas, que nada mais é do que uma tabela de dados das estrelas, contendo, para cada estrela, a sua distância (pela paralaxe trigonométrica), sua temperatura (pela razão do brilho entre o azul e o vermelho), sua potência (brilho total aparente e conhecendo-se a distância), bem como outras propriedades, percebeu-se que algumas das estrelas não possuiam um brilho que fosse representado por um número somente. Estas estrelas tinham um brilho variável, ora brilhavam mais ora menos, e foram portanto chamadas de estrelas variáveis. Para estas estrelas mais uma entrada no catálogo teve de ser efetuada, o perı́odo de variação de brilho. Comparando-se o perı́odo do brilho da estrela com as outras propriedades fı́sicas do catálogo percebe-se que Curitiba, 21 de Outubro de 2003 A Nossa Galáxia e o Universo 7 Figura 6 Nesta imagem percebe-se ainda melhor que a aglomeração das estrelas, conhecida como M80, deve possuir uma causa fı́sica diferente do posicionamento do observador. A densidade de estrelas claramente tem um centro de diminui radialmente a partir deste centro. Tamb’me fica claro que os dois aglomeramentos, M80 e o aglomerado duplo, tem caracterı́sticas diferentes. O aglomeramento do tipo apresentado nesta imagem é muito pouco frequente na região do disco galático, enquanto o aglomeramento do tipo do algomeramento duplo é comum na região do disco. Chamaremos então os aglomerados de globulares, ou cerrados, para os do tipo de M80 e de galáticos, ou abertos, para os do tipo do aglomerado duplo. quanto mais brilhantes, em potência absoluta, não a aparente, elas o forem maior será o perı́odo de sua variabilidade. Assim os valores numéricos foram dispostos em um diagrama, tal como o da figura 4, para verificar se haveria alguma correlação entre as duas propriedades fı́sicas: o perı́odo e o brilho. No referido diagrma por Dietmar William Foryta percebe-se que os pontos não estão distribuı́dos ao azar, mas sobre uma “linha” bem determinada. ISto significa que mesmo não sabendo qual o real mecanismo por trás desta caracterı́stica da Natureza, podemos utilizar este diagrama para medir a distância às estrelas, que não sabemos a distância, conhecendo-se 8 Introdução à Astronomia e à Astrofı́sica Figura 7 Com o fenômeno perı́odo-luminosidade empiricamente conhecido pode-se utiliza-lo para a determinação da distância aos aglomerados de estrelas. Aqui mostra-se a variação luminosa de uma variável, dita Cefeida, em M100, cujo perı́odo pode ser determinado e é independente da distância. Uma vez com este perı́odo cruza-se o perı́odo com a curva empı́rica e obtem-se a luminosidade que esta estrela deverá ter e o brilho aparente está associado com a distância a estrela. Como a largura da relação emprı́rica não é muito grande este método tem uma “boa” precisão. seu perı́odo de variabilidade. Claro que se a estrela não possuir tal variabilidade, tal técnica não pode ser utilizada. Uma vez percebida a relação perı́odo-luminosidade podemos determinar a distância às estrelas variáveis e de suas companheira próximas, caso tenhamos a certeza de sua proximidade. Observando-se a distribuição das estrelas nos céus, com mais cuidado do que somente perceber a existência da Via-Lactea, podemos perceber que existem aglomradmentos de estrelas tais como os da figura ??. Bem provavelmente o aglomeramento deve ter a gravitação como causa e portanto estas estrelas deverão estar próximas em distância e não somente em posição aparente. Se soubermos a distância a uma das estrelas do aglomerado teremos uma boa noção da distância ao aglomerado ele próprio. Tal idéia esta esboçada na figura 7, conhecendo-se o perı́odo de variabilidade sabe-se qual deverá ser o valor de seu brilho. A diferençaentre o brilho observado e o que deveria ser o brilho absoluto deve estar associado a distância à estrela. 4. A Galáxia de Shapley A vantagem do método perı́odo-luminosidade sobre a contagem de estrelas reside no fato de que este último baseia-se numa idéia estatistica, enquanto o primeiro tem-se valores numéricos para distâncias muito melhores. Shapley portanto produz um catálogo de distâncias aos aglomerados de estrelas e percebe que a distância aos aglomerados globulares é muito maior do que a distância aos aglomerados abertos ou às estrelas obtidas pelo método da contagem. Por que as estrelas formam um disco de estrelas, contendo aglomerações de estrelas? Porque existe a gravitação que faz deste distema de estrelas uma grande aglomeração de estrelas e aglomerados. Assim inferese que os aglomerados devem ser atraı́dos gravitacionalmente pelo disco de estrelas. Se esles são atraı́dos pelo disco de estrelas, os aglomerados devem estar orbitando o disco tal qual fazem os planetas em torno do Sol, e o Sol está no “centro” do movimento dos diversos planetas. Como os aglomerados globulares estão a grandes distâncias eles podem ser usados para saber até onde a gravitação do disco está atuando e também onde está ocentro desta gravitação do disco. A idéia maior é portanto associar o centro de graCuritiba, 21 de Outubro de 2003 A Nossa Galáxia e o Universo 9 Figura 8 Shapley parte da idéia de que os sistemas de estrelas interagem com outros sistemas de estrelas pela interação gravitacional. Assim, um agrupamento de estrelas, um aglomerado globular, deverá orbitar o conjunto de estrelas da Galáxia pelo centro gravitacional da Galáxia. Então a dsitribuição dos aglomerados deverá dar uma boa idéia de nossa localização dentro da Galáxia. Caso estejamos muito próximos do centro a distribuição azimutal de aglomerados deveria ser aproximadamente uniforme. Quanto menos uniforme for mais distante do centro estaremos e a direção ao centro estará na direção do maior número de aglomerados. Figura 9 Quanto maior for uma fogueira mais tempo ela durará; claro possui mais madeira para ser queimada. Quando tenta-se correlacionar a massa da estrela com seu brilho percebe-se que o tempo de “queima” da estrela difere da idéia da fogueira. O diagrama massa luminosidade mostra que o brilho cresce muito mais rapidamente do que a massa. Se o brilho duplica-se e tivessemos o dobro da massa terı́amos o mesmo tempo de “queima”. Como a massa cresce muito mais lentamente, as estrelas muito brilhantes “queimar-se-ão” muito mais rapidamente. vitação dos aglomerados globulares, com o centro de gravitação do disco, dito galático, e o centro de gravitação do disco com o centro “fı́sico” da Galáxia. Observacionalmente, se estivermos muito próximos por Dietmar William Foryta ao centro da Galáxia deveriamos perceber o mesmo número de aglomerados em não importa qual direção de observação. Por outro lado caso estejamos cada vez mais distantes do centro perceberemos que o número 10 Introdução à Astronomia e à Astrofı́sica Figura 10 Como nos aglomerados de estrelas devem bem provavelmente ter “nascido” ao mesmo tempo, podemos estimar então, com a depopulação da sequência principal, que os aglomerados mais velhos são aqueles que possuem menor Sequência Principal. Através do conhecimento da fı́sica do núcleo atômico, pode-se estimar qual deva ser o tempo de vida das estrelas em sequência principal. Assim, o ponto de saı́da da Sequência Principal implicará na estimativa da idade do Aglomerado ele próprio, bem como de suas estrelas. de aglomerados globulares deverá ser maior na direção do centro da Galáxia. Conseguirı́amos também, caso não estejamos muito próximos ao centro, a direção do centro da Galáxia. E Shapley assim procedeu, e obteve como resultado o diagrama da figura 8 que evidência que não só não estamos próximos do centro da Galáxia, mas consideravelemnte longe deste centro. A uma distância de 30 000 anos-luz do centro de um disco com aproximadamente 120 000 anos-luz de diâmetro. Os valores são sistematicamente melhorados, com apoio de outras técnicas de determinação da posição do centro galático, e, hoje, estima-se que estamos perto de 23 000 anos-luz do centro galático (veja a figura ?? como esboço do sistema em forma de disco da Galáxia e de nossa posição dentro deste disco). Curitiba, 21 de Outubro de 2003 A Nossa Galáxia e o Universo 11 Figura 11 O aglomerado galático das Pleiades pode ser estudado através do seu diagrama côr-magnitude, esboçado embaixo a esquerda. A partir da comparação com os diagramas teóricos da figura 10 pode-se estimar a idade do sistema. Outros diagramas reais podem ser obtidos de outros aglomerados, para comparação tem-se, também embaixo, a direita, o diagrama côr-magnitude para o aglomerado Praesepe cuja idade inferida difere das Pleiades já que os diagramas diferem. Este fenômeno é reflexo da percepção de que quanto maior for a emissão de energia por parte da estrela, mais rapidamente a estrela irá consumir seu reservatório de energia disponı́vel. Assim, as estrelas da parte esquerda do diagrama côrmagnitude rapidamente irão desaparecer com a idade. Assim estima-se a idade do grupo de estrelas. 5. A Idade das Estrelas O que foi evidênciado anteriormente é que se estrelas pertencem a um mesmo aglomerado pela ação da por Dietmar William Foryta gravidade mantendo-as próximas, então bem provavelmente estas estrelas deverão ter se formado já como membros destes aglomerados e assim todas terão a mesma idade. Como questionar sobre a idade das es- 12 Introdução à Astronomia e à Astrofı́sica Figura 12 A galáxia de Andromeda, visı́vel a olho nú no hemisfério Sul, tem dimens Ões aparentes muito grandes, chegando a ser aproximadamente duas vezes o tamanho aparente da Lua. As estrelas que aparecem nesta imagem são pertencentes a Galáxia e não são de Andromeda. A medida da distância até Andromeda poderia ser feita utilizando-se telescópios de maior tamanho de maira que possamos encontrar na imagem estrelas isoladas pertencentes à Andromeda. trelas? A antiga analogia do Sol ser parecido com o fogo de uma fogueira pode não ser adequada, mas qual conclusão tirarı́amos sobre a idade das estrelas quando estas forem imaginadas como uma fogueira? Quanto maior uma fogueira, mais “quente” esta será. Isto significa que a fogueira estará emitindo mais energia a cada instante do tempo do que outra mais “fria”. Então, se temos madeira, ou qualquer outro combustı́vel, uma quantidade de energia a ser gerada implicará no consumo de uma quantidade de combustı́vel. Se a fonte emite mais energia por unidade de tempo, então o consumo de energia será proporcionalmente maior. Seria esta conclusão adequada? Como verificar isto? Para as estrelas próximas tem-se facilmente um catálogo de estrelas contendo informações sobre sua luminosidade aparente, potência absoluta,... precisase das massas das estrelas. Como obter a massa das estrelas? Considere um par de pessoas dançando, interagindo de maneira que permaneçam próximas uma da outra. Caso as duas pessoas tenham a mesma massa, então as duas girarão equidistantes a um ponto entre elas, mas se uma delas for muito mais “pesada” do que a outra, então o movimento da dança será diferente, o ponto de giração ficará muito mais próximo da pessoa “maior”. Outro mais, quanto mais rápido for o movimento mais forte terão de se segurar um ao outro. Para as estrelas a força de atração sendo a gravitação podemos então observando as ampitudes do movimento e sua periodicidade a massa e a razão de massa das estrelas (duplas). Assim, com o catálogo enriquecido, peo menos para as estrelas duplas, com os valores de massa, tentemos verificar a possı́vel correlação entre a massa e o brilho absoluto das estrelas. O que resulta está colocado no diagrama da figura 9. Observando mais detalhadamente este diagrama, podemos verificar que o brilho da estrela cresce com a massa da estrela, o que parece razoável, mas o brilho cresce muito mais rapidamente, o que impicará que a Curitiba, 21 de Outubro de 2003 A Nossa Galáxia e o Universo 13 Figura 13 A partir da análise espectral das galáxias podemos estimar qual sua velocidade em relação a nós. Hubble em 1929, percebeu que existe uma correlação entre os valores numéricos das velocidades radiais e a distância à galáxias então conhecidas. Esta relação é conhecida hoje como “Lei de Hubble”. estrela irá consumir muito, muito mais rapidamente “seu combustı́vel” do que ela ganha com o aumento de massa. Isto resultará que a estrela terá assim uma vida mais curta. Observe que seja qual for a fonte de energia da estrela, ela dverá estar associada a sua massa e não a um agente externo a ela. quando se tem uma estimativa deve-se levar em conta os possı́veis erros das medidas e de modelagem. Com isto o erro do valor indicado pode ser de até 4 bilhões de anos para mais ou para menos. Como as estrelas mais brilhantes estão no extremo superior da Sequência Principal então como elas irão evoluir muito mais rapidamente do que as estrelas da parte inferior da Sequência Principal, e assim aglomerados de estrelas mais “antigos “ irão conter uma deficiência de estrelas de grande massa. Tal fenômeno pode ser observado no diagrama côr-luminosidade para dois aglomerados de estrelas conhecidos como Pleiades e Praesepe, na figura 11. 6. O Tamanho do Universo Análises modernas podem obter valores para as idades em função da massa, e estão esboçadas na figura 10. Observe na referida figura que a idade cresce muito rapidamente quanto mais fundo for a exaustão das estrelas, o que mostra que estrelas de pequena massa podem ter idades imensamente grandes. As estimativas atuais indicam que podem haver aglomerados de estrelas com idades de até 19 bilhões de anos. Se imaginarmos, sustentados pela análise do dito paradoxo de Olbers, que o Universo tem uma idade, as estrelas mais antigas tendo idades da ordem de 19 bilhões de anos, então o Universo deverá ser algo mais “velho” do que este valor. Deve-se ter o cuidado de tomar o número muito ao pé da letra, pois por Dietmar William Foryta Além das estrelas e dos aglomerados de estrelas podemos observar nos céus outros objetos que chamam a atenção. Parte destes objetos tem uma aparência espiral o de uma espiral em perfil, uma outra parte tem aprarências irregulares. Um destes objetos que chamam a atenção é a conhecida “Andromeda” que aparece nos céus do hemisfério Sul e seu tamanho aparente é duas vezes maior do que o tamanho aparente da Lua. Considerando que quando a Via Lactea foi observada por telescópios pode-se perceber que a luminosidade leitosa era na realidade montes de estrelas fracas muito próximas umas das outras, pode-se conjecturar que tais objetos possam ser também aglomerações de estrelas. A aparência de discos em várias inclinações sugere rapidamente que tais objetos possam ser parecidos com a Galáxia. A partir da idéia de que objetos, naturais, semelhantes não difiram horrendamente um do outro em tamanho, então aquelas estruturas deverão ter tamanhos próximos ao tamanho da Galáxia. Isto implicaria 14 Introdução à Astronomia e à Astrofı́sica Figura 14 A idéia básica por trás da “Lei de Hubble”, de 1929, é que existe uma relação entre a distância às galáxias e dua velocidade radial observada. Caso esta relação seja geral, conhecendo-se a velocidade radial poderemos estimar a distância à galáxia observada. Esta suposição parece ser confirmada, por exemplo em 1931, obtendo-se mais galáxias com distâncias determinadas por outro processo independente da velocidade radial, por exemplo a relação perı́odo-luminosidade para estrelas variáveis. numa enorme distância entre estas “ilhas” de estrelas. galáxias mais próximas. Daı́ parte a necessidade de determinar a distância a estes objetos intrigantes. Assim se pudermos utilizar a técnica de medida de distância por meio das estrelas variáveis teremos primeiro de identificar estrelas isoladas nestes objetos, e, ainda mais, encontrar estrelas variáveis adequadas. Isto implica em obter-se telescópios cada vez maiores, e com o custo associado. Para verificar a validade desta idéia extensões da medida por estrelas variáveis em outras galáxias com a velocidade radial foram feitas para outras galáxias em 1931 por Hubble e Humason. Se extrapolarmos ainda mais esta idéia medindo todas as velocidades das galáxis, medida que independe da distância entre o observador e a galáxias observada, poder-se-á ter suas distâncias. Encontrada a galáxia mais “rápida” esta será a mais distante. E assim o tamanho do Universo contendo galáxias. No ı́nı́co do século XX, finalmente os telescópios puderam atingir tal performa-se, construindo-se assim paulativamente um catálogo análogo ao de estrelas, mas para as galáxias. Tal qual foram verificadas as propriedades fı́sicas das estrelas entre si para identificar “leis empı́ricas” o mesmo foi feito para as galáxias. Um fato chamaou a atenção imediatamente nestes catálogo, em formação, as velocidades radias, mensuráveis pelo deslocamento das linhas de absorção e de emissão das galáxias, implicavam que estas galáxias, a uma excessão, estavam se afastando do observador. Por que? Com que padrão? Procurando correlações entre os valores das velocidades radiais, Hubble, em 1929, percebeu que a propriedade fı́sica mais provável seria a distância, figura 14. Hubble chega a uma conclusão impressionante, se esta correlação for verdadeira, pela medida das velocidade radias das outras galáxias que não se tem a distância, poderemos inferir a sua distância pelo diagrama. Coincidentemente, as velocidades radiais das outras galáxias eram maiores do que aquelas das 7. A Idade do Universo Observe que existe uma correlação linear entre a velocidade e a distância. Se fizermos a “evolução para o passado” as galáxias estarão todas juntas em um certo tempo neste passado. Assim basta inverter o coeficiente angular e teremos portanto a idade do sistema de galáxis. Esta idade inferida pela Lei de Hubble indica que a idade do Universo deverá ser próxima a 14 bilhões de anos. Aglomerados de estrelas com 19 bilhões de anos e o Universo de galáxias com 14 bilhões de anos? Alguma coisa está errada! Estaria mesmo errada? Deve-se ter cuidado com as “interpretações” paressadas, pois os valores nominais apresentados são claramente discordantes, mas os valores nominais não são Curitiba, 21 de Outubro de 2003 A Nossa Galáxia e o Universo incentos de “erro” de medida e de modelagem. Assim, com uma barra de erro nas estimativa for da ordem de 4 bilhões de anos para mais ou para menos, não haverá nenhuma discordância nos valores. O que implica, na por Dietmar William Foryta 15 comparação dos valores nominais e das barras de erro, é que os modelos deverão ser melhorados ou mesmo termos de desenvolver novas maneiras para tais determinações.
